Модель економічного зростання Роберта Солоу

Ця модель була розроблена у 1956 р. Робертом Солоу. Вона дає змогу дослідити, як основні фактори виробництва – праця, капітал, технологічні зміни – впливають на динаміку обсягу виробництва, коли економічна система перебуває у рівноважному, сталому стані. Перевагою моделі є розмежування цих факторів і поступове дослідження впливу кожного з них на процес довгострокового зростання національного доходу. Основні ознаки моделі:

1. За основу зростання у моделі Солоу береться зростання продуктивності праці

y = Y / L, а не збільшення продукту Y;

2. Модель враховує вплив трьох чинників: капіталоозброєності K = K / L, технічного прогресу (ТП) та праці;

3. За моделлю Солоу існує стійкий рівень капіталоозброєності К*, який визначає економічну динаміку. Цей стійкий рівень капіталоозброєності можна визначити за формулою:

(10.8),

де S – норма заощаджень;

σ – норма амортизації;

К* - стійкий рівень капіталоозброєності;

f (К*) – продуктивність праці за стійкого рівня капіталоозброєності.

Джерелами економічного зростання за Солоу є:

1. Зростання капіталоозброєності К, яке залежить від підвищення норми заощаджень S. Проте підвищення норми заощаджень не може бути постійним, оскільки заощадження S обмежують споживання С. Р. Солоу, сформулював „золоте правило“, яке виконується за умови, що граничний продукт капіталу (МРК) дорівнює його вибуттю (амортизації) σ.

„Золоте правило“ – при визначені норми заощаджень критерієм повинна бути максимізація добробуту суспільства, тобто як найбільше споживання С.

2. Збільшення населення (t_L – темп зростання населення) впливає на економічне зростання через динаміку капіталоозброєності:

(10.9),

де  -  інвестиції на одного працюючого;

σ - норма амортизації; tL – темп зростання населення; К – капіталоозброєність.

3. Технологічний прогрес, який за моделлю на відміну від попередніх чинників є джерелом постійного зростання як продуктивності праці y, так і загального продукту Y.

Якщо ефективність виробництва Е під впливом технологічного прогресу змінюється з темпом g, то продуктивність праці змінюється з таким самим темпом, а загальний обсяг виробництва зростає з темпом: tL+ g:

(10.10),

 де у ₀ – базова продуктивність праці.

Модель Солоу, як будь-яка модель, має певні недоліки, а саме:

- норма заощаджень S вважається постійною і задається екзогенно, а також показники норми амортизації(σ), темп приросту населення (t_L) та технічного прогресу;

- не враховує обмеження економічного зростання: енергетичні, екологічні тощо;

- не враховує фактори, на які можна вплинути за допомогою заходів економічної та соціальної політики (освіта, військові витрати тощо).

Незважаючи на всі ці недоліки, модель Солоу є прогресивною порівняно з іншими у дослідженні процесу економічного зростання.

Ключові поняття та терміни

Економічний розвиток. Економічне зростання. Екстенсивний тип економічного зростання. Інтенсивний тип економічного зростання. Змішаний (реальний) тип економічного зростання. Крива виробничих можливостей. Вартість втрачених можливостей (альтернативна вартість). Фактори пропозиції економічного зростання. Фактори попиту економічного зростання. Фактори розподілу економічного зростання. Фактори, що стримують економічне зростання. Позитивні наслідки економічного зростання. Негативні наслідки економічного зростання. Неокласична модель економічного зростання. Виробнича функція. Неокейнсіанська модель мультиплікатора-акселератора. Акселератор. Модель макроекономічного зростання Р. Харрода - Е. Домара. Модель економічного зростання Роберта Солоу. „Золоте правило“. Виробнича функція Кобби – Дугласа.

Питання для дискусії

1. Яке значення має економічне зростання?

2. У чому полягає різниця між категоріями „економічне зростання“ та „економічний розвиток“?

3. Чи завжди для економіки бажаний високий темп економічного зростання?

4. Назвіть основні ознаки кожного типу економічного зростання.

5. Якими показниками визначається економічне зростання?

6. Визначте основні фактори економічного зростання.

7. Що можна віднеси до факторів пропозиції економічного зростання?

8. Які фактори стримують економічне зростання?

9. У чому полягає протиріччя економічного зростання?

10. Якими заходами держава стимулює економічне зростання в Україні?

11. Поясніть економічний зміст кривої виробничих можливостей.

12. Як крива виробничих можливостей характеризує економічне зростання?

13. Що таке вартість втрачених можливостей?

14. Який економічний зміст має виробнича функція і параметри моделі „мультиплікатор-акселератор“?

15. Які недоліки має модель економічного зростання Р. Харода – Е. Домара?

16. Проаналізуйте модель економічного зростання Р. Солоу.

17. Які якісні зміни в економіці і суспільстві викликає економічне зростання?

18. Визначте основні передумови економічного зростання в Україні.

19. Які положення лежать в основі неокласичної теорії економічного зростання?

20. Які властивості має виробнича функція Кобби – Дугласа?

