Постоянный  электрический  ток.

Р. С. КУРМАНОВ, Г. Б. ТОДЕР

ПОСТОЯННЫЙ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ  ТОК.

ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

 

ОМСК 2016

Министерство транспорта Российской федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

______________________________________

 

 

Р. С. Курманов, Г. Б. Тодер

 

 

ПОСТОЯННый  электрический  ТОК.

ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

 

Утверждено методическим советом университета

в качестве учебно-методического пособия

для самостоятельной работы студентов при решении задач по физике

 

 

Омск  2016

УДК 537.3(075.8)

ББК 22.33я73

К93

 

Постоянный электрический ток. Примеры решения задач:Учебно-методическое пособие / Р. С. Курманов, Г. Б. Тодер; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2016. 27 с.

 

Учебно-методическое пособие сформировано в соответствии с действующей программой по курсу общей физики для втузов, содержит список основных формул и примеры решения типовых задач по основным темам раздела физики «Постоянный электрический ток», требующих применения законов Ома, Джоуля – Ленца, Кирхгофа и др.

Предназначено для самоподготовки студентов очной и заочной форм обучения к занятиям, контрольным мероприятиям и экзаменам.

Библиогр.: 5 назв. Рис. 16.

 

Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор Г. И. Косенко;

канд. техн. наук, доцент Е. Ю. Салита.

 

 

________________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение                                                                                                               5

1. Основные характеристики электрического тока и металлического проводника6

1.1. Основные характеристики электрического тока                                    6

1.2. Сопротивление металлического проводника                                         6

1.3. Параллельное и последовательное соединение проводников               7

2. Законы Ома                                                                                                      9

2.1. Закон Ома для однородного участка цепи                                            9

2.2. Закон Ома для неоднородного участка цепи                                       11

2.3. Закон Ома для замкнутой цепи                                                             13

3. Работа, мощность и тепловое действие тока                                                 15

3.1. Работа и мощность тока                                                                        15

3.2. Закон Джоуля – Ленца                                                                          18

3.3. Передача энергии и мощности тока на расстояние                             20

4. Правила Кирхгофа                                                                                        23

Библиографический список                                                                                                    26

ВВЕДЕНИЕ

Успешное изучение общего курса физики в вузе [1 – 3] невозможно без умения применять знание физических законов при решении учебных задач, однако именно решение задач вызывает наибольшие затруднения у студентов.

В методических указаниях [4, 5] содержится набор задач для самостоятельной подготовки студентов очной и заочной форм обучения к занятиям, контрольным мероприятиям и экзаменам.

Цель данного учебно-методического пособия – оказать помощь студентам в освоении методики решения типовых задач по разделу «Постоянный электрический ток», представленных в работах [4, 5]. Каждый раздел пособия содержит краткие теоретические сведения и (или) рекомендации по решению задач, которые помогут подготовиться к занятиям, примеры решения типовых задач по основным темам раздела «Постоянный электрический ток».

В основу каждой физической задачи положен частный случай проявления законов физики, поэтому прежде чем приступить к решению задач, необходимо изучить теоретический материал по соответствующей теме [1 – 3].

Общий алгоритм решения задач, собранных в данном пособии, имеет следующий вид: 1) кратко записать условие и вопрос задачи (при необходимости перевести единицы измерения всех величин в основные единицы системы СИ), изобразить схему электрической цепи или ее участка, отражающую условие задачи; 2) записать тему задачи; 3) выбрать и записать формулы по теме, на которые будет опираться решение в соответствии с условием и вопросом задачи; 4) опираясь на выписанные формулы, составить и решить полученную систему уравнений; 5) записать ответ в стандартной форме. Такая схема деятельности позволит сформировать навык решения учебных физических задач.

Большую часть задач удобно решать в общем виде, т. е. сначала вывести формулу для расчета искомой величины, затем подставить в полученную формулу численные данные. Это позволит лучше понять физические закономерности, в частности, увидеть в явном виде зависимость искомой величины от величин, значения которых заданы в условии задачи, т. е. выяснить, как изменение искомой величины зависит от изменения исходных данных.

Перед рассмотрением задач на тему «Правила Кирхгофа» рекомендуется повторить разделы математики, связанные с методами решения систем алгебраических уравнений.

