Составление рабочей схемы хода

Схема хода составляется в масштабе 1:10000 или 1:25000. На схему наносятся исходные пункты (по координатам) и определяемые (по измеренным углам поворота и длинам сторон), выписываются координаты пунктов, измеренные значения углов поворота и длин сторон. Схема вычерчивается либо карандашом миллиметровке, либо при помощи системы автоматизированного проектирования (САПР).

При сдаче работы через СДО в цифровой форме, схема хода прикрепляется:

а) в первом случае к работе прикрепляется скан-копия схемы;

б) во втором случае полученное растровое изображение схемы.

Оценка точности полигонометрического хода:

Далее необходимо выполнить оценку точности проекта запроектированного хода.

Рисунок 1.1 – Внешний вид оформления чертежа хода

        

Средняя квадратическая ошибка (М) свидетельствует о точности положения пункта в слабом месте хода после уравнивания. Эту ошибку вычисляют по разным формулам в зависимости от формы хода. Так как форма запроектированного хода может быть вытянутой или изогнутой, то для того, чтобы правильно выбрать формулу для оценки точности, необходимо воспользоваться критерием вытянутости хода.

1) полигонометрический ход считается вытянутым, если отношение [S]

                                 (1.20)

где S – длина хода, т.е. сумма длин сторон;

L - длина замыкающей (прямая, соединяющая начальный и конечный пункты хода);

2) ход можно считать достаточно вытянутым, если точки хода отклоняются в обе стороны от замыкающей хода в среднем на величину 1/24 (а в пределе 1/8) длины самой замыкающей;

3) линии хода отклоняются от направления замыкающей в обе стороны на 8˚(а в пределе на 24˚).

Если ход вытянутый, то для оценки точности используется формула

                (1.21)

где M – СКП положения пункта в слабом месте хода;

n – число сторон в запроектированном ходе (определяется по схеме хода на карте);

ms – СКО измерения линий, определяемая по паспорту прибора, которым предполагается измерять линии;

mβ – ср. измерения углов, выбираемая из таблицы 2, в зависимости от класса или разряда предполагаемых работ;

ρ" = 206265;

L – длина замыкающей хода в сантиметрах на местности.

Далее вычисляют относительную ошибку хода по формуле

                                      (1.22)

При этом должно быть выполнено условие

                                         (1.23)

где 1/ T – предельная относительная ошибка хода, заданная инструкцией для данного класса или разряда. Предельные относительные ошибки ходов для разных классов и разрядов приведены в таблице 2.

Если относительная ошибка хода не превышает предельной, то считают, что ход запроектирован правильно. Если условие не выполнено, то можно рекомендовать для измерения углов и линий более точные приборы.

Для изогнутого хода оценку точности выполняют по формуле

                           (1.24)

где  – расстояние от центра тяжести хода до каждого пункта хода, включая исходные.

Эти расстояния измеряют по схеме, а потом с учётом масштаба карты переводят в сантиметры на местности.

Координаты центра тяжести хода определяют по координатам всех точек хода, включая начальный и конечный исходные пункты хода. При этом используют формулы:

 ;                            (1.25)

где (n + 1) – число пунктов хода.

При расчётах считать, что m_β = 5ʺ и m_S = 0.002.

 

Таблица 1.1 – Исходные данные. Пункты

Последняя цифра шифра*	Координаты пункта , метры	Координаты пункта , метры
0	X = 6275,036 Y = 11406,225	X = 6411,983 Y = 11261,585
1	X = 10476,037 Y = 11442,221	X = 10612,980 Y = 11297,580
2	X = 6859,038 Y = 7737,215	X = 6995,981 Y = 7592,581
3	X = 9872,040 Y = 9672,218	X = 10008,981 Y = 9527,580
4	X = 10398,039 Y = 12024,224	X = 10534,985 Y = 11879,579
5	X = 7631,035 Y = 6237,225	X = 7767,983 Y = 6092,584
6	X = 6160,034 Y = 13037,217	X = 6296,980 Y = 12892,590
7	X = 6703,036 Y = 10587,222	X = 6839,985 Y = 10442,585
8	X = 5788,037 Y = 10299,221	X = 5924,981 Y = 10154,589
9	X = 6308,039 Y = 9370,219	X = 6444,978 Y = 9225,588

 

