Трехфазные цепи синусоидального тока

В трехфазных цепях переменного тока используются три синусоидальные э.д.с. одинаковой амплитуды, частоты и с одинаковым фазовым сдвигом между соседними э.д.с., равным 120˚:

e_A = E_msin ω t;

e_B = E_msin (ω t +120˚);

e_C=E_msin(ω t+240˚).

Для получения трехфазной системы э.д.с. используют электрические генераторы, в которых обмотки якоря расположены по статору равномерно с пространственным углом 120º.

Для передачи электрической энергии используют одну из двух схем соединения источников и приемников энергии – соединение звездой и треугольником. Могут использовать комбинации соединения, когда источники соединены звездой, а потребители – треугольником, или наоборот. Это позволяет применять трех- или четырехпроводную линию передачи. При симметричной нагрузке, что обычно бывает при подключении, например, трехфазных электродвигателей, достаточно трех проводов. При несимметричной нагрузке требуется четвертый провод, называемый нейтральным проводом, или нейтралью. На рис. 11 представлена схема трехфазной цепи переменного тока при соединении источников и приемников энергии звездой. Буквами А, В и С обозначены концы обмоток генераторов соответственно фаз А, В и С. Буквой О обозначена общая точка соединения начал обмоток источников фаз, О` – общая точка соединения потребителей.

Напряжение между началом и концом каждой обмотки генератора отдельной фазы называется фазным напряжением. Напряжение между концами обмоток отдельных фаз называется линейным. Линейное напряжение больше фазного в раз (или в 1,73 раза).

 

Рис. 11. Схема трехфазной цепи при соединении источников

и приемников энергии звездой

 

В случае симметричной нагрузки и при соединении источников и приемников звездой токи в каждой нагрузке равны по величине, но сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол 120˚, при этом в нейтральном проводе тока нет, и этот провод можно не использовать. Если нагрузка фаз не равна по величине или по характеру (в разных фазах используют неодинаковые активные, индуктивные и емкостные элементы), то будут либо разные по амплитуде токи, либо при равенстве величины токов нагрузок фаз будут их фазовые сдвиги будут отличаться от 120˚, поэтому в нейтральном проводе появится ток. Если же нейтрального провода не будет, то возникнет эффект перераспределения напряжений источников на нагрузках фаз, что приведет к разным напряжениям в нагрузках: на нагрузке каких-то фаз напряжение станет больше, а на нагрузке других фаз напряжение уменьшится. Это явление носит название перекоса фаз.

При соединении потребителей треугольником фазные и линейные напряжения равны, а токи в нагрузках фаз (при симметричной нагрузке) будут меньше токов в проводах линии (линейных токов) в 1,73 раза.

При построении векторной диаграммы цепи трехфазного тока сначала строят вектора фазных (при соединении звездой или) линейных (при соединении треугольником) напряжений, потом к полученной системе э.д.с. добавляют вектора токов нагрузок отдельных фаз, учитывая те фазовые сдвиги, на которые эти токи сдвинуты относительно своих напряжений.

Вопросы по теме

1. Как получают трехфазный электрический ток?

2. В чем преимущества трехфазного тока перед однофазным?

3. Способы соединения источников и приемников энергии в трехфазной линии передачи и потребления электрического тока.

4. Как определить фазные и линейные напряжения и токи?

5. Как построить векторную диаграмму цепи трехфазного тока?

6. Зачем нужен нейтральный провод?

7. В чем заключается явление перекоса фаз и как с ним бороться?

8. Нужен ли нейтральный провод при подключении к трехфазной цепи трехфазного электродвигателя?

9. Как выбрать способ включения нагрузки в трехфазной цепи – звездой или треугольником?

10. Можно ли в нейтральный провод включать выключатели, прерыватели, плавкие предохранители? Ответ обоснуйте.

11. Как измерить полную мощность в трехфазной цепи?

 

Задания для самостоятельного выполнения

 

Задание № 1

В симметричной трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой фазные напряжения равны 220 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз активные и равны 110 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, построить векторную диаграмму.

 

Задание № 2

В трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой фазные напряжения равны 220 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз R _А = R _В = 110 Ом, R _С =55 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, построить векторную диаграмму.

 

 

Задание № 3

В трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой фазные напряжения равны 380 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз R _А =190 Ом, R_В=380 Ом, R _С =95 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, построить векторную диаграмму.