Тести для самоперевірки

1. Процес, коли в новому періоді не тільки збільшується виробництво тих самих товарів і послуг, що вже вироблялися раніше, а має місце й виробництво нових товарів і послуг з використанням нових технологій порівняно з минулим періодом, називається:

а) економічне зростання;

б) економічний розвиток;

в) економічна стійкість;

г) загальна тенденція до зростання.

2. Економічне зростання схематично можна зобразити як:

а) переміщення кривої виробничих можливостей праворуч;

б) переміщення кривої виробничих можливостей ліворуч;

в) переміщення кривої сукупної пропозиції ліворуч;

г) переміщення кривої сукупного попиту ліворуч;

д) правильної відповіді немає.

3. Економічне зростання, яке досягається за рахунок розширення обсягів виробництва, тобто за рахунок використання більшої кількості виробничих ресурсів, має назву:

а) екстенсивне економічне зростання;

б) інтенсивне економічне зростання;

в) загальна тенденція до зростання;

г) економічний розвиток.

4. До чинників економічного зростання не належить:

а) збільшення чисельності робочої сили;

б) технологічний прогрес;

в) податкова політика;

г) накопичення основного капіталу;

д) рівень освіти та професійна підготовка кадрів.

5. Максимальну кількість одиниць засобів виробництва і предметів споживання, які виробляються при повному й ефек тивному використанні ресурсів у економіці, показує:

а) економічний цикл;

б) крива виробничих можливостей;

в) цикл ділової активності;

г) правильної відповіді немає.

6. Кількість одиниць товару, якою необхідно пожертвувати заради виробництва однієї додаткової одиниці іншого товару, називають:

а) збільшенням сукупної пропозиції;

б) збільшенням сукупного попиту;

в) альтернативною вартістю;

г) правильної відповіді немає.

7. До факторів, які стримують економічне зростання, можна віднести:

а) обмеження з боку сукупного попиту;

б) державне втручання у справи приватного бізнесу;

в) ресурсні та екологічні обмеження;

г) всі вище перераховані відповіді;

д) правильної відповіді немає.

8. До негативних наслідків економічного зростання можна віднести:

а) більш високий рівень життя;

б) позитивно впливає на авторитет країни;

в) полегшує розв'язання проблем обмеженості ресурсів;

г) усі вище перераховані відповіді;

д) правильної відповіді немає.

9. До позитивних наслідків економічного зростання можна віднести:

а) більш високий рівень життя;

б) позитивний вплив на авторитет країни;

в) полегшення розв'язання проблем обмеженості ресурсів;

г) усі вище перераховані відповіді;

д) правильної відповіді немає.

10. Що негативно впливає на економічне зростання?

а) підвищення продуктивності праці;

б) освіта;

в) несприятливі погодні умови;

г) технічний прогрес;

д) усе вище перераховане.

11. У моделі економічного зростання Р. Солоу не враховується вплив:

а) збільшення чисельності населення;

б) зростання технологічного прогресу;

в) зростання продуктивності праці;

г) фіскальна політика;

д) зростання капіталоозброєності.

12. Кінцевим результатом у моделі економічного зростання Р. Солоу є зростання:

а) валового внутрішнього продукту;

б) продуктивності праці;

в) чисельності населення;

г) норми заощадження;

д) амортизації.

13. Основним інструментом неокласичної моделі економічного зростання є:

а) мультиплікатор інвестицій;

б) крива виробничих можливостей;

в) виробнича функція;

г) „золоте правило“;

д) правильної відповіді немає.

14. Неокласична модель економічного зростання базується:

а) на основі виробничої функції;

б) на кривій виробничих можливостей;

в) на моделі рівноваги сукупного попиту та сукупної пропозиції;

г) на взаємодії акселератора і мультиплікатора;

д) правильної відповіді немає.

15. Основним фактором росту моделі економічного зростання Р. Харрода – Е.Домара є:

а) фіскальна політика;

б) нагромадження капіталу;

в) політика зайнятості;

г) соціальна політика;

д) усе вище перераховане.

Задачі

Задача 1. Реальний обсяг ВВП США у 1929 р. становив 710 млрд. дол., чисельність населення – 121,993 млн. осіб. У 1940 р. чисельність населення збільшилась до 139,204 млн. осіб, а реальний ВВП – до 773 млрд. дол.

Визначте:

1) темпи зростання реального ВВП за період з 1929 по 1940 р.;

2) темпи зростання чисельності населення США за цей період;

3) темпи зміни реального ВВП на душу населення.

Поясніть, чому перший показник збільшився, а третій – зменшився.

 

Задача 2. За даними табл. 10.1 визначте:

1) реальний ВВП на душу населення;

2) оптимальну чисельність населення в цій країні;

3) темпи зміни реального ВВП на душу населення у 2000 р. порівняно з 1960 р.

