Задачи и решения к лабораторным работам № 1 – 6

Задача 1

Определить удельный вес глинистого грунта методом режущего кольца, если известно: объем кольца V = 50 см³, масса влажного грунта в объеме кольца m = 90 г.

Решение:

1. Определяем удельный вес грунта, кН/м³, по формуле (1):

 

 = (90/50)·10 = 18 кН/м³.

 

Задача 2

Определить влажность и пористость глинистого грунта, если масса образца во влажном состоянии m ₁ = 30 г, а в сухом состоянии m ₂ = 25 г.

При этом удельный вес равен g = 18 кН/м³, удельный вес частиц грунта g _S = 27 кН/м³.

Решение:

1. Определяем влажность грунта по формуле (2):

 

 = (30 – 25)/25 = 0,2.

 

2. Определяем удельный вес сухого грунта по формуле (3):

 

 = 18/(1 + 0,2) = 15 кН/м³.

 

3. Определяем пористость грунта по формуле (5):

 

= (1 – 15/27)∙100 = 45 %.

Задача 3

Определить наименование, консистенцию и условное сопротивление глинистого грунта плотностью g = 18 кН/м³, с естественной влажностью w = 24 %, влажностью на границе раскатывания w_p = 20 %, на границе текучести w _l = 30 % при плотности частиц g _S = 27 кН/м³.

Решение:

1. Определяем число пластичности грунта по формуле (8):

 

I _Р = w_L – w_P = 30 – 20 = 10.

 

2. Определяем наименование грунта по табл. 10. Это суглинок.

 

3. Определяем показатель текучести грунта по формуле (9):

 

I _L = (w – w _P )/( w _L – w _P ) = (24 – 20)/(30 – 20) = 0,4.

 

4. Определяем состояние грунта по табл. 10. Это суглинок тугопластичный.

 

5. Определяем удельный вес сухого грунта по формуле (3):

 

 = 18/(1 + 0,24) = 14,5 кН/м³.

 

6. Определяем коэффициент пористости грунта по формуле (4):

 

= = 27/14,5 – 1 = 0,86.

 

7. Определяем условное сопротивление этого грунта по табл. 12.

 

Для грунтов с промежуточными значениями е и J_L, значение R_о определяется путем линейной интерполяции в соответствии с формулой:

,

 

где e ₂ > e > e ₁ – интервал значений коэффициента пористости, в котором находится искомое значение е.

R _о (1,0) – значение R _о при е = е₁ и J_L =0;

R _о (1,1) – значение R _о при е = е₁ и J_L =1;

R _о (2,0) – значение R _о при е = е₂ и J_L =0;

R _о (2,1) – значение R _о при е = е₂ и J_L =1.

 

Для суглинка при показателе текучести I_L = 0,4 и коэффициенте пористости е = 0,86 – R ₀ = 188,9 кПа.

 

Задача 4

Суглинок в природном залегании имеет плотность g ₁ = 18 кН/м³ при влажности w ₁ = 0,15. В насыпь суглинок должен укладываться с влажностью
w ₂ = 0,19. Какое количество воды потребуется добавить на 1 м³ суглинка для увеличения его влажности?

Решение:

1. Определяем удельный вес сухого суглинка по формуле (3):

 

= 18/(1 + 0,15)= 15,7 кН/м³.

 

2. Определяем удельный вес суглинка после добавления в него воды до влажности w₂ = 0,19 из формулы (3):

 

g ₂ = g _d ∙(1 + w) = 15,7∙(1 + 0,19) = 18,7 кН/м³.

 

3. Определяем количество воды, добавленной на 1 м³ суглинка:

 

m_w = g ₂ –   g ₁ = 18,7 – 18 =0,7 кН/м³ или 70 л.

 

Лабораторная работа № 7

 

Определение компрессионной зависимости для грунта нарушенной структуры, определение модуля общей деформации грунта и характера развития деформаций грунтов во времени

 

 

Определение компрессионной зависимости для грунта

Нарушенной структуры

Основные положения

Наиболее важным деформационным свойством грунтов является их сжимаемость. Сжимаемостью грунтов называется их способность уменьшаться в объеме под действием внешней нагрузки. Сжимаемость зависит от пористости грунтов, гранулометрического и минералогического состава, природы внутренних структурных связей и характера нагрузки.

Характеристиками сжимаемости являются: коэффициент сжимаемости m ₀, МПа^–1; коэффициент относительной сжимаемости m_V, МПа^–1; модуль общей деформации Е _о, МПа, и структурная прочность грунта Р_стр, МПа.

