Ультразвуковые измерения дистанций в воздухе

Лабораторная работа 1

Ультразвуковые измерения дистанций в воздухе

 

    Цель работы – знакомство с используемыми в промышленности и других сферах приборами для ультразвуковых измерений дистанций, площадей и объемов помещений.

Общие сведения

Инженерные приложения использования звуковых колебаний в воздушной среде насчитывают уже не один десяток лет. В настоящее время известно большое количество экспериментальных и промышленных образцов измерительных устройств и систем, основанных на излучении и приеме в воздушной среде коротковолновых акустических колебаний. Причина преимущественного использования ультразвука в звукодальнометрии заключается в относительно малой длине волны, и как следствие этого, относительной простоте их направленной передачи, возможности локализации энергии колебаний. Невосприимчивость органов слуха человека к ультразвуку также является положительным фактором. Принято различать несколько основных задач звукодальнометрии.

При одномерном измерении расстояний между двумя точками, в одной из которых (базовой) размещается приемоизлучающий акустический блок, а другая (точнее локальная отражающая зона), как правило, принадлежит поверхности контролируемого тела. Такая схема взаимного положения акустического блока и «контролируемой» поверхности представляет разновидность схемы эхо-локации, при которой происходит двунаправленное прохождение измеряемого пути. В некоторых случаях возможно размещение приемника (или излучателя) на поверхности контролируемого изделия, в связи с чем задача сводится к более простой: непосредственному однонаправленному измерению неизвестного расстояния. При этом происходит лишь одностороннее прохождение упругими волнами измеряемой дистанции.

Измерение пространственного положения является по существу задачей трехмерного измерения совокупности линейных и угловых величин, характеризуемых проекциями вектора взаимного линейного смещения на оси выбранной системы координат. Нужно отметить, что такая задача измерения в полном объеме является сложной и по этой причине реализуется редко. Более часто встречается задача трехмерного измерения лишь одних линейных параметров.

Наиболее проста в реализации акустическая пороговая регистрация уровней. Такая задача возникает при необходимости определения фиксированного значения (порога) смещения контролируемого тела, уровня засыпки сыпучих веществ и т.д.

Сущность задач акустического управления отражается в самом названии. При этом имеет место однонаправленная передача упругих волн, являющихся в данном случае носителем признаков передаваемых команд. Разработаны и успешно эксплуатируются как простейшие однокомандные устройства, так и более сложные, многокомандные.

Наиболее простым способом, определения расстояния является обеспечиваемое модуляцией акустического сигнала измерение времени, прошедшего с момента излучения промодулированного сигнала до момента его приема. При этом предполагается, что скорость распространения колебаний в среде известна. Хотя упругие волны являются лишь средством связи с объектом измерений, это не означает, что анализ и выбор параметров несущих колебаний является второстепенным. Напротив, частота излучаемых волн и вид модуляции самым тесным образом связаны с точностью измерений, пространственными характеристиками ультразвукового канала связи, наибольшим измеряемым расстоянием и другими характеристиками звуколокационной аппаратуры.

В широком понимании звук есть групповое колебательное движение частиц среды или чередование областей сжатий и растяжений среды. То есть, звук всегда порождается механическими колебаниями, например, поверхности излучателя. Как распространяющийся процесс звуковая волна подчиняется волновому уравнению:

 ,                             (1.1)

где - оператор – лапласиан, например, в декартовой системе координат; - давление газовой среды; - скорость звука в газовой среде. Ее значение определяется выражением:

,                                    (1.2)

где - отношение удельных теплоемкостей газа при, соответственно, постоянных давлении и объеме; - плотность газа. Поскольку давление всегда связано c температурой , то, учитывая вид уравнения газового состояния, из выражения (1.2) следует, что скорость звука пропорциональна величине . Эта зависимость значительно влияет на точность измерений в газовых средах. Для иллюстрации в табл. 1.1 приведены значения ряда параметров для отдельных видов газов, находящихся при различных условиях и имеющих широкое распространение в промышленной сфере.

