Основной постулат метрологии

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении.

При измерении физической величины в качестве известного размера естественно выбирается единица СИ. Информация о физической величине заложена либо в градуированной характеристике средства измерений, либо в разметке шкалы отсчетного устройства, либо в значении вещественной меры. Тогда процедура сравнения неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении запишется так: Q/Q=Х.

Теоретически отношение двух размеров должно быть вполне определенным, неслучайным числом.

Но практически размеры сравниваются в условиях множества случайных и неслучайных обстоятельств, точный учет которых невозможен. Поэтому при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера результат, называемый отсчетом по шкале отношений, получается все время разным.

Это положение, установленное практикой, формулируется в виде аксиомы, являющейся основным постулатом метрологии: отсчет является случайным числом.

Факторы, влияющие на результат измерений должны по возможности исключаться при подготовке к измерениям, в процессе измерения компенсироваться, а после измерения учитываться.

 При подготовке и проведении высокоточных измерений в метрологической практике учитывают влияние объекта измерения, субъекта (эксперта или экспериментатора), метода измерения, средства измерения, условий измерения.

Объект измерения должен быть всесторонне изучен.

Например, при измерении плотности вещества должно быть гарантировано отсутствие инородных включений.

В зависимости от характера и цели измерения учитывают или наоборот отвергают необходимость корректировки измерений.

Например, при измерении площади полей пренебрегают кривизной зем-

ли, что нельзя делать при измерении поверхности океана.

     Субъект, т.е. оператор, привносит в результат измерения элемент субъективизма, который по возможности должен быть сведен к нулю. Он зависит от квалификации оператора, санитарно-гигиенических условий труда, его психофизического состояния и т.д.

     Метод измерения. Очень часто измерение одной и той же величины постоянного размера разными методами дает различные результаты, причем каждый из них имеет свои недостатки и достоинства.

     Искусство оператора состоит в том, чтобы соответствующими способами исключить, компенсировать или учесть факторы, искажающие результаты.

     Если измерение не удается выполнить так, чтобы исключить или компенсировать какой-либо фактор, влияющий на результат, то в последний в ряде случаев, вносят поправку.

     Поправки могут быть:

- аддитивными (от лат. additivus – прибавляемый); например, для расчета сопротивления измеряют значение электрического тока, протекающего через резистор, и падение напряжения на нем. При этом возможны два варианта включения вольтамперметра и амперметра и соответственно различные аддитивные поправки. В одном случае из показания амперметра необходимо вычесть ток, протекающий через вольтамперметр, в другом – из показания вольтметра необходимо вычесть падение напряжения на амперметре;

- мультипликативными (от лат. multiplico – умножаю); например, при измерении ЭДС вольтметром учитывают сопротивления вольтметра на поправочный множитель, определяемый расчетным путем.

Влияние средства измерений на измерительную величину во многом проявляется как возмущающий фактор. Например, ртутный термометр, опущенный в пробирку с охлажденной жидкостью, подогревает её и показывает не первоначальную температуру жидкости, а температуру, при которой устанавливается термодинамическое равновесие.

Другой фактор – инерциональность средства измерений. Например, некоторые СИ дают постоянно завышенные или заниженные показания, что может быть дефектом изготовления.

Условия измерения как влияющий на результат фактор включают температуру окружающей среды, влажность, атмосферное давление, напряжение в сети и др.

 

Погрешность измерений

Результаты измерений можно использовать лишь в том случае, если оценена точность, достоверность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерения, т.е. когда определено численное значение погрешности измерения.

Точность – это качество измерения, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятности и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Воспроизводимость – это качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разных методов и средств).

Необходимо делать разницу между понятиями "погрешность" и "ошибка". Погрешность возникает вследствие объективных обстоятельств, и устранить ее невозможно, а ошибка – это следствие субъективных обстоятельств и после проверки результатов, ее устраняют.

