Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Организация и проведение статистического исследования Стр 1 из 3Следующая ⇒ II. Средние показатели Средним показателем (средней величиной) называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количествен­ного признака на единицу совокупности в определенных усло­виях места и времени. В статистических и расчетах при­меняются преимущественно две категории средних: - степенные средние; - структурные средние. К категории степенных средних относятся: средняя ариф­метическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. Средняя арифметическая и средняя гармоническая наи­более распространенные виды средних величин, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней и средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифмети­ческой и средней гармонической определяется характером име­ющейся в распоряжении исследователя информации. Средняя квадратическая применяется для расчета средне­го квадратического отклонения (а), являющегося показателем вариации признаков. Средняя геометрическая (простая) используется при вычис­лении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики. Структурные средние – это мода и медиана. В отличие от сте­пенных средних, которые в значительной степени являются аб­страктной характеристикой совокупности, и выступают как конк­ретные величины, совпадающие с вполне определенными вари­антами совокупности. Это делает их незаменимыми при реше­нии ряда практических задач. Модой (Мо) называется значение признака, которое наиболее час­то встречается в совокупности (в статистическом ряду). Медианой (Ме) называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Преимущество средних величин заключается в том, что она практически одним числом характеризует всю совокупность по конкретному признаку. Средние необходимы потому, что без них ускользает обобщающая характеристика всей совокупности в целом. Из всех средних величин в ветеринарной статистике широкое применение получила средняя арифметическая (). Такой способ обозначения указывает на происхождение средней из конкретных величин. Черта символизирует процесс осреднения индивидуальных значений. Объективность и типичность полученной статистической средней может быть обес­печена лишь при определенных условиях. Первое условие - средняя должна вычисляться для качественно однородной со­вокупности. Для получения однородной совокупности необхо­дима группировка данных, поэтому расчет средней должен со­четаться с методом группировок. Второе условие - для исчисле­ния средних должны быть использованы массовые данные. В средней величине, исчисленной на основе данных о большом числе единиц (массовых данных), колебания в величине при­знака, вызванные случайными причинами, погашаются и прояв­ляется общее свойство (типичный размер признака) для всей совокупности. Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же раз­мерность, что и признак у отдельных единиц совокупности. При использовании средних в практической работе и науч­ных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изуча­емой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности должны дополняться групповыми средними, харак­теризующими части совокупности. Пример. Необходимо изучить число вынужденного забоя животных по причине инфекционных заболеваний за какой-то период. Решение. Составим таблицу (табл. 7), в которой отразим количество вынужденно убитых животных (1 графа) и число случаев соответствующих инфекционных заболеваний, графа 2). Таблица 7 Кол-во вынужденно убитых животных (Х) Число заболеваний (Р) Х · Р 3 5 15 4 11 44 5 15 75 6 20 120 7 15 105 8 11 88 9 5 45 Итого 82 492   Только после перемножения количества вынужденно убитых на число случаев инфекционных заболеваний (Х·Р) и суммирования этих произведений с последующим делением результата на сумму случаев заболеваний определяется среднее число вынужденно убитых животных в хозяйстве по причине инфекционных заболеваний:    = ∑(Х·Р)/n = 492/82 = 6 голов   Однако, в тех случаях, когда разброс индивидуальных значений будет большим, то всю картину одной только средней арифметической выразить невозможно. В этом случае необходимо использовать показатель колеблемости, который устанавливают путем определения средней квадратической. Этот показатель используется для расчета средне­го квадратического отклонения (σ), являющегося показателем вариации признаков. В нашем примере расчет величины среднего квадратического отклонения будет включать следующие этапы: 1) определение отклонения показатели от среднего (Х – ); 2) затем для того, чтобы избавиться от знаков, возводим эту разницу в квадрат (Х – )2; 3) умножаем полученное значение на величину показателя (Х – )2 · Р.   Для удобства иллюстрации проводимых расчетов оформим все вычисления в виде таблицы (табл. 8). Таблица 8   Кол-во вынужденно убитых животных (Х) Число случаев (Р) Х · Р Х-   (Х- )2 (Х- )2 · Р 3 5 15 -3 9 45 4 11 44 -2 4 44 5 15 75 -1 1 15 6 20 120 0 0 0 7 15 105 +1 1 15 8 11 88 +2 4 44 9 5 45 +3 9 45 Итого 82 492     208   После этого найдем величину среднего квадратического отклонения (σ) при помощи формулы:   σ = √[Σ(х-х¯)2 · Р] / n   Подставив в эту формулу полученные нами значения найдем, что среднее квадратическое отклонение составляет 1,59.   σ = √208/82 = 1,59 (головы)   Полученные средняя (Хср.) и среднее квадратичное отклонение (σ) могут использоваться для: - индивидуальной оценки каждого отдельного наблюдения изучаемой совокупности; - для оценки точности, надежности самой средней арифметической.   Подавляющая часть явлений и процессов подчинены закону нормального распределения (рис. 1), когда большинство значений укладывается в пределах    + 2σ. Если же большая часть полученных значений в этот интервал не укладывается, то это означает, что нарушено правило однородности. Кривая показывает, что при возрастании величины признака число повторений возрастает до определенного предела, а потом опять убывает.   -3σ -2σ          -1σ           Х          + 1σ             +2σ  +3σ   Рис. 1 - Кривая нормального распределения   В нормальной кривой в пределах средней величины и плюс-минус одна сигма должны укладываться большинство наблюдений (68,3% всех наблюдений). То есть, если значение показателя укладывается в пределах Х + 1σ, то этот показатель мы можем оценивать, как нормальный. То есть: -    + σ → 68,3% - норма; -    + 2σ → 95,4% - отклонение от нормы (выше и ниже нормы); -    + 3σ → 99,7% - крайне высокие и крайне низкие показатели.   Пример. Для оценки степени влияния факторов среды и уровня содержания животных в стойловый период во время проведения ветеринарного осмотра можно составить следующую таблицу (табл. 9). Сопоставляя результаты, полученные из данных ветеринарных обследований, и сравнивая их с исходными можно судить о влиянии условий содержания на животных. Таблица 9 Таблица 10   Первая группа	Вторая группа
При низкой температуре наружного воздуха			При высокой температ. наружного воздуха
Длительность работы (часы)	Число обсле-дованных	ЧСС участилась, %	Длительность работы (часы)	Число обследованных	ЧСС участилась (%)
1 час	12	25,1	1 час	66	25,9
2 – 3 часа	34	24,2	2 – 3 часа	22	34,7
4 – 6 часов	46	38,7	4 – 6 часов	10	49,8
ИТОГО	92	31,5	ИТОГО	98	30,3

