Выполнила: Белоусова Алина.Группа:НОЛк-119.

Выполнила: Белоусова Алина.Группа:НОЛк-119.

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения массы предмета в курсе математики

В начальных классах»

План.

1. Какие житейские понятия использует учитель, формируя у детей представления о массе предметов? Приведите примеры заданий, которые целесообразно предложить ученикам с целью уточнения представлений детей о массе как о величине. Какие иллюстрации в учебнике можно использовать для этого? Какие пословицы, поговорки, сказки, стихи и т.д. можно использовать на уроке с этой же целью?

2. С какими способами сравнения предметов по массе знакомят детей в первую очередь? Как ввести способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных ощущений? Приведите примеры таких заданий. Используйте материал учебников, а также придумайте свои задания.

3. Каким образом можно познакомить учеников с чашечными весами? Составьте беседу, в процессе которой вы объясните назначение этого прибора и правила его использования при сравнении предметов по массе.

Приведите примеры заданий для этой беседы.

4. Как познакомить учащихся с единой мерой массы – килограммом. Какое оборудование должно быть на уроке? Продумайте серию обучающих заданий для этого урока, которые предполагают фронтальную, групповую, парную, индивидуальную работу с учащимися.

5. С какими другими единицами измерения массы предметов знакомят учащихся по различным программам? В каком классе? Какие методические приемы используют для этого? Приведите примеры различных заданий из учебников математики на перевод величин из одной единицы измерения в другую.

6.Подготовьте вариант беседы об истории возникновения различных приборов для измерения массы и мер массы, которые использовали в разных странах для урока обобщения знаний учащихся о массе предмета и ее измерении в 4 классе.

1. Какие житейские понятия использует учитель, формируя у детей представления о массе предметов? Приведите примеры заданий, которые целесообразно предложить ученикам с целью уточнения представлений детей о массе как о величине. Какие иллюстрации в учебнике можно использовать для этого? Какие пословицы, поговорки, сказки, стихи и т.д. можно использовать на уроке с этой же целью?

1. Понятия. Формируя у детей представления о массе предметов, учитель использует такие житейские понятия,как «тяжелее», «легче», «одинаковы», а также «больше» или «меньше».

2.Задания:

· «Чем различаются?»

Педагог предлагает ребенку сравнить, взвесив на руке, и определить, какой предмет легче, какой тяжелее при существенной разнице в весе: книга и карандаш, камень и лист бумаги, гантели и бумажная галка, воздушный шар и футбольный мяч, перышко и книга, гвоздь и семечко.

· На столе учителя стоят два одинаковых по цвету и размеру кубика. Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут. Но один кубик бумажный, а другой деревянный.

Учитель подчеркивает, что различие между кубиками все-таки существует. Учащиеся пытаются разгадать, в чем же различие. У некоторых учеников возникает желание рассмотреть кубики поближе, взять их в руки. Взяв кубики в руки, они обнаруживают, что один из них тяжелее другого.

· Учитель предлагает ученикам две книги, которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче, какая — тяжелее. Задача учителя в данном случае заключается в том, чтобы мнения учеников по поводу массы одной и другой книги разошлись. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы дети убедились в необходимости весов. (Оказывается, не всегда можно определить, какой предмет легче, а который тяжелее, особенно если предметы отличаются по массе незначительно.) Но этот вопрос можно решить, воспользовавшись для этой цели весами.

Внимание учеников следует обратить на положение стрелок, когда на чашках весов нет никаких предметов, а затем пронаблюдать, как изменится положение стрелок, когда на чашки весов будут положены книги. Ученики и сами могут высказать предположение о том, как изменится положение стрелок

3.Иллюстрации в учебниках:

 Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. 1 кл. 1 ч

Н.Б. Истомина 1 кл ч 2

Л.Г. Петерсон

А.Л.Чекин 1 кл 2 ч.

Учитель предлагает сравнить коробки. Никаких внешних признаков различия учащиеся, обнаружить не могут. И всё-таки учитель отмечает: различие между ними существует (учащиеся заинтересованы, они пытаются разгадать, в чем же это различие). У некоторых возникает желание рассмотреть коробки поближе, взять их в руки. Взяв в руки коробки, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой. Таким образом, учитель вводит понятие массы, опираясь на восприятие детей, которое выражается в терминах: «легче», «тяжелее» (масса одной коробки больше, масса другой коробки меньше).

3.Примеры заданий из учебников:

А.Л.Чекин 1 кл 2 ч

Н.Б. Истомина 1 кл 2 ч

Аргинская И.И 1 кл.2 ч.