 

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ТОКА  И

МЕТАЛЛИЧЕСКОГО  ПРОВОДНИКА

Примеры решения задач

З а д а ч а  2. Длина двужильного медного провода, с помощью которого лампа подключена к источнику тока, 4 м, его диаметр – 0,8 мм. Найти сопротивление провода.

Дано:  м;  м;  Ом∙м; Найти:

Решение. Согласно формуле (3) сопротивление проводника  где  – удельное сопротивление меди;  м – длина проводника (так  как провод двужильный); м^2 – пло-

щадь поперечного сечения провода. Подставив эти значения в формулу (3), получим:  Ом.

Ответ:  Ом.

 

 

Примеры решения задач

З а д а ч а  9. При замыкании источника на резистор сопротивлением 1,8 Ом сила тока в цепи равна 0,7 А, при замыкании на резистор 2,3 Ом – 0,56 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника, силу тока короткого замыкания.

Дано:  Ом; А;  Ом;  А. Найти:

Решение. По закону Ома для замкнутой цепи (12) ЭДС источника в первом случае (рис. 11, а):                                                                    (14)   во втором случае (рис. 11, б):

                                          (15)

 

Так как ЭДС не меняется, правые части выражений (14) и (15) равны друг другу:  Отсюда выразим внутреннее сопротивление источника: Ом.

а                     б                      Рис. 11

Подставив найденное значение внутреннего сопротивления в формулу (14), получим:  В.

Силу тока короткого замыкания найдем из соотношения (13): А.

Ответ: А.

 

З а д а ч а  10. Параметры элементов элек-трической схемы, изображенной на рис. 12, следующие: ЭДС источника постоянного тока 12 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом; сопротивления резисторов – Ом, Ом, Ом; сопротивление амперметра пренебрежимо мало. Каково показание амперметра?

Рис. 12

 

Дано:  В;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом;  Ом. Найти:

Решение. Амперметр показывает силу тока, которую можно найти по закону Ома для замкнутой цепи (12):  Так как резисторы соединены последовательно, внешнее сопротивление цепи определяется по формуле (3): . Объединяя эти выражения, получим соотношение:  Подставив в него численные данные, найдем:  А. Ответ: А.

 

3. РАБОТА,  МОЩНОСТЬ  И  ТЕПЛОВОЕ  ДЕЙСТВИЕ  ТОКА

Работа и мощность тока

Закон Джоуля – Ленца

Примеры решения задач

З а д а ч а  16. Сопротивление линии передачи 300 Ом. Какое напряжение должно быть на клеммах генератора, чтобы потери в линии не превышали 4 % от потребляемой мощности, равной 25 кВт?

Дано:  Ом;  Вт. Найти:

Решение. Схема электрической цепи показана на рис. 15. Согласно формуле (19) с учетом условия задачи сила тока в цепи                        (38)

 

Мощность, передаваемая от источника, расходуется на потребление и потери в проводах (выражение (37)):   Отсюда, учитывая условие задачи, получим:

Согласно формуле (17)  Приравнивая эти соотношения друг к другу, получим:  откуда

 

                                                         (39)

 

Подставив равенство (38) в выражение (39), получим:  Подставив в это выражение данные задачи, найдем:  В.

Ответ:  В.

 

З а д а ч а  17. Напряжение на шинах электростанции 10 кВ, расстояние от станции до потребителя 400 км. Станция должна передать потребителю мощность 100 кВт. Потери напряжения в подводящих проводах не должны превышать 4 %. Вычислить массу подводящих проводов, если они изготовлены из меди и имеют цилиндрическую форму.

Дано:  В;  м;  Вт;  Ом·м;  кг/м^3. Найти:

Решение. Схема электрической цепи показана на рис. 15. Массу проводов рассчитаем по формуле  через плотность меди r и объем цилиндра: , где  – длина проводов в двухпроводной линии (см. рис. 15);  – площадь поперечного сечения проводов, которая выражается из формулы (2):  где  – удельное сопротивление меди. Объединив эти соотношения, получим:

 

                    (40)

 

Чтобы найти сопротивление проводов, используем условие задачи  уравнение (36):

 

                    (41)

 

и закон Ома для однородного участка цепи (7):

 

                       (42)

 

Согласно формулам (17), (41) и (42) получаемая потребителем мощность . Отсюда

 

                                 (43)

 

Подставив соотношение (43) в формулу (40), найдем: . Произведя численный расчет, получим:  кг.

Ответ:  кг.

