Силы, действующие на автомобиль

     Действующие на автомобиль силы можно разделены на следующие три группы:

1. Силы тяжести или вес автомобиля и его частей.

2. Силы сопротивления движению.

3. Силы, движущие автомобиль.

  Сила тяжести (размерность в системе СИ – ньютоны) является движущей на спуске и силой сопротивления на подъеме. Препятствующие разгону автомобиля инерционные силы являются результатом влияния его массы.

Сила тяжести автомобиля складывается из сила тяжести снаряженного автомобиля и сила тяжести перевозимого груза. Сумма этих сил называется полной сила тяжести автомобиля.

  Отношение максимальной допустимой массы груза к собственной массе автомобиля называется коэффициентом использования массы автомобиля (он же – коэффициент грузоподъемности). Численные значения коэффициента использования массы для грузовых автомобилей средней и большой грузоподъемности находится обычно в пределах от 1,1 до 1,3, иногда – 1,4. Для грузовых малотоннажных автомобилей, например, автомобилей УАЗ, фургонов на базе легковых автомобилей эти коэффициенты существенно меньше и составляют величину 0,45...0,7. Отношение массы пассажиров, водителя и допустимой массы багажа в легковых автомобилях и их собственным массам еще ниже и равняется около 0,2 –  для автомобилей высшего класса, и 0,4 –  для автомобилей малого класса типа ВАЗ.

   Коэффициент использования массы грузовых автомобилей имеет тенденцию к росту по мере расширения использования высокопрочных и легких материалов, например, легированных сталей, пластмасс, алюминиевых сплавов, а также более точных расчетов и тщательной исследовательской доводки конструкции деталей и агрегатов автомобиля.

   Масса автомобиля распределяется между передним и задним мостами строго в соответствии с количеством колес на этих мостах. Не допускается перегрузка шины даже на 10 % в соответствии с установленными нормами, т.к. перегрузка ведет к резкому снижению срока службы шины. Допустимую нагрузку на колеса от веса автомобиля (рис. 26) можно установить путем смещения центра тяжести автомобиля по его длине, для чего при проектировании кузов грузового автомобиля смещается ближе к тому мосту, который недогружен. На легковом автомобиле для получения нужной нагрузки на колеса смещаются прежде всего двигатель и багажник.    

    

 

Рис. 26. Нагрузки, приходящиеся на колеса автомобиля

   Ниже приведены отношения масс автомобилей, приходящихся на задние мосты к массам, приходящимся на передние мосты:

– автомобили полностью груженые легковые – 0,75...1,2, грузовые –  2,3...3,0;   

– автомобили порожние легкоые – 0,7...1,1, грузовые – 1,0...1,2.

   На переднеприводных легковых автомобилях передние колеса нагружены обычно больше, чем задние. Так делается с целью обеспечения высокой силы тяги ведущих колес при движения автомобиля на подъеме, где передние колеса разгружаются и поэтому могут буксовать, не создавая нужной силы тяги. Движение автомобиля становится невозможно.

 Чтобы дорога быстро не разрушалась, нагрузка от колес оси не должна превышать допустимую. Автомобильные дороги в России делятся на 5 категорий. Лучшими являются дороги I и II категорий. Это дороги  с несколькими полосами движения в каждом направлении, по ним  допускается движения всех колесных транспортных средств с осевой нагруз­кой, не превышающей 10 т.

Дороги III категории рассчитаны на менее интен­сивное движение, имеют облегченное усовершенствован­ное покрытие. Большинство дорог в России  III и IV категорий – двухполосные, имеющие по одной полосе движения в одну и другую сторону. На этих дорогах допускается движение транспортных средств с осевой нагрузкой также до 10 т.

К IV категории также относятся дороги с твердым покрытием, но оно может быть неусовершенствованным (булыжник, гравий).  На таких дорогах разрешается движение транспортных средств с осевой нагрузкой не более 6 т. При проектировании грузовых автомобилей на российских автозаводах за допустимую осевую нагрузку принимается  6 т.