Особенностью волнового движения является перенос энергии, причем в процессе распространения колебаний энергия периодически переходит из потенциальной в кинетическую, и обратно. Однако, поскольку каждая частица среды совершает перемещения относительно положения равновесия, то в волновом процессе перенос энергии не сопровождается переносом вещества.

Таблица 1.1

№ п/п	Газ	Температура, °С	Плотность, кг/м^3	Скорость звука, м/с
1	Азот	10	1.25	334
2	Водород	0	0.09	128
3	Водяной пар	100	0.58	405
4	Воздух	0	1.29	331
5	Воздух	20	1.22	344
6	Гелий	0	0.18	970
7	Кислород	20	1.43	328
8	Метан	0	0.72	430
9	Окись углерода	0	1.25	338
10	Углекислый газ	0	1.98	259
11	Хлор	0	3.22	206

 

Если при измерениях выполняются условия существования плоской волны, распространяющейся вдоль оси «х» в гармоническом режиме, и являющейся решением уравнения (1.1), то величины звукового давления , колебательного смещения , колебательной скорости , колебательного ускорения и интенсивности будут связаны между собой следующими соотношениями:

,

,

,

,

  , , , .    (1.3)

Наряду с линейными абсолютными значениями давления и интенсивности (силы звука) по (3) в акустических измерениях широко используются логарифмические (относительные) величины. Для этого в качестве начальных (пороговых) значений давления и интенсивности, соответственно, приняты:  Па,  Вт/м².

Тогда относительные значения будут определяться формулами:

, Дб; , Дб.                (1.4)

Как следует из формул (1.3, 1.4), уровень интенсивности (силы) звука в 100 Дб соответствует абсолютной интенсивности  Вт /м², а уровень звукового давления в 60 Дб соответствует абсолютному давлению в 0.02 Па. В «слышимом» диапазоне при уровнях выше 120 Дб начинаются болевые ощущения. Такие значительные амплитуды сопровождаются уже нелинейными эффектами – генерируемые волны перестают быть гармоническими, в них проявляются резкий рост крутизны фронта сжатия и затягивание фронта разряжения. Синусоидальная форма колебаний вырождается в «пилообразную» с почти вертикальным передним фронтом. При уровнях звука более 170 Дб возникает «акустический ветер», когда помимо колебательного движения частиц имеет место поступательное движение воздуха. При абсолютной силе звука в несколько десятков и сотен ватт на квадратный метр акустический ветер начинает ощущаться на расстояниях в несколько миллиметров от излучающей поверхности, а тонкий порошок мела сдувается на расстояниях в несколько сантиметров. Несинусоидальные волны большой интенсивности быстро вырождаются в гармонические. В воздухе это происходит на расстоянии 5-7 сантиметров от излучателя при интенсивности в 170 Дб. В звукодальнометрии среднее значение интенсивности не превышает 140-160 Дб. Это важно, применительно к безопасным условиям работы персонала. Поскольку волновое сопротивление тканей человеческого тела, по крайней мере, в 1000 раз превосходит волновое сопротивление воздуха, это значит, что ими может поглощаться не более чем тысячная доля падающих волн (остальная отражается). Однако даже это может происходить только при непосредственном контакте. Так как плотность потока звуковой энергии быстро убывает при удалении от излучателя, то, например, на частоте 60 кГц на расстоянии 30 см снижение происходит в 10 раз. Прямыми экспериментами установлено, что ощутимое физиологическое действие ультразвука начинается с интенсивностей в 3-5 Вт/см² [2].