Таблица 1.2 – Исходные данные. Полигонометрический ход

	°	'	''	S
α	93	13	18	45,216
β1	92	14	20	150,829
β2	121	4	53	99,235
β3	279	33	17	50,113
β4	110	56	43	172,278
β5	301	28	57	250,296
β6	22	15	39	259,827
β7	77	54	48	49,986
β8	34	6	25	281,107
β9	321	42	17	90,309
β10	86	37	49	110,263
β11	175	47	18	88,911
β12	91	16	43	134,893
β13	93	51	58	187,176

 

Таблица 1.3 – Исходные данные. Коэффициенты

	Последняя цифра шифра*
Номер коррекции	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
C1	0	-2	-2	2	2	1	0	-3	0	-1
C2	3	1	-3	-3	2	0	-1	-2	1	3
C3	1	-2	-1	-2	-2	1	3	2	-2	1
C4	3	0	2	0	-1	-1	2	-1	3	3
C5	2	2	-3	0	-3	-2	-1	-3	-2	0
C6	-2	1	0	2	2	1	3	-1	2	3
C7	-3	-2	0	0	-2	-1	-1	-3	2	1
C8	-3	1	3	-1	-2	2	-1	-3	0	2
C9	-2	3	-3	2	-2	-1	0	-2	2	-2
C10	-2	2	2	-2	0	2	-2	2	1	-2
C11	-1	3	-3	-1	-1	-3	1	1	3	-1
C12	-2	-3	-1	-3	3	1	-1	0	0	-3
C13	-2	1	1	2	-3	3	-1	3	1	0

 

 

Рисунок 1.2 – Оформление ведомости расчёта координат пунктов

 

 

Задание 2. Предварительная оценка точности и решение обратной однократной линейно-угловой засечки

Задачи:

- Вычислить СКП планового положения пункта, полученного из решения обратной однократной линейно-угловой засечки, с заданными по варианту параметрами;

- Выполнить решение обратной однократной линейно-угловой засечки;

Обратная однократная линейно-угловая засечка представляет собой геодезическое построение, в котором для вычисления координат определяемого пункта () производится измерение расстояния () до одного исходного пункта () и угла между направлениями () на два исходных пункта (, ). Схема обратной однократной линейно-угловой зачески представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема обратной однократной линейно-угловой засечки

Для вычисления СКП планового положения пункта, полученного из решения обратной однократной линейно-угловой засечки, используется следующая формула [1]:

  (2.1)

где:  – СКП планового положения пункта в метрах;  – СКП измерения расстояния в метрах;  – СКП измерения угла в угловых секундах;  – радиан, выраженный в угловых секундах (206265ʺ);  – угол между направлениями  и  в радианах;  – расстояние между пунктами  (длина базиса) в метрах;  – расстояние между пунктами  в метрах;  – угол между направлениями  и  в радианах.

Для вычислений координаты исходных пунктов (, , , ), измеренные величины (, ) и характеристики используемого электронного тахеометра (, ) выбираются из таблицы 2.2 по последней цифре шифра. Длина базиса  вычисляется по формуле (2.2), угол  вычисляется по формуле (2.3) а угол  по формуле (2.4).

                            (2.2)

                               (2.3)

                         (2.4)

Для получения координат определяемого пункта (, ) необходимо вычислить дирекционный угол направления  (), после чего координаты определяемого пункта вычисляются путём решения прямой геодезической задачи. В первую очередь вычисляется дирекционный угол направления  по формуле (2.5). Затем дирекционный угол направления  вычисляется по формуле (2.6). При вычислении дирекционного угла по формуле (2.5) необходимо учитывать четверть, в которой находится угол. Четверть определяется по приращениям координат.

                     (2.5)

                            (2.6)

Приращения координат и координаты определяемого пункта (, ) вычисляются по формулам (2.7-2.10).

