Анализ точности угловых и линейных измерений при

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                      3

1.Проект и оценка точности плановой опорной маркшейдерской сети            5

1. 1.Анализ точности угловых и линейных измерений при подземных

маркшейдерских съемках                                                                                6

1. 1. 1. Выбор оптимальной длины стороны теодолитной съемки и определение средней ошибки измерения горизонтального угла                  7

1. 2. Проект опорной маркшейдерской сети на ориентируемом

 горизонте                                                                                         10

1.3. Методика производства маркшейдерских работ                     13

1. 4. Анализ точности ориентирно-соединительных съемок               14

1. 4. 1. Оценка точности ориентирования первой стороны подземного хода через один вертикальный ствол                                                           14

1.5. Предрасчет погрешности положения наиболее удаленного пункта ОМС                                                                                     24

1.5.1 Решение задачи строгим аналитическим способом                   24

1.5.2 Графическое определение ошибки положения конечного пункта подземного полигона                                                                                       30 1.5.3 Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта (по Медянцеву)                                    37

1.5.4. Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта                                                                    39

1.6 Оценка точности ориентирования через два вертикальных ствола      42

2. Проект и оценка точности опорной высотной сети                                  46

2. 1.Методика создания опорной маркшейдерской сети и оценка точности опорной высотной сети                                                                 46

2. 2 Исследование и оценка точности хода геометрического

нивелирования                                                                                           47

2. 3 Выбор нивелира и методики нивелирования по заданной точности конечного пункта                                                                             49

2.4 Определение ошибки конечного пункта по высоте                       50

3. Предрасчет ожидаемой ошибки смыкания забоев горных выработок, проводимых встречными забоями                                                          51

3. 1. Предрасчет погрешности сбойки IV типa                               55

3. 2. Предрасчет погрешности сбойки IV типа с гиросторонами    61

3. 3. Предрасчет погрешности сбойки по высоте                           66

Заключение                                                                                            68

Список литературы                                                                             70

Приложения                                                                                         71

ВВЕДЕНИЕ

Подземные опорные маркшейдерские сети (ОМС) являются главной геометрической основой для выполнения съёмок горных выработок и решения горно – геометрических задач, связанных с обеспечением рациональной и безопасной разработки месторождений полезных ископаемых (МПИ).

Построение ОМС осуществляется по техническому проекту, составленному с учётом перспективного плана развития горных работ.

Подземные опорные сети состоят из полигонометрических ходов прокладываемых, как правило, по главным подготовительным выработкам.

Построение опорных сетей выполняют в основном с разделением полигонометрических ходов на секции с гиросторонами.

К производственным задачам, решаемым с помощью маркшейдерских сетей, относятся: определение положения горных выработок вблизи опасных зон, задание направления горным выработкам, проводимым встречными забоями, вынос в натуру осей наклонных и вертикальных выработок с выходом в район существующих горных работ.

При создании маркшейдерских сетей и их дальнейшем использовании должны быть известны погрешности определения отдельных элементов сетей: пунктов, дирекционных углов, длин линий. Для этого и выполняют анализ точности проектируемых или уже созданных маркшейдерских сетей.

Цель курсового проекта: научиться составлять проект опорной плановой маркшейдерской сети на новом горизонте с предрасчетом погрешности положения наиболее удаленного пункта и точки смыкания забоев горных выработок.

В данном курсовом проекте решаются такие задачи как:

1. Оценка точности угловых и линейных измерений, определение оптимальной длины стороны ОМС;

2. Определение зависимости погрешности горизонтального угла от длин сторон;

3. Оценка точности ориентировок стволов по фактическим измерениям;

4. Предрасчет погрешности наиболее удаленного пункта, при несоответствии допустимым погрешностям произвести корректировку маркшейдерских работ путем введения гиросторон;

5. Оценка точности высотного обоснования;

6. Предрасчет ошибки смыкания забоев горных выработок, проводимых встречными забоями, рассмотрев IV тип сбойки;

7. Предрасчет погрешности сбойки по высоте.

ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОЙ ОПОРНОЙ МАРКШЕЙДЕРСКОЙ СЕТИ

Пункты опорной маркшейдерской сети используются для решения различных геометрических задач. Наиболее ответственными из них являются проведение выработок встречными забоями и проведение с поверхности шурфов и скважин, которые должны пересечь горные выработки в заданном месте. Для решения таких задач необходимо, чтобы опорная маркшейдерская сеть (ОМС) была правильно сориентирована в системе координат, принятой на поверхности.

Основными факторами, влияющими на точность определения координат и дирекционных углов в опорной маркшейдерской сети, являются: ошибка ориентирования первой стороны, ошибки измерения длин линий и ошибки измерения горизонтальных углов теодолитных ходов. Поэтому для достижения поставленной цели в курсовом проекте необходимо решить следующие задачи:

· выбрать оптимальную длину линии ОMC;

· определить источники погрешности измерения горизонтального угла и величину погрешности;

· составить проект опорной плановой маркшейдерской сети;

· оценить точность ориентирно-соединительной вертикальной съемки;

· выбрать методику и инструментарий, обеспечивающий необходимую и достаточную точность конечного пункта ОМС;

· согласно принятой методике произвести предрасчет погрешности конечного пункта, сравнить с допустимой погрешностью, при необходимости скорректировать методику;

· для создания надежного высотного обоснования выбрать методику и инструменты для вертикальной ориентирно-соединительной съемки, вертикальных съемок, исследовать их точности и составить проект опорной высотной сети;

· составить проекты на проведение выработок встречными забоями, выбрать методику, обеспечивающую необходимую точность смыкания забоев.