Из таблицы видно, что во второй группе при всех вариантах длительности работы у животных отмечается возрастание ЧСС. Однако по всей этой группе в целом процент животных, у которых участился пульс, меньше, чем во второй группе. Причины, вызвавшие этот парадокс, состоят в том, что распределение обследованных по длительности работы в первой и во второй группах неодинаково. Так, например, в первой группе животных, работавших при низкой температуре один час, было 13% (12 лошадей из 92), во второй группе их было 67% и, наоборот, животных, работавших при низкой температуре шесть часов, в первой группе было 50% (46 лошадей из 92), а во второй группе – только 10%.

Между тем длительность работы оказывает значительное влияние на ЧСС: у животных, работающих при высокой температуре 4-6 часов пульс в 1,5-2 раза возрастал чаще, чем у работающих только 1 час. Поэтому в группе, имеющей большее число животных с длительностью работы при высокой температуре (от 4 до 6 часов), имеется и более высокий их процент с участившимся пульсом.

Таким образом, для получения объективных выводов следует применять так называемые стандартизированные показатели. Они используются для элиминирования (устранения) влияния разнородного состава сравниваемых групп на уровень явления. Для этого используется ряд приемов.

Таблица 11

Первая группа

Вторая группа

При низкой температуре наружного воздуха

При высокой температ. наружного воздуха

Длительность работы (часы) Число обсле-дованных Участилась ЧСС (%) Длительность работы (часы) Число обследованных Участилась ЧСС (%) 1 час 39 25,1 1 час 39 25,9 2 – 3 часа 28 24,2 2 – 3 часа 28 34,7 4 – 6 часов 28 38,7 4 – 6 часов 28 49,8 ИТОГО 95 28,8 ИТОГО 95 35,5

Как следует из этой таблицы, стандартизированные показатели более правильно отразили различия в учащении пульса в сравниваемых группах животных, подтвердив, что полученные ранее выводы явились следствием разнородности состава сравниваемых групп.