При измерениях расстояний важное значение занимает вопрос о направленности акустического излучения. Поскольку в отличие от света упругие волны обладают существенно большей длиной волны, то в акустике излучение сверхтонких пучков диаметром в несколько миллиметров с угловым расхождением порядка единиц угловых минут является задачей практически неразрешимой. Практически всегда в аэроакустике направленность излучения начинает проявляться, когда размеры излучателя начинают превосходить длину излучаемых волн. Так для излучателей круглой формы получение угла расхождения в 1 градус требует применения преобразователя диаметром не менее 60 длин волн. В воздухе на частоте 100 кГц для этих целей необходимо применить излучатель диаметром 200 мм. Для исключения попадания в звукоприемник сигналов, отраженных от соседних контролируемых элементов поверхности, а также для увеличения плотности потока энергии необходимо применять малый излучатель и малый угол расхождения ультразвукового пучка. Ясно, что эти требования противоречат друг другу. Анализ показывает, что минимальный диаметр «озвучиваемого» пятна на плоскости, нормально ориентированной к оси акустического излучателя, составляет:

,                                    (1.5)

где - частота ультразвука, - расстояние до поверхности измерения, - числовой коэффициент, зависящий от распределения звукового давления по излучающей поверхности преобразователя (для равномерного давления на круглом датчике К =0.7). Соответствующий выражению (1.5) диаметр «поршневого» излучателя составляет:

.                                               (1.6)

    Как следует из сопоставления формул (1.5) и (1.6), минимальный диаметр озвучиваемого пятна не может быть меньше двух диаметров излучателя. Например, при локации преграды, находящейся на расстоянии 10 метров, с помощью излучателя на рабочей частоте 60 кГц принципиально невозможно получить «озвученное» на поверхности препятствия пятно диаметром меньше 58 см при диаметре излучателя 30 см и значении угла раскрытия диаграммы направленности в 0.8 градуса.

    Важным фактором, определяющим условия измерений расстояний в воздухе, является поглощение звука. В неоднородной среде, помимо поглощения может наблюдаться также рассеяние звука. Суммарное ослабление, таким образом, зависит от физического состояния воздушной среды, а значит от: температуры, давления, влажности, примеси посторонних газов и т.д.

Физическая причина поглощения состоит в уменьшении энергии волн вследствие потерь на трение и теплопроводность в среде. Коэффициент ослабления принято выражать величиной, обратно пропорциональной отрезку пути, на котором амплитуда звука падает в  раз, (размерность – единица на сантиметр). Для газов, также как и для жидкостей, ослабление выражается суммой двух частей, обусловленных вязкостью  и теплопроводностью  среды. Для газов:

,                                  (1.7)

где  для данного газа. Для воздуха: 0.87·10^-13 с²/см, 0.37·10^-13 с²/см,  с²/см. Как видно из приведенных значений, поглощение звука в газах, обусловленное теплопроводностью, соизмеримо с поглощением, обусловленным вязкостью. Значение  для воздуха примерно в 1600 раз больше чем в воде. Коэффициент поглощения обратно пропорционален плотности газа. На иллюстрациях в качестве примера приведены зависимости коэффициента поглощения от частоты – рис.1.3 (при температуре 30 °С, относительной влажности 37%) и от влажности – рис. 1.4 (при частоте ультразвука 20 кГц и температуре 20 °С). Экспериментально установлено, что в холодном сухом воздухе (горные районы) звук может распространяться на очень большие расстояния. Рассмотрение зависимостей показывает, что для частот близких 20 кГц, наблюдается максимум поглощения при относительной влажности около 20 %. Для более высоких частот около 50 кГц максимум поглощения приходится на 30 % влажности, снижаясь (при ее повышении до 98 % и понижении до 10 %) примерно в четыре раза. При повышении температуры от +10 °С до +30 °С для частот от 30 до 60 кГц коэффициент поглощения возрастает примерно в 3 раза.

Рис.1.1

Рис. 1.2

 

Из рассмотрения указанных зависимостей следует, что при ультразвуковой локации в воздушной среде основная трудность заключается в необходимости регистрации информационных сигналов весьма малых уровней, что становится особенно заметным с ростом частоты и увеличением дистанции.

Одним из параметров, определяющих геометрические размеры и форму помещений, является дистанция, под которой понимают кратчайшее расстояние между объектами. Для измерения дистанций и расстояний используют методы, основанные на отражении ультразвуковых волн от препятствий. При этом измеряется время, прошедшее от излучения до приема отраженной волны. Дистанция определяется исходя из известной скорости распространения ультразвука в воздухе и измеренного интервала времени.

