Метод дисконтирования денежного потока

 

В методе дисконтирования будущего денежного потока (Discounted Cash Flow - DCF) рассчитываются денежные поступления для всех будущих периодов. Эти поступления конвертируются в стоимость путем применения ставки дисконтирования и использования техники расчета стоимости, приведенной к текущему моменту.

Метод дисконтирования используется для ОИС, имеющих конкретные сроки службы.

Срок полезной службы – это период, в течение которого неосязаемые активы, как ожидается, принесут собственнику экономическую отдачу от активов и могут оцениваться оценщиком с учетом следующих факторов:

1. Остающийся юридический срок службы.

2. Остающийся срок по контракту.

3. Остающийся физический срок службы.

4. Остающийся технологический срок службы.

5. Остающийся функциональный срок службы.

6. Остающийся экономический срок службы.

 

 Принятый период времени обычно представляет собой более короткий из двух сроков службы ОИС – экономического или юридического.

 

Дисконтированный денежный поток - DCF (Discounted Cash Flow), рассчитывается по следующей формуле:

                

Где:

CF_t – поток выгод (денежный поток) в году t от использования объекта оценки.

M_n – сумма (стоимость) ОИС через n лет.

 

                                 (2)

Где:

M₀ – начальная сумма,
 i – ставка ссудного процента (ставка дисконтирования). 

 

Ставки дисконтирования (i) определяются по данным рынка на момент оценки и выражаются как мультипликаторы цен (определенные из данных по открыто продаваемым бизнесам или по сделкам) или как процентная ставка (определяемая по альтернативным инвестициям).

В качестве нормы дисконтирования может быть принят:

· уровень предполагаемой прибыли при альтернативном исполь­зовании средств на создание, производство и реализацию продукции,

· процент за банковский депозит,

· норма прибыли при вложении средств в ценные бумаги,

· процентная ставка рефинансирования.

Зарубежный опыт свидетельствует, что за нижнюю границу ставки дисконта может приниматься значение доходности по государственным облигациям.

В ведущих странах доходность по государственным облигациям колеблется в пределах от 5% (Швей­цария) до 15% (Италия, Португалия) годовых.

Ставка дисконтирования может быть рассчитана по следующей формуле:

 (3)

Где:

m_{кредитования} – ставка кредитования

m_{депозитного вклада} – ставка по депозитным вкладам

Метод прямой капитализации

Если исходить из того, что объект оценки приобретается не с целью его скорой перепродажи, а на многие годы, то при достаточно большом значении n формула расчета дисконтированного денежного потока преобразуется в формулу (16).

 (4)

Где:

CF ₀ – средний доход по истечении каждого года;

r_k – коэффициент капитализации, который складывается из реальной ставки дисконта и коэффициента амортизации (возврата капитала).

 

Метод прямой капитализации достаточно прост, однако он статичен, и поэтому требуется особое внимание к правильному выбору показателей чистого дохода и коэффициентов капитализации.

 

Метод остаточного дохода

Метод остаточного дохода используется для конвертации дохода в стоимость. В этом случае репрезентативная величина дохода делится на ставку капитализации или умножается на мультипликатор дохода.

 (5)

Где:

M _n – текущая стоимость объекта оценки,

M _{r –} репрезентативная величина дохода _,

r_k – коэффициент капитализации, который складывается из реальной ставки дисконта и коэффициента амортизации (возврата капитала).

Оценщик обычно распределяет доход по различным неосязаемым активам. Необходимо тщательно следить за тем, чтобы доход, распределенный по всем неосязаемым активам, не превысил наличного дохода для распределения по всем активам. 

Метод экспресс – оценки

Метод экспресс – оценки предусматривает расчет обобщенного показателя эффективности на основе анализа динамики изменения суммарного денежного потока на всем периоде реализации инвестиционного проекта.

Итоговым показателем реализации инвестиционного проекта является величина кумулятивного чистого денежного потока (net cash flow) NCF как функция времени t. Она включает в себя все денежные притоки и оттоки, имеющие место при реализации проекта.