Таблиця 10.1

Роки	Чисельність населення, млн. осіб	Реальний ВВП, млрд. дол. США	Реальний ВВП на душу населення, дол. / особу
1870	30	9
1900	60	24
1920	90	45
1940	120	66
1960	150	90
1980	180	99
2000	210	105

 

Задача 3. В країні А відношення приросту капіталу до приросту продукту (k) становить 3, а в країні Б – 2,7. Гранична схильність до заощаджень (s') в країні А дорівнює 0,2, в країні Б – 0,25. Використовуючи модель Домара – Харрода, визначте темпи економічного зростання в цих країнах.

 

Задача 4. Економіка країни Б описана виробничою функцією Y = AK^0,4 L^0,6.

Відомо, що темп приросту основного капіталу дорівнює 3% за рік, а чисельності населення – 2% за рік. Загальна продуктивність факторів виробництва зростає з темпами 1,5% за рік. Визначте темпи зростання обсягів виробництва.

 

Задача 5. Виробнича функція Кобба – Дугласа для умов країни Д має вигляд

Y = AK^0,3 L^0,7.

Якщо загальна продуктивність факторів зростає з темпом 2%, темп зростання обсягу виробництва дорівнює 5,9%, а капітал зростає з темпом 6% за рік, то якими темпами має бути збільшена чисельність зайнятих у виробництві?

 

Задача 6. У країні А гранична продуктивність капіталу дорівнює 0,2, а в країні В – 0,33. Гранична схильність до заощадження в країні А дорівнює 0,2, в країні В – 0,23.

Визначте:

1) відповідно до моделі Домара темпи приросту реального виробництва в кожній країні;

2) темпи приросту реального виробництва в країні А відносно темпу приросту в країні В.

 

Задача 7. У країні Г за минулий рік темпи економічного зростання становили 5,8%, приросту основного капіталу – 8%, приросту населення країни – 2%, а частка капіталу у валовому внутрішньому продукті країни становила 0,35%. Обчисліть темп приросту сукупної продуктивності факторів виробництва („залишок Солоу“).

 

Задача 8. Економіка країни Ф характеризується такими макроекономічними показниками: валовий внутрішній продукт (Y) становить 1720 млн. євро, чисельність зайнятих у виробництві (L) – 15,3 млн. осіб, вартість основного капіталу (К) – 3825 млн. євро, норма амортизації (d) – 0,1. Обчисліть норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

 

Задача 9. Реальний валовий внутрішній продукт країни П у 2001 р. становив 18 млрд. євро, чисельність населення – 32,2 млн. осіб. У 2002 р. очікується одержати реальний ВВП обсягом 20,1 млрд. євро, а приріст населення – на 2,3%.

Визначте темп приросту реального ВВП на душу населення у 2002 р.

 

Задача 10. Відповідно до моделі Р. Солоу обчисліть капіталоозброєність, за якої забезпечується критичний обсяг інвестицій, якщо економіка країни Г характеризується такими показниками: норма амортизації (d) становить 0,18, норма заощаджень (s) – 0,25, приріст населення (п) – 0,02, вартість основного капіталу (К) – 2564 млн. євро, чисельність працюючих (L) – 25,17 млн. осіб.

Рекомендована література

1. Базилевич В. Д., Баластрик Л. О. Макроекономіка: Навч. пос. – К.: Атіка, 2002. – С. 336 – 349.

2. Задоя А. А., Петруня Ю. Е. Макроэкономика: Учебник. – К.: О-во „Знання“, КОО, 2004. – С. 336 – 335.

3. Круш П. В., Тульчинська С. О. Основи макроекономіки: Матеріали для вивчення курсу та підготовки до практичних занять. – К.: Політехніка, 2004. – С. 57 – 62.

4. Круш П.В., Тульчинська С.О. Макроекономіка: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – С. 319 – 336.

5. Кучерявенко І.А. Макроекономіка: Практикум: Навч. посіб. – 2-ге вид., випр. – К.: Вікар, 2006. – С.174 – 187.

6. Мікроекономіка і макроекономіка: Підручник у 2-х ч. /За заг. ред. С. Будаговської. – К.: Основи, 2001. – С. 470 – 489.

7. Небова М. І. Теорія макроекономіки: Навч. пос. – Вінниця: УНІВЕРСУМ – Вінниця, 2001. – С. 264 – 285.

8. Панчишин С. Макроекономіка: Навч. пос. – К.: Либідь, 2001. – С. 141 – 182.

9. Поповенко Н. С, Забарная 3. Н, Маковеев П. С. Макроэко­номика: Уч. пос. – Одесса: ОГПУ, 2001. – С. 147 – 163.

10. Радіонова І. Ф. Макроекономіка: теорія та політика: Підручник. – К.: Таксон, 2004. – С. 302 – 341.

11. Савченко А. Г. та ін. Макроекономіка: Підручник. – К.: Либідь, 1999. – С. 264 – 285.

12. Солоненко К. С. Макроекономіка: Навч. пос. для студентів спец. вищих навч. закладів. – К.: ЦУЛ, 2002. – С. 218 – 251.

13. Старченко В. Д. Макроекономіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Вид-во Європ. ун-ту, 2002. – С. 45 – 54.

14. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Д. Экономика. – М.: Дело, 1995. – С. 580 – 595, 653 – 667.