При этом средние проценты по первой и второй группам получены следующим образом:

1 группа: (39 · 25,1% + 28 · 24,2% + 28 · 38,7%) / 95 = 28,8%.

2 группа: (39 · 25,9% + 28 · 34,7% + 28 · 49,8%) / 95 = 35,5%

 

В данном примере в качестве стандарта был использован средний состав животных в сравниваемых группах. Можно было бы стандартизировать вторую группу по составу первой группы и наоборот. При разных стандартах получаются различные по величине показатели, хотя общая тенденция обычно остается одинаковой. Если речь идет о возрастном составе работающих животных в двух сравниваемых группах, то предпочтительнее применить в качестве стандарта при вычислении показателей возрастной состав вида труда (например, пахота, конные скачки и т.п.).

Организация и проведение статистического исследования

Организация и проведение статистического исследования определяет последовательность проведения статистической обработки, которую проводят поэтапно.

На первом этапе, который является организационным, определяются, четко продумываются и уточняются:

- цели и задачи исследования;

- общий план статистического наблюдения (определяется объект; единицы наблюдения; программа наблюдения; макет учетного документа; вид, способ и характер наблюдения); основные группировки данных; основные направления анализа (относительные и средние величины).

При этом имеют в виду, что совокупность наблюдения – это объект наблюдения, а каждое отдельное наблюдение этой совокупности называют единицей наблюдения. В отношении заболеваемости животных в качестве единицы наблюдения лучше использовать случай заболевания, а не заболевшее животное, т.к. одно животное за время наблюдения (изучаемый период) может перенести несколько заболеваний. Таким образом, объект наблюдения представляет собой совокупность единиц наблюдения.

Программа наблюдения. Для того чтобы собрать ценный материал, каждая единица наблюдения должна быть всесторонне охарактеризована. При этом, в разработку следует брать только те характеристики, которые могут быть и, наверняка, будут использованы для дальнейшего анализа.

Следовательно, программа наблюдения представляет собой всестороннюю характеристику каждой единицы наблюдения. Общим правилом статистических исследований является необходимость использования минимума совершенно необходимых характеристик (вопросов). Не рекомендуется искусственно раздувать программу исследования.

Макет учетного документа разрабатывается в том случае, если недостаточно официальных документов (что бывает часто). Поэтому целесообразно завести карты наблюдений (выборка из журналов и других учетных документов).

Для ветеринарной статистики, также как и для всех других видов статистических исследований, наиболее применяемыми видами наблюдений являются наблюдения в форме единовременного, а также в форме текущего наблюдения.

Единовременное наблюдение предполагает как бы фотографию данных на определенный момент времени, например, численность больных инфекционными заболеваниями животных в хозяйстве на определенную дату.

Текущее наблюдение – это наблюдение в течение каких-либо сроков, например, инфекционная заболеваемость за месяц, год и т.п.

Среди способов наблюдения, применяемых в ветеринарной статистике, наибольшее распространение находят следующие методы: непосредственное наблюдение; опрос (персонала или хозяев, например); отчетный метод.

Лучшим является непосредственное наблюдение, когда наблюдение осуществляет сам исследователь.

Опрос является наименее объективным методом, но он тоже необходим (например, история развития эпизоотического процесса и т.д.).

Отчетный метод – это метод, наиболее часто используемый начальниками (не участвуя в сборе данных непосредственно, используется информация, содержащаяся в различных отчетах).

Что касается характера статистических наблюдений, то в ветеринарной статистике могут использоваться как сплошное, так и выборочное (несплошное) наблюдения. Однако, поскольку проводить сплошное наблюдение очень затруднительно (необходимо учитывать, например, условия выпаса всех животных в пастбищный период, условия содержания всего поголовья в стойловый период и многое другое), большее распространение получило выборочное наблюдение.

На первом этапе разрабатывается также организационный план исследования (назначается руководитель как по всему исследованию в целом, так и по его отдельным этапам). Определяется потребность в материальных средствах (в целом и по этапам), сроки проведения исследования (в целом и по этапам), а также все последующие этапы исследования.