Понятие "погрешность" – одно из центральных в метрологии, где используются понятия:

- погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения Х от истинного (или действительного) значения Q измеряемой величины: D=Х-Q. Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины;

- погрешность средства измерения – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значение измеряемой физической величины. Она характеризуется точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешности классифицируют:

1) по способу выражения, или по форме представления – погрешность абсолютная, относительная и приведенная.

Абсолютная погрешность (D)– это погрешность, выраженная в единицах измеряемой физической величины и определяется по формуле: D=Х_изм-Х_д, где Химз – результат измерения, Хд – действительное значение величины.

Относительная погрешность (¶) - это погрешность, выраженная отношением его абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражаемая в процентах и позволяет судить о качестве полученного результата и лежит в основе количественной оценки точности измерения (e).

                        ¶=(D/Хд)*100 и e=1/¶=¶^-1.

Приведенная погрешность (j) – это относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к условно принятому значению величины (как правило принимается верхний предел измерений), постоянному во всем диапазоне измерений или части диапазона (Хн) и выраженная в процентах: j=(D/Хн)*100.

2) по характеру проявления – погрешность систематическая и случайная.

Систематическая – это погрешность измерения, остающаяся постоянной

или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Эта погрешность в свою очередь классифицируется:

- по характеру изменения во времени – постоянные и переменные.

Постоянная – это систематическая погрешность, длительное время сохраняющая свое значение; встречается наиболее часто и представлена погрешностями большинства мер (гирь, концевых мер длины), погрешностями градуировки шкал измерительных приборов и т.д.

Переменная – систематическая погрешность, изменяющаяся в процессе измерения. Она может быть:

- монотонно изменяющейся – если в процессе измерения систематическая погрешность монотонно возрастает или убывает; например, при постепенном разряде батареи, питающей средство измерения;

- периодической - систематическая погрешность, значение которой является периодической функциейвремени; например, погрешность, обусловленная суточными колебаниями напряжения силовой питающей сети, температуры окружающей среды и т.д.;

- изменяющейся по сложному закону – обусловленные какими-либо внешними причинами.

- по причинам возникновения – инструментальные, методические и личные (рассматриваются ниже).

Неисключенная систематическая погрешность является составляющей погрешности результата измерений, обусловленной погрешностями вычисления и выведения поправок на влияние систематических погрешностей. Такая погрешность характеризуется своими границами.

Границы неисключенной систематической погрешности при числе слагаемых N < 3 вычисляются по формуле: , где Q — размер границы погрешности; Q_i - граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.

При числе слагаемых N> 4 границы неисключенной систематической погрешности вычисляются по формуле: , где k — коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении (при Р= 0,99, k= 1,4). Здесь Q рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.

Случайная – это погрешность измерения, изменяющаяся непредвиденно, случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины; возникает вследствие вариации показаний измерительного прибора, погрешности округления при отсчитывании показаний измерительного прибора и т.д.

Случайная погрешность не поддается исключению из результатов измерений, как систематическая. Однако проведение повторных измерений дает возможность, используя методы теории вероятности и математической статистики уточнить результат, т.е. приблизить значение измеряемой величины к истинному её значению.

Грубая погрешность – это случайная погрешность, значительно превышающая ожидаемую при данных условиях измерения и обусловленная объективным фактором, т.е. возникающая при неисправности прибора, резком падении электрического тока и т.д.

Промах — это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Погрешность результата однократного измерения (не входящего в ряд измерений) оценивается на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях. Возьмем для примера однократное измерение микрометром какого-либо размера детали. Пусть еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет ±0,01 мм, а погрешность метода можно принять равной нулю.

Следовательно, погрешность полученного результата будет равна ±0,01. Суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений представляет собой погрешность результата измерений (состоящую из случайных и неисключенных систематических погрешностей) и вычисляется по формуле S=S²+S²₀, где S₀ =  , — средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (принимаемых за случайные). При необходимости указания суммарной погрешности с большей вероятностью, чем Р= 0,68, она вычисляется как доверительные границы суммарной погрешности: (DХ) = + t S , где t =  - граница суммы неисключенных систематических погрешностей результата измерений, вычисленная по приведенным выше формулам;  t_хS_x — доверительная граница погрешности результата измерений.

