Лабораторная работа №3. Модель работы алгоритма Евклида.

Цель работы: Моделирование работы алгоритма Евклида нахождения наибольшего общего делителя в визуальной среде Stateflow.

Содержание работы.

Изучение функциональных возможностей и средств моделирования в визуальной среде моделирования Stateflow системы MATLAB. Моделирование работы компьютера, реализующего известный алгоритм Евклида по нахождению наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Реализация F-схемы – соответствующей Stateflow-модели-диаграммы работы этого алгоритма, обеспечивающей ввод и вывод информации. Тест для проверки: наибольшим общим делителем заданных на входе в диаграмму чисел 121 и 22 является число 11.

.

Лабораторная работа №4. Модель эргодической цепи Маркова.

Цель работы: Моделирование процесса случайных изменений погоды эргодической цепью Маркова в визуальной среде Stateflow.

Содержание работы.

Модификация примера из книги Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. – М.: Советское радио, 1972. – 192 с.

Погода бывает четырех типов: дождь, солнечно, снег или пасмурно без осадков. Если, например, сегодня солнечный день, то завтра будет или дождь, или снег, или пасмурно без осадков, или опять солнечно с заданными вероятностями, дающими в сумме единицу. Аналогично в остальных случаях в соответствии с заданной матрицей вероятностей переходов. Требуется построить Stateflow-модель случайных изменений погоды в виде эргодической цепи Маркова с четырьмя состояниями погоды соответственно. Реализацией соответствующей P-схемы будет Stateflow-диаграмма. Начальное состояние – солнечно. Прототип модели – в книге: Рогачёв Г.Н. Примеры использования Stateflow (из списка дополнительной литературы).

 

Лабораторная работа №5. Моделирование системы массового обслуживания.

Цель работы: Моделирование системы массового обслуживания в визуальной среде Simulink или SimEvents.

Содержание работы.

Реализация Q-модели многофазной k-канальной системы массового обслуживания типа M/M/k/h с ёмкостью накопителя h в визуальной среде моделирования Simulink или SimEvents системы MATLAB. Нахождение статистических характеристик потоков событий в системе.

 

Лабораторная работа №6. Моделирование сети Петри.

Цель работы: Моделирование сети Петри в PN Toolbox системы MATLAB.

Содержание работы.

Изучение функциональных возможностей и средств моделирования с использованием инструмента PN Toolbox системы MATLAB. Реализация N-схемы моделирования сети Петри в PN Toolbox системы MATLAB. Наблюдение функционирования сети.

 

Примечание: лабораторные занятия проводятся в компьютерном классе с использованием системы программирования MATLAB и её подсистем моделирования Simulink, Stateflow, Simevents, PN Toolbox. Студенты осваивают подсистемы моделирования системы MATLAB и выполняют задания по программной реализации и исследованию имитационных моделей различных типов.

Образовательные технологии

 

В ходе преподавания дисциплины используются следующие образовательные технологии:

- компьютерные симуляции;

- самостоятельная внеаудиторная работа студентов по изучению программного инструментария моделирования и программированию алгоритмов реализации схем моделирования на компьютере в соответствии с лабораторными заданиями;

- разбор конкретных ситуаций, связанных с практикой выполнения лабораторных работ по имитационному моделированию;

.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

 

Самостоятельная работа студентов по дисциплине организуется в следующих формах:

1) самостоятельное изучение основного теоретического материала и методов работы с инструментальными средствами имитационного моделирования, ознакомление с дополнительной литературой и Интернет-ресурсами;

2) индивидуальное внеаудиторное выполнение лабораторных работ с самостоятельной разработкой и отладкой моделей в подсистемах моделирования Simulink, Stateflow, Simevents, PN Toolbox системы MATLAB и последующей демонстрацией и сдачей преподавателю результатов компьютерного исследования в компьютерном классе.

В процессе демонстрации и сдачи студентом лабораторных работ преподаватель осуществляет текущий контроль усвоения материала курса, знаний и умений студента.

В качестве учебно-методического обеспечения самостоятельной работы используется основная и дополнительная литература по предмету, Интернет-ресурсы, материал лекций, указания, выданные преподавателем при проведении лабораторных работ.

 

Промежуточная аттестация студентов по итогам освоения частей (разделов) дисциплины «Имитационное моделирование» осуществляется ежемесячно во время трёх контрольных сессий по результатам письменных контрольных работ по соответствующим частям курса. Для итоговой аттестации предусмотрен экзамен.

