Квантово-механическая картина мира

Бор, Нильс (1885–1962) – датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 года. Известен как создатель первой квантовой теории атома. Постулаты Бора содержат предположения о существовании стационарных состояний электронных орбит, переходы между которыми сопровождаются излучениями энергии. Бор – активный участник разработки основ квантовой механики. Он также внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой. Сформулировал принцип соответствия в квантовой механике, который гласит, что поведение квантовомеханической системы стремится к классической физике в пределе больших квантовых чисел.

Гейзенберг, Вернер (1901–1976) – немецкий физик, лауреат Нобелевской премии 1932 года. Заложил основы матричной механики, сформулировал соотношение неопределённостей, применил формализм квантовой механики к проблемам ферромагнетизма, аномального эффекта Зеемана и прочим. Активно участвовал в развитии квантовой электродинамики (теория Гейзенберга–Паули) и квантовой теории поля (теория S-матрицы), в последние десятилетия жизни предпринимал попытки создания единой теории поля. Гейзенбергу принадлежит одна из первых квантовомеханических теорий ядерных сил.

Герцшпрунг, Эйнар (1873–1967) – датский химик и астроном. Предложил метод определения удаленности звезд по определению их спектра. Впервые определил расстояние до объекта вне нашей Галактики, установив удаленность галактики Малое Магелланово облако. Независимо от Г. Рассела открыл диаграмму Герцшпрунга-Рассела, которая показывает зависимость между абсолютной звёздной величиной, светимостью, спектральным классом и температурой поверхности звезды.

Планк, Макс (1858–1947) – немецкий физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1918 году. Сформулировал второе начало термодинамики в виде принципа возрастания энтропии. Предложил коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой. Получил закон распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела (формула Планка) и обосновал этот закон, введя представление о квантах энергии и кванте действия. Положил начало развитию квантовой физики. Заложил основы релятивистской термодинамики.

Рассел, Генри (1877–1957) – американский астрофизик. Разработал одну из первых теорий эволюции звёзд. Его авторству принадлежит названная в его честь диаграмма Герцшпрунга-Рассела, которая показывает зависимость между абсолютной звёздной величиной, светимостью, спектральным классом и температурой поверхности звезды. Первым определил содержание химических элементов в атмосфере Солнца, получил оценки содержания химических элементов во Вселенной, занимался исследованием связи между спектрами звезд и их светимостью.

Фридман, Александр Александрович (1888–1925) – российский и советский математик и физик. При исследовании релятивистских моделей Вселенной получил нестационарные решения уравнений Эйнштейна, тем самым положив начало развитию теории нестационарной Вселенной, где он предсказал её расширение. Модель стационарной Вселенной Эйнштейна по Фридману оказалась частным случаем, и таким образом, он опроверг мнение о том, что общая теория относительности требует конечности пространства. Результаты продемонстрировали, что уравнения Эйнштейна не приводят к единственной модели Вселенной, какой бы ни была космологическая постоянная.

Хаббл, Эдвин (1889–1953) – американский астроном. Подтвердил существование других галактик. Изучал эффект Доплера «Красное смещение» применительно к удаленным галактикам. Обнаружил, что оно возрастает пропорционально расстоянию до той или иной галактики от Земли (Закон Хаббла). Доказал, что удаленные галактики представляют собой звёздные системы, подобные Млечному Пути.

Шрёдингер, Эрвин (1887–1961) – австрийский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике (1933). Основатель волновой механики, доказал, что частицы могут вести себя как волна. Сформулировал уравнения, названные позднее его именем. В уравнениях волновая функция связана с вероятностью обнаружения объекта в одном из чистых состояний (квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности). Уравнения описывают распространение волны вероятности нахождения частицы в заданной точке пространства. Пики этой волны (точки максимальной вероятности) показывают, в каком месте пространства скорее всего окажется частица.

Деферент – воображаемый большой круг, по которому движется геометрический центр эпицикла планеты в геоцентрической модели Птолемея.

Космологическая постоянная – это плотность энергии вакуума, благодаря которой он расширяется и раздвигает скопления галактик. Вакуум постоянно увеличивается в объёме, но его плотность при этом не падает, как у обычных сред, а остаётся постоянной. Поэтому его неубывающую постоянную плотность называют тёмной энергией – энергией неизвестной природы. Космологическая постоянная, выражающая антигравитационную силу пространства, была впервые введена Эйнштейном для противодействия гравитации и объяснения статичности Вселенной. Но потом была им отвергнута из-за открытия расширения Вселенной, которое в то время понималось как следствие разлёта материи по инерции от Большого взрыва. Вновь её ввели после открытия ускоряющегося расширения Вселенной, вызывать которое инерция не может.