Минимальное отрицательное значение NCF характеризует величину инвестиций, которые определяют стоимость проекта PC. Положительное значение NCF свидетельствует о доходности проекта. Поскольку затраты и доходы формируются в различные моменты времени, то для приведения их к одному началу отсчета применяется операция дисконтирования. В результате получается чистый дисконтированный доход (net present value) NPV, связанный с NCF коэффициентом дисконтирования.

                                                                         _t

NPV (t) = S NCF_n * (1+ i) ⁿ                                                                       (18)

                                                             ^{n = 1}

 

Показатель NPV (t) характеризует доходность проекта по сравнению с альтернативным размещением денежных средств под банковский процент.

Для оценки рентабельности проекта используется показатель IRR
(internal rafe of return), численно равный величине процентной ставки i *, при которой функция NPV (i *,t)=0. Это, так называемая, внутренняя норма доходности проекта, характеризующая целесообразность вложения капитала в проект по сравнению с размещением его в банк под расчетную процентную ставку i.

Если i * > i, то проект является вполне рентабельным.

PI, численно равный отношению доходности проекта к моменту его ликвидации Т к стоимости проекта:

PI = NPV (T)/ PC                                                       (19)

 

В качестве обобщенного показателя эффективности может рассматриваться среднее значение чистого дисконтированного дохода ЕNPV, получаемого при реализации данного инвестиционного проекта. Эта величина численно равна интегралу от функции NPV (t) за время жизни проекта T, отнесенной к величине этого времени:

                                            T

ЕNPV = 1/2T S (NPV_t + NPV_t+1 )                                    (20)

                                                                      ^t=0

Где:

 NPV_t – значение NPV в расчетном периоде t.

 

В пользу данного показателя говорит его простой экономический смысл, а также то, что он полностью отражает свойства зависимости NPV (t) в течение всего жизненного цикла проекта.

Приближенную оценку ЕNPV можно получить аппроксимируя зависимость NPV (t) кусочно-линейной функцией. Выражение для ЕNPV в этом случае примет вид:

ЕNPV = 1/2T [NPV(T) * (T- PB) – PC* PB]                       (21)

Здесь NPV(T)- значение доходности проекта в момент его ликвидации.
Из этого выражения видно, что ENPV выражается через основные частные показатели эффективности инвестиционного проекта, т. е. учитывает все основные свойства зависимости NPV (t).

По этому показателю проект является доходным, если ЕNPV>0.
Из равенства ЕNPV = 0 находим минимальное значение индекса доходности PI_min, при котором инвестирование проекта целесообразно при известных значениях его частных показателей T, PB, NPV_, PC:

 

IRR= E*= PI ¹/ (T-t) -1                                            (22)

 2.5.5. Расчет стоимости роялти

 

Ставка роялти (R) – это величина периодических отчислений в пользу лицензиара (правообладателя). Представляет собой отношение величины отчислений в пользу лицензиара (прибыли лицензиара Пр_л-ра) к величине общей стоимости, цене (Ц) произведенной и реализованной лицензиатом (пользователем) продукции (услуг) по договору (Ц).

В настоящее время, применительно к нематериальным активам и, в частности, - к ин­теллектуальной собственности роялти чаще всего означает согласованную в лицензионном договоре периодически осуществляемую лицензиатом (покупателем, правополучателем) вы­плату лицензиару (продавцу, правообладателю) денежных сумм в размерах, зависящих от результатов, получаемых при использовании ИС лицензиатом.

Более подробно о размере роялти для каждого вида объекта ИС речь пойдет в следующем разделе.

 

Экономический смысл роялти заключается в распределении полученной от использования лицензии прибыли правообладателя (лицензиата, франчайзера) между ним и лицензиаром в согласованной пропорции, путем установления определенного процента от цены произведенной и реализованной продукции в пользу правообладателя.

 

Цена (Ц) производства и реализации продукции (услуг) по лицензионному договору или договору коммерческой концессии в дальнейшем (договору) может быть представлена как сумма себестоимости производства и реализации продукции по договору (С) и общей прибыли (Пр_общ), получаемой от производства и реализации новой продукции:

Ц = С + Пр_общ                                                               (23)

Общую прибыль (Пр_общ), получаемую от производства и реализации продукции (услуг) по договору, можно выразить как сумму базовой прибыли (Пр_баз.), ранее получаемой на предприятии при использовании имеющихся в наличии основных и оборотных средств, и дополнительной прибыли (Пр_{доп .}), дополнительно получаемой от использования новых технологий, выпуска и реализации продукции, полученных по договору.

