Процентная ставка  

В математике под словом процент (от латинского pro centum – на сотню) понимают сотую часть какого либо числа, взятого за целое.

В ФИНАНСАХ (в отличие от математики) ПОД КАТЕГОРИЕЙ ПРОЦЕНТ ПОНИМАЮТ СУММУ ДЕНЕГ (ПЛАТУ В ДЕНЕЖНЫХ ЕДИНИЦАХ), КОТОРУЮ ВЫПЛАЧИВАЕТ ДОЛЖНИК ЗА ПОЛЬЗОВАНИЕ КРЕДИТОМ (ССУДНЫМ КАПИТАЛОМ).

Под категорией ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА в финансах понимается показатель для расчета величины процента, где за базу расчета берется PV. Функционирует, как правило, в процентах на год (или на определенный промежуток времени Т

                                                                                   отличный от года). Например: 10% годовых, 4% в месяц, 8% за квартал, 46% за 1,5 года.

Ö  ЗАПОМНИТЕ: В ФИНАНСАХ ПО УМОЛЧАНИЮ СЧИТАЕТСЯ, ЧТО, ЕСЛИ ПОСЛЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ, В КОТОРОМ ОНА ДЕЙСТВУЕТ, НЕ ОГОВАРИВАЕТСЯ, ТО ТАКАЯ СТАВКА – ГОДОВАЯ (НАПРИМЕР, 10% ОЗНАЧАЮТ 10% ГОДОВЫХ). В ОСТАЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ ОБЯЗАТЕЛЬНО УКАЗЫВАЕТСЯ.

 

Процентная ставка за период Т рассчитывается следующим образом:

В дальнейших расчетах ПРОЦЕНТНАЯ ставка будет обозначаться символом   і   без индекса.

Расчет процентной ставки для данных из примера 1:

Процентная ставка, равная 40% - годовая, т.к. промежуток времени в примере 1 равен одному году.

         1.3                Учетная ставка

Под категорией УЧЕТНАЯ СТАВКА в финансах понимается показатель для расчета величины процента, где за базу расчета берется FV. Функционирует, как правило, в процентах на год (или на определенный промежуток времени Т, отличный от года). Например: 10% годовых, 4% в месяц, 8% за квартал, 46% за 1,5 года.

Учетная ставка за период Т рассчитывается следующим образом:

                                     

В дальнейших расчетах УЧЁТНАЯ ставка будет обозначаться символом   d   без индекса.

Расчет учетной ставки для данных из примера 1:

Учетная ставка, равная 28,57% - годовая, т.к. промежуток времени в примере 1 равен одному году.

Использование в финансовых расчетах учетной ставки называется банковским дисконтированием.

ВНИМАНИЕ: В ДАЛЬНЕЙШИХ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ ВАЖНО РАЗЛИЧАТЬ И ПРАВИЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ КАТЕГОРИИ «ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА» И  «УЧЕТНАЯ СТАВКА».

         1.4            Соотношение между ставками

                                             (1)

или

                                             (2)

Данные формулы (1) и (2) работают только при использовании схемы простого начисления процентов

. Эквивалентность простых (і_п) и сложных (і_с) процентных ставок:

                                                (3)

                                               (4)

В приведенных выше(1), (2), (3) и (4) формулах значения ставок i и d берутся не в процентах, а в долях (например – 40%=0,4, 28,57%=0,2857). В примере 1 процентная (і_п) ставка равна 40%, тогда эквивалентная ей учетная ставка равна:

,

что составит в процентах 28,57%.

Аналогично.

В примере 1 учетная ставка равна 28,57%, тогда эквивалентная ей процентная ставка равна:

,

что составит в процентах 40%