Показатели надежности цифровых систем коммутации

 

Дадим определение показателям и характеристикам из теории надежности, которые имеют существенное значение при решении практических задач повышения надежности работы ЦСК[5,6].

Интенсивность отказов l(t), выраженная в отказах в час, показывает, как именно меняется надежность объекта от времени. Период приработки характеризуется повышенной интенсивностью отказов. Объекты могут иметь скрытые дефекты, влекущие отказы вскоре после начала работы. Кроме того, обслуживающий персонал может еще не вполне освоить новый объект эксплуатации, что также приводит к более частым отказам. Период нормальной работы характеризуется постоянным (или приближенно постоянным) значением l(t). В период старения необратимые явления (механические, физические, химические) приводят к выходу из строя объекта.

Обычно интенсивность отказов l(t) устанавливают путем испытаний оборудования или путем моделирования. В документации указывается значение l(t)= l = const для периода устойчивой работы объекта (наличие начального периода приработки и завершающий жизненный цикл объекта периода старения – учитывают, но в расчетах не используют).

Средняя наработка на отказ может быть определена как

 Tо =1/l.                                                                                        (2.1)

В теории надежности широко используется показательное распределение. Его свойство – отсутствие последействия, то есть памяти.

Вероятность безотказной работы в течение времени t составляет

 P(t) = e^{- l ( t )}.                                                                                   (2.2)

Вероятность отказа

 F(t)=1- e^-l(t).                                                                                      (2.3)

Если интересующее нас время много меньше средней наработки на отказ То, то

P(t) = 1- l t.                                                                                   (2.4)

Нестационарный коэффициент готовности (availability) — это вероятность того, что объект окажется работоспособным в заданный момент времени, отсчитываемый от начала работы (или от другого строго определенного момента времени), для которого из­вестно начальное состояние этого объекта.

Средний коэффициент готовности — усредненное на заданном интервале вре­мени значение нестационарного коэффициента готовности.

Стационарный коэффициент готовности (коэффици­ент готовности) — вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в установившемся процессе эксплуатации. Коэффициент готовности является предельным значением, к которому стре­мятся и нестационарный, и средний коэффициенты готовности с ростом рассматри­ваемого интервала времени.

Коэффициент готовности может быть определен и как от­ношение времени, в течение которого объект находится в работоспособном состоя­нии, к общей длительности рассматриваемого периода.

Определим формулу пересчета

tn_å =(1-Kг)Tн,                                                                                    (2.5)

tn_å -суммарное время простоя;

Tн – период наблюдения;

Kг – коэффициент готовности.

Например, если для цифровой системы коммутации задан Кг =0,999 (что характерно для современных IT – систем c  пакетной коммутацией), то это значение Кг соответствует суммарному простою 8,76 часов в год (1 год = 8760 часов).

Для управляющих комплексов цифровых АТС первоначально задавалось требование 1 час простоя за 40 лет, затем 1 час простоя за 20 лет. Соответственно, в первом случае

Кг = 1 - tn_å / Tн = 1 – 1/(40 х8760) =0,9999971

и во втором случае

Кг = 1 - tn_å / Tн = 1 – 1/(20 х8760) =0,9999942. 

Эти требования оказались на практике не достижимыми.

В качестве задания на самостоятельную проработку материала предлагается самостоятельно оценить продолжительность простоя ЦСК за один года, за 10 лет, за 12 лет.

Последний вариант требований, предъявляемых к ЦСК с коммутацией каналов, составляет Кг = 0,99999 (или «пять девяток»).

Вариант требований, предъявляемых к ЦСК с коммутацией пакетов, составляет Кг = 0,999 (или «три девятки»).

Общее определение коэффициента готовности Kг с учетом продолжительности времени восстановления работоспособного состояния – это вероятность того, что система будет работоспособна в произвольно выбранный момент времени (если она до этого момента находится в рабочем состоянии)

 

Kr=To/(To+tв),                                  (2.6)

 

где To – средняя наработка на отказ (MTBF);

tв – среднее время восстановления работоспособного состояния.

Среднее время восстановления — математическое ожидание случайной продол­жительности восстановления работоспособности (собственно ремонта). Снизить среднее время восстановления помогает наличие системы сбора и обработки аварийной информации, резервирование оборудования и быстрое переключение на резерв, а также наличие средств для обеспечения ремонта.

Коэффициент вынужденного простоя (коэффициент неготовности) Kп – это вероятность того, что система не будет работоспособна в произвольно выбранный момент времени

Kп=1–Kr.                                       (2.7)