Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграм­ма двигателя внутреннего сгорания строится с использованием дан­ных расчета рабочего процесса. При построении масштабы диаграммы рекомендуется выбирать с таким расчетом, чтобы получить высоту, равную 1,2…1,7 ее основания. В начале построения (рис. 2 и 3) на оси абсцисс откладывается отрезок АВ, соответствующий рабоче­му объему цилиндра, а по величине, равный ходу поршня в масштабе m_s, который в зависимости от величины хода поршня может быть принят 1:1; 1,5:1 или 2:1.

Соответствующий объему камеры сгорания отрезок . Для дизелей, работающих по циклу со смешанным подводом тепло­ты (рис. 3), отрезок . При построении диаграммы рекомендуется выбирать масштабы давлений m_p, равные 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07… 0,10 МПа, в мм.

Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках a, c, z ¢, z, в, r.

Построение политропы сжатия и расширения можно производить аналитическим или графическим методом. При аналитическом методе (см. рис.2.) вычисляется ряд точек для промежуточных объемов, расположенных между V_c и V_a и между V_z и V _в по уравнению поли­тропы . Для политропы сжатия , откуда

где p_x, V_x - давление и объем в искомой точке процесса сжатия.

Отношение V_a / V_x изменяется в пределах 1…e.

Аналогично для политропы расширения

.

Для карбюраторных двигателей отношение V_в /V_x изменяется в интервале 1…e, а для дизелей - 1…d. При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат расчетных точек политроп сжатия и расширения удобно про­изводить в табличной форме.

Соединяя точки а и с с плавной кривой, проходящей через политропы сжатия, а точки z и b кривой, проходящей через точ­ки политропы расширения, и соединяя точки с с z, и точки в с а прямыми линиями (при построении диаграммы дизеля точка с соеди­няется прямой линией с точкой z ', a z ' с z, (см. рис. 3), получаем расчетную индикаторную диаграмму (без учета насосных ходов). Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при p =const и \ =const.

При графическом методе (по наиболее распространенному способу Брауэра) политропы сжатия и расширения строят следующим образом (см. рис. 3). Из начала координат проводят луч ОС под произвольным углом a к оси абсцисс (рекомендуется брать a=15°). Далее из начала координат проводят лучи ОД и ОЕ под определенными углами b₁ и b₂ к оси ординат. Эти углы опреде­ляются из соотношений

,    

где n₁ и n₂ - показатели политропы сжатия и расширения.

Политропу сжатия строят с помощью лучей ОС и ОД. Из точ­ки С проводят горизонталь до пересечения с осью ординат, из точки пересечения - линию под углом 45° к вертикали до пересече­ния с лучом ОД и вторую горизонтальную линию, параллельную оси абсцисс. Затем из точки С проводят вертикальную линию до пере­сечения с лучом ОС, из точки пересечения под углом 45° к верти­кали линию до пересечения с осью абсцисс и вторую вертикальную линию, параллельную оси ординат, до пересечения со второй горизон­тальной линией. Точка пересечения этих линий будет промежуточной точкой 1 политропы сжатия. Точка 2 находится аналогичным путем при выборе точки 1 за начало построения.

Далее построение повторяется до тех пор, пока очередная точка не расположится правее точки а. Через полученные точки проводят тонкими линиями кривую, представляющую собой линию сжатия.

Линии сжатия и расширения обязательно должны проходить через точки a и в соответственно. Если хотя бы одна из этих точек окажется не на линии, то необходимо проверить построение и вычисление

и устранить ошибки.

Полученные диаграммы (см. рис. 2 и 3) являются расчетными ин­дикаторными диаграммами, по которым можно определить

,                (5)

где F ¢ - площадь диаграммы ас (z ¢) z ва,мм²; M_p - масштаб давлений, мм; АВ - отрезок, мм.

Значение p ¢ _i, полученное по формуле (5), должно быть равно значению p ¢ _i, полученному в результате теплового расчета по фор­муле (3).

Действительная индикаторная диаграмма ас ¢ c ¢¢ z _д в ¢ в ¢¢ z а отли­чается от расчетной, так как в реальном двигателе за счет опереже­ния зажигания или впрыска топлива (точка с ¢) рабочая смесь вос­пламеняется до прихода поршня в в.м.т. (точка f) и повышает давление в конце процесса сжатия (точка с ¢¢). Процесс видимого сгорания про­исходит при изменяющемся объеме и протекает по кривой c ¢¢ z _д для карбюраторных двигателей (см. рис. 2) или по прямым cz ¢ и z ¢ z для дизеля (см. рис. 3); открытие выпускного клапана до прихода поршня в н.м.т. (точка в ¢) снижает давление в конце расширения (точ­ка в ¢¢, которая обычно располагается между точками в и а). Для правильного определения местоположения указанных точек необходимо

установить взаимосвязь между углом поворота j коленчатого вала и перемещением поршня S_x. Эта связь устанавливается на основании выбора длины шатуна L_ш и отношения радиуса кривошипа R к дли­не шатуна l_ш = R/L_ш.