На втором этапе осуществляется сбор материала для последующей его обработки.

Третий этап соответствует статистической сводке материалов наблюдения. На этом этапе осуществляются основные группировки данных наблюдения. В этот период исследования необходимо:

- свести индивидуальные наблюдения с учетом качественной однородности в статистические таблицы. Для чего необходимо установить группировочные признаки (например, по возрасту, полу, по условиям содержания и т.п.).

- составить макеты таблиц (самое сложное!). Зачастую таблицы составляются по одному признаку. Однако лучше, если в одной таблице будет взаимоувязано несколько признаков, то есть следует стремиться создать комбинационную таблицу. При этом, однако, следует помнить, что слишком много признаков в одну таблицу сводить также не следует (она будет сложно восприниматься). Лучшим вариантом является таблица на 2-3 признака. Таблица должна иметь общие и промежуточные итоги по каждому признаку, точный, четкий и ясный заголовок (слово зависимость не надо ставить в заголовок таблицы, поскольку зависимость в процессе анализа табличных данных может и не выявиться). В качестве примера приводится табл. 1, составленная по 3 признакам:

1) Диагноз заболевания (по номенклатуре).

2) Вид животных.

3) Возраст животных.

Таблица 1

Характеристика инфекционной заболеваемости

с учетом вида и возраста животных

 

Вид животного	Уровень инфекционной заболеваемости, ‰
	Возраст, годы			В среднем
	0,5-1,0	1,1-15	1,6-2,0
Крупный рогатый скот
Лошади
Куры
………….

 

 

При этом ведущий признак должен быть расположен слева, а определяющий или несколько определяющих признаков - справа.

При этом таблица с абсолютными значениями называют рабочей, а таблицы с относительными данными - аналитическими, поскольку именно на основе данных из этих таблиц и будет осуществляться дальнейший их анализ, а также делаться выводы.

Осуществляя статистическое исследование необходимо стремиться к минимуму таблиц и к максимуму информации.

На четвертом этапе осуществляется статистическая обработка и анализ, основой которого является широкое сравнение информации.

Как уже отмечалось, для статистической обработки осуществляется приведение абсолютных данных к производным величинам. Это связано с тем, что полученные в ходе исследования абсолютные данные зачастую не могут напрямую использоваться для статистической обработки в силу их зависимости от множества параметров (разной численность выборки, например).

Наиболее часто используемыми видами производных величин являются относительные показатели и средние показатели.

I. Относительные показатели можно разделить на следую­щие группы:

- Относительные показатели, характеризующие структуру объекта. Это доля (удельный вес) - отношение части к целому. На­пример, отношение числа болевших к общему числу животных в хозяйстве. В эту же группу входят характеристики отно­шения между отдельными частями объекта (число заболевших туберкулезом к общему числу болевших в текущем году); показатели, характери­зующие степень сложности структуры, степень неравномерности (вариации) долей и др.

Доли выражаются нередко в процентах (сотых долях от целого) или промилле (тысячных долях). Эти показатели называют также относительными величинами распределения, которые отвечают на вопрос о том, какую долю (%) составляет среди всего явления принятого за 100% любая его часть.

В качестве примера приводится таблица 2, в которой иллюстрируется распределение инфекционных заболеваний среди животных по путям передачи инфекции.

Таблица 2

Распределение заболевших животных инфекциями,

передающимися различными путями

 

Пути передачи	Количество больных	Показатель распределения, %
Пищевой	50	31,2
Водный	40	25,0
Аэрогенных	45	28,1
Трансмиссивный	5	3,1
контактный	20	12,5
Всего	160	100,0

 

Расчет, как правило, ведется до десятых долей процента. Сумма относительных величин распределения должна быть равна 100%. Если при суммировании значение все-таки отличается от 100%, то разницу, как правило, относят (корректируют) за счет наибольших показателей.

- Относительные показатели, характеризующие динамику про­цесса (изменение во времени). Это отношения показателей, характе­ризующих объект исследования в более позднее время (текущий период), к ана­логичным показателям того же объекта в более ранний (базисный) период.

