Лотфи заде – отец нечеткой логики

 

Лотфи Аскер Заде  (Lotfi Asker Zadeh) –выдающийся американский ученый, основоположник ряда крупных направлений в прикладной математике и информатике, "отец"теории нечетких множеств и нечеткой логики, одного из стратегических направлений ИИ [1–3].

Лотфи Заде родился 4 февраля 1921 г. в г. Баку (Советский Азербайджан). Его отец Рагим Алескерзаде, журналист по профессии, был азербайджанцем и иранским подданным. В годы Первой мировой войны он был направлен в Баку в качестве иностранного корреспондента известного еженедельника "Иран". Здесь он женился на студентке медицинского института Фане Кориман, и в годы НЭПа у него уже был неплохой собственный бизнес – оптовая торговля спичками. Именно от отца Лотфи Заде унаследовал удивительный талант общения с людьми, а также немаловажное и в научном мире умение рекламировать и выгодно подавать свои идеи.

Лотфи до 10 лет учился в русской школе в Баку. В детстве он много читал как классические произведения русской литературы, так и мировую классику в переводах на русский язык. Любовь к русскому языку он пронес через всю свою жизнь. И теперь, будучи гражданином США и живя в Калифорнии, Лотфи Заде по-прежнему прекрасно говорит по-русски.

В 1931 г. семья Заде приняла решение переехать в Тегеран. Там Лотфи на протяжении 8 лет учился в Американском колледже Тегерана (впоследствии известном как Alborz – миссионерской пресвиторианской школе с персидским языком обучения), а затем в Тегеранском университете, по окончании которого в 1942 г. получил степень бакалавра по специальности "Электротехника" (Electrical Engineering). Ещё в школе в возрасте 12 лет он познакомился со своей будущей женой Фаней Занд (в замужестве – Фей Заде), семья которой также переехала в Тегеран из Германии после прихода к власти нацистов. Много лет спустя Фей Заде стала автором наиболее полной биографии своего мужа – "Жизнь и путешествия с Отцом Нечеткой логики от Фей Заде" [4], изданной на английском и на русском языках. Кстати, как отмечает в своей книге Фей Заде, русская литература всегда занимала особое место в жизни её мужа. Начиная с тегеранского периода его жизни, " в комнате для занятий на полках вдоль стены была собрана библиотека, насчитывавшая примерно две тысячи томов на русском языке".

После окончания университета Лотфи работал вместе с отцом поставщиком стройматериалов для дислоцированных в Иране американских войск, а в 1944 г. уехал в США, где поступил в знаменитый Массачусетский технологический институт (МТИ), получив по его окончании в 1946 г. диплом магистра по специальности "Электротехника". Родители Лотфи Заде в это время уже жили в Нью-Йорке, где он поступил в аспирантуру Колумбийского университета, а после защиты докторской диссертации (Ph. D.) в 1949 г. проработал там ещё около 10 лет, быстро пройдя путь от ассистента (1950 г.) до профессора (1957 г.). В эти годы им был получен ряд классических результатов в области частотного анализа нестационарных цепей, теории нелинейной фильтрации; совместно с Дж. Рагаззини предложен метод z -преобразования для проектирования и исследования цифровых фильтров и дискретных систем автоматического управления (1952 г.).

В 1959 г. Заде переехал в Калифорнию, где получил должность профессора на кафедре электротехники Калифорнийского университета (г. Беркли). В это время его научные интересы были сосредоточены главным образом на теории линейных систем автоматического управления. Результатом этой работы стала изданная в 1963 г. совместно с Чарльзом Дезоером фундаментальная книга "Теория линейных систем. (Метод пространства состояний)" [5], в которой был изложен качественно новый подход к теории линейных систем. Идеи, представленные на страницах этой книги, стали источником многих современных подходов к анализу и синтезу систем автоматического управления.

Таким образом, к середине 1960-х годов Лотфи Заде уже был известным специалистом в области теории систем, теории автоматического управлениия и их приложений. В это же время (с 1963 по 1968 гг.) он заведовал кафедрой электротехники Калифорнийского университета. Однако присущий ему дух новаторства не позволил ему почивать на лаврах. В 1965 г. в возрасте 44 лет он публикует в журнале " Information and Control " главный труд своей жизни – основополагающую статью "Нечеткие множества" (" Fuzzy Sets "), в которой он изложил математические основы теории нечетких множеств. Интересно, что практически одновременно, в начале 1965 г. он передал статью с аналогичным содержанием на русском языке в журнал Академии наук СССР "Проблемы передачи информации". Эта статья, опубликованная в 1966 г. под названием "Тени нечетких множеств", содержала такие ставшие сегодня привычными термины, предложенные лично Заде как носителем русского языка, как "нечеткое множество", "тени нечетких множеств", "функция принадлежности» " и др. [3].

