Расчет стропильной фермы. Определение расчетных усилий в стержнях ферм

Распределенная нагрузка от покрытия передается на узлы верхнего пояса фермы в виде сосредоточенных узловых сил (рис.5.3). Расчетные узловые силы на фермы от постоянной и временной нагрузок находят умножением соответствующих величин расчетных погонных нагрузок, найденных в разделе 2.1 и 2.2, на длину верхней панели фермы в плане.

    Расчетные узловые сосредоточенные силы, действующие на промежуточные узлы:

- от постоянной нагрузки

- от снеговой нагрузки

где  длина панели в плане;

       угол наклона верхнего пояса трапециевидных ферм к горизонту;

        расчетная погонная нагрузка (см. раздел 2.1).

    Расчетная узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы:

    Для определения усилий в стержнях ферм удобно воспользоваться графическим методом, т.е. построением диаграммы Максвелла-Кремоны. Диаграммы (рис.5.3, 5.4). В некоторых фермах расчетными усилиями в средних раскосах могут оказаться, суммарные усилия от постоянной нагрузки, распределенной по всей ферме, и снеговой нагрузки, расположенной на одной половине фермы. Для того, чтобы не строить двух диаграмм усилий (от постоянной нагрузки и снеговой), расположенной на левой или правой половине ферм), следует определить усилия во всех стержнях фермы от единичных узловых нагрузок , расположенных, например, на левой половине фермы. Так как проектируемые фермы симметричны относительно своей середины, то усилие в любом стержне фермы от нагрузки, расположенной на правой половине фермы, равно по величине и знаку усилию в симметрично расположенном стержне при загружении левой половины фермы. зная усилия в стержнях фермы от единичной односторонней нагрузки слева, можно без построения новой диаграммы определить усилия в тех же стержнях фермы от единичной односторонней нагрузки справа.

Для того, чтобы найти усилия в любом стержне от нагрузки, приложенной по всей длине фермы, достаточно сложить усилия в этом стержне, найденные от нагрузок, расположенных на левой и правой половинах фермы.

Крановую нагрузку определяют по формуле:

где   максимальная и минимальная кронные вертикальные нагрузки.

    Для определения усилий фермы от крановых нагрузок следует построить еще одну диаграмму Максвелла-Кремоны, прикладывая в двух узлах по единичному усилию .

    Действительные усилия в стержнях фермы от постойной нагрузки, расположенной равномерно по всему пролету, получают путем умножения суммарного усилия от единичных нагрузок на фактическую величину узловой постоянной нагрузки .

    Действительные усилия от снеговой нагрузки, которая может быть расположена на левой, правой половинах фермы или по всему пролету, определяют путем умножения соответствующих единичных усилий на фактическую величину временной нагрузки .

    Усилия от единичных крановых нагрузок умножают на величину .

    При определении расчетного усилия в стержне усилие от постоянной нагрузки складываю с наибольшим усилием в этом стержне от кратковременных снеговых и крановых нагрузок или от одной из них, если такое загружение дает худший вариант усилий в стержне. Если учитывают обе кратковременные нагрузки, усилия от них умножают на коэффициент сочетаний .

Пример расчета по разделу 5.2.

    Расчетные узловые сосредоточенные силы, действующие на промежуточные узлы:

- от постоянной нагрузки

- от снеговой нагрузки

    Расчетная узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы:

Для определения усилий в стержнях ферм воспользуемся графическим методом, т.е. построением диаграммы Максвелла-Кремоны. Диаграммы представлена на рис. 5.3.

 

Рис. 5.3. Диаграмма Максвелла-Кремоны от единичной нагрузки

Крановая нагрузка:

    Определение расчетных усилий в стержнях фермы выполнено в табличной форме (таб.5.1).

 

 

Рис. 5.4. Диаграмма Максвелла-Кремоны от крановой нагрузки