Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
С геометрическим распределением
Для моделирования случайной величины с геометрическим распределениемнеобходимо задать таблицу её значений и их вероятностей
Примером случайной величины с таким распределением может быть общее количество испытаний, которые нужно провести до первого успешного испытания. Вероятность того, что случайная величина принимает значение , определяется по формуле: , Для моделирования случайной величины с геометрическим распределениемможно использовать таблицю закона распределения или метод обратной функции. Поскольку при больших эти методы требуют много компьютерного времени, то для нахождения значений случайной величины с геометрическим распределениемиспользуют формулу: , (где – обозначение целой части числа). Моделирование дискретной случайной величины С биномиальным распределением Биномиальное распределение, или распределение Бернулли, – это распределение дискретной случайной величины, которая принимает два и только два значения: 1 – «true», или «истина», и 0 — «false», или «ложь». Это распределение показывает вероятность появления некоторого события при выполнении независимых повторных испытаний, в каждом из которых событие наступает с вероятностью , т.е. вероятность успешных следствий в испытаниях Функция распределения вероятностей имеет вид: , В зависимости от значения можно выбрать один из двух способов моделирования случайной величины с биномиальным распределением: 1) При небольших значение случайной величины определяется как количество чисел в последовательности из чисел, которые не превышают значения . 2) При больших значениях и малых можно поступить таким образом. Генерируют равномерно распределенные случайные числа до тех пор, пока не выполняется условие , (1) где и задаются выражениями и Значение случайной величины с биномиальным распределением равно количеству испытаний , которые нужно провести, пока не будет выполняться условие (1). Моделирование дискретной случайной величины С распределением Пуассона Случайную величину с распределением Пуассона можно получить, если допустить, что число независимых испытаний в биномиальном распределении стремится к бесконечности, а вероятность успешного испытания — к нулю, причем произведение остается неизменным и равным : Функция плотности распределения Пуассона задаётся выражением
. Распределение Пуассона является граничным случаем биномиального распределения и описывает случайные события, которые имеют место очень редко. На практике по биномиальному закону распределяются: количество дефектов в готовом изделии, количество аварий на транспорте за некоторый продолжительный промежуток времени, количество звонков в телефонной сети в единицу времени и др. Чтобы получить случайную величину с распределением Пуассона, генерируем последовательность равномерно распределенных случайнных чисел и находим их произведение, проверяя неравенство (2) В случае выполнения условия (2) число является случайной величиной, которая принадлежит совокупности, распределенной по закону Пуассона с математическим ожиданием . Если условию (2) соответствует первое из чисел , то значение случайной величины равно 0. Метод обратной функции Рассмотрис метод моделирования случайной величины, которая имеет функцию плотности распределения и монотонно возрастающую функцию распределения . Суть метода заключается в следующем. С помощью генератора случайных чисел генерируем значение случайной величины , которому соответствует точка на оси ординат. Значение случайной величины с функцией распределения можем получить из уравнения . Действительно, если на оси ординат отметить значение случайной величины, распределенной равномерно в промежутке , и на оси абсцисс найти значение случайной величины (рис. 1), при котором , то случайная величина будет иметь функцию распределения . По определению функция распределения случайной величини равна вероятности Рис. 1. Применение метода обратной функции для генерирования непрерывной случайной величины Таким образом, последовательность случайных чисел превращается в последовательность , которая имеет заданную функцию плотности распределения . Откуда следует общий алгоритм моделирования непрерывных случайных величин, имеющих заданную функцию распределения вероятностей:
- генерируются случайные числа ; - вычисляется случайное число , которое является решением уравнения:
|
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 102; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.35.77 (0.007 с.) |