 

Сравните по массе:

 

 

А) Один кубик большой пластмассовый другой –маленький,деревянный;

 

 

 

Б) Два стеклянных предмета разной формы,но одинаковой массы

 

 

 

В) Две одинаковых бытылки(масса 2 бутылки больше массы 1 бутылки за счет воды)

 

 

3. Каким образом можно познакомить учеников с чашечными весами? Составьте беседу, в процессе которой вы объясните назначение этого прибора и правила его использования при сравнении предметов по массе.

Приведите примеры заданий для этой беседы.

-Ребята, мы уже познакомились с таким способ сравнения массы,как «на руку».Попробуйте с помощью этого способа определить,масса какой книги больше?     Какая из этих книг легче?

(Учитель выдает красную и желтую книгу,масса которых незначительно отличается друг от друга)

-Возникают трудности в сравнении масс.Мы не можем сказать, масса какой книги больше, а какой меньше,если будем сравнивать массы таким способом. Ведь масса книг незначительно отличается друг от друга.

Сейчас они уравновешены.

Что это значит? (Ответы детей.) Значит обе чашки весят одинаково.

После этого выкладываем на чашу еще один кубик.Замечаем,Что чаша весов с книгой немного поднялась.Далее выкладываем еще 1 кубик. Отмечаем,что чаши уравновесились.Значит,масса 3 кубиков равна массе книги.

Сообщаем,что бывают такие моменты,когда мы не можем измерить вес с помощью мерок.Возникают трудности и неудобства.Вес может изменяться,быть неточным.Приходилось бы постоянно носить с собой предмет,который человек использует в качестве мерки.Но ведь таким образом у каждого человека может быть своя мерка!

Оборудование: Чашечные весы,несколько предметов, масса каждого из которых равна килограмму (пачка сахара, соли) и другие предметы, масса которых либо меньше, либо больше килограмма,а также гири массой 1,2,3 и 5 кг.

Задания:

· Сранить массу гири в 1 кг и массу растения в горшке

· Сранить массу 2 кг и массу 3 учебников.Что нужно сделать,чтобы чаши уравновесились?

· Определить,что больше 6масса соли или масса сахара.Сравнить с помощью гири в 1 кг.

· Определить массу кабачка,если чаша с гирями массой 3кг и 2 кг больше,чем чаша с кабачком.Что для этого нужно сделать?(Убираем гирю 2 кг)

· На одну чашу весов учитель кладёт брусок массой 2 кг (масса не сообщается ученикам), а на другую — гиря массой в 1 кг (масса сообщается). Затем классу задаётся вопрос: «Что можно сказать о массе бруска?» Ответ - она больше, чем 1 кг.

Учитель ставит на правую чашку ещё одну гирю массой в 1 кг. Чаши весов уравновешиваются. Что же теперь можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг.)

· Масса пакета с мукой – 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.

 

· Определить массу одного пакета с мукой – с помощью гирь 1,2,3 кг.(2кг). Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг?

 

· Узнать массу 1 сетки картофеля (5 кг=2 кг гиря и 3 кг гиря).Найти,сколько будет весить 3 такие сетки картофеля.

· Определи вес львенка.

· Что надо сделать, чтобы чаши весов уравновесились?

· Определите вес зайца, если его уравновешивают 2 гири по 2кг.

Разделиться пополам.

Решаю задачу математически

Сколько весит 1 посылка?

5. С какими другими единицами измерения массы предметов знакомят учащихся по различным программам? В каком классе? Какие методические приемы используют для этого? Приведите примеры различных заданий из учебников математики на перевод величин из одной единицы измерения в другую.

Задания: 201,203

· Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков 4 кл 2 ч

Кл.1 ч

Задания:1,2,4

И.И.Аргинская 3 кл 2 ч.

Задания: 481,511.

Кл 1 ч.

Л.Г.Петерсон 3 кл 1 ч

Задания:1,2,3,4,6.

Задания:7,8,9,

6.Подготовьте вариант беседы об истории возникновения различных приборов для измерения массы и мер массы, которые использовали в разных странах для урока обобщения знаний учащихся о массе предмета и ее измерении в 4 классе.

Весы — устройство или прибор для определения массы тел по действующему на них весу, приближённо считая его равным силе тяжести. Процесс определения массы тел называют взвешиванием. Вес тела может быть определён или через сравнение с весом эталонной массы (такой принцип применяется в рычажных весах), или с помощью измерения силы тяжести через другие физические величины.
Весы — это один из древнейших приборов. Считается, что до изобретения весов человек оценивал массу предметов, взвешивая их на ладонях рук. Самые древние образцы весов найденные археологами датируются 5 тысячелетием до нашей эры и использовались в Месопотамии (историко-географический регион на Ближнем Востоке). По-видимому весы возникли и совершенствовались идя в ногу с развитием торговли. Нужен был такой прибор, который способен взвешивать товар, предназначенный для продажи.

