Индексы физического объема, цен, товарооборота, их взаимосвязь и экономический смысл

Пример 1. Имеются следующие данные о реализации овощной продукции на городском рынке.

Рассчитайте все возможные индексы.

Исходные данные  приведены в таблице.

Товар	Август		Октябрь
	Цена за 1 кг, руб., (p0)	Продано, кг (q0)	Цена за 1 кг, руб. (p1)	Продано, кг (q1)
Картофель	10	7500	7	9500
Капуста	12	2000	6	4000
Морковь	15	1000	15	1500
Итого	Х	10500	Х	15000

Приведем расчетную таблицу:

Товар	p0 q0	p1 q1	p0 q1
Картофель	75000	66500	95000
Капуста	24000	24000	48000
Морковь	15000	22500	22500
Итого	114000	113000	165500

Цены разных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения допустимо суммировать их товарооборот. Если сравнивать товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

I_pq =                                                          

Рассчитаем индекс товарооборота для примера 1:

I_pq =

Товарооборот в целом по рассматриваемой товарной группе в октябре по сравнению с базисным (августом) уменьшился на 0,9 % (100 - 99,1).

На величину данного индекса оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких качественных показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего уровня. Таким же способом получают сводный индекс цен:

I_p = .

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.

Вычислим сводный индекс цен для примера 1:

I_p = = = 0,683.                                                                           

Следовательно, по данной товарной группе цены в октябре по сравнению с августом снизились на 31,7 %. (100 - 68,3).

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода (если знак «+») покупателей от изменения цен:

Е = å p ₁ q ₁ – å p ₀ q ₁ = 113000 – 165500 = - 52500 (руб.)

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:

I_q = .

Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Индекс физического объема реализации в примере 1 составит:

I_q =   =  .

Физический объем реализации в октябре по сравнению с августом увеличился в 1,45 раза.

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Ip * Iq = Ipq.

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений в примере 1:

 

I_pq = I_p * I_q =0,683 * 1,451 = 0,991

Следовательно, снижение товарооборота (на 0,9 % (100 - 99,1)) обусловлено ростом объема проданной продукции (на 45,1 % (145,1 - 100)) и снижением цен (на 31,7 % (100 - 68,3))