По индикаторной диаграмме для проверки теплового расчета и правильности построения диаграммы ас ¢ c ¢¢ z _д в ¢ в ¢¢ а определяется

где F - площадь диаграммы ас ¢ c ¢¢ z _д в ¢ в ¢¢ а.

3. Примеры теплового расчета двигателей

3.1. Тепловой расчет карбюраторного двигателя

Произвести расчет четырехтактного карбюраторного двигателя, предназначенного для легкового автомобиля. Эффективная мощность двигателя N _e = 60 кВт при частоте вращения коленчатого вала n = 5600 об/мин. Двигатель четырехцилиндровый, i =4 с рядным расположением. Система охлаждения жидкостная закрытого типа. Степень сжатия e = 8,5.

Тепловой расчет

При проведении теплового расчета для нескольких скоростных режимов обычно выбирают 3-4 основных режима. Для карбюра­торных двигателей такими режимами являются:

1) режим минимальной частоты вращения n_min = 600 … 1000 об/мин, обеспечивающий устойчивую работу двигателя;

2) режим максимального крутящего момента при n_M = (0,4—0,6) n_N;

3) режим максимальной (номинальной) мощности при n_{M ;}

4) режим максимальной скорости движения автомобиля при n_max = (1,05 - 1,20) n_M.

С учетом приведенных рекомендаций и задания (n_M = 5600 об/мин) тепловой расчет последовательно проводится для n = 1000, 3200, 5600 и 6000 об/мин.

Топливо. В соответствии с заданной степенью сжатия e = 8,5 можно использовать бензин марки АИ-93.

Средний элементарный состав и молекулярная масса топлива

С = 0,855; Н =0,145 и m _Т =115 кг/кмоль.

Низшая теплота сгорания топлива

Параметры рабочего тела. Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива

 

Коэффициент избытка воздуха устанавливается на основании сле­дующих соображений. На современных двигателях устанавливают многокамерные карбюраторы, обеспечивающие получение почти иде­ального состава смеси по скоростной характеристике. Возможность применения для рассчитываемого двигателя двухкамерного карбю­ратора с обогатительной системой и системой холостого хода позво­ляет получить при

соответствующей регулировке как мощностной, так и экономичный состав смеси. Стремление получить двигатель доста­точно экономичный и с меньшей токсичностью продуктов сгорания, которая достигается при, позволяет принять a = 0,96 на основных режимах, а на режиме минимальной частоты вращения a = 0,96 (см. п.2.3.5 рис. 1).

 

Количество горючей смеси

 

при n = 1000 об/мин

 

 

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин 

 

Количество отдельных ком­понентов продуктов сгорания при К = 0,5 и принятых ско­ростных режимах:

 

при n = 1000 об/мин

 

 

 

 

 

 

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

Общее количество продуктов сгорания

при n =1000 об/мин

Проверка:

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

Проверка:

Параметры окружающей среды и остаточные газы. Давление и температура окружающей среды при работе двигателя без наддува  и

Температура остаточных газов. При постоянном значении степени сжатия e = 8,5 температура остаточных газов практически линейно возрастает с увеличением скоростного режима при a = const. но уменьшается при обогащении смеси. Учитывая, что при n = 1000 об/мин, a = 0,86, а на остальных режимах a = 0,96, при­нимается (рис. 1):

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

Т _r = 900; 1000; 1060; 1070 К.

Давление остаточных газов p_r за счет расширения фаз газораспре­деления и снижения сопротивлений при конструктивном оформле­нии выпускного тракта рассчитываемого двигателя можно получить на номинальном скоростном режиме

.

Тогда

Отсюда получим:

n = 1000; 3200;  5600; 6000 об/мин;

p_r = 0,1040; 0,1082; 0,1180; 0,1201 МПа.

Процесс впуска. Температура подогрева свежего заряда. С целью получения хорошего наполнения двигателя на номинальном скорост­ном режиме принимается  Тогда

Далее получим:

n = 1000; 3200;  5600; 6000 об/мин;

A_T  = 19,5;   14;       8;        7 °С.

Плотность заряда на впуске

где  - универсальная газовая постоянная для воздуха.

