Задачи и решения к лабораторным работам № 7 – 8

Задача 1

Определить компрессионные характеристики суглинка, если при испытании образца высотой h = 20 мм, начальном коэффициенте пористости е ₀ = 0,68 получены величины деформации, представленные в табл. 23.

Решение:

1. Определяем относительную деформацию (осадку) образца для каждой ступени вертикального давления по формуле (17):

Ɛ _i =D h_i / h = 0,12/20 = 0,006.

Результаты вычислений сводим в табл. 23.

2. Определяем коэффициент пористости грунта для каждой ступени вертикального давления по формуле (18):

е _i = е ₀ – e _i ∙(1 + е ₀) = 0,680 – 0,006∙(1+0,680) = 0,670.

Результаты вычислений сводим в табл. 23.

3. По полученным значениям е_i можно построить компрессионную кривую.

Определяем коэффициент сжимаемости грунта для каждой ступени вертикального давления по формуле (19):

 

m _{o i} =(е _i – e_{i +1} )/(p_{i +1} – p_i) = (0,680 – 0,670)/(0,1 – 0) = 0,1 МПа^–1.

 

Результаты вычислений сводим в табл. 23.

4. Определяем модуль общей деформации грунта для каждой ступени вертикального давления по формуле (21):

Е _i = (p_{i +1}  – p_i)/(e _{i +1} – e _i)b= (0,1 – 0)/(0,006 – 0)∙0,5 = 8,33 МПа.

 

5. Результаты вычислений сводим в таблицу 23.

 

Таблица 23

Результаты вычислений

 

Вертикаль-ное давление р, МПа	Деформа-ция образца D h 1, мм	Относитель-ная деформация, e	Коэффициент пористости, е	Коэффициент сжимаемости m 0, МПа^-1	Модуль общей деформа-ции Е 0, МПа
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0 0,12 0,19 0,23 0,26 0,29 0,31	0 0,006 0,0095 0,0115 0,013 0,0145 0,0155	0,680 0,670 0,664 0,661 0,658 0,656 0,654	0 0,1 0,06 0,03 0,03 0,02 0,02	0 8,33 14,28 25,00 33,33 33,33 50,00

Задача 2

Определить модуль общей деформации суглинка, если под вертикальным давлением р = 0,2 МПа образец высотой h = 100 мм дал абсолютную осадку D h = 2 мм.

Решение:

Модуль общей деформации суглинка определяется по формуле

Е ₀ = = (0,2∙100/2)∙0,5 = 5 МПа.

Задача 3

Определить коэффициент сжимаемости мелкого песка с начальным коэффициентом пористости е ₀ = 0,65 и модулем общей деформации Е ₀ = 12 МПа.

Решение:

Коэффициент сжимаемости может быть определен по формуле

m ₀ = ((1 + е ₀)/ Е ₀)∙ b =((1 + 0,65)/12)∙0,8 = 0,11.

 

Задача 4

Пользуясь результатами испытания грунта на компрессию, табл. 23, изложенными в задаче 1, определить степень его сжимаемости при разных ступенях вертикального давления.

Решение:

Степень сжимаемости грунта устанавливают по величинам коэффициента сжимаемости m ₀ или модуля общей деформации Е ₀ с использованием данных табл. 19.

1. При вертикальном давлении р = 0,1 МПа значения указанных величин равны m ₀ = 0,1 МПа^–1, Е ₀ = 8,33 МПа, грунт обладает повышенной сжимаемостью.

2. При вертикальном давлении р = 0,2 МПа значения указанных величин равны m ₀ = 0,06 МПа^–1, Е ₀ = 14,28 МПа, грунт переходит в состояние среднесжимаемое. В таком же состоянии он находится и при вертикальном давлении р = 0,3 МПа.

3. В интервале вертикального давления от р = 0,4 МПа до р = 0,6 МПа коэффициент сжимаемости уменьшается до m ₀ = 0,02 МПа^–1, модуль общей деформации увеличивается до Е ₀ = 50 МПа. По степени сжимаемости грунт становится малосжимаемым.

Задача 5

Определить прочностные характеристики полутвердого суглинка, если при испытании его на сдвиг были получены следующие результаты:

1) при вертикальном давлении p ₁ = 0,1 МПа сопротивление сдвигу t ₁ = 0,065 МПа;

2) при p ₂ = 0,2 МПа t ₂ = 0,105 МПа;

3) при p ₃ = 0,3 МПа t ₃ = 0,145 МПа.

Решение:

1. Определяем коэффициент внутреннего трения tg j и значение j по формуле (27):

 

tg j =(t ₃ – t ₁)/(p ₃ – p ₁) =(0,145 – 0,065)/(0,3 – 0,1)= 0,4 и угол j = 22º.

 

2. Определяем удельное сцепление по формуле (28):

c = t ₁ – p ₁ tg j = 0,065 – 0,1∙0,4 = 0,025 МПа.

 

Задача 6

Определить объем штабеля песка в виде пирамиды, который может поместиться на отведенной квадратной площадке со сторонами 20 м. При испытании песка на сдвиг под давлением p = 0,1 МПа получено сопротивление его сдвигу t = 0,068 МПа.

 Решение:

1. Объем штабеля песка, имеющего форму пирамиды (рис. 13), может быть определен по формуле V = 1/3 H × B ², где B – сторона квадратной площадки; H – высота штабеля, которую требуется определить.

2. Определяем коэффициент внутреннего трения tg j и значение угла внутреннего трения j из формулы (24) – tg j = t / p = 0,068/0,1 = 0,68,  угол j = 33 ^о30'.

3. Приравниваем угол внутреннего трения песка к углу естественного откоса штабеля песка, т. е. принимаем a = j = 33º30'. Это соответствует заложению откоса штабеля Н / 0,5∙ В = 1/1,5.

4. Тогда высота штабеля песка будет равна
Н = 0,5 B /1,5 = 10/1,5 = 6,65 м.

5. Определяем объем песка, который может поместиться на отведенной площадке, – V = 1/3∙6,65∙(20)² = 885 м³.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. ГОСТ 5180-84 (2005).  Грунты.  Методы лабораторного определения физических характеристик. – М.: Госстандарт,1986.

2. ГОСТ 12248-2010 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2012.

3. ГОСТ 30416-96 (2005). Грунты. Лабораторные испытания. Общие положения. – М.: Госстандарт,1997.

4. СП 22.13330.2011  «Основания зданий и сооружений». Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* – М.: Минрегион России, 2011.

5. Цытович Н. А. Механика грунтов. Краткий курс.  – М.: Либроком, 2011.

6. Далматов Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты, включая специальный курс инженерной геологии. – М.: Лань, 2012.

 

Учебное издание

Механика грунтов

 Методические указания к лабораторным работам

 Составители: Пьянков Сергей Анатольевич

                                                             Азизов Загид Керимович

 

Редактор М.В. Теленкова

___________________________________________________________

Подписано в печать 16.05.2013. Формат  60×84/16.   

 Усл.печ.л.   Тираж 100 экз.

Ульяновский государственный технический университет

432027, г. Ульяновск Северный Венец, 32.

Типография УлГТУ. 432027, г. Ульяновск Северный Венец, 32.