Такие показатели называют темпами роста. Они могут быть выражены в количестве раз (разах) или в процентах. Темп роста говорит о том, во сколько раз больше показатель текущего периода в срав­нении с базисным или сколько процентов он составляет по отно­шению к показателю базисного периода. К относительным показателям динамики принадлежат также темпы прироста, коэффициенты колеблемости и устойчивости в динамике, индексные показатели динамики.

- Относительные показатели, характеризующие взаимосвязь признаков в совокупности явлений. Они показывают также взаимосвязь результативных признаков-следствий с факторными признаками-причинами, например, связь уровня затрат на корма с уровнем заболеваемости туберкулезом; связь количества аварий на водопроводе с уровнем заболеваемости эшерихиозами. и т.п.

К таким показателям относятся коэффициенты корреляции, эластичности, детерминации, а также аналитические индексы. Относительные показатели взаимосвязи могут быть как отвлеченными, так и именованными числами.

- Относительные показатели, характеризующие соотношение разных признаков одного и того же объекта между собой (иногда их называют показателями интенсивности).

Эти показатели обобщают вторичные признаки объектов. Например, эффективность профилактических мероприятий можно получить путем отношения уровня инфекционной заболеваемости к финансовым средствам, выделяемым на эту деятельность за год и др. Эти показатели выражаются именованными числами с двойными единицами измерения обоих сравниваемых признаков (в рублях на один случай заболевания, например).

- Особым видом относительных статистических показателей являются отношения фактически наблюдаемых величин признака к его нормативным величинам (плановые, оптимальные, максимально возможные). Отношения наблюдаемых величин признака к оптимальным или плановым характеризуют приближе­ние изучаемого процесса к идеалу. При этом под «оптимальными» величинами часто подразумевается средний уровень по стране, отрасли, области и т.д.

Само задание для противоэпизоотической деятельности может быть выражено относительной величиной динамики или структуры. На­пример, «снизить уровень инфекционной заболеваемости в хозяйстве на 5% в сравнении с прошлым годом». Показатели выполнения такого задания будут являться относительными показателями вто­рого порядка.

- Еще один вид относительных статистических показателей возникает в результате сравнения разных объектов по одинаковым признакам. Например, сравнение заболеваемости по респираторным инфекциям в текущем году среди животных, находящихся в разных условиях содержания, организации кормления, поения и т.п. Это, так называемые относительные величины частоты, которые отвечают на вопрос о том, как часто встречается изучаемое явление в той среде, в которой оно происходит.

Обозначается относительная величина частоты чаще всего знаком «Р» и рассчитывается этот показатель по отношению к различным основаниям (на 1; 100, 1000, 10000 и т.д.). Для того чтобы получить относительную величину частоты надо иметь данные об изучаемом явлении и среде, в которой это явление распространяется. Этот показатель является наиболее важным в любом исследовании, поэтому им следует чаще пользоваться.

Пример. Пусть в хозяйстве, где содержится 4000 голов овец, за период наблюдения (2 года) травмы различной локализации получили 50 животных. Из них травму области головы - 5 овец; области грудной клетки – 7; области живота – 3; верхних конечностей – 16; нижних конечностей – 14. На травмы других областей тела пришлось 5 случаев (табл. 3). Тогда показатели распределения частоты травм в расчете на 1000 животных (‰), для травмированных в область головы составит 2,5‰; в область груди – 3,5‰ и т.д. (табл. 3).

Таблица 3

Характеристика травматизма среди овец

 

Локализация травмы	Количество травмированных	Показатель распределения, %	Показатель частоты, ‰
Голова	5	10,0	1,25
Грудь	7	14,0	1,75
Живот	3	6,0	0,75
Верхние конечности	16	32,0	4,0
Нижние конечности	14	28,0	3,5
Прочие травмы	5	10,0	1,25
Итого	50	100,0

 

Вместе с тем, простой анализ относительных величин без учета различных факторов может привести к ошибочным выводам. Поэтому в процессе расчетов относительных величин и их анализа прибегают к дополнительным статистическим исследованиям.

