Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование непрерывной случайной величины
с нормальным законом распределения. Случайная величина имеет нормальный закон распределения вероятностей, если , , где , . Следовательно, нормальный закон определяется параметрами и и называется общим. Тогда функция распределения нормально распределенной величины F (x) = . Если и , то нормальный закон называют нормированным. В этом случае , , т.е. является функцией Гаусса, . Графики f (x), F (x) для общего нормального закона в зависимости от параметров а и s изображены на рисунках 3 и 4.
Рис. 3 Рис. 4 Для моделирования случайной величины с нормальным законом распределения непосредственно воспользоваться методом обратной функции нельзя, т.к. невозможно аналитически выполнить преобразования вида . Поэтому для моделирования следует использовать метод свёрток. Метод свёрток базируется на центральной граничной теореме – одном из наиболее выдающихся результатов теории вероятностей (при широких допущениях относительно распределений суммы большого количества взаимно независимых малых случайных величин имеет место распределение, которое является близким к нормальному распределению). Метод свёрток предусматривает изображение случайной величины в виде суммы независимых одинаково распределенных случайных величин с конечным математическим ожиданием и дисперсией. Центральная граничная теорема формулируется так. Если – последовательность независимых случайных величин с конечным математическим ожиданием , , и дисперсией , , то в случае неограниченного увеличения значения функция распределения случайной величины Приближается к функции распределения стандартного нормального закона Ф (і) при всех значениях аргумента, т.е. где , . – функция Лапласа. Простейший метод получения значения случайной величины, имеющей заданное нормальное распределение, предусматривает выполнение таких шагов. Сначала формируют последовательность , независимых, равномерно распределенных на величин и вычисляют сумму . Величина является хорошим приближением к нормальному распределению случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичным средним квадратическим отклонением . Такое распределение называется стандартным. Перейти от случайной величины с и к случайной величине , которая имеет математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение , даёт возможность линейное превращение: .
Моделирование непрерывной случайной величины
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 111; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.216.163 (0.004 с.) |