 

                      Пр_общ = Пр_баз. + Пр_доп.                                                      (24)

Исходя из концепции справедливого распределения расходов и доходов, дополнительную прибыль (Пр_доп) можно представить как сумму прибыли правообладателя (Пр_л-ра) и дополнительной прибыли пользователя (Пр_п-ля):

 

    Пр_доп = Пр_л-ра + Пр_п-ля                                                 (25)

Величину прибыли лицензиара (Пр_л-ра) можно выразить также через часть (долю) (Д) от дополнительной прибыли (Пр_доп), дополнительно получаемой от производства и реализации продукции (услуг) следующей формулой:

 

Пр_л-ра = Пр_доп * Д                                       (26)

Где:

Д - доля (часть) прибыли лицензиара (Пр_л-ра) в общем объеме дополнительной прибыли (Пр_общ) от производства и реализации продукции (услуг) по договору Пр_доп .

 

Д = Пр_л-ра / Пр_доп                                                                   (27)

Общую рентабельность промышленного производства и реализации продукции (услуг) по договору (Рент_общ.) можно определить как отношение величины общей прибыли (Пр_общ) к себестоимости производства и реализации продукции (услуг) по договору (С) по формуле:

 

Рентобщ. =

Пробщ ————— С

(28)

 

Уровень базовой рентабельности (Рент_баз.) (то есть рентабельности по базовой прибыли (Пр_баз.) ) можно определить как отношение величины базовой прибыли (Пр_баз.) к себестоимости производства и реализации продукции (услуг) по договору (С) по формуле:

 

Рентбаз. =

Прбаз. ————— С

(29)

 

Соответственно, уровень дополнительной рентабельности
(Рент_доп.) (то есть рентабельности по дополнительной прибыли (Пр_доп)) можно определить как отношение величины дополнительной прибыли (Пр_доп) к себестоимости производства и реализации продукции (услуг) по договору (С) по формуле:

 

Рентдоп. =

Прдоп ————— С

(30)

 

По определению ставка роялти (R) (величина % периодических отчислений в пользу правообладателя) представляет собой отношение величины отчислений в пользу правообладателя (прибыли лицензиара (Пр_л-ра)) к величине общей стоимости, цене (Ц) произведенной и реализованной пользователем продукции (услуг) по договору, что может быть выражено следующей формулой:

 

R =

Прл-ра —————— Ц

(31)

 

Подставляя в формулу (31) выражение прибыли правообладателя (Пр_л-ра) изформулы (27) и выражение цены продукции по (Ц) из формулы (24), получим:

 

R =

Прдоп. * Д ———————— (С + Пробщ)

(32)

 

Подставляя в формулу (32) выражение дополнительной прибыли (Пр_доп.) из формулы (24),получим:

R =

(Пробщ. - Пр баз..) * Д —————————— (С + Пр общ)

(33)

 

Подставляя в формулу (33) выражение общей прибыли (Пр_общ) базовой прибыли (Пр_баз.) через общую рентабельность (Рент_общ.) и базовую рентабельность (Рент_баз.), соответственно из формул (30)и (31),получим:

 

R =

(С * Рентобщ. - С * Рент баз.) * Д —————————————— (С + С * Рент общ.)

(34)

 

После вынесения за скобки формулы (34) значения себестоимости (С) получим:

R =

С * (Рентобщ. - Рент баз.) * Д ———————————— С * (1 + Рент общ.)

(35)

 

После сокращения числителя и знаменателя формулы (35) на величину себестоимости производства и реализации продукции (услуг) по договору (С) получим:

R =

(Рентобщ. - Рент баз.) * Д ——————————— (1 + Рент общ.)

