Оценка точности вычисленных координат

Средняя квадратическая ошибка М положения пункта Р вычисляется по формуле:

                                     (3.29)

Средние квадратические ошибки положения пункта P по осям координат Х и Y определяются по формулам:

                                   (3.30)

где  - веса уравненных значений координат .

С учетом (3.30) формула (3.29) примет вид:

                                  (3.31)

    Средние квадратические ошибки абсциссы m_x и ординаты m_y вычисляют в метрах, для чего формулы (3.29) преобразовывают:

                                            (3.32)

    Веса P_x и P_y уравненных координат пункта P вычисляются по формулам:

                                                    (3.33)

    Веса P_x и P_y имеют размерность

    В заключение вычисляют среднюю квадратическую ошибку M местоположения пункта P по формуле (3.31).

    Значение m_β округляют до 0,1″, m_x, m_y, M – до 0,001 м.

Выбор вариантов к заданию 3

Значения измеренных углов β_i вычисляются по формуле

где Н₀ – начальное направление;

Н_i – направление с индексом i (i = 1,2,3,4).

Значение направлений Н₀, Н₁, Н₂, Н₃ и Н₄ с определяемого пункта Р на исходные А, В, С, Д и Е (рисунок 3.3) и координат исходных пунктов в метрах, соответствующих этим направлениям, выбирают из таблицы 3.1. по индивидуальному шифру студента и году выполнения задания.

Рисунок 3.3.

Координаты и направление на пункт А выбираются исходя из года выполнения задания по таблице 3.1. Координаты пунктов и направления пунктов В, С, Д и Е выбираются по таблице 3.2.

Координаты и направление пункта В выбираются как сумма чисел дня рождения учащегося.

Координаты и направление пункта С выбирается как первая цифра шифра обучающегося без учёта сотен.

Координаты и направление пункта Д выбирается как вторая цифра шифра обучающегося без учёта сотен.

Координаты и направление пункта Д выбирается как суммированием всех 3х цифр шифра и выбором последней цифры этой суммы.

Например, 2019 год. Последний високосный год от указанной даты был в 2016 году, следовательно, для 2019 выбирается колонка N+3 для определения координат пункта А. Затем, исходя из дня рождения студента (21 число) и шифра студента 63п-79. Получится: пункту В соответствует цифра 3, пункту С – цифра 7, пункту Д – цифра 9, пункту Е – цифра 6 (0+7+9 = 16).

Таблица 3.1 – Таблица для определения исходных координат и направления на пункт А

	Последний високосный год (N)	N+1	N+2	N+3
H	0°00'08,0"	0°00'06,1"	0°00'03,3"	0°00'04,6"
x	1601,269	1849,719	2232,344	2337,102
y	1213,874	1476,672	1519,146	1686,421

Таблица 3.2 – Таблица для определения исходных координат и направлений на пункты В, С, Д и Е.

		Названия исходных пунктов
		B	C	Д	Е
1	2	4	5	6	7
1	H x y	72°38'05,9" -759,717 2433,530	145°09'55,2" -2212,624 185,070	217°44'07,1" -1073,136 -2571,010	289°48'59,5" 1367,663 -1034,210
2	H x y	72°37'51,9" -572,398 1750,759	145°09'47,9" -3044,552 215,939	217°44'03,8" -884,830 -2040,966	289°48'52,4" 1835,501 -1392,871
3	H x y	72°37'56,6" -767,654 2462,461	145°09'50,3" -2501,925 195,805	217°44'01,4" -909,938 -2111,638	289°48'53,7" 1752,171 -1328,987
4	H x y	72°37'45,0" -861,313 2803,846	145°09'52,8" -2837,694 208,264	217°44'07,8" -772,349 -1724,352	289°48'54,7" 1996,209 -1516,075
5	H x y	72°37'59,5" -682,725 2152,900	145°10'05,7" -1960,797 175,726	217°43'50,3" -705,052 -1529,296	289°48'58,5" 1511,705 -1144,637
6	H x y	72°37'57,5" -670,149 2109,503	145°09'59,1" -2938,125 211,990	217°43'50,3" -703,052 -1529,296	289°48'57,7" 1391,471 -1052,463
7	H x y	72°37'53,7" -806,687 2602,776	145°09'58,3" -2013,261 177,673	217°43'52,8" -938,560 -2192,205	289°49'13,1" 2158,107 -1640,192
8	H x y	72°37'58,3" -788,687 2539,128	145°09'52,9" -2782,232 206,206	217°44'05,7" -1101,257 -2650,163	289°48'54,3" 1699,792 -1288,832
9	H x y	72°38'10,6" -562,079 1713,149	145°10'03,8" -2447,962 193,803	217°44'01,3" -806,495 -1820,467	289°49'04,4" 1691,459 -1282,444
0	H x y	72°37'55,7" -860,123 2799,507	145°09'56,5" -2615,847 200,032	217°44'04,8" -948,603 -2220,474	289°49'00,4" 1508,133 -1141,900

 

Все вычисления необходимо производить в таблицах, приведённых далее:
Вычисление прямоугольных плоских координат пункта, определенного обратной однократной засечкой:

ФОРМУЛЫ НЕЛЛЯ: 1.  ; 2.  ;      3.  ; 4.  ; 5.  ; 6.  ; 7.  ; 8. Контроль:  .