3) по причине возникновения – инструментальная, методическая и субъективная.

Инструментальная – это преимущественно систематическая погрешность, обусловленная теоретическим, конструктивным и технологическим несовершенствами и физическими пороками средств измерений; обычно регистрируется при износе деталей и т.д.

В суммарной погрешности измерений доля инструментальной составляет более 50%, а, следовательно, она изучается отдельной научной дисциплиной – теорией точности измерительных устройств.

Методическая – это преимущественно систематическая погрешность, обусловленная недостатками принципа и метода измерения; отмечается вследствие привнесения в разработку и создание средств измерений различных физико-математических упрощений (например, неучет параметров сопротивлений) и т.д.

Субъективная – это преимущественно случайная погрешность, обусловленная ошибками оператора; включает в себя промахи.

4) по условиям выполнения измерений – основная и дополнительная.

Основная – это погрешность средства измерения, соответствующая нормальным условиям его применения. Эти условия устанавливаются нормативной документацией на виды средств измерений или отдельные его типы, что направлено на обеспечение единообразия метрологических характеристик средств измерений.

Дополнительная – это погрешность средства измерений, обусловленная одной из влияющих величин от её нормального значения или выходом её за пределы нормальной области значений.

5) по характеру изменения измеряемой величины - статистическая и динамическая.

Статистическая – это погрешность средства измерений, возникающая в условиях статистического измерения, т.е. когда измеряемая величина за время измерений не изменяется. Предполагается, что не изменяется и действительное значение измеряемой величины; при этом абсолютная погрешность также остается постоянной.

Динамическая – представляет собой разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статистической погрешностью, соответствующий значению величины в данный момент времени.

6) по характеру участия в измерении единицы величины – на погрешности хранения и воспроизведения, передачи размера.

Погрешности хранения и воспроизведения – это погрешность измерения, выполняемого при хранении и воспроизведения единицы ФВ.

Погрешность передачи размера единицы – это погрешность измерения, выполняемого при передаче размера единицы ФВ.

По причине возникновения погрешности – основная, дополнительна, статистическая, динамическая, хранения, воспроизведения и передачи размера единицы относятся к инструментальным.

Эталоны

Центральная задача в организации измерительных работ – достижение сопоставимых результатов измерений одних и тех же объектов, выполненных в разное время, в разных местах, с помощью разных методов и средств. Эта задача осуществляется путем обеспечения единства измерения.

Эталон – это средство измерений (или их комплексы), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения и передачи размера единиц величин другим метрологическим и всем рабочим средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Следовательно, эталоны – это функциональный компонент единства измерений.

Единство измерений – это состояние измерения, при котором результаты измерений выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

На государственном уровне деятельность по обеспечению единства измерений регламентируется государственными стандартами ГСИ.

Одно из важнейших условий обеспечения единства измерений в стране –

создание развитой системы эталонов единиц, которые воспроизводят, хранят и осуществляют передачу размера физической величины рабочими средствам измерений. Следовательно, высшим звеном в метрологической цепи передачи размера единиц измерений, являются эталоны.

Воспроизведение единицы физической величины – это совокупность операций по материализации единиц физической величины с наивысшей в стране точность с помощью государственного эталона или исходного образцового средства измерений. Различают воспроизведение основных и производных единиц.

Воспроизведение основной единицы осуществляется путем создания фиксированной по размеру физической величины в соответствии с определением единицы. Воспроизведение основных единиц осуществляется с помощью государственных первичных эталонов.

Воспроизведение производной единицы – это определение значения физической величины в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой величиной. Например, воспроизведение единицы силы – ньютона, осуществляется на основании известного уравнения механики: F=m*g, где m – масса, g – ускорение свободного падения.

Создание или совершенствование эталонов представляет собой работу исключительно сложную по точности, кропотливости и трудоемкости. Требования к точности исходного размера единицы непрерывно повышаются и это заставляет непрерывно совершенствовать эталоны.