К V категории относятся профилированные дороги, не имеющие твердого покрытия. Иногда их поверхность обрабаты­вают специальными добавками, связывающими грунт и несколько повышающими стойкость верхнего слоя. В осеннюю и весеннюю распутицу, а также в период снежных заносов они обычно становятся непроезжими, но с наступлением морозов и до сильных снегопадов, а также летом в сухое время грун­товые дороги обладают удовлетворительными  качествами.

По условиям эксплатации автомобили делятся на две группы:  А и Б.   Группа А – для эксплуатации на дорогах первой, второй и третьей категорий, группа Б – для эксплуатации на всех видах дорог.

Полная масса автомобиля, автопоезда не должна превышать значения, указанные в табл.

Таблица 4

Допускаеиая полная масса, т

Автомобиль, прицеп, автопоезд	Группа А	Группа Б
Автопоезд в составе автомобиля и прицепа или тягача и полуприцепа при обшем количестве осей четыре  Автопоезд в составе автомобиля и прицепа или тягача и полуприцепа при общем количестве осей пять и более Двухосный автомобиль или прицеп Трехосный автомобиль или прицеп  Автопоезд в составе тягача с полуприцепом (при обшем количестве осей - 3)	33 40             17,5  25,0 25,0	20 30            10,5  15,0     16,0

    При небольших расстояниях между осями на трех- и четырехосных автомобилях допускаемая нагрузка на ось уменьшается. Так, осевая нагрузка 10 т для автомобилей группы А допускается, если расстояние между осями 2,5 м и более. При расстоянии 1,39-2,5 м допускается только 9 т, при расстоянии 1,25-1,39 м – 8 т, при расстоянии до 1,25 м – 7 т. Для автомобилей группы Б соответственно для этих расстояний допускаеися 6; 5,5; 5; 4,5 т.

В европейских странах допускаемая нагрузка на ось 11,5 т. По международным соглашениям осевую нагрузку рекомендуется увеличить до 13 т.

Положение ц е н т р а т я ж е с т и автомобиля по его длине и высоте можно найти, если составить сумму моментов сил тяжести каждого из агрегатов и узлов автомобиля относительно какой-либо его точки, например, центра пятна контакта колес с дорогой, и приравнять эту сумму моменту от силы тяжести, приложенной в условно выбранном центре тяжести. Из равенства моментов определяется расстояние до центра тяжести. При этом для определения положения центра тяжести по длине автомобиля векторы сил тяжести направляются перпендикулярно к горизонтальной опорной поверхности, на которой стоит автомобиль, а для нахождения положения центра тяжести по высоте автомобиля векторы сил тяжести направляются параллельно опорной поверхности. Положение центра тяжести влияет на целый ряд эксплуатационных показателей автомобиля и потому для вновь создаваемого автомобиля всегда тщательно рассчитывается и проверяется. Экспериментально положение центра тяжести по длине автомобиля можно найти следующим образом. Автомобиль поочередно вьезжает на весы передними и задними колесами. Определяются: G₁– вес автомобиля, приходящийся на передние колеса; G₂ – вес автомобиля, приходящийся на задние колеса. Общий вес автомобиля – G_а = G₁ + G₂. Нагрузка  на опорную поверхность от колес обратно пропорциональна их расстояниям до центра тяжести, что можно выразить как , где L₁ – расстояние от центра тяжести автомобиля до вертикальной оси его передних колес; L₂ – до вертикальной оси задних колес. Решая эти зависимости, получим:                       L₁= ×L и L₂ =  × L, где L - база автомобиля (расстояние между вертикальными осями передних и задних колес автомобиля). 

Высоту расположения   центра тяжести   автомобиля можно найти также путем  двух взвешиваний: сначала определяется нагрузка на весы от задних колес автомобиля в его горизонтальном положении, а затем в наклоненном  на угол a, как указано на рис. 27. Если составить сумму моментов всех действующих на авто- мобиль сил в наклонном положении, например, относительно точки А, и приравнять ее нулю, можно определить высоту расположения центра тяжести автомобиля.

