Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Множественная (многофакторная) регрессия
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии: ` у1,2,…, k = f (х1, х2,…, х k) Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов: 1. Выбор формы связи (уравнение регрессии); 2. Отбор факторных признаков; 3. Обеспечение достаточного объёма совокупности. Выбор типа уравнения затрудняется тем, что для любой формы зависимости можно выбрать целый ряд уравнений, которые в определённой степени будут описывать эти связи. Основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Важным этапом построения уже выбранного уравнения множественной регрессии является отбор и последующее включение факторных признаков. С одной стороны, чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. Однако модель размерностью 100 и более факторных признаков сложно реализуема и требует больших затрат машинного времени. Сокращение размерности модели за счёт исключения второстепенных, экономически и статистически несущественных факторов способствует простоте и качеству её реализации. В то же время построение модели регрессии малой размерности может привести к тому, что такая модель будет недостаточно адекватна исследуемым явлениям и процессам. Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена на основе интуитивно-логических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность метода шаговой регрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочерёдно вводятся в уравнение так называемым «прямым методом». При проверке значимости введённого фактора определяется, на сколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R 2). Одновременно используется и обратный метод, то есть исключение факторов, ставших незначимыми. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значения коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициента регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существенен и его включение в уравнение регрессии необходимо. В противном случае, фактор нецелесообразно включать в модель регрессии.
При построении модели регрессии возможна проблема мультиколлинеарности, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включёнными в модель. Наличие мультиколлинеарности между признаками приводит к: - искажению величины параметров модели, которые имеют тенденцию к завышению, чем осложняется процесс определения наиболее существенных факторных признаков; - изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии. В качестве причин возникновения мультиколлинеарности между признаками, можно выделить следующие: - изучаемые факторные признаки являются характеристикой одной и той же стороны явления или процесса. Например: показатели объёма производимой продукции и среднегодовой стоимости основных фондов одновременно включать в модель не рекомендуется, так как они оба характеризуют размер предприятия; - факторные признаки являются составляющими элементами друг друга; - факторные признаки по экономическому смыслу дублируют друг друга. Устранение мультиколлинеарности может реализовываться через исключение из корреляционной модели одного или нескольких линейно-связанных факторных признаков или преобразование исходных факторных признаков в новые, укрупнённые факторы. Вопрос о том, какой из факторов следует отбросить, решается на основании качественного и логического анализа изучаемого явления. Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности и надёжности исходных данных и объёма совокупности. Исследователь должен стремиться к увеличению числа наблюдений, так как большой объём наблюдений является одной из предпосылок построения адекватных статистических моделей.
Аналитическая форма связи результативного признака от ряда факторных выражается и называется многофакторным (множественным) уравнением регрессии или моделью связи. Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид: ` у1, 2,…, k = а0+а1х1+а2х2+…+а k х k, где ` у1, 2, 3,…, k – теоретические значения результативного признака, полученные в результате подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии; х1, х2,…, х k – факторные признаки; а1, а2,…, а k – параметры модели (коэффициенты регрессии). Параметры уравнения могут быть определены графическим методом, методом наименьших квадратов и так далее. Тогда система нормальных линейных уравнений будет иметь вид: n а0 + а1 å х1 + а2 å х2 = å у, а0 å х1 + а1 å х12 + а2 å х1х2 = å х1у, а0 å х2 + а1 å х1х2 + а2 å х22 = å х2у.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-14; просмотров: 71; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.172.68 (0.007 с.) |