Расчет внецентренно-сжатой колонны

Подбирают и проверяют сечения внецентренно-сжатой сплошной колонны по продольной силе N, приложенной по оси, и моменту M, значения которых получены в результате статического расчета отдельно стоящей колонны (табл.4.2).

При принятых нагрузках и конструктивной схеме здания наиболее опасными являются комбинации усилий в следующих сечениях колонны:

1. Для стержня колонны – сечение d при действии постоянных и всех трех кратковременных нагрузок (последние с коэффициентом сочетания 0,9);

2. Для базы колонны – сечение b при действии тех же нагрузок, что в случае 1.

Определение расчетной длины (см. раздел 4.1)

Подбор сечения колонны

1. Задаемся гибкостью , затем определяем условную гибкость

 и соответствующее значение коэффициента продольного изгиба .

 

2. Назначаем габаритные размеры сечения колонны.

В задании на проектирование принято, что привязка колонны составляет

 мм, размер колонны в плоскости рамы -  мм.

Из плоскости рамы размер :

Необходимое условие .

3. Определение требуемой площади сечения:

где   эксцентриситет приложения продольной силы;

 ядровое расстояние;

  расчетное сопротивлениедля листовой стали толщиной свыше 20 мм.

Далее, с учетом сортамента листовой стали (приложение 8) компонуется сечение.

Требуемую площадь сечения   необходимо эффективно распределить.

Толщину стенки  назначают не менее 8 мм и так, чтобы отношение  было в пределах 50...60.

Поясные листы должны быть приняты большей толщины, чем стенка ( ), и   мм.

 

4. Вычисляем геометрические характеристики сечения:

5. Проверка сечения колонны:

a) в плоскости действия момента (относительно оси х-х)

где   предельная гибкость стержня колонны(таб.5.2).

Приведенный относительный эксцентриситет:

где   коэффициент влияния форму сечения, определяемый для двутаврового симметричного сечения при   по таб. 6.1 в зависимости от величины ;

  относительный эксцентриситет, определяется:

Проверка устойчивости:

где   коэффициент понижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, определяется по уточненным значениям   и   (приложение 7).

 

b) из плоскости действия момента (относительно оси y - y)

Проверка устойчивости:

где   коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, определяется в зависимости от :

  коэффициент влияния момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня:

где   таб.6.2.

Коэффициенты влияния формы сечения

Таблица 6.1

0,25
0,5
площадь пояса площадь стенки

Значение коэффициентов  и

Таблица 6.2

0,25
0,5
площадь пояса площадь стенки

Пример расчета по разделу 6.2.

1. Задаемся гибкостью: .

   Определяем условную гибкость  и соответствующее значение коэффициента продольного изгиба :

ъ

2. Назначаем габаритные размеры сечения колонны.

    Принято, что привязка колонны составляет

 мм, размер колонны в плоскости рамы -  мм.

    Из плоскости рамы размер :

    По сортаменты принимаем .

 

3. Определение требуемой площади сечения

Эксцентриситет приложения продольной силы:

Ядровое расстояние:

Принимаем , .

4. Вычисляем геометрические характеристики сечения:

Так как сечение симметрично, то

5. Проверка сечения колонны.

a) в плоскости действия момента (относительно оси х-х)

Приведенный относительный эксцентриситет:

Проверка устойчивости:

b) из плоскости действия момента (относительно оси y - y)

 

    Сечение колоны представлено на рис. 6.3.1.