 

Задание № 4

В трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой фазные напряжения равны 380 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз Z _А =190 Ом, Z _В =380 Ом, Z _С =95 Ом. Нагрузки фаз А и В активные, а фазы С – индуктивная. Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, построить векторную диаграмму.

 

Задание № 5

В трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой без нейтрального провода фазные напряжения равны 380 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз R _А =0 Ом, R _В =190 Ом, R _С =190 Ом. Определить фазные и линейные токи, построить векторную диаграмму. Что произойдет в цепи, если включить нейтральный провод?

Задание № 6

В трехфазной цепи при соединении источников и потребителей звездой фазные напряжения равны 380 В, сопротивления нагрузки отдельных фаз R _А =110 Ом, R _В =220 Ом, R _С =55 Ом. Что произойдет в такой цепи, если нейтральный провод окажется оборван?

 

 

Магнитные цепи

 

Магнитное поле возникает вокруг всякого проводника с током. Оно проявляется в силовом воздействии на проводник с током, внесенный в пространство, где это поле распространяется. Магнитное поле можно характеризовать напряженностью Н, которая равна силе, действующей на элемент линейного тока единичной длины, в котором протекает ток единичной величины.

Магнитное поле принято изображать силовыми линиями, которые направлены так, что касательная к ним в любой точке показывает направление напряженности поля, а их густота пропорциональна силе поля. Направление силовых линий поля проводника с током можно определить по правилу буравчика.

Источником магнитного поля является ток, поэтому его называют намагничивающей силой I. Если проводник с током свернуть в катушку, имеющую несколько витков W, то намагничивающая сила возрастет в W раз. Изменение направления и величины магнитодвижущей силы (намагничивающего тока) меняет величину и направление действия магнитного поля. Направление поля, создаваемого катушкой с током, можно также определить по правилу буравчика.

При распространении поля в различных материалах имеющиеся в них движущиеся заряженные частицы создают свое поле, которое может изменять основное поле. Эту способность вещества менять распространяющееся в них магнитное поле характеризует магнитная проницаемость μ. Обычно ее сравнивают с проницаемостью вакуума μ_о и называют относительной магнитной проницаемостью μ_а=μ/μ_о.

Для характеристики магнитного поля с учетом влияния среды, в которой она распространяется, используют понятие индукции магнитного поля B = μ_а H =μμ_о H.

Процесс создания магнитного поля в материале называют намагничиванием материала. Более сильная намагничивающая сила создает и более сильное поле (большую индукцию). Но этот процесс нелинейный и его принято характеризовать кривой намагничивания. Для ее снятия материал помещают в катушку, по виткам которой пропускают ток. Меняя ток (намагничивающую силу), определяют индукцию поля.

Существует большой класс материалов, в которых существуют участки начальной намагниченности (домены), которые во внешнем поле способны ориентироваться сразу целыми участками. При этом поле быстро и сильно нарастает. По мере вовлечения в процесс намагничивания все большего количества доменов наступает насыщения, рост индукции замедляется, а потом и прекращается. При уменьшении внешнего поля (размагничивание материала) уменьшение индукции отстает от уменьшения напряженности поля, что называют гистерезисом. Чтобы полностью размагнитить материал, требуется приложить намагничивающую силу противоположного знака (изменить направление намагничивающего тока). Полный цикл перемагничивания материала характеризует петля гистерезиса.

При перемагничиваниии магнитного материала в его толще образуются э.д.с. самоиндукции, которые вызывают в материале вихревые токи. Эти токи нагревают материал, что меняет его магнитные свойства, и ведут к потере энергии, затрачиваемой на перемагничивание. Для борьбы с ними ферромагнитный сердечник изготавливают из тонких обожженных пластин. Так как сопротивление зависит от сечения и длины проводника, а в этом случае сечение значительно уменьшается, а общая длина пути для тока растет, то величина вихревых токов сильно падает.

При внесении в магнитное поле проводника с током со стороны поля на него действует сила, величина которой зависит от длины проводника, тока в нем и его расположения по отношению к полю, а направление действия силы определяется по правилу левой руки. Если же перемещать проводник в магнитном поле так, чтобы он при движении пересекал силовые линии поля, то в нем наводится э.д.с., величина которой зависит от размеров проводника, скорости его движения и угла под которым проводник пересекает силовые линии поля, а направление определяется по правилу правой уки. Эти свойства поля используют в электрических машинах для получения электроэнергии и в электродвигателях.

Вопросы по теме