Одним из способов определения характеристик сжимаемости в лабораторных условиях являются компрессионные испытания. Это испытания грунта в условиях одноосного сжатия без возможности бокового расширения. Компрессионное сжатие моделирует процесс уплотнения грунта под центром фундамента. Компрессионные испытания грунтов производят в одометрах – приборах с жесткими металлическими стенками, препятствующими боковому расширению грунта при сжатии его вертикальной нагрузкой. При испытаниях происходит уплотнение грунта за счет уменьшения объема пор и влажности. Для оценки сжимаемости грунта строят график зависимости коэффициента пористости от вертикального давления, получают так называемую компрессионную кривую (рис. 8).

Компрессионная зависимость состоит из двух ветвей: кривой уплотнения и кривой набухания. Кривая набухания получается при разгрузке первоначально сжатого образца. В этом случае будет происходить увеличение объема и пористости образца.

Увеличение объема грунта при снятии нагрузки характеризует упругие деформации, а разность между первоначальным объемом и объемом образца после разгрузки – остаточные деформации. Во многих случаях в пределах небольших изменений давлений компрессионная кривая сравнительно близка к секущей прямой (хорде) АВ. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс характеризует сжимаемость грунта и называется коэффициентом
сжимаемости.

Коэффициент сжимаемости есть отношение изменения коэффициента пористости к разности давлений. Значение коэффициента сжимаемости определяется по формуле

 

m ₀ = tg a = (е ₁ – е ₂)/(p ₂ – p ₁),                               (13)

 

где е ₁ – значение коэффициента пористости при давлении p ₁; е ₂ – значение коэффициента пористости при давлении p ₂.

Рис. 8. Компрессионная кривая

 

Коэффициентом относительной сжимаемости называется относительная деформация, приходящаяся на единицу давления. Определяется по формуле

 

m _V = D h_i / h p_i = m ₀ /(1+ е ₀),                                     (14)

 

где D h_i – деформация (осадка) образца грунта при изменении давления от 0 до p ₁ по компрессионной кривой, мм; h – первоначальная высота образца грунта, мм; е ₀ – начальное значение коэффициента пористости.

Кроме коэффициентов сжимаемости, по результатам компрессионных испытаний может быть определен модуль общей деформации грунта E ₀, МПа, по следующей формуле:

 

Е ₀ =  = ∙b = b / m _V,                  (15)

 

где b – поправка, учитывающая отсутствие поперечного расширения грунта в компрессионном приборе.

Модулем общей деформации называется коэффициент пропорциональности между относительной деформацией и вертикальным давлением. Модуль общей деформации используется при расчете осадок фундаментов.

 

Стандартный метод определения компрессионных характеристик

Необходимое оборудование:

 

· компрессионный прибор

· набор гирь

· фильтровальная бумага

· оборудование для определения физических характеристик грунта

 

 

Подготовка к испытанию

1. Предварительно определяют физические характеристики грунта.

2. Компрессионный прибор устанавливают в лаборатории на жесткое основание, исключающее вибрацию.

3. Определяют диаметр и высоту рабочего кольца с точностью до 0,01 мм и взвешивают его.

4. Образец грунта для испытания вырезают рабочим кольцом без образования зазоров между грунтом и рабочим кольцом. Кольцо с грунтом до опыта взвешивают.

Рис. 9. Схема компрессионного прибора (одометра):
1 – индикатор; 2 – цилиндрическая обойма; 3 – рабочее кольцо внутренним диаметром более 71 мм и высотой более 20 мм; 4 – поддон с емкостью для воды и перфорированного вкладыша под кольцо; 5 – перфорированный поршень; 6 – механизм вертикальной нагрузки на образец грунта

 

5. Образец грунта в кольце покрывают с двух сторон влажными фильтрами и помещают в компрессионный прибор.

6. Устанавливают стрелки индикатора в начальное положение.

 

 

Порядок выполнения работы

 

1. Испытание заключается в том, что образец грунта в рабочем кольце подвергается уплотнению постепенно возрастающим давлением, прикладываемым ступенями. Рост давления вызывает изменение высоты образца грунта, которое регистрируется индикатором (рис. 10) и записывается в тетрадь.

Вертикальное напряжение вычисляется по формуле:

,                                                      (16)

где P – масса гирь на подвеске, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с², (Н/кг);

А – площадь образца, м²;

n – коэффициент рычажной передачи.