 

 

4. ПРАВИЛА КИРХГОФА

Р. С. КУРМАНОВ, Г. Б. ТОДЕР

ПОСТОЯННЫЙ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ  ТОК.

ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

 

ОМСК 2016

Министерство транспорта Российской федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

______________________________________

 

 

Р. С. Курманов, Г. Б. Тодер

 

 

ПОСТОЯННый  электрический  ТОК.

ПРИМЕРЫ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ

 

Утверждено методическим советом университета

в качестве учебно-методического пособия

для самостоятельной работы студентов при решении задач по физике

 

 

Омск  2016

УДК 537.3(075.8)

ББК 22.33я73

К93

 

Постоянный электрический ток. Примеры решения задач:Учебно-методическое пособие / Р. С. Курманов, Г. Б. Тодер; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2016. 27 с.

 

Учебно-методическое пособие сформировано в соответствии с действующей программой по курсу общей физики для втузов, содержит список основных формул и примеры решения типовых задач по основным темам раздела физики «Постоянный электрический ток», требующих применения законов Ома, Джоуля – Ленца, Кирхгофа и др.

Предназначено для самоподготовки студентов очной и заочной форм обучения к занятиям, контрольным мероприятиям и экзаменам.

Библиогр.: 5 назв. Рис. 16.

 

Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор Г. И. Косенко;

канд. техн. наук, доцент Е. Ю. Салита.

 

 

________________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение                                                                                                               5

1. Основные характеристики электрического тока и металлического проводника6

1.1. Основные характеристики электрического тока                                    6

1.2. Сопротивление металлического проводника                                         6

1.3. Параллельное и последовательное соединение проводников               7

2. Законы Ома                                                                                                      9

2.1. Закон Ома для однородного участка цепи                                            9

2.2. Закон Ома для неоднородного участка цепи                                       11

2.3. Закон Ома для замкнутой цепи                                                             13

3. Работа, мощность и тепловое действие тока                                                 15

3.1. Работа и мощность тока                                                                        15

3.2. Закон Джоуля – Ленца                                                                          18

3.3. Передача энергии и мощности тока на расстояние                             20

4. Правила Кирхгофа                                                                                        23

Библиографический список                                                                                                    26

ВВЕДЕНИЕ

Успешное изучение общего курса физики в вузе [1 – 3] невозможно без умения применять знание физических законов при решении учебных задач, однако именно решение задач вызывает наибольшие затруднения у студентов.

В методических указаниях [4, 5] содержится набор задач для самостоятельной подготовки студентов очной и заочной форм обучения к занятиям, контрольным мероприятиям и экзаменам.

Цель данного учебно-методического пособия – оказать помощь студентам в освоении методики решения типовых задач по разделу «Постоянный электрический ток», представленных в работах [4, 5]. Каждый раздел пособия содержит краткие теоретические сведения и (или) рекомендации по решению задач, которые помогут подготовиться к занятиям, примеры решения типовых задач по основным темам раздела «Постоянный электрический ток».

В основу каждой физической задачи положен частный случай проявления законов физики, поэтому прежде чем приступить к решению задач, необходимо изучить теоретический материал по соответствующей теме [1 – 3].

Общий алгоритм решения задач, собранных в данном пособии, имеет следующий вид: 1) кратко записать условие и вопрос задачи (при необходимости перевести единицы измерения всех величин в основные единицы системы СИ), изобразить схему электрической цепи или ее участка, отражающую условие задачи; 2) записать тему задачи; 3) выбрать и записать формулы по теме, на которые будет опираться решение в соответствии с условием и вопросом задачи; 4) опираясь на выписанные формулы, составить и решить полученную систему уравнений; 5) записать ответ в стандартной форме. Такая схема деятельности позволит сформировать навык решения учебных физических задач.

Большую часть задач удобно решать в общем виде, т. е. сначала вывести формулу для расчета искомой величины, затем подставить в полученную формулу численные данные. Это позволит лучше понять физические закономерности, в частности, увидеть в явном виде зависимость искомой величины от величин, значения которых заданы в условии задачи, т. е. выяснить, как изменение искомой величины зависит от изменения исходных данных.

Перед рассмотрением задач на тему «Правила Кирхгофа» рекомендуется повторить разделы математики, связанные с методами решения систем алгебраических уравнений.

 

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО  ТОКА  И

МЕТАЛЛИЧЕСКОГО  ПРОВОДНИКА