Статья "Нечеткие множества" (1965г.), имевшая огромное историческое значение, дала толчок новому научному направлению, которое вызвало мощный резонанс во всем мире. Основная идея Заде состояла в том, что реальные человеческие рассуждения, опирающиеся на естественный язык, не могут быть описаны с помощью традиционного математического аппарата. Введение нечетких множеств – классов с неточно определенными границами, описываемых функциями принадлежности (выступающими как обобщение характеристических функций обычных множеств) – дало основу для развития более глубокого подхода к исследованию сложных гуманистических систем, т.е. систем с участием человека.

Последующая за этой статьей серия публикаций Л. Заде содержала множество оригинальных научных идей, закладывающих основы теории нечеткой логики (Fuzzy Logic). Почти каждая из этих публикаций становилась событием в научном мире [6]. В числе наиболее значимых публикаций, вышедших в 1970-х годах, можно отметить такие, как: "Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений" (1973г.), "Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений" (1975–1976 гг.), "Нечеткие множества как основа теории возможности" (1978 г.).

В этих работах были введены и раскрыты такие фундаментальные понятия нечеткой логики, как лингвистическая переменная, нечеткие высказывания, нечеткий алгоритм, мера возможности как способ описания неопределенности, связанной с появлением того или иного события. В качестве базового подхода к моделированию гуманистических систем был сформулирован так называемый принцип несовместимости [7]: "Чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение суждения о её поведении. Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти исключающим друг друга характеристиками. Именно в этом смысле точный количественный анализ поведения гуманистических систем не имеет, по-видимому, большого практического значения в реальных социальных, экономических и других задачах, связанных с участием одного человека или группы людей. 

… Для действенного анализа гуманистических систем нужны подходы, для которых точность, строгость и математический формализм не являются чем-то абсолютно необходимым и в которых используется методологическая схема, допускающая нечеткости и частичные истины".

Революционные идеи Лотфи Заде вызвали огромный поток публикаций в разных странах в области нечеткой математики (или, как её называет Заде, "математики здравого смысла"), который не иссякает до сих пор. Однако, в 1960-х – 1970-х гг. новаторские идеи Заде встретили весьма настороженные, а порой и крайне негативные отклики в различных научных кругах, особенно в среде "чистых математиков". В США тематика, связанная с нечеткостью, в те годы не только не финансировалась, но и находилась под негласным запретом. В американском Департаменте образования на полном серьёзе велись разговоры о запрещении преподавания нечеткой логики в университетах.

И всё же в последующие годы теория нечетких множеств и нечеткая логика получили поистине мировое признание, причем не только на уровне теоретических изысканий, но и в виде широкого спектра практических приложений (распознавание образов, анализ изображений, экспертные системы и многое другое). Особое распространение на практике получили алгоритмы нечеткого управления (Fuzzy Control) [8, 9].

 Первый практический пример построения нечеткого управления был продемонстрирован в 1974 г. в статье профессора Лондонского королевского колледжа Эбрахима Мамдани, посвященной проблеме регулирования парогенератора для электростанции. В конце 1970-х гг. произошло первое промышленное внедрение системы нечеткого управления на цементном заводе в Дании. А затем центр практического интереса к применению нечеткого управления переместился в Японию, где в 1980-х гг. начался настоящий «нечеткий бум» (fuzzy boom) – нечеткая логика стала применяться везде, начиная от пылесосов, фотоаппаратов и лифтов до роботов и метрополитена. В 1991 г. Япония экспортировала в общей сложности более чем на 25 млрд. долларов товаров, в которых тем или иным образом использовались алгоритмы нечеткой логики.

В 1980-е и 1990-е гг. Лотфи Заде продолжал активные исследования в области развития нечеткой логики и теории возможностей. Он предложил принципиально новые для ИИ подходы, основанные на методологии мягких вычислений (Soft Computing) и методологии вычислений со словами (Computing with Words). Среди работ этого периода можно отметить такие значимые публикации, как "Роль нечеткой логики в управлении неопределенностью в экспертных системах" (1983 г.), "Теория знаний здравого смысла" (1984 г.), "Мягкие вычисления, нечеткие множества и нейронные сети" (1992 г.), "Нечеткая логика = Вычисления со словами" (1996 г.), "О теории нечеткого гранулирования информации и её центральном месте в человеческих рассуждениях и нечеткой логике" (1997 г.). Уже в начале 2000-х годов из под его пера выходят статьи "Заметки о вычислительной теории перцептивных оценок, основанных на вычислениях со словами" (2000 г.) и "От вычислений с числами к вычислениям со словами – от манипуляции с измерениями к манипуляции с чувственными образами" (2001 г.).