Ствол №1

Исходные данные:

Определение ошибки проектирования створа отвесов

На точность проектирования влияют следующие факторы: действие воздушного потока, капеж, схождение отвесов к центру земли, упругость проволоки и др. Вследствие этого створ отвесов на ориентируемом горизонте может составить со створом отвесов на дневной поверхности некоторый угол Θ, который вычисляется по формуле:

                                                                                            (1.11)                         

где е = 1,5 мм – линейная ошибка проектирования отвесов;

с = 1,505 м – расстояние между отвесами;

ρ = 206265”.

Ошибка проектирования створа отвесов достигает наибольшего значения, когда линейные погрешности проектирования отвесов перпендикулярны створу и ориентированы в разные стороны. В этом случае формула приобретает вид:

     На практике чаще всего используется примыкание способом соединительного треугольника.

Определение ошибки примыкания способом соединительного треугольника

Погрешность примыкания на поверхности определяется по формуле:

                                                                      (1.12)

где М_ДСВ – погрешность измерения примычного угла на поверхности.

Рис 1.4 Схема ориентировки при примыкании к отвесам способом соединительного треугольника

Если ошибки центрирования е_т=е_с=е, то М_ДСВ вычисляется по формуле:

                                          ,                                  (1.13)

где m_i – инструментальная ошибка,

  е – линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов,

  d – длина примычной стороны на поверхности.

                                        ,                                                (1.14)

где m₀ – ошибка отсчитывания,

m_v – ошибка визирования на сигнал,

n – число повторений.

 Ошибку вычисленного угла М_β при отвесе В найдем по формуле:

                                         (1.15)

Аналогично для угла α при отвесе А:

                                         (1.16)

где Mγ – ошибка измерения угла γ соединительного треугольника АВС, определяется по формуле:

                ,                                 (1.17)

где m_i – инструментальная ошибка (для теодолита 2Т30)

                                   ,                                             (1.18)

m_a, m_b, m_c – ошибки измерения сторон a, b, c соединительного треугольника АВС, определяются по формуле:

m_s = μ*s^1/2 + λ*s,

где μ = 0,001 м^1/2, λ = 0,00005 – коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок;

S – длина стороны соединительного треугольника

m_а = 0,001*1,595^/2 + 0,00005*1,595=0,001243

m_b = 0,001*3,04^/2 + 0,00005*3,04=0,001896

m_c = 0,001*1,505^/2 + 0,00005*1,505=0,001302

Аналогично для угла α при отвесе А:

 Следовательно погрешность примыкания на поверхности:

   Погрешность примыкания в шахте определяется по формуле:

                                                                              (1.19)

где М_АС’Д’ – погрешность измерения примычного угла шахте.

Все расчетные параметры найдем по формулам как при примыкании на поверхности:

m'_а = 0,001*3,826^1/2 + 0,00005*3,826=0,002147

m'_b = 0,001*5,33^1/2 + 0,00005*5,33=0,002575

m'_c = 0,001*1,507^1/2 + 0,00005*1,507=0,001303

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола №1:

СТВОЛ №2

Исходные данные:

Определение ошибки ориентирования ствола при примыкании к отвесам с помощью параллельных шкал

Способ симметричных шкал можно применять при примыкании к отвесам только в шахте. Поэтому на поверхности примыкание к отвесам осуществляется соединительным треугольником.

Ошибка примыкания на поверхности вычисляется по формулам, что и для ствола №1.

m'_а = 0,001*0,505^1/2 + 0,00005*0,505=0,00074

m'_b = 0,001*3,036^1/2 + 0,00005*3,036=0,00189

m'_c = 0,001*2,903^1/2 + 0,00005*2,903=0,00185

Погрешность примыкания на поверхности:

Погрешность примыкания в шахте способом симметричных шкал заключается в передаче дирекционного угла со створа отвесов АВ на примычную сторону в шахте через угол ω. В данном случае ошибка примыкания равна ошибке определения угла ω.

М_Ш = М_ω

Ошибка угла ω зависит от ошибок шкальных отчетов (r_a, r_b), ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал (l₁, l₂), ошибки измерения расстояния между шкалами (с) и ошибки измерения расстояний от примычных точек до шкал (a, b).

Влияние ошибок шкальных отчетов определяется по формулам:

где m_ra, m_rb – ошибки шкальных отчетов r_a и r_b,

           ∆x’ = c + l₁ + l₂ = 2,955

Влияние ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал m_l1 и m_l2 определяется по формулам:

Влияние ошибки измерения расстояний между шкалами:

Влияния ошибок m_a  и m_b измерения расстояний от примычных точек до шкал:

Общая погрешность симметричного примыкания определяется:

Подставляем исходные данные:

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола №2:

Вывод: Поинструкции среднеквадратическая погрешность определения дирекционного угла ориентируемой стороны не должна превышать 3’. Способом соединительного треугольника и методом параллельных шкал значение погрешности ориентировки ствола входит в допустимое значение значит, выбранная методика и инструментарий удовлетворяют требованиям.

Ms