                     (2.7)

                    (2.8)

                                 (2.9)

                                    (2.10)

Для оформления вычислений необходимо использовать таблицу 2.1 заполнив результаты промежуточных вычислений и итоговые значения. В таблице использован следующий вариант записи формулы 2.1:

                          (2.11)

где:

          (2.12)

Таблица 2.1 – форма для проведения вычислений

Задача 1		Задача 2
, метры		, метры
, метры		, метры
, метры		, метры
, метры		, метры
, метры		, метры
, метры
, секунды
, метры		, метры
		, метры
		, метры
		, метры
, метры

Таблица 2.2 – Исходные данные

Последняя цифра шифра*	Координаты пункта , метры	Координаты пункта , метры	Измеренное расстояние , метры	Измеренный угол	секунды; , метры
0	X = 2391.752 Y = 5045.645	X = 2749.743 Y = 5103.456	145.764 +0.333•k**	37° 45ʹ 53.0ʺ +0.1ʺ•k	2ʺ 0.002
1	X = 2645.054 Y = 5156.128	X = 2221.408 Y = 5346.581	234.976 +0.222•k	43° 15ʹ 27.6ʺ +0.2ʺ•k	5ʺ 0.001
2	X = 2422.853 Y = 5245.114	X = 2421.803 Y = 5980.234	199.213 +0.111•k	23° 43ʹ 41.5ʺ +0.3ʺ•k	5ʺ 0.002
3	X = 2732.356 Y = 5156.128	X = 2241.753 Y = 5039.235	208.034 +0.231•k	46° 25ʹ 44.2ʺ +0.4ʺ•k	2ʺ 0.001
4	X = 2098.996 Y = 5386.583	X = 2459.009 Y = 5647.461	101.022 +0.321•k	27° 35ʹ 51.6ʺ +0.5ʺ•k	3ʺ 0.003
5	X = 2720.505 Y = 5591.870	X = 2529.952 Y = 5870.519	189.056 +0.301•k	51° 10ʹ 11.8ʺ +0.1ʺ•k	2ʺ 0.003
6	X = 2581.441 Y = 5654.708	X = 2694.571 Y = 5237.011	233.754 +0.201•k	68° 11ʹ 33.0ʺ +0.2ʺ•k	3ʺ 0.002
7	X = 2206.981 Y = 5874.904	X = 2458.246 Y = 5542.745	180.708 +0.101•k	74° 54ʹ 12.5ʺ +0.3ʺ•k	5ʺ 0.003
8	X = 2099.407 Y = 5571.008	X = 2002.874 Y = 5320.467	134.457 +0.302•k	36° 59ʹ 17.6ʺ +0.4ʺ•k	5ʺ 0.004
9	X = 2461.054 Y = 5608.456	X = 2249.470 Y = 5048.396	186.021 +0.203•k	28° 21ʹ 29.0ʺ +0.5ʺ•k	7ʺ 0.002

* – используется последняя цифра в вашем шифре;

** – в качестве переменной k используется второе число в вашем шифре. Например, для шифра 63зк-71 k = 71.

Рассмотрим пример выбора исходных данных для шифра 63зк-71. Последняя цифра шифра равна 1, k = 71. Исходные данные для данного шифра следующие:

 

 

 

 

 

 

Задание № 3. Решение обратной многократной засечки.

Для нахождения координат X и Y опорного пункта, практические всегда используют метод засечки.  Измерения могут выполняться как на исходных пунктах (прямая засечка), так и на определяемых (обратная засечка).

Каждое дополнительное измерение, вводимое в задачу сверх теоретически минимального количества, называют избыточными. Геодезические засечки без избыточных измерений принято называть однократными, а засечки с избыточными измерениями – многократными.

При наличии избыточных измерений вычисление неизвестных выполняют методом уравнивания. Алгоритмы строгого уравнивания многократных засечек применяются при автоматизированном счете на ЭВМ, для ручного счета могут использоваться упрощённые способы уравнивания.

Наличие избыточных измерений с многократной засечки дает возможность вычислить координаты  пункта Р путем уравнивания измеренных углов по методу наименьших квадратов. При этом целесообразно применить параметрический способ, так как независим от числа избыточных измерений число неизвестных параметров всегда будет два (), что в свою очередь, приводит к решению двух нормальных уравнений.

Цель работы: По измеренным углам β на пункте P и известным координатам X, Y исходных пунктов T (рисунок 3.1) вычислить координаты X_P и Y_P пункта P путём уравнивания параметрическим способом результатов измерений и произвести оценку точности измеренных и вычисленных величин [2, 3].

Задачи работы:

- определить приближенные координаты пункта P;

- вычислить поправки δx и δy;

- выполнить контроль ращения задачи;

- выполнить оценку точности измерений и вычисленных координат.

Координаты  пункта Р определяются из уравнительных вычислений как:

                 (3.1)

Поправки  определяются из решения нормальных уравнений.

Рисунок 3.1.