В качестве дополнительного статистического анализа принято определение так называемой ошибки относительной величины (mp). Особенно важным это представляется в тех случаях, когда число наблюдений незначительно. При этом, если относительный показатель выражен в процентах (1:100), то ошибка относительной величины рассчитываются по следующей формуле:

 

mp = √[Р · (100 - Р)/ n]

 

В том случае, когда показатель рассматривается в промилле (1:1000), то расчет ошибки средней величины проводят в соответствие со следующим соотношением:

 

mp = √[Р · (1000 - Р)/ n],

 

где mp – ошибка относительной величины;

Р – величина показателя в %; ‰, соответственно;

n - общее число наблюдений, на котором получен данный показатель.

 

Как видно из приведенных формул надежность показателя зависит от числа наблюдений (n). Чем больше число наблюдений, тем меньше ошибка относительной величины, а, значит, надежнее показатель с точки зрения возможности его использования для характеристики того или иного явления. В случае, когда утроенная ошибка относительной величины становится больше самого показателя частоты, то есть если 3mp > Р, то тогда данные считаются недостоверными и пользоваться ими для анализа нельзя.

В табл. 4 для примера приведены показатели заболеваемости пастерелллезом среди различных видов животных.

Таблица 4

Среднегодовые уровни заболеваемости пастерелллезом среди животных

 

№ п/п	Наименование специальности	Заболеваемость (Р + mp)
1	Крупный рогатый скот	15,0 + 0,2
2	Куры	16,9 + 2,1
3	Кролики	14,3 + 5,1

 

Как видно из приведенной таблицы, ошибка относительной величины показателя заболеваемости кроликов составила 5,1 (mp = 5,1). Очевидно, что утроенный показатель ошибки относительной величины (5,1·3 = 15,3) будет больше самого показателя заболеваемости (Р = 14,3). Поэтому этим показателем пользоваться нельзя, поскольку он считается статистически недостоверным, а расчеты, проведенные на его основе, могут привести к неправильным выводам.

Однако показатель ошибки средней величины позволяет не только оценить достоверность для анализа того или иного показателя. Определяя ошибки двух сравниваемых относительных величин, мы имеем возможность определить степень статистической значимости различий между ними. Это позволяет сделать расчет величины t-критерия Стьюдента, который вычисляется из уравнения:

t = (P₁– P₂) / √(mp₁²+mp₂²), или

 

t = (P₁–P₂) / √{[(Р₁· (100-Р₁) / n₁]²+ √[(Р₂· (100-Р₂) / n₂]²} ,

          

где t – показатель существенности (значимости) различий двух сравниваемых относительных величин (t-критерий Стьюдента);

P₁ ; P₂ – сравниваемые относительные величины;

mp₁ ; mp₂ – ошибки сравниваемых относительных величин.

В статистике считается, что если полученная величина t-критерия Стьюдента больше двух (t ≥ 2), то различия между значениями Р₁ и Р₂ признаются существенными, значимыми, неслучайными. При этом, чем в большей степени величина показателя t превышает значение, равное двум, тем вероятность подтверждения значимости различий между сравниваемыми величинами возрастает. Величина же t-критерия, равная двум (t = 2), дает основания для вывода о том, что только в 95% случаев из 100 эти различия имеются. Но и в этом случае они признаются существенными. Несущественными считаются такие случаи, когда полученные различия выявляются менее чем в 95% случаев. В этих случаях величина t-критерия соответствует значению меньше двух (t < 2) и означает, что различия статистически незначимы.

Надежность (достоверность, значимость) показателей принято характеризовать величиной доверительной вероятности (Р). Для большинства задач достаточным является 95% уровень доверительной вероятности. Но для уточнения выводов, имеющих большое практическое значение, а также при решении, например, вопроса о применении средств, которые испытывались на небольших группах животных, доверительную вероятность принимают 99% и даже 99,9%.

С понятием доверительной вероятности сопряжено понятие уровня статистической значимости. Последний обозначают «р» и определяют, как дополнение к доверительной вероятности.

Рассчитывается статистическая значимость по формуле р = 1 - Р. Следовательно, доверительной вероятности Р = 0,95 соответствует статистическая значимость р = 0,05 или 5%. Доверительной вероятности Р = 0,99 соответствует значение уровня значимости р = 0,01 (1%).