Физическое поле – непрерывная область пространства, сплошь заполненная силовыми линиями и взаимодействующая с веществом.

Эквант – согласно геоцентрической системе мира Птолемея, точка, из которой движение планеты выглядит равномерным, и не совпадает с геометрическим центром траектории планеты.

Эпицикл – воображаемый малый круг, по которому движется планета в геоцентрической модели Птолемея.

Греки Космосом называли мир упорядоченный, прекрасный в своей гармонии в отличие от Хаоса – первозданной сумятицы. Все наши знания о Вселенной происходят из наблюдений. Единственным источником информации является свет, пришедший из дальних миров. Световой год – используется в популярной литературе. Соответствует расстоянию, которое свет пройдет за один год – около 10 000 миллиардов км.

Астрономическая единица – радиус орбиты Земли (1а.е.=1.496 *10¹¹м).

Парсек (параллакс-секунда) – в научной литературе применяется для измерения межзвездных и межгалактических расстояний соответствует расстоянию 206 265 а. е. = 30800 млрд. км =3.08 * 10¹³ км = 3.26 световых лет.

Эффект параллакса легко обнаружить, посмотрев на палец вытянутой руки сначала одним, а потом другим глазом. Изображение пальца двигается, так как вы смотрите на палец с двух разных точек – левым и правым глазом.

Известен суточный параллакс и годичный параллакс. Первый предназначен для определения расстояний в рамках Солнечной системы и основан на одновременном (в течение суток) наблюдении с разных точек Земли объектов Солнечной системы. В 1671‒1673 гг. Д. Кассини и Ж. Рише одновременно наблюдали Марс – Касссини в Париже, Рише в Кайенну (столице Французской Гвианы, Южная Америка). Его положение на фоне далеких звезд оказывается смещенным на угол p = 24 секунды. Пользуясь геометрическими построениями и формулой:

r=d/sin(p)

где расстояние до Марса, расстояние между городами Париж и Кайенну, они определили расстояние от Земли до Марса = 0.52 а. е. ~ 74 млн км. И тогда стало возможным определять абсолютные расстояния в рамках Солнечной системы. Так, расстояние от Земли до Солнца = 1 а. е. ~ 150 млн км.

Годичный параллакс как метод измерения предназначен для определения расстояний до ближайших звезд. Впервые был определен Василем Струве (русский ученый) в 1837 году для определения расстояния до звезды Вега (Лиры). Им был определен угол смещения р = 0,125″, а расстояние в соответствии с указанной формулой d=1/p”= 8 (пк)

В качестве единицы здесь выступает расстояние от Земли до Солнца. Так появилась единица измерения космических расстояний параллакс-секунда или парсек (пк) – расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом 1 секунда (отсюда и название). Под таким углом монета в 1 копейку видна с расстояния 3 км. Самая ближняя звезда-соседка Солнца – Проксима («ближайшая») Центавра находится от нас на расстоянии 1.3 пк. Определить это расстояние достаточно просто. Если мы знаем диаметр орбиты Земли, то по проекции положения звезды на «неподвижной» небесной сфере, наблюдаемой с противоположных относительно Солнца точек орбиты, можно определить угловое смещение (параллакс) изображения звезды (рис. 2.1.2). Для Проксимы Центавра параллакс равен 0.751 угловой секунды. Тогда для этой звезды расстояние будет равно 4.1*10¹³ км или 1.3 пк.

Окружающие Солнце звезды составляют лишь ничтожную часть гигантского коллектива звезд и туманностей, именуемого Галактикой (с большой буквы – в ней находится Солнечная система). Это скопление звезд мы знаем как Млечный Путь.

Формы галактик: спиральные, эллиптические, неправильные. Наша галактика и галактика Андромеды (удаленная от нас на 2,5 млн световых лет) имеют спиральную форму. Большое и Малое Магеллановы облака галактики неправильной формы. Строение спиральных галактик, которых большинство: ядро, рукава, диск, гало (рис. 2.1.3). Размеры Нашей Галактики: радиус – около 20 000 пк, толщина в центральной части – около 5 000 пк. Скорость движения Солнца по галактической траектории на расстоянии около 8 000 пк от центра Галактики близка к 300 км/с.

