Краткие теоретические сведения. Истинным называется значение физической величины, идеальным образом характеризующее

Истинным называется значение физической величины, идеальным образом характеризующее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении [1, 2].

Любой результат измерения содержит отклонения от истинного значения или погрешность. По форме выражения различают абсолютные и относительные погрешности.

Абсолютную погрешность  находят по формуле

(2.1)

где  - значение величины, полученное в результате измерения,  - истинное значение величины.

Истинное, т.е. абсолютно точное значение измеряемой величины, невозможно получить в процессе измерения, поэтому его обычно используют в теоретических исследованиях метрологии. На практике используют действительное значение величины.

Действительным называют значение физической величины, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной измерительной задаче оно может быть использовано вместо него [1].

С учетом вышеизложенного формула (1.8) может быть записана как

(2.2)

где  – значение, принятое за действительное (обычно среднее арифметическое значение).

Относительную погрешность находят в долях единицы или впроцентах по формулам:

(2.3)

Чем меньше отклонение результата измерения от истинного значения, тем выше точность измерения, т. е. ниже его погрешность.

По характеру появления погрешности разделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся (прогрессирующая, периодическая) при повторных измерениях одной и той же величины.

По причинам возникновения различают следующие систематические погрешности: инструментальную, теоретическую (погрешность метода измерений), субъективную (из-за индивидуальных свойств оператора). Систематические погрешности необходимо исключать из результатов измерений путем введения поправок, определенных с помощью рабочих эталонов, или регулирования прибора с доведением систематических составляющих погрешности до минимума.

Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом под действием факторов, трудно поддающихся учету.

Случайные погрешности (ошибки) можно изучить только с помощью статистических методов. Оценка случайных погрешностей базируется на вероятностно-статистической теории ошибок, что позволяет с определенной гарантией установить действительное значение измеряемой величины и определить возможные ошибки.

Влияние количества измерений (объема выборки) на точность определения статистических характеристик, а, значит, достоверность и надежность оценки особенно велико при большом разбросе значений.

2. Практические задания

1. Значения статистических характеристик для разных по объему выборок из одной и той же генеральной совокупности взять из практической работы №1.

2. Определить абсолютную и относительную погрешности, принимая условно за действительные (как более точные) значения статистических характеристик соответствующие выборке из наибольшего числа измерений.

3. Свести результаты расчетов в табл. 2.1, и сделать вывод о влиянии количества измерений на точность определения конкретных статистических характеристик данной совокупности результатов измерений.