Рис. 27. Определение положения центра

тяжести по высоте автомобиля

 

 

G_а ×L₁× cos a + G_а× h_g× sin a - G_Н ×L× cos a = 0.

Отсюда:

,

где G₂ – нагрузка на весы от заднего моста в горизонтальном положении автомобиля; G_Н - нагрузка на весы от заднего моста в наклоненном положении автомобиля

Таблица 5

Высота   расположения центра тяжести автомобилей, м

 

Автомобиль	ВАЗ-2106	М-2140	ГАЗ-24	УАЗ-469	ГАЗ-53	ГАЗ-66	ЗИЛ-130	МАЗ-5335
Без  груза	0,56	0,562	0,552	-	0,749	0,763	0,885	1,050
Полностью  нагруженый	0,581	0,596	0,620	0,769	1,152	1,150	1,340	1,450

Реакции опорной поверхности

На колеса автомобиля

   Нагрузки на опорную поверхность от колес при движении автомобиля не остаются постоянными и зависят от величины ускорения или замедления автомобиля, высоты центра тяжести, силы сопротивления воздуха, угла подъема или спуска дороги и т.д.

Изменение этих нагрузок и равных им реакций со стороны дороги могут быть значительными и оцениваются коэффициентами изменения реакций, представляющими собой отношения реакций при движении автомобиля к реакциям, когда автомобиль неподвижен и располагается на горизонтальной дороге. Коэффициенты изменения реакций (m₁ – для передних колес и  m₂ – для задних колес автомобиля)  находятся отдельно.

Величины реакций могут быть найдены путем составления суммы моментов всех   действующих на автомобиль сил и моментов относительно какой-либо точки автомобиля (рис. 28).  Для определения нормальных реакций N₁, действующих на передние колеса со стороны дороги, составляется сумма моментов относительно точки С – центра пятен контаетов задних  колес. Чтобы определить нормальные реакции N₂, действующие на задние колеса, составляется сумма моментов относительно центра пятна контакта передних  колес – точки В. Например, для определения реакции N₂:

 

 

 

 

 

Рис. 28. Силы и моменты, действующие

на автомобиль

N₂ × L – M_¦1 – M_¦2 – G_а× sin a × h_g – P_j × h_g – G_a cos a ×L₁– P_w h_w – M_j1– M_j2 = 0,

N₂ = (M_¦1 + M_¦2 + G_а× sin a × h_g + P_j × h_g + G_a cos a ×L₁+ P_w h_w + M_j1+ M_j2) / L

где L – база автомобиля;  M_¦1 и M_¦2 – моменты сопротивления качению передних и задних колес автомобиля;  M_j1 и M_j2 – инерционные моменты передних и задних колес; G_a ×sin a – проекции вектора силы тяжести автомобиля на плоскость, параллельну опорной поверхности; G_a ×cos a – проекция вектора силы тяжести автомобиля  на плоскость, перпендикулярную опорной поверхности; h_g – высота расположения центра тяжести автомобиля; h_w – высота расположения метацентра автомобиля; P_w – сила сопротивления воздуха движению автомобиля; P_j – сила инерции автомобиля (направлена вперед при замедлении автомобиля или назад – при разгоне).

 Испытаниями установлено, что коэффициенты изменения реакций равны:

для передних колес  m₁ = 0,8...1,4;  для задних колес m₂ = 1,2...1,4.    

  С учетом угла продольного уклона дороги – a, коэффициента сцепления колес с дорогой – j, высоты расположения центра тяжести автомобиля – h_g, коэффициенты изменения реакций могут быть найдены по следующим зависимостям:

 

                                           m₁ = ;                                 (7)

 

                                           m₂ =  .                                                (8)

       В этих выражениях знак “+ “ –  для случая разгона автомобиля, знак  “–“ – для случая торможения.                                                     

     Реакции, действующие на правые и левые колеса автомобиля, движущегося по дороге с закруглением, имеющей, кроме того, боковой уклон, могут быть определены с помощью суммы моментов всех действующих на автомобиль сил и моментов относительно центров пятен контактов этих колес (рис. 29).