(36)

 

Аналогичным образом из формулы (36) можно получить выражение ставки роялти (R) через дополнительную рентабельность
(Рент_доп.) и общую рентабельность (Рент_общ) и долю (Д) правообладателя в дополнительной прибыли пользователя:

 

R =

Рентдоп. * Д ———————— (1 + Рент общ.)

(37)

Таким образом, численное значение величины ставки роялти периодических отчислений по договору можно рассчитать как отношение произведения дополнительной рентабельности (Рент_доп.) (36) или, соответственно, разности общей рентабельности (Рент_общ) и базовой рентабельности (Рент_баз.) (37), и доли правообладателя (Д) в дополнительной прибыли от производства и реализации продукции по договору к сумме единицы и значения общей рентабельности (Рент_общ.) производства и реализации продукции (услуг) по договору (1 + Рент_общ.).

Анализ функциональных зависимостей формул (33) и (34) показывает, что величина ставки роялти, то есть процента периодических отчислений в пользу правообладателя будет тем больше, чем больше дополнительная прибыль (Пр_доп.) и, соответственно, чем больше дополнительная рентабельность (Рент_доп.) или, соответственно, больше разность общей рентабельности (Рент_общ.) и базовой рентабельности (Рент_баз.).

Следовательно, сумма периодических отчислений в пользу правообладателя должна быть тем меньше, чем меньше дополнительная прибыль (Пр_доп.) или, чем меньше дополнительная рентабельность (Рент_доп.). При отсутствии дополнительной прибыли (Пр_доп.) ставка роялти равна нулю, то есть отчислений правообладателю не причитается.

В свою очередь, чем больше будет вклад правообладателя в подготовку и обеспечение эффективного функционирования бизнеса по договору, тем, соответственно, больше должна быть доля правообладателя (Д) в дополнительной прибыли от производства и реализации продукции (услуг) по договору.

В том частном случае, когда организуется новое предприятие полностью за счет средств правообладателя, вся общая прибыль (Пр_общ.) подлежит распределению между правообладателем и пользователем, а вся дополнительная прибыль (Пр_доп.) будет равна общей прибыли (Пр_общ.), а формула (38), соответственно, может быть представлена в виде, совпадающем с ранее выведенной формулой для расчета ставок роялти для лицензионных соглашений:

 

R =

Рентобщ. * Д ——————— (1 + Рент общ.)

(38)

Простое арифметическое преобразование формулы (38) позволяет произвести расчет доли правообладателя (Д) в дополнительной прибыли от производства и реализации продукции (услуг) по договору в зависимости от соотношения ставки роялти (R), общей рентабельности (Рент _общ.) и дополнительной рентабельности (Рент _доп.) по формуле:

 

Д =

R * (1 + Рент общ.) ——————————— Рент доп.

(39)

 

Или, соответственно,

 

Д =

R * (1 + Рент общ.) ———————————— (Рент общ. - Рент баз.)

(40)

 

 

На практике применяют следующие методы определения роялти:

- определение цены лицензии через роялти, установленные в ранее заключенных лицензионных сделках, независимо от конкретных предметов лицензии,

- определение роялти на базе среднеотраслевых роялти, сложившихся в данной отрасли на аналогичную или взаимозаменяемую продукцию.

Ставка роялти колеблется, как правило, в пределах 1-12%. Наиболее часто она устанавливается в пределах 2-6 %. Однако средняя цена роялти может сильно колебаться по странам мира. Так, для фармацевтической промышленности США диапазон роялти составляет 3-10%, в Германии: 2-10%, во Франции: 4-5%.

 

Ставки роялти могут изменяться по годам действия лицензионного договора: либо увеличиваться, либо уменьшаться по мере увеличения срока действия лицензионного договора. Возможно использование скользящей ставки роялти, зависящей от объемов производства или продаж продукции лицензиатом. При увеличении объема производства продукции роялти уменьшаются, а при сокращении объемов производства – увеличиваются. Скользящая ставка роялти стимулирует лицензиата к производству и сбыту продукции, для лицензиара положение так же не ухудшается, так как растет прибыль.

Ставки текущих отчислений могут быть дифференцированы в зависимости от вида лицензии, срока действия соглашения, объема производства лицензируемой продукции, ее реализационных цен, внутренних и экспортных продаж.