Графики равномерного движения

Графики применяются для компактного и наглядного представления информации. Наиболее распространенные зависимости: координаты от времени x(t), скорости от времени v(t), пути L(t).

Из графиков можно получить дополнительную информацию, например о максимальных и минимальных значениях величин, по углам наклона − о скоростях изменения величин. Часто информативна площадь под графиком.

По графикам x(t) для нескольких тел на одних осях удобно искать место и время встречи тел. По углам наклона этих графиков можно судить о скоростях.

По площади под графиком v(t) можно определить перемещение тела.

Графики применяются для компактного и наглядного представления информации. Наиболее распространенные зависимости: координаты от времени x(t), скорости от времени v(t), пути L(t).

Из графиков можно получить дополнительную информацию, например о максимальных и минимальных значениях величин, по углам наклона − о скоростях изменения величин. Часто информативна площадь под графиком.

Определение 14

Ускорение a^→ − векторная величина, характеризующая направление и быстроту изменения мгновенной скорости:

.

a = dv / dt

В проекции на ось x:

.ax=ΔVx/Δt.

В СИ единица измерения ускорения: [a]=м/c2.

Ускорение может изменяться во времени.

Мгновенное ускорение – ускорение в данный момент времени в данной точке траектории.

Обычно под ускорением понимают именно мгновенное ускорение, то есть ускорение в определенный момент времени.

Прямолинейное равноускоренное движение – движение по прямой, при котором за любые равные промежутки времени вектор скорости точки изменяется на равную величину.

Величины, описывающие это движение: ускорение a^→, скорость v^→, перемещение S^→, координата x, время t.

Уравнение ускорения: a^→=const^→, в проекции на ось x: a_x=const.

При таком движении ускорение a→ точки не изменяется.

Уравнение скорости: v^→=v₀^→+a^→t, в проекции на ось x: v_x=v₀+a_xt.

При таком движении скорость v^→ точки изменяется линейно со временем.

В этом случае решение системы уравнений можно заменить геометрическим решением, которое в ряде случаев гораздо компактнее.

Графики применяются для компактного и наглядного представления информации. Наиболее распространенные зависимости в кинематике: x(t), vx(t), ax(t), но могут встретиться зависимости пути L(t), модулей v(t), a(t) и другие.

Из графиков можно получить дополнительную информацию, например о максимумах и минимумах, по углам наклона − о скоростях изменения величин. Часто информативна площадь под графиком.

• По графикам x(t) для нескольких тел на одних осях удобно искать место и время встречи тел. По углам наклона этих графиков можно искать проекции скоростей. Для равноускоренного движения по направлению ветвей параболы можно судить о знаке проекции ускорения.

По углу наклона графика vx(t) можно найти проекцию ускорения тела, а по площади под графиком − проекцию перемещения.

• По углу наклона графика vx(t) можно найти проекцию ускорения тела, а по площади под графиком − проекцию перемещения.

• По площади под графиком a_x(t) можно найти изменение проекции скорости.

Зависимость пути от времени − монотонная неубывающая функция, начинающаяся из нуля.

Приложение 1

Справочный материал

 

 

Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.

Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.

Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.

Уравнение равноускоренного движения y = y_o + υ_oyt + ½ayt² показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υ_oy + ayt   показывает, что скорость линейно зависит от времени.

Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.

 

 

Приложение 2