Для определения мест наибольшего отклонения размера, например при решении строительных задач, требуется высокая чувствительность измерительных приборов. Ультразвуковой измеритель дистанции должен регистрировать рассеянные излучения от неровной отражающей поверхности.

Амплитуда приятого после отражения сигнала имеет определенную связь с длительностью излучаемых сигналов при локации препятствий с неровной поверхностью. Как известно, при локации гладких, жестких поверхностей озвученное пятно будет находиться на участках поверхности тела, нормально ориентированных к акустической оси излучателя, а в серии принятых сигналов первый из них будет соответствовать тем участкам поверхности, которые находятся на наименьшем расстоянии. Если предположить, что таких участков несколько, и они находятся на разных расстояниях от излучателя, то в результате отражения пакета ультразвуковых волн буде наблюдаться серия пакетов ультразвуковых волн, смещенных друг относительно друга по времени на величину, пропорциональную разности расстояний. Иллюстрация изложенного представлена на рис.1.3.

Рис. 1.3

Первый принятый пакет серии будет запаздывать относительно начала излученного сигнала на время . Второй и последующие эхо-импульсы будут соответствовать отражениям от участков 2 и 3 поверхности тела. Если теперь увеличивать пространственную глубину расположения озвученных пятен, а их число при этом также считать возрастающим, то ситуация будет соответствовать схеме на рис 1.4.

Здесь неровности поверхности имеют практически стационарное в статистическом смысле значение, причем отражающая поверхность имеет пространственную глубину .

При этом эхо-сигнал будет складываться из двух частей: длительности излученного импульса  и времени распространения звуковой волны на трассе :

.                               (1.7)

Нетрудно видеть, что при относительно длинных «посылках», когда >> , эхо-сигнал практически повторяет посылку по форме. 

Рис. 1.4

 

Напротив, при очень коротких «посылках», когда << , длительность эхо-сигнала определяется лишь вторым слагаемым выражения (1.7), т.е. временем распространения звуковой волны на расстоянии . Причем амплитуда эхо-сигнала падает пропорционально отношению . Изложенное можно проиллюстрировать простым численным примером. Пусть пространственная глубина составляет =5 см, звуколокация ведется на частоте 100 кГц в воздухе, а пакет излучаемых волн содержит десять циклов колебаний. Из этих данных легко найти: =0.33 см; = 10^-4 с; = 10^-4 ÷ 3·10^-4 с. Это означает, что посылка в десять длин волн является недостаточной для этого случая, так как при такой посылке амплитуда эхо-сигнала составляет только четвертую часть того значения, которое можно было бы получить, увеличив длительность излученного сигнала в 5-6 раз. Рассмотренные особенности формирования эхо-сигналов необходимо учитывать при проектировании ультразвуковых эхо-локаторов, предназначенных для функционирования в условиях образования информационных сигналов от неровных поверхностей.

На точность измерения с помощью ультразвуковых приборов оказывает влияние большое число факторов, приводящее к появлению погрешностей измерений. Основные виды погрешностей приведены ниже.

1.Погрешность, связанная с искажениями формы импульса при излучении. При излучении из-за ограниченной полосы пропускания форма излучаемых волн не является подобием возбуждающего электрического сигнала. По этой причине огибающая пакета колебаний получает некоторое затягивание фронтов и дополнительное запаздывание - . Поскольку непосредственно после начала колебаний поверхности излучателя в среде начинают распространяться звуковые волны, то их движение в сторону приемника происходит со скоростью звука в воздушной среде «с». Поскольку при звукодальнометрии измерение расстояния  основано на измерении интервала времени запаздывания принятого сигнала относительно излученного, то скорость звуковых волн будет непосредственно определять масштаб измерений, а непостоянство скорости обусловливать прямую погрешность измерений.

2.Погрешность, связанная с наличием дисперсионных искажений. Вследствие дисперсии поглощения в среде форма импульса искажается в сторону ослабления высокочастотных компонент, что вызывает дополнительное затягивание фронта- .

