Цепи постоянного электрического тока

Содержание

1.	Введение
2.	Особенности работы студентов на разных видах занятий
3.	Рекомендации по изучению отдельных тем курса
3.1	Электрические измерения
3.2	Цепи постоянного электрического тока
3.3	Цепи переменного синусоидального тока
3.4	Трехфазные цепи синусоидального тока
3.5	Магнитные цепи
3.6	Электрические машины
3.7	Электронные приборы и устройства
4.	Список рекомендуемой литературы
5.	ПРИЛОЖЕНИЯ
5.1	Приложение 1 Контрольные тестовые вопросы для самопроверки знания по первой дидактической единице ГОС
5.2	Приложение 2 Контрольные тестовые вопросы для самопроверки знания по второй дидактической единице ГОС
5.3	Приложение 3 Контрольные тестовые вопросы для самопроверки знания по третьей дидактической единице ГОС
5.4	Приложение 4 Контрольные тестовые вопросы для самопроверки знания по четвертой дидактической единице ГОС
5.5	Приложение №5 Контрольные тестовые вопросы для самопроверки знания по пятой дидактической единице ГОС
5.6	Приложение 6 Некоторые физические величины

 

Введение

 

Особенностью обучения в высшем учебном заведении является высокая активная роль учащегося в профессиональной подготовке, без чего не может быть сформирован полноценный специалист. Учебный процесс в вузе предусматривает активное взаимодействие преподавателя (субъекта обучения) и обучаемого (объекта обучения) как обязательную составную часть. Это предполагает не только высокое качество организации аудиторных занятий и работы преподавателя, но и обязательную полноценную работу учащегося по усвоению знаний, составляющих содержание дисциплины. Эта работа не должна завершаться с окончанием аудиторных занятий, а обязательно должна продолжаться в свободное от основных занятий время, предполагая неоднократное возвращение учащегося к материалу отдельных тем предмета.

Только регулярные занятия и своевременная переработка получаемой информации способствует ее усвоению, а также готовит память к восприятию новой информации, получение которой предусмотрено рабочей программой курса и планом проведения следующих учебных занятий. Нерегулярная же работа для получения того же качества знаний требует дополнительной и часто более длительной и напряженной работы с той же информацией, что нерационально с точки зрения затрачиваемого времени и усилий учащегося.

Новый материал будет восприниматься и усваиваться только тогда, когда сможет соединиться со старым, включиться в его структуру. Это определяет необходимость целенаправленной подготовки учащегося к следующему занятию.

 

Особенности рАботы студентов

На разных видах занятий

Основными видами занятий при изучении предмета «Электротехника» являются: лекция, практическое занятие, лабораторная работа, консультация и сдача экзамена (зачета). Успешность любого вида занятия и изучения курса в целом определяется регулярной целенаправленной работой студента, проводимой им при подготовке к занятию.

Основным требованием, предъявляемым к подготовке, является, прежде всего, систематичность ее проведения. Она включает ряд важных познавательно-практических этапов:

1) систематическая работа с конспектами предыдущих лекций: чтение собственных записей, доработка их с учетом понимания или непонимания (вынесение на поля всего, что требуется при дальнейшей работе с конспектом и учебником);

2) техническое оформление записей (подчеркивание, выделение глав-ного, выводов, доказательств);

3) выполнение практических заданий;

4) знакомство с материалом предстоящей лекции по учебнику и допол-нительной литературой.

Но если при подготовке к лекции требуется просто проработать материал предыдущей лекции, то при подготовке к практическому занятию требуется не просто проработать материал по теме занятия, но и выполнить определенные задания. Целью выполнения таких заданий является как получение практических навыков работы с информацией и подготовка к выполнению практических заданий, так и определение круга вопросов, нечетко понимаемых, отработке которых следует уделить больше внимания, и которые следует уточнить у преподавателя.

В ходе изложения информации преподавателем обучаемым воспринимается только малая ее часть, но и она имеет свойство очень быстро в последующем уменьшаться. Качество и эффективность формирования знаний зависят очень сильно от организации последующей работы с информацией.

