Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Силовой расчет структурной группы II класса 2-го порядка первого вида
На рис. 4.8 показана группа Ассура, образованная шатуном 2, коромыслом 3 и тремя вращательными кинематическими парами V класса: А, В и С. Определены силы веса, главные векторы сил инерции обоих звеньев и главный момент сил инерции шатуна. Данная группа выше определена как промежуточная, поэтому полагаем известной силу, действующую, например, на звено 3 со стороны звена 4 и приложенную в точке D (очевидно, эта сила есть реакция в кинематической паре, соединяющей звенья 3 и 4). Действие на звенья группы звена 1, принадлежащего предыдущей в порядке построения механизма структурной группе, и стойки 0 заменяем силами и —искомыми реакциями в концевых кинематических парах группы А и С (см. рис. 4.8). Как и выше, рассматриваем равновесие группы в целом и обращаемся к системе уравнений равновесия плоской произвольной системы:
(4.4) Записываем первое из этих уравнений в развернутомвиде:
(4.5)
В этом векторном уравнении четыре неизвестные: модули и направления векторов и . Направления векторов характеризуются их направляющими косинусами, вычисление которых требует составления и решения дополнительных достаточно громоздких уравнений. Поэтому обычно выполняется разложение каждого из искомых векторов по двум известным направлениям, и векторное уравнение, при сохранении того же количества неизвестных, приобретает более удобную для исследования форму.
Рис. 4.8
Указанное разложение может быть, в принципе, выполнено по любым направлениям, однако самым выгодным оказалось разложение каждой из реакций и по двум взаимно перпендикулярным направлениям: вдоль оси звена и перпендикулярно звену (см. рис. 4.9). Составляющие реакций, направленные вдоль звена, будем называть нормальными и обозначать символами и ; составляющие реакций, направленные перпендикулярно звену, будем называть тангенциальными и обозначать символами и .
Рис. 4.9
Таким образом, далее решаем уравнение:
(4.6)
При четырех неизвестных данное уравнение имеет бесконечное множество решений, поэтому для определения двух «лишних» неизвестных обращаемся к другим уравнениям равновесия. С учетом характера разложения реакций наиболее удобно использовать уравнения в форме равенства нулю сумм моментов сил, действующих
на каждое звено группы, относительно центральной кинематической пары группы — точки В: . Для звена 2 (см. рис. 4.6, а) имеем (в развернутом виде):
.
Аналогично для звена 3:
. Теперь в векторном уравнении (4.3) остаются две неизвестные (модули нормальных составляющих реакций, которые находим графическим способом, выполняя построение плана сил по этому уравнению. Построение плана осуществляем в порядке, аналогичном порядку при предыдущих построениях (см. рис.4.10): Рис. 4.10
Отмечаем на плоскости произвольную точку — полюс плана сил — и из этой точки как из начала в принятом масштабе последовательно строим известные векторы уравнения (4.2) от вектора до вектора . Завершающими в построении замкнутого векторного многоугольника будут нормальные составляющие реакций. В направлении одной из них, например , строим прямую, проходящую через конец последнего из известных векторов (это вектор ), а в направлении другой составляющей — прямую, проходящую через полюс. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора и начало вектора (см. рис. 4.10). Модули нормальных составляющих определим непосредственно из плана сил: ; . Направления и модули полных реакций и находим, выполняя геометрическое сложение найденных составляющих этих реакций по известному из Векторной алгебры правилу сложения векторов — «правилу треугольников» (см. рис. 4.11). а) б) Рис. 4.11
Реакцию в центральной паре группы — паре В— находим, рассматривая равновесие одного из звеньев группы отдельно. Эта операция уже изложена в предыдущем примере.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 109; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.223.106.100 (0.008 с.) |