Древнейшей формой весов была горизонтальная балка, по концам которой свисали чаши. На одну из них клали взвешиваемый товар, на другую — разнообразные предписанные и контролируемые верховной властью эталоны веса. Например, мерой для взвешивания небольших предметов долго служили зерна злаков.
Римлянам приписывают изобретение принципиально иной системы измерения веса — такой, при которой передвигается гиря, а точка опоры и положение привеса остаются неизменными. Отсчёт вёлся по нанесённой на стержень шкале. Эти первые рычажные весы называли безменом.
Весы и весовщики пользовались в древности очень большим почетом и присутствовали на всех важных торговых сделках.
Весы также использовали для того, чтобы отличать драгоценные камни и монеты от фальшивых аналогов.

Позднее, на смену природным эталонам веса пришли гири. Греки применяли квадратные или прямоугольные пластины, круглые, конусообразные или многогранные куски свинца, бронзы. Римляне тоже использовали шары, кубики, круглые шайбы из свинца или камня. Следует добавить, что жители Древнего Мира относились к процессу создания весов с фантазией – гирям часто придавалась и различные художественные формы. Гири изготавливались в виде различных зверей, женских фигур, голов богов.
Вокруг гирь разгорались нешуточные страсти. Соблазн порчи гирь был присущ нечистым на руку торговцам с самой древности, — ведь это сулило немалую прибыль. В древних книгах часто встречаются проклятия «неверным гирям и весам». Обвес считался серьезным грехом.

В Древней Руси товары взвешивали на равноплечих весах — скалвах. Позже на Руси стали использовать и неравноплечные весы. Назывались они «пуд». Весы мастерили кузнецы, за что пользовались большим почетом и уважением. Историки отмечают, что до 15 века заботливой хранительницей мер и весов была Церковь. В монастырях и храмах появились первые смотрители за правильностью измерений.
Со временем меры по борьбе с обвешиванием и обмериванием ужесточались.
Царь Иван Грозный запретил торговцам иметь собственные гири и весы.

Разрешалось пользоваться только «государственными». Царь Федор Алексеевич обязал проверять существующие меры с клеймлением их «орлёной печатью». Петр I своим указом ввел их обязательную проверку два раза в год.

В 1842 году в Петербурге было основано «Депо образцовых мер и весов». В 1892 году ученым-хранителем там был назначен Дмитрий Иванович Менделеев. Туда торговцы обязаны были приносить на поверку свои измерительные приборы. Год спустя заведение стало именоваться «Главной палатой мер и весов», а сегодня это Российский научно-исследовательский институт метрологии.

Ещё в 1669 году французский математик, основатель Парижской академии наук Жиль де Роберваль, решил ускорить процесс взвешивания, придав весам устойчивость. Он поместил балку-коромысло не над, а под чашечками весов. Коромысло играло роль платформы, поэтому такие весы назвали платформенными. Чаши опирались на два стержня, которые находились в системе взаимосвязанных рычагов. Во время колебаний при взвешивании система рычагов имела форму параллелограмма. Если весы уравновешивались, то система приобретала форму прямоугольника. Интересно, что при этом показания весов не зависели от того, в каком месте на чаше расположен груз.

Французский изобретатель Жозеф Беранже в 1850 году усовершенствовал эту конструкцию весов дополнительными рычагами, что позволило повысить чувствительность устройства.
Такой принцип имели и всем известные весы, которыми активно пользовались торговцы еще совсем недавно, в советскую пору. Эти весы называли «уточками» за птичьи головы, показывавшие равновесие.
Портативные весы, — те самые, которыми ещё недавно взвешивали овощи уличные продавцы, на основе пружины, в 1698 году создал немецкий изобретатель — Кристоф Вайгель.
Развитие промышленности и транспорта привело к созданию весов, рассчитанных на большие нагрузки.

В начале 19 века были созданы десятичные весы (с отношением массы гирь к нагрузке 1:10) и сотенные. В конце 19 — начале 20 века с развитием поточного производства появились весы для непрерывного взвешивания (конвейерные, весы дозаторы, дозировочные и др.).

В различных отраслях сельского хозяйства, промышленности, на транспорте стали применять весы самых разнообразных конструкций для взвешивания конкретных видов продукции. На автотранспорте появились автомобильные весы (грузоприемное устройство весов монтируется в приямок, поверхность грузоприемного устройства находится на уровне дороги), на железных дорогах — вагонные весы (весоизмерительный датчик монтируется под рельсами). Такие весы могут определять массу вагонов и цистерн целиком и даже позволяют взвешивать грузы, находящиеся в движении. В промышленности весам тоже нашлось применение: они взвешивают мельчайшие детали и узлы в точном приборостроении, а также многотонные слитки — в металлургии. Для научных исследований были разработаны конструкции точных весов — аналитических, микроаналитических и других.
В метрической системе мер за единицу массы принята масса международного прототипа килограмма, представляющая собой цилиндр из сплава платины (90%) с иридием (10%), который хранится в Международном бюро мер и весов. На сегодняшний день существует большое разнообразие весов, совершенствуются уже существующие модели и изобретаются новые. Самые современные весы — цифровые. На сегодня этот вид весов наиболее распространенный и точный.

Старинные единицы массы:

В старые времена единицы массы формировались по естественным образцам. Так массу воды, которой наполняли кувшин определенного объема, принимали за единицу массы. Исходя из массы зерен или воды, изготавливали разные по весу гири, которыми пользовались при взвешивании.

За меру веса могли принимать мешок зерна, муки или соли.

В России в разное время использовались следующие меры массы:

Берковец – данная мера применялась до введения метрической системы. Употреблялась она по большей мере в оптовой торговле для взвешивания определенных товаров, таких как воск и мед. Именно такую массу имела стандартная бочка с воском. Мера равна 10 пудам.

Золотник – в наше время это 4,26 грамма. Данную единицу измерения использовали при взвешивании мельчайших товаров, представлявших собой большую ценность.

Гривна или гривенка – прошла сложный этап развития и становления, одновременно служила денежной единицей и мерой массы. Свое название получила от украшения, сделанного из золота или серебра, которое носили на шее (в просторечье на загривке). Весовая гривна была равна одному фунту серебра. Различали малую и большую гривенку, вес которых был соответственно 48 и 96 золотников. В 18 веке ввели новую меру – фунт, при этом большую гривенку перестали применять, а малая осталась в обиходе под названием гривенка (прилагательное малая было упразднено).

Фунт – появился в 18 веке и равнялся большой гривенке, то есть 96 золотников. В 1747 году эта мера стала эталонной и длительное время являлась основой мер веса России: по изготовленному все в том же 1747 году бронзовому с позолотой фунту, в 1835 году был произведен фунт платиновый, который и составлял основу мер веса сначала Российской империи, а потом какое то время и Советской России.

Лот - равен трем золотникам, что соответствует 12,797 граммам. Нашел свое применение в определении суммы почтового сбора при взвешивании различных почтовых отправлений.

Самой мелкой единицей измерения массы является доля, которая равна 0,044 грамма.

В 12 веке появилась измерительная единица пуд, который был равен 40 фунтам. В 1924 году данная единица измерения ушла в небытие и перестала применяться.

Единицей измерения лекарственных препаратов и жемчуга служил гран. 1 гран = 62,209 мг.

В 17-18 веках мерой измерения определенных товаров была четверть или четь. Она имела название вощаная четверть и была равна 12 пудам. С ее помощью взвешивали воск. Данная единица была одной из самых крупных, больше был только ласт. Последняя мера появилась в 14 веке и была равна от 90 до 120 пудов. Однако, начиная с 15 до 17 века, ласт приравняли к 72 пудам. В 18 же веке эту меру и вообще убрали из обихода.

В русском спектре масс также четко прослеживается связь с пшеничным зерном, носившим в древности название пирог (от древнерусского названия пшеницы - пиро): пирог = 42,625 мг, почка – 4 пирога = 0,1705 г.

В других странах:

ФУНТ

1. Мера массы (веса) в различных странах. Величина фунта изменяется от 317,62 г (Италия) до 560,1 г (Австрия). В английской системе мер 1 фунт = 453,592 г. В России до введения метрической системы мер 1ф унт = 409,5 г.

2. Аптекарская мера в различных странах. В английской системе мер 1 фунт = 373,242 г. В России до введения метрической системы мер 1 аптекарский фунт = 358,323 г.

УНЦИЯ

1. Мера массы (веса). Величина УНЦИИ в различных странах различна В английской системе мер 1 унция = 16 ДРАХМАМ = 28,35 г.

2. Аптекарская мера в различных странах. В английской системе мер 1 унция = 8 ДРАХМАМ = 31,103 г. В России до введения метрической системы мер 1 унция = 8 ДРАХМАМ = 29,800 г.

Выполнила: Белоусова Алина.Группа:НОЛк-119.

Практическое занятие