Л. Заде убежден, что будущее ИИ – за этими методами. Он говорит: "В наших поисках оснований для машинного интеллекта мы пришли к лучшему пониманию фундаментального значения одной из самых замечательных человеческих способностей. Это способность выполнять широкий круг физических и психических задач без каких-либо измерений и вычислений. В основе этой способности лежит важнейшее свойство человеческого мозга, связанное с манипулированием сенсорно-перцептивными образами: ощущениями расстояния, размера, веса, силы, цвета, сходства, истинности и других физических и психических характеристик. Основное отличие между перцептивными оценками и измерениями заключается прежде всего в том, что измерения являются четкими, тогда как оценки – нечеткими". "Люди пользуются словами для описания своих перцептивных образов, и в этом плане, манипулирование перцептивными образами сводится к вычислению со словами … В ближайшие годы вычисления со словами и перцептивными оценками, по-видимому, станут одним из важнейших направлений в науке и технике" [6].

Несмотря на свой почтенный возраст (в 2013 г. Лотфи Заде исполнилось 92 года!), он продолжает активно заниматься научной и педагогической деятельностью. С 1991 г. Л. Заде – почетный профессор Калифорнийского университета. Он по-прежнему читает лекции студентам, участвует в работе международных конференций и в различных международных проектах. Является директором созданной им в Калифорнийском университете лаборатории "Берклийская инициатива в области мягких вычислений" (Berk e ley Initiativ e in Soft Computing, BISC) [10].

Л. Заде – настоящий "трудоголик", только лично (т.е. без соавторства) им опубликовано более 200 статей в различных изданиях. Он участвует в работе многих научных журналов в качестве почетного редактора, ассоциированного издателя или члена редколлегии. Среди них можно отметить такие известные в научном мире журналы, как " Fuzzy Sets and Systems ", " Fuzzy Mathematics ", " Journal of Fuzzy Systems and Artificial Intelligence ", " Soft Computing ", " International Journal of Computational Intelligence " и др.

Работы Лотфи Заде получили наивысшее всемирное признание. Его пионерская статья " Fuzzy Sets ", опубликованная в 1965 г., на сегодняшний день является самой цитируемой в области информатики и управления (более 26000 цитирований в системе Google). Л. Заде – член ряда Академий и Ассоциаций, почетный доктор 25 университетов мира. Он является лауреатом таких престижных премий, как японские Премии корпорации Хонда (1989 г.) и Окава "За выдающийся вклад в информатику, развитие нечеткой логики и её приложений" (1996 г.), американской Премии им. Р. Беллмана в области управления (1998 г.), Премии IEEE по нечетким системам (2000 г.), Премии АСМ им. Алена Ньюэлла "За основополагающий вклад в искусственный интеллект путем развития нечеткой логии" (2001 г.) и др.

Он награжден также Медалью им. Р. Хемминга "За выдающийся вклад в информатику и информационные системы" (1992 г.), Медалью им. Б. Больцано "За выдающиеся достижения в нечеткой математике" от Чешской Академии наук (1997 г.), Медалью им. Э. Фейгенбаума от Международного общества по интеллектуальным системам (1998 г.), Медалью тысячелетия за создание теории нечетких систем (2000 г.), Медалью института им. Б. Франклина (2009 г.) и др. В 2011 г. по решению редакции журнала " IEEE Intelligent Systems Magazine " он был включен в "Зал славы ИИ" (" Artificial Intelligence Hall of Fame ")в  числе 10 выдающихся ученых мира, оказавших наибольшее воздействие на развитие ИИ и интеллектуальных систем.

Несмотря на все свои регалии, в быту Лотфи Заде – очень скромный человек. Отвечая на вопросы корреспондента агентства " Azerbaijan International " [11] о значимости его публикации 1965 года и его личности в истории, Заде ответил: "Ну, конечно, я знал, что эта статья должна иметь важное значение … Но я никогда не думал, что она получит такую мировую известность. Мои ожидания были значительно более скромными";

"Я никогда не преувеличивал свою значимость и никогда не ощущал себя важной персоной. Я чувствую себя таким же, как все. У меня нет чувства своей особой значимости. Я никогда не придавал этому вопросу большого внимания".