3.Погрешность, связанная с искажениями формы импульса при приеме. Из-за ограниченной полосы пропускания приемник также вносит свой вклад в затягивание длительности фронтов и, как следствие, в дополнительное запаздывание - .

Таким образом, в случае однонаправленного измерения общее запаздывание в канале «излучение-прием» должно составлять:

.                     (1.8)

В режиме эхолокации существует еще один источник погрешности сигнала, связанный с отличием формы огибающей радиоимпульса, излученного и отраженного от поверхности объекта, из-за неровностей и комплексного характера импеданса отражающей поверхности. Возникающее при этом затягивание длительности фронта сопровождается запаздыванием времени прихода - . Таким образом, при эхолокации общее время запаздывания сигнала в канале «излучение-отражение-прием» составляет:

.           (1.9)

    Аппаратное время задержки по (1.8) и (1.9) путем рационального выбора схем измерения и схемотехнических решений может быть практически полностью компенсировано. Исключив из дальнейшего рассмотрения аппаратное время задержки, остановимся более подробно на непостоянстве скорости в среде. Указанное явление в наибольшей степени связано с температурной зависимостью скорости звука и распространением звука подвижной среде.

    С учетом изложенного находим относительную погрешность оценки времени запаздывания:

.                           (1.10)

Определяя масштаб измерения как отношение времени запаздывания к расстоянию, производящему данное запаздывание:  и производя дифференцирование, получим:

.                  (1.11)

    Для оценки погрешности по (1.10) и (1.11) от непостоянства скорости звука рассмотрим ее зависимость от основных факторов.

4.Погрешность, связанная с зависимостью скорости звука от температуры воздуха. С учетом зависимости (1.2), легко показать, что:

.                                  (1.12)

Это важное соотношение (1.12) устанавливает, что для любого газа в области температуры 0 °С относительное изменение скорости звука составляет 1/546 на каждый градус или 0.183 %·градус. В частности, для сухого атмосферного воздуха при 0 °С, атмосферном давлении и плотности 1.293 кг/м³ скорость звука, м/с, равна . Согласно теории, эти расчеты справедливы для длин звуковых волн, превышающих длину свободного пробега молекул, т.е. до частот 10⁸ Гц, когда процесс распространения звука продолжает оставаться адиабатическим. В газовой среде (воздухе) с изменением температуры происходит изменение концентрации водяных паров. Измерения показывают, при повышении влажности воздуха скорость звук сначала растет, достигает максимума, и после небольшого спада снова возрастает. С повышением частоты максимум смещается в сторону меньших значений влажности. Показано, что эмпирическая зависимость скорости звука от парциального давления : . В этой формуле А =2.2·10^-4 в диапазоне частот от 25 до 200 кГц; - значение скорости звука в абсолютно сухом воздухе. Теоретически скорость звука в газах не зависит от давления, так как с его увеличением одновременно увеличивается плотность. Дисперсия скорости звука не наблюдается до частот 10⁸ Гц, т.е. скорость звука в диапазоне частот, используемых для измерений расстояний, не зависит от частоты.

5. Погрешность, связанная с движением воздуха. Эта погрешность возрастает при увеличении расстояния до объекта. При звукодальнометрии в условиях закрытых помещений, как правило, наблюдаются конвекционные потоки со скоростями 0.5… 10 м/с. При измерениях в условиях открытого пространства уже в полной мере проявляется ветровое воздействие со скоростями потоков до 30 м/с и более. При однонаправленном измерении воздействие потока в направлении распространения волны вызывает относительную знакопеременную погрешность масштаба измерения: . При поперечном движении среды возникает всегда положительная погрешность масштаба:

.                           (1.13)

 Легко показать, что при малости <<1 выражение (1.13) переходит в более простое:

.                              (1.14)

В обще случае произвольного угла  между векторами скоростей ветра и звука, получаем:

.               (1.15)

 

Как следует из выражений (1.14,1.15) величина первого слагаемого всегда превосходит вклад второго слагаемого.