  Составим сумму моментов, лействующих на автомобиль  относительно центра пятна контакта левых колес – точки А, и  определим реакции, действующие на правые колеса – G_пр'. Составив сумму моментов относительно точки В, определим реакции, действующие– на левые колеса – G_л':

P_j sin b × l /2 + G_a cos b × l /2 +

+ M_jx – P_j cos b ×h_g + G_пр' × l +

+ G_a sin b ×h_g = 0,

где P_j – сила инерции дейст-

                                                                           вующая на автомобиль в попе-

                                                                           речном  направлении; l – колея Рис. 29. Реакции, действующие на                     автомобиля.

правые и левые колеса автомобиля               Откуда

 

         P_j sin b × l /2 + G_a cos b × l /2 + M_jx – P_j cos b ×h_g+ G_a sin b ×h_g

G_пр' = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾.

       l

Аналогично может быть выражена и реакции, действующие на левые колеса – G_л'.

Считается, что силы G_л' и G_пр' распределяются между передними и задними колесами движущегося на повороте с постоянной скоростью автомобиля так же как и при неподвижном его состоянии.

Боковые реакции, действующие на колеса движущегося на повороте автомобиля, показаны на рис. 30.

Рис. 30. Боковые реакции, действующие на колеса автомобиля

 

 Составив сумму моментов всех действующих на автомобиль боковых сил последовательно вокруг точек А и В, а также учитывая инерционный момент M_jz вокруг вертикальной оси, проходящей через центр тяжести, находим реакции  SУ₁ и  SУ₂.

                                              M_jz + P_jycos b×L₂ – G_a sin b ×h_g

                                 SУ₁ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾;                             (9)

                                                                  L

                                             M_jz + P_jycos b ×L₁ + G_a sin b × L₁

                                 SУ₂ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾.                           (10)

                                                                 L

Инерционный момент M_jz равен

                                    M_jz = J_z× = ×r² × ,                                       (11)

где J_z – момент инерции;  r – радиус инерции   автомобиля вокруг вертикальной оси;  –   угловое ускорение, с которым автомобиль поворачивается вокруг вертикальной оси.

   Таким же образом могут быть найдены инерционные моменты  M_jy  вокруг продольной и поперечной осей.

  Сила инерции P_jx, действующие на автомобиль, двиэущийся прямо, определяются

P_jx = ;    

Поперечная  сила инерции P_jx, действующие на автомобиль,  движущийся наповороте с постоянной скоростью

P_jy =  ,

где G_a – вес автомобиля (в ньютонах), Н;  g – ускорение свободного падения,

м/с²;  –  продольное ускорение или замедление, м/с²; V – скорость автомо-                                      

билля, м/с; R – радиус поворота до  продольной оси автомобиля, м.

Если скорость автомобиля на повороте переменная, например, автомобиль движется с ускорением, продольная сила инерции Р_jх  может быть  определена по выражению

                                          P_jx = .                                  (12)

Первая составляющая в скобках –  окружное ускорение автомобиля при его повороте вокруг точки О, являющейся центром поворота автомобиля (рис. 31), вторая составляющая – центростремительное ускорение автомобиля, появляю                                     щееся одновременно с окружным ускорением вследствие поворота автомобиля еще вокруг центра заднего моста – точки К, равное L₂w²  

    Аналогично может быть определена поперечная сила инерции P_jу.. В этом случае первая составляющая в скобках – центростремительное ускорение при повороте вокруг точки О, равное R w², второе – окружное ускорение вокруг точки В.            

Р_jy   = ;

        Используя приведенных ниже зависимости и   рис. 30, получим выражение для определения

поперечной силы инерци и P_jу:

R =  ; w =  = ;

 

;

 

 cos θ = ; ;

Рис. 31.Силы и момеиты,              

действующие на автомобиль

                      Р_jy  = ,                  (13)           

где –  угловое ускорение автомобиля; L – база автомобиля; L₂ – расстояние от центра  масс автомобиля до оси задних колес; θ – средний угол поворота управляемых колес; V – скорость автомобиля.