В другом своем интервью, в ответ на вопрос о том, как его исторические корни (симбиоз культур) повлияли на его научную биографию, он сказал, что считает себя гражданином мира: "Вопрос в действительности не в том, кто я – американец, русский, иранец, азербайджанец или кто-то ещё … Я формировался людьми всех этих национальностей и всеми культурами, носителями которых являлись эти люди, и я чувствую себя комфортно среди них всех" [12].

Как и у всякого гениального человека, у Лотфи Заде много странностей и необычные хобби. Часто он бывает весьма рассеянным (о чем в книге его жены Фей Заде [4] приводится масса курьезных случаев). На конференциях, услышав русскую речь, Заде всегда подходит поздороваться и узнать последние новости из России (хотя по словам его жены, дома он регулярно читает русские газеты и смотрит по телевизору русские программы из Москвы). Увлекается фотографией, страстный коллекционер – собирает фотоаппараты, велосипеды, звуковые колонки и даже … старые автомобильные антенны. Последние он часто использует на своих лекциях в качестве указки. Ценит юмор и сам непрочь рассказать хороший анекдот.

Вот некоторые любимые афоризмы и шутки Л. Заде [4]:

· "Когда я оглядываюсь кругом, то уже не вижу своих современников";

· "Я полностью согласен со всем, что Вы не сказали";

· "Здесь может работать только самоубийца" (надпись на двери кабинета Лотфи Заде во время его заведования кафедрой в Беркли);

· "Жизнь нельзя рассматривать как средство для достижения успеха".

И завершая этот краткий экскурс в биографию Лотфи Заде – Отца Нечеткой Логики (кстати, в 1992 г. он получил специальный диплом на Международном симпозиуме по робототехнике и автоматизированному производству в г. Сан-Хосе, где ему официально присвоили этот титул), приведем цитату из поздравления, которое Российская ассоциация нечетких систем и мягких вычислений направила в адрес Л. Заде 4 февраля 2011 г. в связи с его 90-летием:

"Феноменальная творческая деятельность профессора Заде является примером для тысяч молодых ученых России и всего мира, а его теория, совершившая переворот в современной науке, является источником научных и прикладных результатов ученых и исследователей не только сегодняшнего дня, но и ближайшего будущего".

 

                  Использованные источники

 

1^*. Лотфи Заде /Биография – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// ru.wikipedia.org/wiki/Лотфи_Заде.

2^*. Лотфи Заде – 80 лет //Новости искусственного интеллекта. – № 2– 3 (44–45). – 2001. – С. 3–6.

3*. Аверкин А. Н., Батыршин И. З., Тарасов В. Б. Лотфи Заде и Россия //Новости искусственного интеллекта. – № 2– 3 (44–45). – 2001. – С. 16–20.

4. Fay Zadeh. My life and travels with the Father of fuzzy logic, TSI Press, Albukerke, 1998 /русск. пер.: Жизнь и путешествия с Отцом Нечеткой Логики от Фей Заде. – Баку: Чашыоглы, 2001.

5. Zadeh L., Desoer C. Linear Systems Theory. The State Space Approach. – New York, McGraw-Hill, 1963 / русск. пер.: Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. (Метод пространства состояний). – М.: Наука, 1971.

6. Турксен И. Б. О вкладе Лотфи Заде в современную науку и научное мировоззрение // Новости искусственного интеллекта. – № 2– 3 (44–45). – 2001. – С. 12–15.

7. Zadeh L. А., Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes, IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. – Vol. SMC–3. –1973. –P.28–44 / русск. пер.: Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня (Сборник статей: пер. с англ.). – М.: Знание, 1974. – С. 5–49.

8. Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: учеб. пособие. – Уфа: УГАТУ, 1995. – 80 с.

9. Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления. Теория и практика: учеб. пособие. – М.: Радиотехника, 2009. – 392 с.

10. Домашняя страница Лотфи Заде / The Berkeley Initiative in Soft Computing (BISC) – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// www.cs.berkeley.edu/~Zadeh/.

11. Creator of Fuzzy Logic. Interview with Lotfi Zadeh / By Betty Blair // Azerbaijan International, Winter 1994 (2.4). –P. 46–47. 50. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://azer.com/aiweb/ categories/magazine/24_folder/24_articles/24_fuzzylogic.html.

12. Лотфи Заде – отец теории нечеткой логики /Энциклопедия. Неизвестные бакинцы.– [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.baku/ru/enc-show.php?id=65156&cmm-id=276.