В режиме эхолокации за счет различного вклада движения среды при распространении волны от источника и обратно, оба слагаемых оказываются равновеликими по масштабу:

.            (1.16)

 

Технические и конструктивные характеристики приборов, применяемых для ультразвуковых измерений расстояний в промышленных условиях, отличаются значительным разнообразием. Например, измеритель расстояний фирмы "Conrad" позволяет проводить измерения дистанций со следующими параметрами:

    1)диапазон дистанций: от 0,61 м до 13,72 м;

    2)точность: менее 1%±1разряд индикатора, при спокойном воздухе;

    3)разрешение: 0,01 м;

    4)автоматическая температурная компенсация: от 0 до 40 °С;

5)рабочая частота электроакустического преобразователя: 40 кГц;

6) время непрерывной работы прибора (со штатным комплектом батарей): не менее 500 ч;

7) рабочий температурный диапазон: от 0 до 40 °С;

8) масса: не более 300 г;

9) габариты: 100×50×30 мм;

10) срок службы прибора: не менее 7 лет;

        

Рис.1.5

Для иллюстрации функциональных возможностей измерителя дистанций на рис.1.5 приведен общий вид панели управления прибора фирмы "Conrad" с обозначениями управляющих клавиш и их расположением на корпусе устройства.

На верхней грани корпуса прибора находится декоративная перфорированная крышка электроакустического преобразователя. При измерения эта грань корпуса должна быть ориентирована в направлении на объект локации.

Проведение измерений

1. Прибор (рис. 1.5) включается нажатием кнопки ON.

2. Для измерения дистанции установите прибор в нужном направлении и нажмите кнопку MEASURE, при этом зазвучит короткий звуковой сигнал, и на дисплее начнут мигать нули. Окончание измерений сопровождается длительным звуковым сигналом, на дисплее высвечивается результат.

3. Для переключения единиц измерений дистанций служит переключатель на боковой стороне корпуса прибора.

4. Измеряемые величины заносятся в память прибора нажатием кнопки "STORE", а затем указание соответствующей ячейки (М1,М2,М3).

5. Расчет площади производится нажатием кнопки "AREA", а затем двух кнопок соответствующих ячеек памяти.

6. Расчет объема осуществляется нажатием кнопки "VOLUME" (М1´М2´М3)

7. Содержимое ячеек М1, М2, М3 обнуляется нажатием и удержанием в течение 3 секунд кнопки "С".

Прибор автоматически выключается через 1 минуту после последнего нажатия любой кнопки.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с описанием аппаратуры и приемами работы с измерителем дистанций.

2. Ознакомиться с конструктивными особенностями прибора. Провести сравнительные многократные (в достаточном для статистической обработки количестве) измерения расстояний до объектов и геометрических размеров помещений (по указанию преподавателя).

3. Полученные данные подвергнуть статистической обработке с определением среднего значения и доверительного интервала. Экспериментальные значения сравнить с результатами измерений толщины инструментальным (механическим) способом с помощью линейки или рулетки.

4. Рассчитать возникающие погрешности измерений [1].

Требования к отчету

Отчет по работе должен содержать следующие разделы.

1. Краткое изложение принципов измерений, образования погрешностей и действия ультразвуковой аппаратуры для измерения дистанций;

2. Таблицы с данными измерений, вычислений и статистической обработки.

3. Графики теоретической и экспериментальной относительных погрешностей для различных объектов измерений;

4. Выводы по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Перечислите факторы, влияющие на скорость звуковых волн в газовых средах.

2. Назовите основные источники возникновения погрешностей при измерении расстояний в воздухе ультразвуковыми методами.

3. Как изменяется относительная погрешность результата ультразвукового измерения расстояния при:

· увеличении расстояния;

· уменьшении скорости звука в воздушной среде;

· увеличении шероховатости отражающей поверхности изделия-цели;

· уменьшении частоты ультразвука?

4. Сравните функциональные различия ультразвуковых измерителей расстояния при однократном и двукратном прохождении измерительного участка.

5. Дайте характеристику методических особенностей калибровки ультразвуковых измерителей расстояния по скорости звука.