 Потери давления на впуске. В соответствий со скоростным режимом двигателя (n = 5600 об/мин) и при условии качественной об­работки внутренней поверхности впускной системы можно принять   и . Тогда

 

Отсюда получим:

при n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Давление в конце впуска

n = 1000; 3200;  5600; 6000 об/мин;

p_a = 0,0995; 0,0951; 0,0850; 0,0828 МПа.

Коэффициент остаточных газов. При определении g _r для двигателя без наддува применяется коэффициент очистки , а коэффициент дозарядки, на но­минальном скоростном режиме, , этого можно добиться при подборе угла опаздывания закрытия впускного клапана в преде­лах 30... 60°. При этом на минимальном скоростном режиме (n_min = 1000 об/мин) возможен обратный выброс свежего заряда в пределах 5%, т.е. . На остальных режимах значения j _доз можно получить, приняв прямую линейную зависи­мость j _доз от скоростного режима (см. п.2.3.5 рис. 1). Тогда

.

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Температура в конце впуска

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Коэффициент наполнения

.

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Процесс сжатия. Средний показатель адиабаты сжатия k ₁  при e = 8,5 и рассчитанных значениях Т_а определяется по графику (см. рис. 4), а средний показатель политропы сжатия n ₁ принимается несколько меньше k ₁.

Для определения k ₁ проводят вертикальную прямую из точки на оси e, соответствующей выбранной степени сжатия для двигателя до кривой, соответствующей температуре Т_а. Из точки пересечения проводят горизонтальную линию до вертикальной оси и определяют искомое значение k ₁.

 При выборе n ₁ учитывается, что с уменьшением частоты вращения теплоотдача от газов в стенки цилиндра увеличи­вается, а n ₁ уменьшается по сравнению с k ₁ более значительно:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

k ₁ = 1,3767; 1,3771; 1,3772; 1,3772;

Т_а = 341,   338,   337,   337 К;

n ₁ = 1,370; 1,376; 1,377; 1,377.

Давление в конце сжатия

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Температура в конце сжатия

При n = 1000 об/мин

 

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Средняя мольная теплоемкость в конце сжатия:

а) свежей смеси (воздуха)

 ,

где  

  n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

t_c =   480;  483;   482;   482 °С;

б) остаточных газов

 - определяется мето­дом экстраполяции по табл. 1 приложения,

при n = 1000 об/мин,  и

где 23,303 и 23,450 - значения теплоемкости продуктов сгорания при 400°С соответственно при и взятые по табл. 1 приложения.

где 23,707 и 23,867 - значения теплоемкости продуктов сгорания при 500°С соответственно при и взятые по табл. 1 приложения.

Теплоемкость продуктов сгорания при

при n = 3200 об/мин,

 ;

определение производится аналогично методом экстраполяции по табл. 1. приложения

 

в) рабочей смеси

.

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин   

 

Процесс сгорания. Коэффициент молекулярного изменения горю­чей и рабочей смеси

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин 

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин 

Количество теплоты, потерянное вследствие химической непол­ноты сгорания топлива:

При n = 1000 об/мин  

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин 

Теплота сгорания рабочей смеси

При n = 1000 об/мин  

при n = 3200 об/мин   

при n = 5600 об/мин   

при n = 6000 об/мин   

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания

При n =1000 об/мин

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

Величина коэффициента использования теплоты x_z при n = 5600 и 6000 об/мин в результате значительного догорания топлива в про­цессе расширения снижается, а при n = 1000 об/мин x_z интенсивно уменьшается в связи с увеличением потерь тепла через стенки ци­линдра и неплотности между поршнем и цилиндром. Поэтому при изменении скоростного режима x_z ориентировочно принимается (рис. 37) в пределах, которые имеют место у работающих карбюра­торных двигателей:

n  = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

x_z = 0,82; 0,92; 0,91; 0,89.

Температура в конце видимого процесса сгорания

При n = 1000 об/мин 

откуда

при n = 1000 об/мин

откуда

при n = 5600 об/мин

откуда

при n = 1000 об/мин

откуда

Максимальное давление сгорания теоретическое

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин

при n = 5600 об/мин

при n = 6000 об/мин

Максимальное давление сгорания действительное

n = 1000;   3200; 5600; 6000 об/мин;

= 5,8256; 6,1951; 5,5021; 5,2744 МПа.

 Степень повышения давления

n = 1000;  3200; 5600; 6000 об/мин;

l = 3,672; 4,033; 4,000; 3,936.

Процессы расширения и выпуска. Средний показатель адиабаты расширения k ₂ определяется по номограмме (см. рис. 5а) при задан­ном e для соответствующих значений a и T_z.