95 % массы Галактики расположено около галактической плоскости. На долю сферической составляющей 1 приходится около 5 % вещества Галактики. Важным представителем сферической составляющей являются шаровые скопления звезд.

Если в окрестностях Солнца на 10 кубических парсеков приходится одна звезда, то в шаровых скоплениях она в пять раз выше, а около центра скопления доходит до одного миллиона звезд на кубический парсек.

Много неясного связано и с ядром Галактики. Его диаметр, видимый с Земли, около 9 градусов, линейные размеры около 4000 световых лет. Ядро является источником очень мощного радиоизлучения.

В 1934 году Э. Хаббл подсчитал, что на один квадратный градус приходится в среднем 131 галактика со светимостью до 20 звездной величины (Тема 2.2.). Сфера содержит 41 253 квадратных градуса. То есть общее число галактик до 20 звездной величины на небесной сфере около 6 миллионов. Более того, показано, что галактики в пространстве распределены достаточно однородно.

Внимательное изучение спектров галактик позволило сделать одно открытие фундаментальной важности. Было обнаружено (1929 г., Э. Хаббл), что у удаленных галактик спектральные линии всегда смещены в красную область спектра («красное смещение»).

Частота излучения, измеряемая наблюдателем, зависит от направления и скорости движения источника относительно наблюдателя. С таким явлением мы сталкиваемся, например, когда стоим на железнодорожной станции, и мимо нас на большой скорости проходит состав. Этот эффект был описан в 1842 г. австрийским физиком Х. Доплером (1803–1853) и носит его имя.

Когда источник (звуковой волны или электромагнитного излучения) приближается, для наблюдателя его спектр смещается в сторону коротких длин волн («фиолетовое смещение»). Когда же источник удаляется, то его спектр для наблюдателя смещается в сторону больших длин волн («красное смещение»). Заметим, что частота излучения самого источника при этом остается неизменной. Кстати, именно эффект Доплера лежит в основе электронных устройств, применяемых сотрудниками органов внутренних дел для измерения скорости автомобиля.

Красное смещение, то есть уменьшение частоты излучения, спектральных линий является свидетельством того, что все галактики удаляются от нас. Скорость разлета весьма велика. Так, радиогалактика 3С295 (излучающая в основном радиоволны), удаленная от нас на 5 млрд. световых лет, улетает со скоростью 138 000 км/сек (половина скорости света!).

Никто не знает, как возникла Вселенная. Моделей зарождения Вселенной существует много. Все они основаны на фактах разлета удаленных галактик и наличии обнаруженного в 1965 году реликтового излучения (А. Пензиас и Р. Уиллсон, Нобелевская премия 1967 года).

Интенсивность этого излучения не зависит от направления, в котором его наблюдают исследователи с Земли – изотропно в пространстве. Интенсивность реликтового излучения очень мала и соответствует излучению черного тела с температурой 3 К

При этом мы должны отметить, что Вселенная, видимо, конечна и существует ограниченное время. Действительно, если бы Вселенная существовала бесконечно долго и была бы бесконечной, свет от всех заполняющих ее звезд (бесконечно большого числа) дошел бы до Земли и ночной небосвод был бы не черным с вкраплениями звезд, а светлым. Это заключение носит название парадокса Ольберса (по фамилии сформулировавшего его в 1826 году Г. Ольберса).

Кроме того, в бесконечной Вселенной энергия гравитационного взаимодействия любого тела со всеми другими была бы бесконечно большой, то есть ньютоновскую теорию тяготения к Вселенной применять нельзя (это заключение носит название парадокса Зелигера и сформулировано в 1895 году).

Одна из наиболее вероятных моделей Вселенной – модель Большого Взрыва. Наличие реликтового излучения одно из подтверждений этой модели. Около 10–14 млрд лет вещество Вселенной существовало в виде объекта сверхбольшой плотности.

Модель расширяющейся Вселенной была сформулирована А.А. Фридманом (1888-1925) в 1922–1923 гг. еще до обнаружения красного смещения в спектрах галактик.