 

 

Рис. 10.  Индикатор часового типа с ценой деления шкалы 0,01 мм

для измерения вертикальных деформаций образца грунта:

1 – циферблат; 2 – ободок; 3 – стрелка; 4 – указатель; 5 – гильза; 6 – измерительный стержень; 7 – измерительный наконечник; 8 – указатель нуля допуска

 

2. После приложения каждой ступени давления показания индикаторов следует регистрировать через 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 30; 60 минут, далее через 1 час в течение рабочего дня, а затем в начале и в конце рабочего дня до достижения условной стабилизации деформаций.

За критерий условной стабилизации деформаций грунта при данной ступени давления следует принимать деформацию не более 0,01 мм для глинистых грунтов за 16 часов; для пылеватых и мелких песков за 4 часа.

В лабораторной работе каждую ступень давления следует выдерживать 5 – 15 минут, показания индикаторов следует регистрировать через 1, 2, 3, 5, 10, 15 минут.

3. Разгрузку образца грунта производят также ступенями давления в последовательности, обратной порядку нагружения.

4. После  завершения  испытания  грунт  высушивают при температуре (105 ± 2) ºС и определяют массу сухого грунта. Все результаты измерений и взвешиваний записывают в тетрадь.

 

Обработка результатов

 

1. Определяют величину абсолютной деформации грунта D h_i, мм, по разности конечного и начального показаний индикатора для каждого давления.

2. Определяют величину относительной деформации грунта e _i c точностью до 0,001 при соответствующих значениях давления, Мпа, по формуле

e _i = D h_i / h.                                            (17)

 

3. Строят график зависимости относительных деформаций от вертикального давления e = f (Р).

4. Определяют значение коэффициента пористости е_i при каждой ступени давления p_i по формуле

е _i = е ₀ – e _i ∙(1 + е ₀),                                     (18)

 

где е ₀ – начальный коэффициент пористости грунта (принимаем равным 1,1).

5. Строят   график   зависимости   коэффициента  пористости  от  давления е = f (р), т. е. компрессионную кривую.

6. Определяют коэффициент сжимаемости m₀, МПа^–1, в каждом интервале давлений по формуле

m _{0 i} =(е _i – е _{i +1})/(p_{i +1} – p_i).                                (19)

 

7. Определяют коэффициент относительной сжимаемости m_V, МПа^–1, в каждом интервале давлений по формуле

m _Vi = m _{0 i} /(1 + е _i),                              (20)

 

где е_i – значение коэффициента пористости при давлении p_i.

8. Определяют модуль общей деформации грунта, Мпа, в соответствующих интервалах давлений по формуле

Е _i = [(p_{i +1}  – p_i)/(e _{i +1} – e _i)]∙ b                     (21)

 

или

,              Е _i = b / m _Vi,                         (22)

 

где β – коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в компрессионном приборе и вычисляемый по формуле:

 

,                                                (23)

 

где ν – коэффициент поперечной деформации, определяемый по результатам испытаний в приборах трехосного сжатия.

 

 

Таблица 18

Результаты компрессионных испытаний грунта

 

Верти-кальное давление р, МПа	Время от начала приложения ступени давления t, мин	Деформа-ция образца D h 1, мм	Относи-тельная деформация, e	Коэффи-циент пористости, е	Коэффи-циент сжимаемости m 0, МПа^–1	Модуль общей деформации Е 0, МПа
0,0	0	0	0
0,1	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
0,2	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
0,3	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15

При отсутствии экспериментальных данных допускается принимать ν равным:

0,30-0,35 – для песков и супесей;

0,35-0,37– для суглинков;

0,2-0,3 при I_L <0;

0,3-0,38 при 0< I_L <0,25;

0,38-0,45 при 0,25< I_L <1,0 – для глин.

При этом меньшее значение ν принимают при большей плотности грунта.

9. Результаты вычислений записывают в таблицу 18.

По полученным результатам делают вывод о степени сжимаемости грунта (табл. 19) с использованием данных табл. 18.

 

Таблица 19

Степень сжимаемости грунта

 

Степень сжимаемости грунта	m o, МПа^–1	Е 0, МПа
Несжимаемый Малосжимаемый Среднесжимаемый Повышенной сжимаемости Сильносжимаемый	< 0,01 0,01 – 0,05 0,05 – 0,1 0,1 – 1 >1	>100 30 – 1000 15 – 30 5 – 15 <5