Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вписанные и описанные многоугольники.
1). Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположенных углов равна 180°. В окружность можно вписать: квадрат (R равен половине диагонали), прямоугольник (R равен половине диагонали), равнобедренную трапецию и правильный шестиугольник (R равен стороне) 2). Свойство описанного четырехугольника: суммы противоположенных сторон равны. Около окружности можно описать квадрат (r равен половине стороны), ромб (r равен половине высоты) и правильный шестиугольник. =180º
3). Квадрат Правильный шестиугольник
Правильные многоугольники Сумма углов выпуклого n - угольника равна 180 , где – количество сторон многоугольника. Правильный многоугольник – многоугольник, у которого равны все стороны и углы. Угол правильного n - угольника равен , где – количество сторон многоугольника.
5. Опорные задачи. 1). Свойство ромба с углом 60°: если в ромбе один из углов равен 60°, то у него меньшая диагональ равна стороне.
Если , то А C = AB.
2). Дополнительные свойства диагоналей параллелограмма: а) сумма квадратов диагоналей в параллелограмме равна сумме квадратов всех его сторон б) при проведении диагоналей в параллелограмме площади полученных треугольников равны B C C
O
A D
3). Свойство углов в четырехугольник е: сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
4). Свойства биссектрис в параллелограмме: а) биссектриса угла в параллелограмме (в прямоугольнике или трапеции) отсекает равнобедренный треугольник.
если АК – биссектриса угла А (), то AB = BK
б). в параллелограмме биссектрисы смежных углов перпендикулярны,в трапеции биссектрисы углов, прилежащих к боковым сторонам перпендикулярны
Если AP и DP –биссектрисы углов, то
5). Свойства треугольников, образованных при пересечении диагоналей в трапеции:
a) Δ AOD Δ BOC
б) и
6). Свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции: середины диагоналей трапеции лежат на средней линии, а отрезок, соединяющий эти точки равен полу разности основании.
если P и K – середины диагоналей, то
7). Свойство равнобедренной трапеции: 8). Свойство равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями: в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
если AB = CD и BD AC, то MN = PH
5. Площадь любого многоугольника Площадь любого многоугольника можно найти без применения формул Надо вписать фигуру в прямоугольник, посчитать общую площадь прямоугольника по клеточкам, посчитать площадь прямоугольных треугольников, которые дополняют фигуру до прямоугольника и вычесть из площади прямоугольника площади всех треугольников.
Тема 1.5. Окружность
1. Центральные и вписанные углы. 1). Свойства центральных и вписанных углов: центральный угол равен дуге, на которую он опирается вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается
2). Свойство углов, опирающихся на одну дугу: углы, опирающиеся на одну дугу равны.
3). C войство вписанного угла, опирающегося на диаметр: угол, опирающийся на диаметр – прямой.
если АВ – диаметр, то
если , то АВ – диаметр.
2. Длина окружности и площадь круга и его частей круг сектор кольцо
c =2 π r (длина окружности) l = (длина дуги) S = π (площадь круга) S = (площадь сектора) 3. Касательная к окружности. 1). Свойство касательной к окружности: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
2). Свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки: отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с отрезком, соединяющим эту точку с центром окружности
3). Свойство касательной и хорды, проведенных из одной точки: угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
5. Опорные задачи. 1 ). Свойства пересекающихся хорд: произведение отрезков хорд равны.
2 ). Свойство диаметра и хорды:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 153; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.140.111 (0.052 с.) |