Тема: «математика в моей специальности»

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области

«Ростовский технологический техникум сервиса»

(ГБПОУ РО «РТТС»)

 

МАТЕМАТИКА

(включает алгебру и

начала математического анализа; геометрию)

 

 

Курс __ группа ___

_________________

 

г. Ростов-на-Дону

ЧАСТЬ 1

Тема: «Математика в моей специальности»

Цель: сформировать умение применять сведения из математики при работе в будущей специальности.

Самостоятельная работа:

1) Выполнить доклад, рассказав о примерах применения математики в специальности (профессии).

2) Выполнить презентацию по теме «Математика в моей специальности (профессии)»

Тема: «Арифметические действия с целыми и рациональными числами»

Цель: сформировать умение выполнять действия над целыми и рациональными числами.

Теоретические сведения к практическому занятию:

Всякое число, кроме единицы, которое делится только на единицу и само на себя, называется простым. Число, которое делится не только на единицу и само на себя, но ещё и на другие числа, называется составным. Число 1 (единица) не причисляется ни к простым, ни к составным числам.

Всякое составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

Пример: 14=2•7, 32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2⁵

Расширение дроби. Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется расширением дроби. Например,

Сокращение дроби. Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется сокращением дроби. Например,

Сравнение дробей. Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньше:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, числитель которой больше:

Для сравнения дробей, у которых числители и знаменатели различны, необходимо расширить их, чтобы привести к общему знаменателю.

Арифметические действия над обыкновенными дробями:

Самостоятельная работа:

1) Приведите примеры арифметических действий над обыкновенными и десятичными дробями.

2)

3)

 

4) Разложить число на простые множители: 68, 516, 123, 14789, 136, 878

Тема: «Формулы сложения»

Цель: сформировать умение применять формулы сложения для нахождения значений тригонометрических выражений

Теоретические сведения к практическому занятию:

Формулами сложения называются формулы, выражающие  через синусы и косинусы углов α и β.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

 

Пример: Вычислить:

Решение:

Самостоятельная работа:

1) Вычислить:

 

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите формулы алгебраического сложения для функции синуса. Приведите доказательство одной из формул.

2) Назовите формулы алгебраического сложения для функции косинуса. Приведите доказательство одной из формул.

3) Назовите формулы алгебраического сложения для функции тангенса. Приведите доказательство одной из формул.

4) Приведите примеры применения формул сложения.

Б. Выполнить задания:

1) Вычислить:

 

Тема: «Формулы удвоения»

Цель: сформировать умение применять формулы удвоения для нахождения значений тригонометрических выражений

Теоретические сведения к практическому занятию:

 

1)

2)

3)

Пример: Вычислить

Решение:

Пример: Упростить

Решение:

 

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите формулу двойного угла для функции синуса. Приведите доказательство этой формулы.

2) Назовите формулу двойного угла для функции косинуса. Приведите доказательство этой формулы.

3) Назовите формулу двойного угла для функции тангенса. Приведите доказательство этой формулы.

Б. Выполнить задания:

1)

Тема: «Формулы приведения»

Цель: сформировать умение применять формулы приведения для нахождения значений тригонометрических выражений

Теоретические сведения к практическому занятию:

Формулы приведения

рад
град

Пример 1. Вычислить

Решение:

Самостоятельная работа:

1) Сформулируйте правила для запоминания формул приведения

2)

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите формулы приведения для тригонометрических функций.

2) Приведите примеры использования формул приведения.

Б. Выполнить задания:

43

Тема: «Преобразования тригонометрических выражений»

Цель: сформировать умение применять различные формулы тригонометрии для преобразования и нахождения значений тригонометрических выражений

Теоретические сведения к практическому занятию:

Формулы тригонометрии

Самостоятельная работа:

 

  Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения вида sinx = a»

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения

Теоретические сведения к практическому занятию:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите основные формулы для решения уравнений, содержащих функцию y=sin x. Приведите примеры.

2) Когда уравнение sinx=a не имеет решений? Приведите примеры.

Б. Выполнить задания:

1) Решить уравнения:

2) Решить уравнения:

Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения cosx = a»

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения

Теоретические сведения к практическому занятию:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите основные формулы для решения уравнений, содержащих функцию y=cos x. Приведите примеры.

2) Когда уравнение cosx=a не имеет решений? Приведите примеры.

Б. Выполнить задания:

1) Решить уравнения:

2) Решить уравнения:

Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения вида tgx = a, ctgx = a»

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения

Теоретические сведения к практическому занятию:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите основные формулы для решения уравнений, содержащих функцию y=tg x. Приведите примеры.

2) Назовите основные формулы для решения уравнений, содержащих функцию y=ctg x. Приведите примеры.

Б. Выполнить задания:

1) Решить уравнения:

2) Решить уравнения:

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области

«Ростовский технологический техникум сервиса»

(ГБПОУ РО «РТТС»)

 

МАТЕМАТИКА

(включает алгебру и

начала математического анализа; геометрию)

 

 

Курс __ группа ___

_________________

 

г. Ростов-на-Дону

ЧАСТЬ 1

Тема: «Математика в моей специальности»

Цель: сформировать умение применять сведения из математики при работе в будущей специальности.

Самостоятельная работа:

1) Выполнить доклад, рассказав о примерах применения математики в специальности (профессии).

2) Выполнить презентацию по теме «Математика в моей специальности (профессии)»