6. Определить ослабление (пользуясь графическими зависимостями и проведя необходимые вычислении) информационного сигнала на максимальной и минимальной дистанциях при осуществлении измерений в конкретных помещениях.

Список литературы

1. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. ­ Л.: Наука, 1985. ­ 112 с.

2. Горбатов А.А., Рудашевский Г.Е. Акустические методы измерения расстояний и управления. – М.: Энергоиздат, 1981.

Лабораторная работа 2

Основные сведения

В 1885 году лорд Рэлей (Дж. Стретт) теоретически показал [1], что вдоль плоской свободной границы изотропного твердого полупространства могут распространяться упругие поверхностные волны, амплитуда которых быстро спадает с глубиной. С тех пор волны, названные рэлеевскими, обрели многочисленные области применения и практического использования.

Вначале на весьма низких частотах (1 – 100 Гц) они использовались и подробно изучались только применительно к сейсмологии и сейсморазведке. С 50-х годов 20-го века поверхностные волны с частотой в диапазоне до  Гц стали интенсивно использоваться как средство многопланового неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образцов и материалов (определение глубины дефектов, степени и глубины термической закалки, остаточных механических напряжений, качества обработки поверхности и т.д.). В течение последних 20 - 25 лет волны с частотами Гц широко применяются в миниатюрных твердотельных устройствах по обработке информации (ультразвуковые линии задержки, полосовые фильтры, разветвители сигналов, конвольверы, фазовращатели и т.д.) Применение рэлеевских волн в таких устройствах вызвано тремя особенностями данных волн:

1) возможностью вывести ультразвуковой сигнал от любой точки поверхности образца, по которому распространяется волна;

2) удачным сочетанием поверхностной локализации с планарностью микроэлектронных устройств;

3) относительно большой концентрацией энергии в волне вследствие малости слоя локализации волны.

Помимо техники, рэлеевские волны широко используются в чисто физических экспериментах как инструмент для изучения свойств поверхности и поверхностного слоя твердого тела, включая его «электрические» характеристики, например электронные поверхностные состояния в полупроводниковом кристалле.

Использование рэлеевских волн открыло принципиально новые возможности. Так в ультразвуковой дефектоскопии их использование сделало ультразвуковой контроль универсальным – применимым для деталей и заготовок любой формы, поскольку стали доступными для контроля плоская и криволинейная поверхность, а также поверхностный слой образцов. Это позволило ультразвуковому контролю выйти на первое место среди других методов.

Высокочастотные звуковые волны и, в первую очередь, поверхностные, рэлеевские способствовали рождению целой особой области науки и техники – акустоэлектроники, лежащей на стыке высокочастотной акустики и электроники твердого тела. Акустоэлектроника изучает вопросы, связанные с возбуждением распространением и приемом ультра- и гиперзвуковых волн различных типов в твердых телах их взаимодействием с электронами проводимости в кристаллах. Основу акустоэлектроники составляют поверхностные волны в кристаллах с частотами  Гц.

Условием существования поверхностных волн является наличие вещественного корня в уравнении:

,                        (2.1)

где  и  волновые числа продольных и поперечных волн, соответственно.

    В теории показано, что такой корень является единственным. Приближенное значение этого корня позволяет получить значение скорости поверхностной волны:

,                                (2.2)      

где  - коэффициент Пуассона; - скорость поперечной волны. Для большинства металлов значение  лежит в пределах от 0,24 до 0,34. При изменении  от 0 до 0.5 скорость рэлеевской волны монотонно изменяется в пределах . Показано также, что рэлеевская волна не имеет дисперсии фазовой скорости.

Как следует из определения, поверхностными волнами (волнами Рэлея) называют упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной (или слабо нагруженной) границы твердого тела и быстро затухающие с глубиной. Поверхностная волна является комбинацией продольных и поперечных волн. Частицы в поверхностной волне совершают колебательное движение по эллиптической траектории. Большая ось эллипса при этом перпендикулярна границе. Поскольку входящая в поверхностную волну продольная составляющая затухает с глубиной быстрее, чем поп