Определение k ₂ по номограммам производится следующим образом: по имеющимся значениям e (или d для дизеля) и Т _z определяют точку, которой соответствует значение k ₂ при a = 1. Для нахождения значения k ₂ при заданном a необходимо полученную точку перенести по горизонтали на вертикаль, соответствующую a = 1, и далее параллельно вспомогательным кривым до вертикали, соответствующей заданному значению a. На рис. 5а и 5б показано определение k ₂ для рассчитываемых карбюраторного двигателя и дизеля.

 А средний пока­затель политропы расширения n ₂ оценивается по величине среднего показателя адиабаты:

n =  1000; 3600; 5600; 6000 об/мин;

a =   0,86; 0,96; 0,96; 0,96;

Т _z = 2537; 2875; 2848; 2803 К;

k ₂ = 1,2605; 1,2515; 1,2518; 1,2522;

n ₂ = 1,260; 1,251; 1,251; 1,252.

Давление и температура в конце процесса расширения

и

При n = 1000 об/мин  

 и

при n = 3200 об/мин   

 и

при n = 5600 об/мин   

 и

при n = 6000 об/мин   

 и

Проверка ранее принятой температуры остаточных газов:

При n = 1000 об/мин

при n = 3200 об/мин 

при n = 5600 об/мин   

 

при n = 6000 об/мин

где D - погрешность расчета.

На всех скоростных режимах температура остаточных газов при­нята в начале расчета достаточно удачно, так как ошибка не превы­шает 1,7%.

Индикаторные параметры рабочего цикла. Теоретическое сред­нее индикаторное давление

При n = 1000 об/мин  

при n = 3200 об/мин   

при n = 5600 об/мин   

при n = 6000 об/мин

Среднее индикаторное давление

где коэффициент полноты диаграммы принят

n = 1000;  3200; 5600; 6000 об/мин;

p_i = 1,0864; 1,2044; 1,0675; 1,0176 МПа.

 

Индикаторный к. п. д. и индикаторный удельный расход топлива

и

При n = 1000 об/мин  

при n = 3200 об/мин   

при n = 5600 об/мин   

 

 

 

 

 

при n = 6000 об/мин

Эффективные показатели двигателя. Среднее давление механиче­ских потерь для карбюраторного двигателя с числом цилиндров до шести и отношением S / D < 1

Предварительно приняв ход поршня S равным 78 мм, получим

тогда а на различных скоростных ре­жимах:

n = 1000; 3200; 5600;  6000 об/мин;

V _п.ср =    2,6; 8,32; 14,56;   15,6 м/с;

p _м = 0,0634; 0,1280; 0,1985; 0,2103 МПа.

Среднее эффективное давление и механический к. п. д.

и

n = 1000;  3200;  5600; 6000 об/мин;

p_i = 1,0864; 1,2044; 1,0675; 1,0176 МПа;

p_e = 1,0230; 1,0764; 0,8690; 0,8073 МПа;

h_m = 0,9416; 0,8937; 0,8141; 0,7933.

Эффективный к. п. д. и эффективный удельный расход топлива

и .

n =   1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

h _i  = 0,3060; 0,3612; 0,3341; 0,3249;

h _e = 0,2881;    0,3228; 0,2720; 0,2577;

g_e =   284;    254; 301;   318 г/(кВт×ч).

Основные параметры цилиндра и двигателя. Литраж двигателя

Рабочий объем одного цилиндра

Диаметр цилиндра. Так как ход поршня предварительно был принят S =78 мм, то

Окончательно принимается D = 78 мм и S = 78 мм.

Основные параметры и показатели двигателя определяются по окончательно принятым значениям D и S:

; ;

 

n =  1000;  3200;  5600;  6000 об/мин;

p_e = 1,0230; 1,0764; 0,8690; 0,8073 МПа;

N_e = 12,70; 42,77; 60,42; 60,14 кВт;

M_e = 121,3; 127,7; 103,1; 95,8 Н.м;

G_T = 3,607; 10,864; 18,186; 19,125 кг/ч.

Литровая мощность двигателя

Построение индикаторной диаграммы. Индикаторную диаграмму (см. п.2.3.10 рис.2) строят для номинального режима работы двигателя, т. е. при  и

Масштабы диаграммы: масштаб хода поршня масштаб давлений

Приведенные величины, соответствующие рабочему объему ци­линдра и объему камеры сгорания (рис. 2):

Максимальная высота диаграммы (точка z)

Ординаты характерных точек:

Построение политроп сжатия и расширения аналитическим мето­дом:

а) политропа сжатия . Отсюда

где

б) политропа расширения . Отсюда

Результаты расчета точек политроп приведены в табл. 15. Рас­четные точки политроп показаны на рис. 2 только для наглядности. При выполнении практических расчетов на диаграмме их не пока­зывают.

