Аппаратура и испытательные образцы

 

В качестве основного измерительного устройства в работе используется специализированный прибор типа УК-10ПМС [1]. В состав прибора входят координатное устройство (Рис. 4.1) и электронный блок (Рис.4.2).

Координатное устройство схематически представляет собой координатный (юстировочный) стол, предназначенный для надежной фиксации и перемещения испытуемого образца. Координатный столик снабжен зажимным устройством, выполненным на основе крупноходовой «червячной» передачи (на рис.4.1 показана штриховой линией), и держателями электроакустических преобразователей (ЭАП). Для надежной работы и устойчивости координатное устройство должно устанавливаться на массивное основание – опору. Измерительные преобразователи устанавливаются в корпуса держателей и соединяются с помощью коаксиальных кабелей с электронным блоком.

Электронное устройство предназначено для формирования служебных и информационных сигналов, используемых в аппаратуре при измерениях и индикации результатов. Схематический вид передней панели электронного устройства прибора УК- ПМС представлен на рис.4.2. Управление работой прибора, после включения клавиши «Сеть», осуществляется с помощью клавиш управляющего поля (1) и цифрового поля (2). Визуальная информация отображается на экране электронно-лучевой трубки. Вспомогательные клавиши, осуществляющие управление разверткой и режимом усиления, а также другие функциональные элементы находятся на горизонтальной панели под верхней крышкой корпуса прибора.

Рис. 4.2

 

Управление режимами работы прибора осуществляется с помощью экранного меню. К разъемам «Вход» и «Выход» подключаются кабельные выводы от соответствующих преобразователей, установленных на координатном устройстве. После включения прибора на экране появляется запрос: «Режим». Всего в приборе предусмотрено восемь функционально независимых режимов, имеющих номера 1 …8. Подробное описание каждого из них приведено в инструкции по эксплуатации и техническом описании прибора, с которыми необходимо ознакомиться до проведения измерений. Для данной работы целесообразно выбрать режим «3», нажимая соответствующую клавишу на цифровом поле. После этого нажимается клавиша «Ввод». Далее на экране последовательно будут появляться запросы в виде наименований параметров, определяемых набором соответствующих цифровых комбинаций. Завершение определения каждого параметра осуществляется нажатием клавиши «Ввод». Неверно введенные цифровые значения корректируются после нажатия клавиши «Стир». После окончания всего списка определяемых параметров на экране снова появляется запрос «Режим». Переход к проведению измерительных операций осуществляется путем нажатия клавиши «Измер».

 Особенность режима «3» заключается в необходимости ввода в память устройства значений измерительной базы (размера образца в направлении прозвучивания) в миллиметрах. После нажатия клавиши «Измер» по истечении промежутка времени, необходимого для обработки полученных сигналов (примерно 10 сек.), на экране будет высвечено значение скорости продольных волн, распространяющихся в исследуемом образце. Следующие циклы измерений осуществляются при нажатии клавиши «Измер».

 

Рис. 4.3

        

              Для проведения измерений с помощью рассматриваемой аппаратуры необходимы образцы, преимущественно, прямоугольной формы, имеющие две плоскопараллельные грани для установки излучающего и приемного преобразователей. Если шероховатость участка поверхности образцов в местах установки преобразователей чрезмерно велика (превышает мкм), то целесообразно осуществлять контакт преобразователей с образцом через защитный, полиуретановый протектор необходимой толщины. Образец устанавливается на координатный стол и фиксируется прижатием рабочих поверхностей преобразователей к образцу с помощью зажимного устройства.

    Для образцов из материалов с различным структурным строением целесообразно выбирать пару преобразователей, имеющих рабочие частоты, соответствующие частотному диапазону, указанному в инструкции по эксплуатации аппаратуры УК-10ПМС. Для проведения измерений с наибольшей точностью необходимо стремиться выбирать значение рабочей частоты по возможности более высоким. При измерениях целесообразно использовать преобразователи только из рабочего комплекта прибора. При проведении первого измерения после включения прибора, на свободном поле индикатора, помимо цифровой, выводится, на время проведения измерений, дополнительная аналоговая информация в виде развертки А. Анализ появляющегося изображения позволяет оценить динамический диапазон формирующихся сигнальных последовательностей, и внести необходимые коррективы. При необходимости, возможно осуществление измерений, как в ручном, так и в автоматическом режимах регулировки усиления.

