Постановка цели моделирования.

Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании — это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели М, реальному процессу является не целью, а условием правильного функционирования модели, и поэтому в качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта. Для упрощения модели М цели делят на подцели и создают более эффективные виды моделей в зависимости от полученных подцелей моделирования.

Построение модели М.

Построение модели оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта. На основании их изучения осуществляется идентификация объекта. В настоящее время широко применяют различные способы оценки параметров: по методу наименьших квадратов, по методу максимального правдоподобия и т.п..

3. Реализация модели.

Основные задачи реализации — минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности. Для правильно построенной модели М характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы S, не существенные для данного исследования. Следует отметить, что оригинал и модель должны быть одновременно сходны по одним признакам и различны по другим, что позволяет выделить наиболее важные изучаемые свойства. В этом смысле модель выступает как некоторый «заместитель» оригинала, обеспечивающий фиксацию и изучение лишь некоторых свойств реального объекта.

 

Итак, процесс моделирования предполагает решение следующих задач:

– идентификация реальных объектов,

– выбор вида моделей,

– построение моделей и их машинная реализация,

– взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента,

– проверка правильности полученных в ходе моделирования результатов,

– выявление основных закономерностей, исследованных в процессе моделирования.

 

В зависимости от объекта моделирования и вида используемой модели эти проблемы могут иметь разную значимость. В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация, в других — проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случае имитационного моделирования больших систем. При этом следует подчеркнуть роль исследователя в процессе моделирования. Постановка задачи, построение содержательной модели реального объекта во многом представляют собой творческий процесс и базируются на эвристике. И в этом смысле нет формальных путей выбора оптимального вида модели. Часто отсутствуют формальные методы, позволяющие достаточно точно описать реальный процесс. Поэтому выбор той или иной аналогии, выбор того или иного математического аппарата моделирования полностью осно­вывается на имеющемся опыте исследователя и ошибка исследователя может привести к ошибочным результатам моделирования.

Лекция № 2

Классификация видов моделирования систем.

 

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Классификационные признаки.

1. В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на

1.1. полные,

1.2. неполные и

1.3.приближенные.

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

Классификация видов моделирования в зависимости от характера изучаемых процессов и в зависимости от формы представления объекта приведена на рис.

 

.

.

Гипотетическое

Аналоговое

Макетирование

Языковое

Макетирование

Знаковое

Аналитическое

Комбинированное

Имитационное

Научный эксперимент

Комплексные испытания

Производственный эксперимент

В реальном масштабе времени

В нереальном масштабе времени

2. В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на

– детерминированные и стохастические,

– статические и динамические,

– дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

 

3. В зависимости от формы представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

 

	Моделирование объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. (Например, анализ многих ситуаций микромира, которые не поддаются физическому эксперименту.)			Используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Наиболее адекватный тип моделирования, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. (Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т. е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно.)

 

3.1. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

3.1.1.

3.1.2.

3.1.3

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т. е. появился метод статистического моделирования.

Таким образом, методом статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний (Монте-Карло) — численный метод решения аналитической задачи.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы.

 

3.2. Рассмотрим разновидности реального моделирования.

 

4. С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные).

 

Лекция № 3.