   Если движение на закруглении дороги равномерное, сила инерции автомобиля может быть определена

Р_j = ,

где R_c – радиус поворота автомобиля, равный расстоянию от центра поворота автомобиля до его центра тяжести.

Моменты инерции автомобиля вокруг осей координат могут быть определены экспериментально. Расположив центр координат в центре тяжести автомобиля, приняв ось Х проходящей вдоль автомобиля, У – поперек, а Z – вертикально, известными способами находим наиболее важные для эксплуатационных показателей моменты инерции вокруг поперечной и вертикальной осей. Так для определения момента инерции J_y' вокруг поперечной оси передний  мост автомобиля устанавливается на пружинную подставку с жесткостью С, на которой он может раскачиваться вокруг оси заднего моста. Обозначив период качания через Т, базу автомобиля через L, момент инерции вокруг оси заднего моста находим по выражению:

                                              J_y' = .                                             (14)

  Далее определяется момент инерции вокруг поперечной оси, проходящий через центр тяжести автомобиля  – J_y:

                                            J_y  = J_y' – M_п × R²,                                           (15)

где М_п – подрессоренные массы автомобиля; R – расстояние от центра тяжести до оси заднего моста.

Момент инерции подрессоренной массы автомобиля относительно поперечной оси  J_у определяется также методом подвеса, рекомендуемым в отраслевой нормали ОН 025 305 – 67 (рис. 32). При этом замеряются тпериод колебаний и расстояние от центра тяжести подрессоренной массы от оси подвеса.

Рис. 32. Определение момента инерции автомобиля методом подвеса

J_у = J_у1 – ,

где J_у1 - момент инерции относительно поперечной оси подвеса, кг×м²; R – расстояние от центра тяжести подрессоренной массы от оси подвеса, м; G_a – вес автомобиля, Н (кг×м/с²)

   Согласно отраслевой нормали ОН 025 307 - 67

J_у1 = ×G_aR,

где  Т – период колебаний, с.

Момент инерции вокруг поперечной оси влияет на колебания автомобиля в продольной плоскости и, следовательно, может использоваться для расчета и оценки плавности хода. Короткобазные легковые автомобили с малыми моментами инерции склонны к "галопированию" и отличаются плохой плавностью хода. Поэтому комфортабельные автомобили имеют всегда значительную длину.

Момент инерции вокруг вертикальной оси влияет на управляемость автомобиля. Чем больше этот момент, тем труднее повернуть автомобиль. Для длинных представительских легковых автомобилей, эксплуатирующихся на хороших дорогах, этот фактор не имеет существенного значения. Автомобили же, которые развивают высокую скорость на крутых поворотах, например, спортивные, выполняются с малыми моментами инерции вокруг вертикальной оси. Для этого на таких автомобилях все тяжелые узлы и агрегаты двигатель, топливный бак и др. размещаются ближе к центру масс.

   Определение момента инерции вокруг вертикальной оси, проходящей через центр тяжести, может быть выполнено, например, с помощью подвесов, на которых автомобилю задаются колебательные движения вокруг этой оси (рис. 33).

   Так, если длина подвесов – L (м), расстояние между подвесами – a (м), вес автомобиля – G_а (Н, кг×м/с²), период колебаний вокруг вертикальной оси – Т (с),  то для подвеса на трех канатах – один спереди, два сзади – момент инерции автомобиля J_z  (кг×м²) вокруг вертикальной оси может быть найден с помощью зависимости [ ]:

                                                                  J_z = 84,44×10^-6 × .    

 

                                                                       

Рис. 33. Определение момента инерции

автомобиля вокруг вертикальной оси

  Таким же образом могут быть определены моменты инерции колес автомобиля, существенно влияющие на разгон и торможение автомобиля.