Анализ учебников Г. В. Дорофеева

 (М3Дч1 стр. 19)

(М3Дч1 стр. 20)

В учебниках Дорофеева подготовительная работа также начинается в третьем классе. На специальном уроке детей знакомят с тройкой величин «цена» - «количество» - «стоимость», на примере простой задачи, знакомятся с моделью такой задачи – таблицей, усваивают зависимость между этими величинами (стоимость = цена * количество). Далее дети участья составлять задачи по таблице, заполнять таблицы, переходя уже к сложным задачам.

 

Анализ учебников Т. Е. Демидовой

(М2Дч3 стр. 12)

(М2Дч3 стр. 13)

В учебниках Демидовой подготовительная работа начинается во втором классе. На специальном уроке детей знакомят с тройкой величин «цена» - «количество» - «стоимость», знакомятся с моделью такой задачи – таблицей, узнают способ нахождения каждой из этих величин по двум другим. Далее дети отрабатывают эти умения.

 

 

Вывод

В каждом из рассмотренных учебников подготовительная работа проходит по одному и тому же сценарию: дети знакомятся с тройкой величин, моделью – таблицей, учатся заполнять таблицы, знакомятся со способами нахождения каждой из величин.

Наиболее удачная подготовительная работа проводится в учебниках Дорофеева и Демидовой, т.к. все идет по порядку и разъяснено простым и понятным для детей языком, присутствует наглядность (картинки).

 

 

Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики (программы М. И. Моро и Н. Б. Истоминой) и выясните, с какими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов по различным программам. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Проведите анализ учебников по двум программам. Для выбранных задач составьте таблицы.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

Задачи на нахождение четвертого пропорционального впервые вводят в 3 классе.

Таких задач может быть 6 видов, в каждом из которых одна величина постоянна (одинаковая), а из 4-х значений двух других величин одно значение из четырех возможных неизвестно (4-е пропорциональное), а остальные 3 известны.

Рассмотрим примеры таких задач (задачи про покупку ручек Р и тетрадей Т.):

1)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	2 шт.	?
Т		4 шт.	4 р.

2)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	2 шт.	2 р.
Т		?	4 р.

3)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	одинаковое	?
Т	2 р.		10 р.

4)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	одинаковое	5 р.
Т	?		10 р.

5)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	10 шт.	одинаковая
Т	?	5 шт.

6)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	?	одинаковая
Т	2 р.	5 шт.

 

Такие задачи отражают прямую и обратно пропорциональную зависимость.

1 – 4 вид отражают прямо пропорциональную зависимость.

Например, чем больше цена (количество), тем больше стоимость при постоянном количестве (цене). (их вводят в 3 классе)

5 – 6 вид задач на обратно пропорциональную зависимость. 

Например, чем больше цена, тем меньше количество при постоянной стоимости и наоборот.

(их вводят в 4 классе)

Представление об этих зависимостях формируется у детей постепенно в процессе решения таких задач.

Их можно решать двумя способами:

1 способ – через нахождение постоянной величины (при решении задачи этим способом полезно опираться на таблицу, т.к. в ней отображена зависимость между тройкой величин)

2 способ – через нахождение коэффициента пропорциональности (здесь опираемся на графическую схему)

Анализ учебников М. И. Моро

Все задачи на нахождение четвертого пропорционального по программе М.И. Моро вводятся постепенно в 3-4 классах. Анализ учебников по программе М.И. Моро показывает, что задачи 1-2 видов вводятся на специальном уроке, а методика введения остальных видов задач нарушена, т.к. нет специальных уроков их введения и недостаточно задач этих видов для формирования умения, и некоторые виды задач вообще в учебнике отсутствуют. Чтобы исправить этот недостаток учебника, учитель должен сам построить тематический план ознакомления с задачами каждого из 6 видов.