В модели Большого Взрыва раннюю стадию развития Вселенной можно разделить на ряд этапов. Первый этап – эра тяжелых частиц и мезонов. Основную роль играет излучение. В конце этого промежутка частицы аннигилируют с античастицами, остается небольшой избыток частиц

Второй этап – лептонная эра. Основную роль играют легкие частицы – электроны, позитроны, нейтрино и антинейтрино. Заканчивается этап аннигиляцией электрон-позитронных пар. Третий этап – эра радиации. Излучение «отделяется» от вещества. Реликтовое излучение является как раз результатом этого процесса сгсм На четвертом этапе формируются протозвезды (предшественники звезд) и протогалактики (предшественники галактик)

Если температура поверхностных слоев звезды (как и любого нагретого тела) 3 000–4 000 К, то ее цвет красноватый, при температуре 6 000–7 000 К – желтоватый. Очень горячие звезды имеют белый и голубоватый цвета (10 000-12 000 К). Подавляющее большинство звезд имеют температуру около 3 500 К.

Таким образом, измерение зависимости интенсивности излучения от его длины волны позволяет оценить температуру поверхности звезды.

Светимость звезды (количество энергии, испускаемое звездой в единицу времени) определяют с использованием так называемой «величины» звезды (звездной величины). По определению две звезды, отличающиеся по наблюдаемой светимости (блеску) в 100 раз, будут отличаться друг от друга на 5 видимых звездных величин. Нетрудно подсчитать, что блеск звезды нулевой и 20 звездной величин будет отличаться в 100 миллионов раз.

Невооруженным глазом видны звезды, имеющие звездную величину +6 и меньше.

Шкала видимых звездных величин, доступных для наблюдения современными оптическими приборами, заключена от –26.7 для Солнца (самой яркой звездой нашего неба) до +24 для самой слабой из видимых звезд. Два фактора обусловливают этот огромный диапазон звездных величин – диапазон присущих звездам значений светимости и разнообразие их расстояний от Земли.

Солнце гораздо ярче других звезд. Однако это совсем не значит, что его светимость самая большая. Оно просто близко. Для корректного сравнения светимостей необходимо исключить фактор расстояния. В связи с этим введено понятие абсолютной звездной величины как видимой звездной величины, которую звезда имела бы, находясь на расстоянии 10 пс от Солнца. Именно эта характеристика и будет определять светимость звезды. Абсолютная звездная величина Солнца +5.

Так как расстояния до Солнца и Проксимы Центавра меньше 10 пс, то их абсолютные звездные величины меньше видимых звездных величин. Для остальных звезд – абсолютные звездные величины больше видимых звездных величин.

Измерив расстояние до звезды (используя для достаточно близких звезд метод параллакса) и видимую звездную величину, мы получаем абсолютную звездную величину звезды, являющуюся мерой ее светимости. По измерениям зависимости интенсивности излучения звезды от длины волны можно установить ее температуру. Известно, что энергия, излучаемая единицей площади поверхности нагретого тела пропорциональна четвертой степени температуры тела (закон Стефана – Больцмана)

для Солнца (абсолютная звездная величина +5, радиус 700 000 км, температура 6 000 К)

Радиусы звезд меняются в очень широких пределах. Есть звезды, по своим размерам не превышающие Землю («белые карлики»). Нейтронные звезды имеют радиусы в несколько десятков километров. Существуют огромные «пузыри» – сверхгиганты, внутри которых может поместиться орбита Марса (тысячи радиусов Солнца).

Массы звезд изменяются в сравнительно узких пределах. Очень мало звезд, массы которых больше или меньше массы Солнца в 10 раз. Типичные значения масс звезд лежат в диапазоне 0.03–60 масс Солнца. Плотность Солнца 1.4 г/см3, плотность «пузырей» – в миллионы раз меньше. Плотность белых карликов и нейтронных звезд – до 10¹² г/см3

При возрастании температуры меняется не только длина волны, которой соответствует максимум излучения (табл. 2.2.1), но и проявляется влияние внешних оболочек звезды на ее спектр. Возможна классификация звезд по особенностям их спектров излучения. Спектральная классификация содержит семь классов, обозначаемых буквами O, B, A, F, G, K, M – от самых горячих звезд к самым холодным (Мнемонические правила: Один Великий Англичанин Финики Жевал Как Морковь; O, BeAFineGirl, KissMe). Каждый класс разбивается на 10 подклассов – В0, В1, В2... В9. Солнце – звезда класса G2.