    Перед проведением измерений с помощью аппаратуры необходимо осуществить ее калибровку. Для проведения операций калибровки аппаратуры в ее комплект входят цилиндрической формы образцы, выполненные и органического стекла, с нанесенной ни их боковых гранях маркировкой номинальной толщины. Правила проведения операции калибровки, и поверки аппаратуры приведены в ее техническом описании.

 

Порядок выполнения работы

 

    1. Внимательно ознакомиться с техническим описанием и инструкцией по эксплуатации аппаратуры УК-10ПМС.

    2. По указанию преподавателя подготовить рабочий комплект образцов и необходимые для проведения всего комплекса измерений электроакустические преобразователи из рабочего комплекта аппаратуры.

    3. Убедиться в работоспособности координатного устройства. Установить в держатели преобразователи. Соединить преобразователи с электронным блоком высокочастотными кабелями.

    4. Включить аппаратуру и убедиться в ее исправности путем опробования. При необходимости, осуществить калибровку аппаратуры УК-10ПМС.

    5. Установив в координатное устройство рабочий образец, зафиксировать его между преобразователями с помощью зажимного устройства. При установке массивных, крупногабаритных образцов соблюдать правила техники безопасности, а также не повреждать рабочие поверхности преобразователей, используя вспомогательные, эластичные протекторы и консистентную, контактную смазку. Осуществить, для выбранного режима работы, ввод требуемых по запросу параметров, предварительно проведя необходимые измерения с помощью вспомогательных инструментов. Для образцов в форме прямоугольного параллелепипеда провести измерения скорости продольных волн в трех направлениях. Для получения необходимой представительности выборок измерения в одном направлении осуществить не менее пяти раз для разных участков установки преобразователей на гранях образцов.

    Для получения надежных результатов измерений, особенно на образцах с повышенным затухание ультразвука, осуществлять контроль уровня образующихся информационных сигналов, наблюдая вспомогательное изображение развертки типа А по экрану прибора. При необходимости, использовать режимы измерения с ручной и автоматической регулировками усиления.

    6. При подготовке отчета, осуществить расчеты значений всех возможных параметров материалов, используя данные соответствующих таблиц, формулы, а также сведения из перечня рекомендованной литературы. Принять в качестве измеренных значения скорости распространения продольных волн и коэффициента Пуассона

Требования к отчету

 

Отчет по работе должен содержать:

1.Краткое изложение принципов измерений, образования погрешностей и действия ультразвуковой аппаратуры для измерения скоростей распространения объемных волн;

2.Таблицы с данными измерений, вычислений и статистической обработки, а также примеры статистической обработки для отдельных значений;

3.Выводы по результатам работы.

 

Список литературы

1.Неразрушающий контроль: В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля: Практ. пособие/ Под ред. В. В. Сухорукова. – М.: Высш. шк., 1991.

2.Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений.– Л.: Энергоатомиздат, 1991.

 

Лабораторная работа 5

Собственные изгибные колебания струн

 

Цель работы – экспериментальное определение зависимости собственных частот струны от силы ее натяжения и от номера гармоники и сравнение с зависимостями, рассчитанными теоретически.

Общие сведения

Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных процессов или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн.

Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.

Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения, называемого волновым уравнением. Для струны, вытянутой вдоль оси x, отдельные точки которой совершают колебания вдоль оси y, это уравнение имеет вид:

,                                               (5.1)

где u - скорость распространения волны (фазовая скорость).

.

где  - сила натяжения струны;  - линейная плотность струны (масса единицы длины).

Решением уравнения (5.1) является уравнение, описывающее распространение гармонической волны вдоль бесконечной струны:

,                              (5.2)

где знак «минус» при распространении волны в положительном направлении, а знак «плюс» - в отрицательном;  - волновое число.

