Оптимизация режимов резания при механообработке

 

Расчет режимов резания на основные переходы операций механической обработки является повседневной задачей технолога. Данному вопросу уделено большое внимание в литературе и к настоящему моменту теория резания изучена достаточно полно, что позволило разработать не только математические модели для расчета режимов резания, но и реализовать их в виде разнообразных компьютерных программ. Такие программы выполняются как в виде отдельных приложений, так и в виде модулей различных CAD и САM систем. Результатами расчета с помощью таких программ являются приемлемые для конкретной обработки режимы резания. Тем не менее, часто такие программы не учитывают все особенности обработки, применяемого оборудования и инструмента. Поэтому найденные значения подачи s и скорости v могут быть не оптимальными по критерию производительности или себестоимости. Общепринятым критерием оптимизации режимов резания часто выступает производительность обработки – объем металла (припуска) снимаемого с заготовки в единицу времени. В виду того, что глубина резания на переход является назначенной величиной из технологических соображений, то оптимизация проводится только по двум переменным: подачи s и скорости v (или связанной с ней частоте вращения шпинделя n).

Целевую функцию (ЦФ) оптимизации в таком случае можно записать в виде произведения, прямо пропорционального производительности обработки Q.

Так, для большинства видов обработки (точения, сверления, фрезерования), можно записать:

ЦФ: F = s v ® max,или F = s n ® ma x,

где v –скорость резания,м/мин;

n –частота вращения шпинделя,об/мин;

 

s –подача(в зависимости от вида обработки может измеряться в мм/об,мм/мин, мм/зуб).

Как видно по виду формулы, чем больше значения подачи s  и частоты   n, тем выше производительность обработки. Однако это вовсе не означает, что настроив станок на максимальную частоту вращения шпинделя n _max и подачу суппорта s _max, можно получить оптимальную (максимальную) производительность.

 

Это обусловлено различными ограничениями.

Важнейшими ограничениями являются; режущие возможности инструмента; мощность электродвигателя привода главного движения станка; заданная производительность станка; наименьшая и наибольшая скорость резания т подача, допускаемые кинематикой станка; прочность и жесткость режущего инструмента; точность обработки, шероховатость обработанной поверхности.

1. Режущие возможности станка. Эти ограничения накладывают связь между скоростью резания, принятой стойкостью инструмента, его геометрией, глубиной резания, подачей и механическими свойствами обрабатываемого материала, с одной стороны, и скоростью резания, определяемой кинематикой станка, - с другой.

Так, для продольного наружного точения при ,  и   получим неравенство

,

где – постоянный коэффициент, характеризующий нормативные условия обработки; D – диаметр обрабатываемой детали; – поправочный коэффициент, учитывающий качество обрабатываемого материала, состояние поверхности заготовки и характеристику режущего инструмента; Т – принятая стойкость инструмента, мин; m – показатель относительной стойкости; t – глубина резания, мм; s – подача, мм/об; z – число зубьев режущего инструмента. 

Ограничение по мощности.  Мощность привода главного движения чаще всего ограничивает режимы резания при выполнении черновых проходов, проводимых с большой глубиной резания t.

 

Мощность резания, допустимая мощностью привода токарного станка

где N _ст–мощность привода главного движения станка,кВт; – КПД механизма передачи от электродвигателя к инструменту.

Мощность резания для различных видов обработки рассчитывается по разным формулам:

при точении, кВт:

при сверлении и фрезеровании: .

где P_z – главная составляющая силы резания при точении, Н

,

 – крутящий момент на шпинделе, Нм

при сверлении ,

при фрезеровании

где P_z – окружающая составляющая силы резания при фрезеровании, Н

,

Коэффициенты выбираются из справочников.

Для формирования ограничения необходимо выполнить преобразование формулы к виду   f (s, n) ≤….

К примеру для наружной токарной обработки заготовки ограничение по мощности примет вид

Кинематические ограничения. Первые ограничения накладываются непосредственно на сами перемененные s, n, так как они не могут быть отрицательными числами (или быть ниже установленных уровней s _min и n _min, а также их значения не могут превышать максимальных установленных для конкретной модели станка s _max и n _max.Совокупность таких ограничений можно записать,например как:

    или

 

Остальные ограничения связаны с особенностями применяемого оборудования, оснастки и вида обработки.

Существует большое количество и других ограничений.

Ограничение по жесткости (виброустойчивости) технологической системы.

Недостаточная жесткость технологической системы может привести к вибрациям при резании, особенно при работе с большой подачей s или глубиной резания t.

 

Ограничения на подачу s для токарной обработки можно записать следующим образом:

наружное точение

;

растачивание

,

где D _cт–наибольший диаметр обрабатываемой заготовки над станиной то-карного станка, мм;

 

D _{з max}–наибольший диаметр заготовки,мм;

h –высота корпуса резца,мм;

l _оп–вылет резца(оправки),мм;

 

Ограничение по прочности и жесткости корпуса. В дополнение к ограничению на стойкость инструмента для черновых переходов иногда необходимо учитывать ограничение по прочности и жесткости державки. Особенно данное ограничение актуально при больших вылетах резцов при глубоком растачивании и подобной обработке.

Так, ограничения по прочности токарного резца с прямоугольным сечением b Х h можно записать следующим образом:

по прочности корпуса

по жесткости корпуса

где   f – максимально допустимая величина деформации вершины режущей части инструмента (прогиб) под действием главной составляющей силы резания, мм;

      Е –модуль упругости материала корпуса инструмента,МПа;

l _в–вылет резца,мм.

Ограничение по шероховатости обработанной поверхности заготовки

Данное ограничение необходимо учитывать только при чистовой обработке. На шероховатость обработанной поверхности основное влияние оказывает геометрия режущей части инструмента и подача, т.к. именно они определяют форму следа инструмента оставляемого на поверхности.

При наружном точении ограничения по шероховатости имеет вид:

при Rz = 20…40

при Ra = 1,25…2,5

Ограничение по точности обработанной поверхности. При чистовой обработке также необходимо анализировать ограничение по точности.

При наружном точении ограничение по точности имеет вид:

Ограничение по максимально допустимой осевой силе резания

Для некоторых видов обработки (особенно для сверления) действующим является также ограничение по осевой силе резания, которая не должна превышать максимально допустимую прочностью станка или инструмента.

 

Осевые силы резания определяются по формулам:

для сверления .

для точения .

Ограничение по температуре резания. Данное ограничение связано с тем, что при высоких режимах обработки возникает значительная температура в зоне резания, которая может превышать термостойкость материала инструмента или заготовки Q _доп.

При точении ограничение по термостойкости можно записать следующим образом:

В итоге задача оптимизации режимов резания сводится к нахождению пары значений s и n, при которых ЦФ: F = sn имеет максимум, и выполняются все ограничения.

В виду того, что сама ЦФ является нелинейной, а также нелинейны ограничения, данная задача классически должна решаться методами нелинейного программирования, которые достаточно сложны и трудоемки.

В основе оптимизации режимов резания методом линейного программирования лежит построение математической модели, которая включает совокупность технических ограничений, приведенных к линейному виду программирования. Для решения этой задачи могут быть использованы различные численные методы (метод перебора, симплекс-метод и др.), а также графический метод, наглядно представляющий модель процесса резания.