Физический смысл универсальной газовой постоянной ( R )

Закон Авогадро: Один Моль любого газа занимает одинаковый объем при нормальных условиях. В одном Моле вещества число молекул всегда равно  (постоянная Авогадро)

Запишем основное уравнение МКТ для одного моля газа:

, но  - универсальная газовая постоянная.

 -                                        (8.26)

уравнение Клапейрона для одного моля газа.      

Выразим универсальную газовую постоянную из уравнения (8.26):

                                       (8.27)

Рассмотрим состояние газа при нормальных условиях: ,  Если эти значения подставить в формулу (8.27), то получим: .

Запишем уравнение Клапейрона для 2-х состояний газа. Первое при температуре Т, второе при температуре Т+1⁰, т. е при нагреве газа на 1 ⁰С.

                                    (8.28)

                          (8.29)

Вычтем из (8.29) выражение (8.28):

, , т.к.  (8.27), то .

Физический смысл универсальной газовой постоянной:

R численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при его нагревании на 1 К.

Запишем основное уравнение МКТ идеального газа:                     Известно, что , где  - число молей,  - число Авогадро.

, где m – масса, μ – молярная масса.

Подставим значения N и ν в уравнение (8.23), получим:

, так как . то

                                                            –                                         (8.30)

уравнение Менделеева-Клапейрона для любой массы газа.

Закон Дальтона

Пусть дан газ состоящий из смеси газов с концентрациями: . Давление, производимое каждым газом в отдельности называется парциальным давлением: .

Общее давление по основному уравнению МКТ , газ перемешивается и с течением времени , тогда .

.                                       (8.31).

Закон Дальтона: общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, производимых каждым газом в отдельности.

26.   2. Первое начало термодинамики. Первое начало термодинамики применительно к изопроцессам

Изменить внутреннюю энергию термодинамической системы можно двумя путями:

1. Путем теплопередачи – сообщая количество теплоты Q (Дж).

2. Совершив работу. Если система сама совершит работу, то она считается положительной (+ А). Если работа совершается над системой, то работа отрицательна (- А).

Пусть дана термодинамическая система, имеющая внутреннюю энергию U ₁, подведем к системе количество теплоты Q и совершим над системой работу (- А), в результате внутренняя энергия системы станет U ₂. Изменение энергии  будет равно:

Выразим Q:

                                                                                                        (9.9)

Первое начало термодинамики: Подводимое к системе тепло идет на изменение внутренней энергии системы Δ U и совершение системой работы А против внешних сил.

Первый закон (начало) термодинамики для малых изменений состояния газов будет иметь вид:

                                       .

Если система периодически возвращается в исходное состояние,

и, следовательно, , т. е. нельзя построить двигатель, который бы совершал работу большую, чем количество сообщенной ему извне энергии – вторая формулировка первого начала термодинамики. Невозможно построить вечный двигатель первого рода.

Применим первое начало термодинамики к изопроцессам в газах.

а) если , то изменение внутренней энергии ,т.к. , вся теплота идет на совершение механической работы. Первый закон термодинамики для изотермического процесса будет иметь вид:

                                                                                                       (9.10)

б) если V = const (изохорический процесс), работа газа , т. к. и, следовательно, вся теплота идет на изменение внутренней энергии:

                                                                                                           (9.11)

в) если (изобарный процесс), то в этом случае совершается работа и изменяется внутренняя энергия газа:   

                                                                                                     (9.12)

Первое начало термодинамики устанавливает количественные соотношения и ничего не говорит о направлении процессов в природе.

 

 

Адиабатический процесс

Адиабатным, называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой . Графически адиабатический процесс представляется адиабатой. Рассмотрим этот процесс в координатных осях

(рис. 61).

Адиабата в осях представляет собой гиперболу, которая более крута, чем изотерма, т. к. при адиабатическом процессе 1-2 возрастает давление и изменяется температура.

 

 

27. 3. Работа при изотермическом и адиабатическом процессах в газах

Работа газа при изотермическом процессе.

В общем случае работа газа определяется выражением:

                                                                                          (9.13)

Работа газа при изотермическом процессе равна подведенному к системе количеству теплоты:

                                              

Выразим давление газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:

                                                                                          (9.14)

Подставив выражение (9.14) в выражение (9.13), получим:

.

Работа газа при адиабатическом процессе

При адиабатическом процессе отсутствует теплообмен между термодинамической системой и окружающей средой (Q=0). Работа газа равна изменению внутренней энергии системы:

28. Количество теплоты. Теплоемкость. Теплоемкость при