 

 

Перечень контрольных вопросов по первой части курса:

 

1. Что такое модель системы? Связь понятий объекта, окружающей среды и объекта-заместителя.
2. Как определяется понятие «моделирование»? Чем занимается теория моделирования?
3. Что называется гипотезой и аналогией в исследовании систем? Пример аналогии.
4. В чём сущность системного подхода к моделированию?
5. Что такое процесс функционирования системы?
6. Понятия полноты и адекватности модели.
7. Что собой представляет математическое моделирование систем? В чем его отличие от других видов моделирования?
8. Какие особенности характеризуют имитационное моделирование? Чем имитационная модель отличается от аналитической модели?
9. В чём суть метода статистического моделирования на ЭВМ?
10. Что называется математической схемой?
11. Какие переменные описывают функционирование объекта? Что является экзогенными и эндогенными переменными в модели объекта?
12. Что называется законом функционирования системы? Что понимается под алгоритмом функционирования? В чём отличие этих понятий?
13. Что называется статической и динамической моделями объекта?
14. Классификация видов моделирования систем.
15. D-схемы моделирования. Их сущность и условия применимости. Пример D-схемы.
16. F-схемы моделирования. Что это такое? Их отличие от D-схем.
17. Графическое представление конечного автомата.
18. Автомат Мили. Способы задания.
19. Автомат Мура. Способы задания
20. Синхронный и асинхронный автоматы. Понятие устойчивости конечного автомата.
21. P-схемы моделирования. Что это такое? Их отличие от F-схем.
22. Вероятностный автомат. Способы задания.
23. Марковская цепь как вероятностный автомат.

.

Перечень контрольных вопросов по второй части курса:

 

1. Понятие непрерывно-стохастической модели (Q-схемы). Характерные особенности. Область применения. Пример простейшей СМО, ее состав.
2. Потоки событий. Вызывающие моменты. Однородные и неоднородные потоки. Детерминированные и случайные потоки. Поток с ограниченным последействием.
3. Ординарный поток событий. Его вероятностное описание. Стационарный поток. Интенсивность ординарного нестационарного и стационарного потока.
4. Описание структуры и процесса функционирования простейшей СМО. Что такое обслуживающий прибор, накопитель, канал? Чем они характеризуются? Что такое поток заявок и поток обслуживания? Чем они характеризуются? Понятие состояния прибора обслуживания.
5. Что такое сети массового обслуживания? Понятия многоканальности и многофазности. Что такое оператор сопряжения? Как изображаются и что выражают связи в Q-схеме? Разомкнутые и замкнутые Q-схемы. Собственные параметры Q-схемы. Понятия СМО с потерями и ожиданиями.
6. Алгоритмы (дисциплины) ожидания и обслуживания в СМО. Однородность и неоднородность заявок. Статические и динамические приоритеты. Абсолютные и относительные приоритеты. Блокировки канала обслуживания. Понятие оператора алгоритмов поведения заявок.
7. Множества, характеризующие Q-схему (СМО) с общем виде. Упрощающие предположения. Классическая СМО. Обозначение Кендалла.
8. Аналитическое описание простейшей классической СМО. Дифференциальные уравнения функционирования. Точка равновесия. Равновесное распределение состояний СМО. Геометричесое распределение. Математическое ожидание и дисперсия числа заявок в приборе и накопителе. Среднее время ожидания заявки в накопителе.
9. Сеть Петри (N-схема). Множества, формально описывающие N-схему. Что такое позиции, переходы, прямая и обратная функции инцидентности в N-схнме? Графическое изображение N-схемы. Тип графа. Пример графа N-схемы.
10. Маркировка N-схемы. Метки, фишки, разметка. Способы отображения разметки на графе. Чем описывается маркированная N-схема? В чем состоит функционирование N-схемы? Необходимое условие срабатывания перехода. Правило изменения разметки N-схемы при срабатывании перехода. Конфликт переходов.
11. Демонстрация фукционирования N-схемы на примере сети Петри с 5 позициями и 4 переходами и с заданной начальной разметкой (пример – свой или из лекций). Отобразить все возможные разметки с учетом всех конфликтов переходов.
12. Сущность агрегативного подхода к моделированию сложных систем по Н.П.Бусленко. А-схемы. Системность подхода и многоуровневость А-схем. Система и среда. Является ли среда агрегатом? Оператор сопряжения агрегатов.
13. Процесс функционирования агрегата. Операторы переходов агрегатов с новые состояния. Понятия скачков состояний, особых моментов и особых состояний. Оператор перехода из особого состояния. Оператор выхода.
14. Графическое изображение А-схем. Внешняя и внутренняя информация в А-схеме. Что изображают стрелки в А-схеме? Входные и выходные полюсы и внутренние агрегаты А-схемы. Входные и выходные контакты А-схемы. Предположения о закономерностях функционирования А-схем.
15. Демонстрация фукционирования N-схемы на примере сети Петри с 7 позициями и 6 переходами и с заданной начальной разметкой (пример – свой или из домашнего задания). Отобразить все возможные разметки с учетом всех конфликтов переходов.