Теоретическое среднее индикаторное давление

где  - площадь диаграммы aczba на рис. 2.

Величина полученная планиметрированием ин­дикаторной диаграммы, очень близка к величине  полученной в тепловом расчете.

Скругление индикаторной диаграммы осуществляется на основа­нии следующих соображений и расчетов. Так как рассчитываемый двигатель достаточно быстроходный (), то фазы газо­распределения необходимо устанавливать с учетом получения хо­рошей очистки цилиндра от отработавших газов и обеспечения до-зарядки в пределах, принятых в расчете. В связи с этим начало открытия впускного клапана (точка r ') устанавливается за 18° до при­хода поршня в в. м. т., а закрытие (точка а") - через 60° после прохода поршнем н. м. т.; начало открытия выпускного клапана (точка b ') принимается за 55° до прихода поршня в н. м. т., а закры­тие (точка а') - через 25° после прохода поршнем в. м. т. Учиты­вая быстроходность двигателя, угол опережения зажигания q при­нимается равным 35°, а продолжительность периода задержки вос­пламенения  В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом

опережения зажигания определяют положение точек r ', а', а", с', f и b ' по формуле для перемещения поршня:

Таблица 15

№ точек	ОХ, мм	OB/OX	Политропа сжатия			Политропа расширения
				мм	, мм		, мм	, мм
1	10,4	8,5	19,04	32,4	1,62 (точка с)	14,55	129,5	6,47 (точка z)
2	11,0	8	17,52	29,8	1,49	13,48	120,0	6,00
3	12,6	7	14,57	24,8	1,24	11,41	101,5	5,08
4	17,7	5	9,173	15,6	0,78	7,490	66,7	3,34
5	22,1	4	6,747	11,5	0,58	5,666	50,4	2,52
6	29,5	3	4,539	7,7	0,385	3,953	35,2	1,76
7	44,2	2	2,597	4,4	0,22	2,380	21,2	1,06
8	58,9	1,5	1,748	3,0	0,15	1,661	14,8	0,74
9	88,4	1	1	1,7	0,085 (точка а)	1	8,9 (точка b)	0,445

 

где l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Выбор величины l производится при проведении динамического расчета, а при построении индикаторной диаграммы предварительно принимается .

Расчеты ординат точек r ', а', а", с', f и b ' сведены в табл. 16.

 

 

Таблица 16

Обозначение точек	Положение точек			Расстояние точек от в.м.т. (АХ), мм
r '	18° до в.м.т.	18	0,0655	2,6
а'	25° после в.м.т.	25	0,1223	4,8
а"	60° после н.м.т.	120	1,6069	62,5
с'	35° до в.м.т.	35	0,2313	9,0
f	30° до в.м.т.	30	0,1697	6,6
b '	55° до н.м.т.	125	1,6667	65,0

Положение точки с" определяется из выражения

Действительное давление сгорания

Нарастание давления от точки с" до z _д составляет

или

где 12° - положение точки z _д по горизонтали (для упрощения даль­нейших расчетов можно принять, что действительное максимальное давление сгорания pz _д достигается через -10° после в. м. т., т. е. при повороте коленчатого вала на 370°).

Соединяя плавными кривыми точки r с а', с' с с" и далее с z _д и кривой расширения, b ' с b " (точка b " располагается обычно между точками b и a) и линией выпуска b " r ' r, получим скругленную дейст­вительную индикаторную диаграмму ra ' ac ' fc " z _д b ' b " r.

Тепловой баланс

Общее количество теплоты, введенной в двигатель с топливом:

n = 1000;  3200;      5600;   6000 об/мин;

G_T = 3,607; 10,864; 18,186; 19,125 кг/ч;

Q ₀= 44020; 132570; 221920; 233380 Дж/с.

Теплота, эквивалентная эффективной работе за 1 с:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

Q _e = 12 700; 42 770; 60 420; 60 140 Дж/с.

Теплота, передаваемая охлаждающей среде:

где   - коэффициент пропорциональности для четы­рехтактных двигателей. В расчете принято ; i - число ци­линдров; D - диаметр цилиндра, см; n - частота вращения колен­чатого вала двигателя, об/мин;  - показатель степени для четырехтактных двигателей. В расчете принято при , , а на всех остальных скоростных режимах - .

При n = 1000 об/мин  

при n = 3200 об/мин   

при n = 5600 об/мин   

при n = 6000 об/мин

Теплота, унесенная с отработанными газами: