Контрольная работа №2 содержит задачи №№ 5-8

Методические рекомендации К РЕШЕНИЮ задач

ЗАДАЧА 1

Задача 1 относится к теме «Электрические цепи постоянного тока».

Решение задачи 1 требует знания закона Ома для всей цепи и ее участков, 1-го и 2-го законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов в цепи постоянного тока, а также умения вычислять мощности и составлять баланс мощностей для проверки правильности решения задачи.

Перед решением задачи 1 рассмотрите решение типового примера 1.

ПРИМЕР 1.

Для цепи постоянного тока, изображенной на рисунке 1, определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи, R _экв;

2) токи, протекающие по каждому сопротивлению;

3) мощность, потребляемую цепью, Р;

4) расход электроэнергии в цепи за время t = 10 ч.

Проверить решение задачи, составив баланс мощностей.

Решение.

 

1. Сопротивления в схеме соединены смешанно. Упрощение схемы начинаем с конца. Сопротивления R ₄ и R ₅ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление относительно зажимов CD

2 Сопротивления R ₂, R ₃, R _4,5 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление равно:

R _2,3,4,5 = R ₂ ⁺ R ₃ + R _4,5 = 4 + 2 + 2 = 8 Ом.

3. Сопротивления R ₁ и R _2,3,4,5 соединены параллельно, поэтому эквивалентное сопротивление цепи

4. Ток в неразветвленной части цепи определяем по закону Ома:

 

5. По закону Ома ток, протекающий через сопротивление R ₁,

так как напряжение U_AB приложено к резистору R ₁.

6. Токи, протекающие через сопротивления R ₂ и R ₃, по закону Ома

так как напряжение U_AB приложено к участку цепи с общим сопротивлением R _2,3,4,5:

или I ₂ = I ₃ = I _4,5 = I – I ₁ = 4 – 2 = 2 А – по 1-му закону Кирхгофа для узловой точки А.

7. Напряжение на участке цепи CD меньше напряжения U_AB на величину потери напряжения в сопротивлениях R ₂ и R ₃ от токов I ₂ и I ₃ соответственно:

U_CD = U_AB – I₂R₂ – I₃R₃ = 16 – 2 ∙ 4 – 2 ∙ 2 = 16 – 8 – 4 = 4 В.

 

8. Токи I ₄ и I ₅, протекающие через сопротивления R ₄ и R ₅ соответственно

9. Мощность, потребляемая цепью, P = U_ABI = 16 ∙ 4 = 64 Вт.

 

10. Расход электроэнергии в цепи за время t = 10 ч

 

W = Pt = 64 ∙ 10 = 640 Вт∙ч = 0,64 кВт∙ч.

 

11. Выполним проверку решения, составив баланс мощностей:

 

 

 64 Вт = 64 Вт, т. е. баланс мощностей сходится. Значит, задача решена, верно.

 

Методические указания к решению задачи 2

 

Решение задачи 2 требует знания методики определения эквивалентной емкости цепи при смешанном соединении конденсаторов в цепи постоянного тока, а также умения вычислять величину заряда и энергии электрического поля каждого конденсатора и всей цепи.

ПРИМЕР 2

В цепи: С₁ = 8мкФ, С₂ = 4мкФ, С₃ = 6мкФ, С₄ = 4мкФ, U = 36В.

Определить эквивалентную емкость цепи, а также заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора и всей цепи.

 

Решение:

1. Конденсаторы С₁ и С₂ включены параллельно, их эквивалентная емкость:

 

  С₁₂ = С₁ + С₂ = 8 + 4 = 12мкФ.

2. Конденсаторы С₁₂ , С₃, С₄ соединены последовательно, их эквивалентная

 емкость:

, откуда мкФ.

 

3. Определим величину заряда в цепи: Q = C экв ∙ U = 2∙36 = 72 мкКл.

4. Определим величину напряжения на обкладках каждого конденсатора:

; ; .

5. Определим энергию электрического поля каждого конденсатора:

; ;

; .

6. Определим сумму энергий электрических полей всех конденсаторов:

 

  W = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 = 144 + 72 + 432 + 648 = 1296 мкДж.

7. Выполним проверку, определив энергию электрического поля всей цепи:

.

  1296мкДж = 1296мкДж Задача решена верно.