 

Перечень контрольных вопросов по третьей части курса:

 

1. Блочная структура модели. Понятия времён прогона модели и моделирования. Моменты смены состояний блоков и модели в целом. Массивы, отражающие динамику функционирования модели.
2. Типовая укрупнённая схема моделирующего алгоритма. Назначение основных модулей.
3. Пример структуры системы, представленной в виде Q-схем. Элементы структуры, потоки, переменные, параметры, уравнения. Рекуррентное правило имитационного моделирования событий. Принцип распространения смены состояний.
4. Принципы Δt и δz построения алгоритмов моделирования. Классификация возможных способов построения моделирующих алгоритмов Q-схем. Их суть.
5. Массивы состояний при имитационном моделировании Q-схем.
6. Детерминированный моделирующий алгоритм. Логика его работы.
7. Синхронный моделирующий алгоритм. Логика его работы.
8. Асинхронный моделирующий алгоритм с циклическим просмотром состояний. Логика его работы.
9. Асинхронный моделирующий алгоритм со спорадическим просмотром состояний. Логика его работы.
10. Возможные модификации моделирующих алгоритмов Q-схем.
11. Учёт отказов в Q-схемах.

 

Перечень контрольных вопросов по четвёртой части курса:

 

1. Сущность метода статистического моделирования. Время прогонки модели и время моделирования. Многократные прогонки и усреднение. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
2. Две области применения метода статистического моделирования. Статистическое моделирование детерминированной задачи вычисления интеграла.
3. Две области применения метода статистического моделирования. Стохастическая задача рекуррентного вычисления математического ожидания.
4. Требования к датчикам случайных чисел. Способы генерации случайных чисел. Их достоинства и недостатки.
5. Равномерное распределение, его плотность и интегральная функция распределения. Вычисление математического ожидания и дисперсии.
6. Квазиравномерное распределение, его математическое ожидание и дисперсия.
7. Рекуррентная схема построения датчика псевдослучайных чисел. Метод серединных квадратов генерации псевдослучайных чисел. Его недостатки.
8. Понятие конгруэнтности целых чисел. Конгруэнтные процедуры генерации псевдослучайных чисел.
9. Мультипликативный и смешанный методы реализации конгруэнтной процедуры генерации псевдослучайных чисел. Алгоритм мультипликативного метода построения последовательности псевдослучайных чисел для двоичной машины. Пример работы алгоритма.

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

 

а) основная литература:

1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 343 с. (Есть электронная версия.)
2. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 800 с. (Есть электронная версия.)
3. Черных И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем. – Электронный ресурс: http://matlab.exponenta.ru/simulink/default.php. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
4. Рогачёв Г.Н. Stateflow 5. Руководство пользователя. – Электронный ресурс: http://www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/lcopy/Matlab_RU/stateflow/book1/index.asp.htm. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
5. Matcovschi, M.H., Mahulea, C. and Pastravanu, O. Learning about Petri Net Toolbox. For Use with MATLAB. Version 2.1. – Gh. Asachi Publishing House, Iasi, 2005. – Электронный ресурс: http://www.ac.tuiasi.ro/pntool/Learning_PN_Toolbox.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)

 

б) дополнительная литература:

1. Рогачёв Г.Н. Примеры использования Stateflow. – Электронный ресурс: http://matlab.exponenta.ru/stateflow/book2/index.php. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
2. SimEvents Getting Started Guide. – Электронный ресурс: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/simevents/simevents_gs.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
3. SimEvents User’s Guide. – Электронный ресурс: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/simevents/simevents_ug.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
4. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с. (Есть электронная версия.)
5. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. – М.: Машиностроение, 1980. – 592 с. (Есть электронная версия.)
6. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с. (Есть электронная версия.)

 

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

Пакет прикладных программ для компьютерного моделирования и вычислений  MATLAB for Windows (лицензионный).

 

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

 

Компьютерные классы, оборудованные компьютерной техникой с соответствующим лицензионным программным обеспечением (MATLAB for Windows), средствами проведения презентаций и выходом в Интернет.

 

 

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки 010300 Фундаментальная информатика и информационные технологии.

 

Автор: д.т.н., профессор Поддубный Василий Васильевич

Рецензент: профессор Гладких Борис Афанасьевич

 

Программа одобрена на заседании Ученого Совета Факультета информатики
от «___»_________201__г., протокол № ___.

.