Применительно к оценкам величины различий 2-х или нескольких выборочных показателей уровень доверительной вероятности Р = 0,95 будет означать, что выявленные различия случайно могли возникнуть только в 5% случаев из 100. В статистических исследованиях и в научной литературе чаще используется уровень значимости (р).

Приблизительные соотношения между величинами t-критерия Стьюдента, доверительной вероятности и уровнями значимости представлены в табл. 5. 

Таблица 5

Соотношение между некоторыми статистическими показателями

 

Величина t-критерия	Доверительная вероятность	Уровень значимости
t < 2,0	Р < 95%	р > 0,05
t > 2,0	Р > 95%	р < 0,05
t > 2,6	Р > 99%	р < 0,01
t > 3,3	Р > 99,9%	р < 0,001

 

Пример. Пусть на мясоперерабатывающих предприятиях какого-либо региона наряду с использованием традиционных средств индивидуальной защиты (СИЗ) с целью снижения производственного травматизма для части сотрудников в течение последних пяти лет начали применять СИЗ новой модификации.

Вопрос. Оценить эффективность новых средств индивидуальной защиты.

Решение.

1. Вначале всех работающих следует разделить на 2 группы:

- использующие старые СИЗ (контрольная группа). Пусть их было 511 человек.

- использующие новые СИЗ (опытная группа) – 1154 человека.

2. Рассчитываем уровень производственного травматизма в каждой из групп. При этом известно, что число травмированных за изучаемый период (5 лет) в контрольной группе составило 46 человек, а в опытной – 57 человек.

Тогда уровень травматизма в расчете на 1000 человек в контрольной группе составит 90,0‰, а в опытной группе – 49,3‰.

3. Затем определяем ошибки относительных величин.

 

mp₁ = √ [49,3 · (1000 - 49,3)] / 1154 = 6,3

 

mp₂ = √ [90,0 · (1000 - 90,0)] / 511 = 12,7

 

    В последующем рассчитываем величину t-критерия Стьюдента:

 

t = (90,0- 49,3) / √(6,3² +12,7²) = 3,4

 

Полученные в ходе проведенных расчетов данные лучше объединить в виде таблицы (табл. 6).  

Таблица 6

Показатели, характеризующие достоверность и значимость различий в

показателях производственного травматизма на Сочинском мясокомбинате

 

Группы работающих	Число лиц (n)	Травмировано	Р	mp	Р + mp	t	p
Пользовавшиеся новыми СИЗ (опытная группа)	1154	57	49,3	6,3	49,3 + 6,3	3,4	<0,001
Пользовавшиеся старыми СИЗ (контрольная группа)	511	46	90,0	12,7	90,0 + 12,7

 

Вывод. Как видно из табл. 6, уровень травматизма в контрольной группе практически в 2 раза выше, чем в опытной. При этом разница эта статистически достоверна поскольку величина t-критерия значительно больше двух (t = 3,4). Полученные в ходе исследования данные свидетельствуют о целесообразности перехода на использование новых средств индивидуальной защиты.

II. Средние показатели

Средним показателем (средней величиной) называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количествен­ного признака на единицу совокупности в определенных усло­виях места и времени.

В статистических и расчетах при­меняются преимущественно две категории средних:

- степенные средние;

- структурные средние.

К категории степенных средних относятся: средняя ариф­метическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая.

Средняя арифметическая и средняя гармоническая наи­более распространенные виды средних величин, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней и средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифмети­ческой и средней гармонической определяется характером име­ющейся в распоряжении исследователя информации.

Средняя квадратическая применяется для расчета средне­го квадратического отклонения (а), являющегося показателем вариации признаков.

Средняя геометрическая (простая) используется при вычис­лении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики.

Структурные средние – это мода и медиана. В отличие от сте­пенных средних, которые в значительной степени являются аб­страктной характеристикой совокупности, и выступают как конк­ретные величины, совпадающие с вполне определенными вари­антами совокупности. Это делает их незаменимыми при реше­нии ряда практических задач.

Модой (Мо) называется значение признака, которое наиболее час­то встречается в совокупности (в статистическом ряду).

Медианой (Ме) называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Преимущество средних величин заключается в том, что она практически одним числом характеризует всю совокупность по конкретному признаку. Средние необходимы потому, что без них ускользает обобщающая характеристика всей совокупности в целом.