Создание, хранение и применение эталонов, придание им силы закона, контроль за их состоянием подчиняется правилам, установленным в ГОСТ 8.057-80 "ГСИ. Эталоны единиц ФВ. Основные положения".

Системы воспроизведения единиц передачи их размеров рабочим средствам измерений могут быть централизованными и частично децентрализованными.

Централизованным способом воспроизводят все основные единицы средств измерений и большую часть производных. Главные условия для централизованного воспроизведения производных единиц: широкая распространенность средств измерений, техническая возможность прямых сравнений с эталоном и высокий уровень точности поверки, требующий специального сложного и дорогого оборудования, которое целесообразно создавать и использовать в нескольких местах.

Частично децентрализованный способ применим к производным единицам, размер которых не может передаваться прямым сравнением с эталоном или, если поверка мер посредством косвенных измерений проще, чем их сравнение с эталоном, и обеспечивает необходимую точность.

В основе классификации эталонов лежат шесть признаков:

1) воспроизводимые единицы;

2) степень точности и функциональная иерархия;

3) условия применения;

4) официальный статус;

5) метрологическое назначение;

6) конструктивное решение.

С учетом воспроизводимых единиц различают эталоны метра, килограмма, секунды, кельвина, ампера и т.д.

По степени точности и функциональной иерархии эталоны дифференцируют на первичные, вторичные и рабочие.

Первичные -  это эталоны, воспроизводящие единицы с достигнутой наивысшей точностью и передающие их размеры вторичным эталонам.

Таким образом, первичные эталоны – это исходная материально-техническая база воспроизведения, хранения и передача размеров единиц измеряемых величин.

Вторичные – это эталоны, создаваемые для организации начального этапа поверочных работ и наименьшего износа государственных эталонов, утверждаемые Госстандартом или метрологическими центрами, имеющие значения, устанавливаемые по первичным эталонам, предназначенные для передачи размеров единиц рабочим эталонам. Т.е., вторичные эталоны подчиняются первичным, а сами контролируют рабочие эталоны.

Вторичные эталоны могут храниться в метрологических центрах Госстандарта, а также в других ведомствах, где функционируют как исходные и называются ведомственными.

Рабочие  - это эталоны, утвержденные Госстандартом, метрологическими центрами или органами, участвующие в заключительном этапе поверочных работ, имеющие значения, устанавливаемые по эталонам-копиям, и предназначенные для передачи размеров единиц рабочим средствам измерений.

Т.е., рабочие эталоны подчиняются вторичным, а сами контролируют рабочие средства измерений; например, килограммовая гиря, выполненная из нержавеющей стали.

Выделяют четыре разряда рабочих эталонов: 1-го, 2-го, 3-го и 4-го.

Эталоны 1-го разряда имеют большую погрешность по сравнению с государственным эталоном, в связи, с чем стоимость их меньше, а количество может достигать до нескольких десятков единиц. Тоже самое относится к эталонам 2-го разряда и т.д.

По условиям применения среди первичных эталонов выделяют естественные и специальные эталоны.

Естественные – это первичные эталоны, воспроизводящие единицы основных величин в соответствии с их определениями; например, эталон кило-грамм в виде платино-иридиевого прототипа (гиря №12) и эталонных весов.

Специальные – это первичные эталоны, воспроизводящие единицы производных величин в особых условиях, т.е. при высоких и сверхвысоких частотах, энергии, давлениях, температурах, крайних участках диапазонов измерений и т.п.; например, эталон мощности электромагнитных волн при частотах от 2.59 до 37.5 ГГц в волноводных трактах.

С учетом официального статуса первичные эталоны разделяются на государственные, национальные и международные.

Государственные – это первичные эталоны, утвержденные, Госстандар-

том в качестве исходных для страны и хранимые в НИИ (центрах) Госстандарта России; например, единый эталон метра-секунды-герца, принятый в 1992 году.

По задачам и объемам выполняемых работ с эталонами различают Главные и рядовые центры-держатели эталонов.

