Тема: «Основные типы тригонометрических уравнений»

Цель: сформировать умение решать основные типы тригонометрических уравнений

Теоретические сведения к практическому занятию:

Решение тригонометрических уравнений сводится в итоге к решению одного из простейших тригонометрических уравнений.

1) Уравнения, сводящиеся к замене одной из тригонометрических функций:

2) Понижение порядка уравнения:

3) Использование тригонометрических формул:

4) Однородные уравнения:

Самостоятельная работа:

Решить уравнения:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите основные типы тригонометрических уравнений, приведите примеры.

2) Приведите примеры с решениями для нескольких типов тригонометрических уравнений.

Б. Выполнить задания:

1) Решить уравнения:

Тема: «Простейшие тригонометрические неравенства»

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические неравенства

Теоретические сведения к практическому занятию:

49

Пример: Решить неравенство

Решение:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Назовите основные формулы для решения неравенств, содержащих функцию y=sin x. Приведите примеры.

2) Назовите основные формулы для решения неравенств, содержащих функцию y=cos x. Приведите примеры.

3) Назовите основные формулы для решения неравенств, содержащих функцию y=tg x. Приведите примеры.

4) Назовите основные формулы для решения неравенств, содержащих функцию y=ctg x. Приведите примеры.

Б. Выполнить задания:

1) Решить неравенства:

2) Решить неравенства:

Тема: «Тригонометрические функции и их свойства»

Цель: сформировать знания о тригонометрических функциях и их свойствах

Теоретические сведения к практическому занятию:

Функции  называются тригонометрическими функциями.

 

Пример: Найти множество значений функций

Решение:

 

 

      

         

Пример: Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:

Решение:

Пример: Сравнить числа  

Решение:

Пример: Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку

Самостоятельная работа:

1.Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной

       3.Сравнить числа

4.Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Какие функции называют тригонометрическими?

2) Назовите свойства функции , изобразите ее график.

3) Назовите свойства функции , изобразите ее график.

4) Назовите свойства функции , изобразите ее график.

5) Назовите свойства функции , изобразите ее график.

Б. Выполнить задания:

1.Найти множество значений функции:

2.Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной