Молекулы взаимодействуют между собой.

Первое положение МКТ подтверждается тем, что в настоящее время получены фотографии молекул.

Второе положение можно подтвердить диффузией и броуновским движением. Диффузия – явление перемешивания веществ.

Броуновское движение – движение мельчайших частиц, находящихся во взвешенном состоянии под действием молекул окружающей среды (цветочная пыльца, раствор туши, частицы пыли в воздухе и т. д.).

Интенсивность броуновского движения пропорциональна температуре окружающей среды.

 

 

 Идеальный газ и его параметры

В МКТ пользуются понятием идеальный газ, который удовлетворяет следующим условиям:

1. Объем занимаемый молекулами газа мал по сравнению с объемом сосуда.

2. Молекулы газа не взаимодействуют друг с другом.

3. Столкновения друг с другом и со стенками сосуда абсолютно

упругие.

Идеальный газ характеризуется следующим параметрами:

V – объем. Газ полностью занимает объем сосуда, в котором находится;

P – давление. Обусловлено ударами молекул о стенки сосуда;

.

t – температура – степень нагретости тела. Определяется кинетической энергией поступательного движения молекул.

 

23. 4.Экспериментальные газовые законы

Рассмотрим законы, выведенные экспериментально и устанавливающие зависимость между р,V и T.

Закон Бойля-Мариотта

Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между давлением и объемом при постоянной температуре. Запишем основное уравнение МКТ для двух состояний газа:

                                                                                                 (8.13)

                                                                        (8.14)

Так, как правые части уравнений (8.13) и (8.14) равны, приравняем левые:

 или  

Закон Бойля-Мариотта: произведение давления на объем данной массы газа есть величина постоянная при неизменной температуре.

Процесс, протекающий при T = const называется изотермическим и изображается изотермой (рис. 58):

Рис. 58.

 

Закон Гей-Люссака

Закон Гей-Люссака устанавливает зависимость между объемом и температурой при постоянном давлении.

Запишем основное уравнение МКТ для двух состояний газа:

                                                                         (8.15)

 .                                            (8.16)

Разделим почленно уравнение (8.15) на (8.16) и получим:

 

                                                                                                           

Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа прямо пропорционален абсолютной температуре при постоянном давлении.

Закон Гей-Люссака через температуру по шкале Цельсия перепишется в виде:

                                       ,

где α = 1/273 К ^-1 – коэффициент объемного расширения;

V₀– объем при 0 ⁰С;

t– температура.

Процесс, протекающий при постоянном давлении называется изобарическими изображается изобарой (рис. 59).

Рис. 59

Закон Шарля

Закон Шарля устанавливает зависимость между давлением ри температурой Т при постоянном объеме. Запишем основное уравнение МКТ для двух состояний газа:

                                                                          (8.18)

                                                           (8.19)

Разделим почленно (8.18) на (8.19) и получим:

                  

                                                                                                            (8.20)

                                    

Закон Шарля: давление данной массы газа пропорционально абсолютной температуре при постоянном объеме.

Через температуру по шкале Цельсия закон Шарля запишется

                                                          ,                                       (8.21)                                                               

где α = 1/273 К^-1, P₀ – давление при 0⁰С.

Процесс в газах, протекающий при постоянном объеме называется изохорным и изображается изохорой (рис. 60).

Рис. 60

 

Адиабатический процесс

Адиабатным, называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой . Графически адиабатический процесс представляется адиабатой. Рассмотрим этот процесс в координатных осях

(рис. 61).

Адиабата в осях представляет собой гиперболу, которая более крута, чем изотерма, т. к. при адиабатическом процессе 1-2 возрастает давление и изменяется температура.

          

Рис. 61

Абсолютный нуль

Рассмотрим график изохорического процесса в координатных осях P-t (рис. 62).

Рис. 62.

 

При понижении температуры давление, производимое газом, будет уменьшаться. Запишем закон Шарля:

               

                                                                                                     (8.22)

Найдем температуру, при которой давление, производимое газом

                                      

,следовательно , → ⁰C.

Абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается поступательное движение молекул и давление, производимое газом становится равным нулю.

 

24. 3. Основное уравнение МКТ

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает зависимость между давлением (p); объемом (V) и кинетической энергией поступательного движения его молекул.

Для вывода формулы рассмотрим одноатомный идеальный газ, находящийся в цилиндрическом сосуде с площадью основания ∆ S и длиной l (рис. 56).

Рис. 56.

 

Молекулы движутся хаотически и беспорядочно, их количество N. Определим давление, оказываемое газом на площадку  .

 

                                                           (8.1)

где  – сила, которая может быть выражена по второму закону Ньютона через импульс тела:

                                         (8.2)

где p – импульс.

Импульс одной молекулы равен:

.                                (8.3)

Так как после удара о стенки сосуда направление скорости изменится на

Общее количество молекул в сосуде будет равно:

 .                               (8.4)

где концентрация.

Молекулы движутся к площадке под разными углами. Для упрощения расчетов предположим, что молекулы движутся вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, 1/3 молекул вдоль каждого направления, причем половина молекул (1/6) движется в одну сторону, половина в противоположную (рис. 57). С учетом этого до площадки ∆ S дойдет 1/6 от                                                                         (Рис. 57)       N – общего числа молекул.

                           (8.5)

Рассчитаем импульс ∆ p, сообщенный площадке  этими молекулами.

С учетом уравнения (8.3) уравнение (8.5) примет вид:

           (8.6)

Подставим значение ∆ p из уравнения (8.6) в (8.2) и выразим силу  :

                     (8.7)

Подставим правую часть уравнения (8.7) в уравнение (8.1):

       (8.8)

Молекулы в сосуде движутся со скоростями ; ; …    в этом случае рассматривают среднюю квадратичную скорость

C введением  уравнение (8.8) перепишется в виде:

                                              -                             (8.9)

основное уравнение МКТ идеального газа.          

Умножив и разделив правую часть уравнения (8.9) на 2, получим другой вид данного уравнения:

                   (8.10)

где  – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

По закону Больцмана  , где k–постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Подставив значение  в (8.10) получим еще два вида основного уравнения МКТ идеального газа:

                                                                                             (8.11)

Т. к. концентрация газа  то уравнение (8.11) перепишется в виде:                                                       

                                                     

                                        (8.12)

25.. Уравнение Менделеева-Клапейрона.