Главных центров четыре;

1) НПО ВНИИ метрологии им. Д.И.Менделеева;

2) НПО ВНИИ физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИИ)%

3) НПО ВНИИ оптико-физических измерений (ВНИИОФИ, г.Москва, специализация – оптические и оптико-физические величины, акустико-оптическая спектрорадиометрия, измерения в медицине, измерения параметров лазеров);

4) Сибирский государственный НИИ метрологии (СНИИМ, г.Новосибирск, специализация – радиотехнические величины, электрические и магнитные величины и т.д.).

Рядовых центров пять, и они находятся в городах: Москва, Казань, Иркутск, Хабаровск, Екатеринбург.

Национальные – это государственные эталоны в момент использования в международной метрологической практике, т.е. во время сличения с международными эталонами или эталонами других государств.

Международные – это первичные эталоны, принятые по международному соглашению, хранимые в Международном бюро мер и весов и применяемые для сличения национальных эталонов; например, международные эталоны метра, килограмма и др.

Международные сличения эталонов метра и килограмма выполняют раз в 25 лет, эталонов вольта, ома, кандела и люмена – раз в 3 года, а эпизодическим сличениям подвергают источники ионизирующих излучений, платиновые термометры сопротивления, температурные лампы и другие эталоны.

По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны-сравнения и эталоны-свидетели.

Эталоны-копии – это вторичный эталон, предназначенный для хранения единицы и передачи её размера рабочим эталонам; например, эталон-копия килограмма в виде платино-иридиевой гири №26.

Необходимо учесть, что эталон-копия не всегда может быть физической копией государственного эталона.

Эталон-сравнения – это вторичный эталон, применяемый для сличения первичных эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом; например, группа нормальных элементов, используемая для сличения государственного эталона вольта с его международным аналогом.

Эталон-свидетель – это вторичный эталон, применяемый для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты; используется лишь тогда, когда государственный эталон является невоспроизводимым.

По конструктивному решению эталоны дифференцируют на четыре вида:

1) комплексы СИ;

2) одиночные эталоны;

3) групповые эталоны;

4) эталонные наборы.

При этом государственные эталоны всегда выполняются в виде комплексов СИ и вспомогательных устройств, а вторичные и рабочие эталоны осуществляются во всех остальных конструктивных видах.

Одиночный – это эталон, состоящий из одной из меры, одного измерительного прибора или одной измерительной установки, обеспечивающих воспроизведение или хранение единицы самостоятельно без участия других СИ того же типа; например, вторичный и рабочий эталоны килограмма: соответственно, платиноиридиевая (№26) и стальная гири.

Групповой – это эталон, состоящий из совокупности однотипных мер, измерительных приборов или других СИ, применяемых как одно целое для повышения надежности хранения единицы. Размер единицы определяют как среднее арифметическое из значений, воспроизводимых отдельными мерами и измерительными приборами, входящими в состав группового эталона.

Отдельные меры и измерительные приборы, входящие в групповой эталон, возможно применять в качестве одиночных рабочих эталонов, если это допустимо по условиям хранения единицы.

Групповые эталоны могут быть постоянного и переменного составов. В групповые эталоны переменного состава входят меры и измерительные приборы, периодически заменяемые новыми.

Эталонный набор – это набор мер или измерительных приборов, позволяющих хранить единицу или измерять величину в определенных пределах. Эти меры или измерительные приборы предназначены для различных значений или различных областей значений измеряемой величины.

Например, рабочий эталон единицы плотности жидкостей в виде набора денсиметров, служащих для определения плотности жидкостей в различных участках диапазона.

Подобно групповым эталонам, эталонные наборы могут быть постоянного и переменного состава.

 

Более подробно правила выполнения измерений, обработку результатов прямых измерений с однократными и многократными наблюдениями, а также обработку результатов нескольких серий наблюдений, формы представления и интерпретации результатов измерений и правила округления и записи результатов наблюдений и измерений у Л.С. Кудряшова, Г.В. Гуринович, Т.В. Рензяевой [36, с.99-122].