Для вывода уравнения стоячей волны предположим, что две плоские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми амплитудами и частотами. Кроме того, начало координат выберем в точке, в которой обе волны имеют одинаковую начальную фазу. Тогда соответственно уравнение волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х, и волны, распространяющейся ей навстречу, будут иметь вид

Сложив эти уравнения, получим уравнение стоячей волны:

        (5.4)

В каждой точке стоячей волны колебания происходят с той же частотой, что и у встречных волн. Амплитуда колебаний зависит от координаты x:

          (5.5)

Для струны конечной длины с закрепленными концами амплитуда результирующего колебания на концах струны должна равняться нулю. Если начало струны находится в точке с координатой , то амплитуда в этой точке будет равна нулю в том случае, когда . Выражение (5.5) в том при этом будет иметь вид:

На конце струны, в точке с координатой , где  - длина струны, амплитуда также должна ровняться нулю. Для этого должно выполняться условие:

Из последнего выражения следует, что стоячие волны на струне могут существовать только на таких частотах , для которых длина волны

Частота колебаний связана с длиной волны соотношением , где u - фазовая скорость волны. Тогда частоты   могут быть определены по формуле:

В теории колебаний эти частоты называют гармониками (первая гармоника, вторая и т.д.) или собственными частотами колебания струны.

Зависимость амплитуды колебаний а от координаты x для различных номеров гармоник n может быть представлена выражением

Или с учетом выражения (5.7)

Из выражения (5.10) следует, что амплитуда равна нулю в тех точках струны, для которых  принимает целочисленное или нулевое значение. Так для первой гармоники таких точек две, с координатами  и , т.е. на концах струны. Для второй гармоники таких точек три: на концах струны и в точке , т.е. в средине струны. Для третьей гармоники – четыре точки: на концах струны и в точках с координатами  и .

Точки, амплитуды колебаний в которых равны нулю, называют узлами стоячей волны. Расстояние между соседними узлами  называют длиной стоячей волны. Из выражения (5.9) следует, что минимальное расстояние между узлами равно половине длины бегущей волны. Следовательно, . На длине струны укладывается целое число полуволн бегущей волны, и соответственно целое число длин волн стоячей волны, численно равное номеру гармоники n. Точки, в которых амплитуда достигает максимального значения, называются пучностями стоячей волны. Число пучностей, укладывающихся на длине струны также равно n.

На рис. 5.1 показана зависимость смещения точек струны y от координаты x на частоте второй гармоники для трех моментов времени: (кривая 1); , где T - период колебаний (кривая 2); (кривая 3).

Рис. 5.1

 

Видно, что точки струны между соседними узлами движутся в одинаковой фазе. Однако точки струны, расположенные по разные стороны узла на расстоянии, меньшем движутся в противофазе.

В настоящей работе струна возбуждается силой, изменяющейся по гармоническому закону. Для этого используется металлическая струна, к концам которой подводится переменное электрическое напряжение от генератора звуковой частоты. Часть струны проходит через зазор между полюсами электромагнита, питаемого от источника постоянного тока. На эту часть струны действует сила Ампера в направлении, перпендикулярном длине струны и силовым линиям магнитного поля. Эта сила изменяется по гармоническому закону с частотой, задаваемой на генераторе. Колебания струны могут возбуждаться только в том случае, если частота электрических колебаний генератора совпадает с частотой какой либо одной из гармоник. Следовательно, рассмотренным способом можно возбудить любые гармоники, но только по отдельности. Для эффективного возбуждения колебаний струны магнит должен быть расположен так, чтобы между полюсами магнита находилась пучность стоячей волны.

В отличие от бегущей волны, в стоячей волне не происходит переноса энергии вдоль струны. Поэтому, в случае отсутствия потерь энергии, даже при кратковременном, импульсном возбуждении струна должна колебаться бесконечно долго. Однако реально всегда существуют потери энергии (например, на излучение звука) и колебания являются затухающими. При возбуждении струны силой, изменяющейся по гармоническому закону (от генератора электрических колебаний), колебания являются вынужденными. В установившемся режиме они происходят с частотой вынуждающей силы, и амплитуда колебаний со временем не меняется. Потери энергии компенсируются энергией, поступающей от генератора.