Примечание: за окончательное принимается значение α₂, полученное по формуле (8), которое может отличаться от полученного по формуле (2) на 180°. В этом случае значения α₁ и α₃ также должны быть изменены на 180°.

Определяемый пункт P: ___________________     

Данные пункты: T₁___________________

T₂___________________          T₃___________________

y1 y2 y3 y2-y1 y3-y2 y1-y3		x1 x2 x3 x2-x1 x3-x2 x1-x3		(x1-x3)tgα1 –(y1-y3)			(x1-x3)tgα3 –(y1-y3)
				A x-x3 x3			B x-x1 x1
β1 ctgβ1   (y2-y1)ctgβ1   (y1-y3)ctgβ2   x3-x2	°	β2 ctgβ2   (x2-x1)ctgβ1   (x1-x3)ctgβ2   -(y3-y2)	°	x (x-x3)tgα3 y3			x (x-x1)tgα1 y1
				y			y
				Контроль:			Окончательные значения:
				y2-y x2-x			α1
							α2
tgα1 -tgα3		α1 α2 α3		tgα2 α2			α3
							x0ср
K							y0ср

 

 

Вычисление приближенных дирекционных углов и расстояний:

T1
P
Δ
T2
P
Δ
T3
P
Δ
T4
P
Δ
T5
P
Δ

 

Вычисление свободных членов уравнения поправок:

№	Названия пунктов	Приближенные дирекционные углы α0i	Вычислен. углы приближ. (3.12)	Измеренные углы	(3.11)
1
2
3
4
5			-	-	-	-
					[ ] =

 

Вычисления коэффициентов нормальных уравнений:

№	α'0	(a)	(b)	S0	a	b	A	B	l	s	p	AA	AB	Al	As	BB	Bl	Bs
1
2
3
4
5							-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

 

Составление и решение нормальных уравнений:

				I. ____________________________ II. ____________________________
							Px = __
							Py = __
D		Dx		Dy		-	-

 

Вычисление окончательных координат пункта:

Вычисление окончательных дирекционных углов и расстояний:

T1
P
Δ
T2
P
Δ
T3
P
Δ
T4
P
Δ
T5
P
Δ

 

 

Вычисление поправок в измеренные углы и контроль решения задачи:

№	Вычисление				Исправл. углы (3.26)	Оконч. выч. дир. углы αi	Оконч. выч. углы (3.27)
1
2
3
4
5	-	-	-	-	-		-	-

Оценка точности:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Каково назначение геодезических сетей?

2) Какие принципы закладываются при развитии геодезических сетей?

3) В чем суть метода полигонометрии?

4) Как классифицируется полигонометрия по точности?

5) Какие основные требования предъявляются к полигонометрии 4 класса 1 и 2 разрядов?

6) Для чего проводятся привязочные работы в полигонометрии?

7) Что такое угловая и координатная привязка?

8) Когда привязка осуществляется засечками?

9) В чем отличие однократной от многократной засечки?

10) Каковы основные этапы решения прямой и обратной многократных засечек?

11) В чем заключается оценка точности положения пункта» определяемого засечками, и как она, производится?

12) Каковы основные задачи предварительных вычислений?

13) В чем состоит контроль полевых журналов?

14) Для чего определяют: степень изогнутости хода и какие критерии’ для этого используют?

15) Что такое продольная-и поперечная невязки вытянутого хода и для чего они используются?

16) В чем заключается предварительная оценка точности измерения углов и линий?

17) Как оценивается точность положения пункта?

18) В чем заключается задача уравнивания полигонометрического хода?

19) Что такое строгий и приближенные способы уравнивания?

20) Как проводится оценка точности измеренных величин и вычисленных координат при уравнивании полигонометрического хода?

21) Какие способы применяют для уравнивания полигонометрических сетей?

ЛИТЕРАТУРА

1. Горяинов И.В. Обратная линейно-угловая засечка: новый взгляд на геометрию геодезической засечки. Инженерные изыскания. Геомаркетинг, М. 2015 №6

2. Шлапак В.В. Методические указания, программа и контрольные работы №4, 5, 6 по курсу «Геодезия». - М.: Изд. МИИГАИК, 1990, с.43.

3. Шлапак В.В. Методические указания к выполнению контрольных работ №4, 5, 6 по курсу «Геодезия». - М.: Изд. МИИГАИК, 1990, с.44.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А