Только вдумчивый анализ содержания информации, воспроизведение схем, графиков, формул позволяет понять, запомнить, сопоставить отдельные элементы информации и перевести ее в знания (умственные действия). Важно выполнить этот процесс каждому учащемуся индивидуально и в полном объеме. Наблюдение за действиями, многократное прослушивание объяснений не способны сформировать знания, так как не являются индивидуальным опытом. Опыт предполагает выполнение чего-то, осмысливание не только правильного (хорошего) результата, но и прохождение через ошибки, их анализ, осмысливание, понимание, нахождение верного пути и исправление неверного, то есть того, что называется «методом проб и ошибок».

Важно помнить, что решение каждой задачи или примера нужно стараться довести до конца. По нерешенным или не до конца понятым задачам следует обязательно проконсультироваться у преподавателя. Своевременно понять неясное – значит, обеспечить качественное усвоение нового материала. Однако не следует торопиться за помощью к преподавателю. Это самый простой для решения проблемы, но не самый продуктивный для развития личности путь. Следует сделать все возможное, чтобы разобрать проблему, используя учебную литературу и знания и умения товарищей. Разбирая проблему в кругу коллег, можно и нужно попытаться увидеть ее с других сторон и во взаимном доказательстве, поиске и формулировании аргументов тщательно разобраться в ней, глубоко и прочно ее запомнить.

Подготовка к лабораторным занятиям и практикумам включает в себя последовательность отдельных этапов:

- изучение теоретического материала по теме (конспекта лекции, методических указаний по работе и учебной литературы);

- выполнение задания на самоподготовку, приведенного либо в методических указаниях, либо в отдельно оформленных заданиях (в лаборатории или на кафедре);

- ответ на вопросы для самоконтроля и подготовка материалов (бланков) для записи результатов измерения и написания отчета по работе.

Выполнение работы только тогда приводит к плодотворным результатам, когда выполняется с максимальной самостоятельностью, активно, осознанно: каждый получаемый результат анализируется, сравнивается с теорией, расхождения либо поясняются (находится и обосновывается их причина), либо уточняются повторением эксперимента. Пассивное наблюдение за выполнением работы товарищем не ведет к получению знаний и умений.

Многие лабораторные занятия требуют большой исследовательской работы, изучения дополнительной литературы. Приступать к выполнению любой лабораторной работы, не уяснив предварительно ее целей, плана выполнения, особенностей отдельных этапов, порядка проведения измерений и выполнения расчетов, ожидаемых результатов, нецелесообразно. Знание особенностей работы и порядка ее выполнения обеспечивает более качественные показатели, большую эффективность для развития профессиональных качеств учащегося.

Ответы на вопросы для самоконтроля, приводимые в учебных пособиях и методических рекомендациях по выполнению работы, позволяют само-стоятельно оценить готовность. При проведении самооценки желательно составить хотя бы черновой план ответов на вопросы, при этом обязательно следует приводить схемы устройств, формулы и графики зависимостей, расчетные соотношения для определения промежуточных и итоговых значений величин.

Эффективному запоминанию учебного материала способствуют:

ü осмысленность, понимание сути изучаемого, выделение главного и второстепенного, установление логических (причинно-следственных) связей между понятиями, фактами, свойствами, законами;

ü группировка материала, его систематизация по смыслу, сложности, важности;

ü объем ранее усвоенных знаний, их связь с изучаемыми явлениями. Больший объем знаний облегчает запоминание нового материала;

ü положительная мотивация – желание и стремление больше узнать, хорошо выполнить задание, ответственное отношение и интерес к учебе и будущей профессии;

ü установка на объем запоминания и длительность сохранения информации в памяти. Свободное владение изучаемым материалом важно для профессиональной деятельности;

ü активность в работе с информацией. Необходимо не только воспринимать информацию, но и производить активные мыслительные действия с нею.

Каждый слушатель должен разделять ответственность за качество общения с говорящим. Лектор отвечает за эффективность выступления, а аудитория – за эффективность слушания. Нужно приучиться поддерживать непрерывное внимание к выступающему, убедить себя в полезности информации лекции и необходимости ее освоить. Основная установка здесь – не поддаваться соблазну, не отвлечься и не дать воли посторонним мыслям. Для этого необходимо постоянно или периодически поддерживать усилием воли свой настрой "на одной волне" с лектором. Не последнюю роль в данном случае может сыграть мысленный диалог с самим собой, направленный на осознание реальной значимости настоящего момента для своего ближайшего и далекого будущего, представление позитивного или негативного результата сегодняшней деятельности или безделия. Также полезно бывает вспомнить о своих потерях в рабочем времени – за день, неделю, месяц, семестр (хотя бы раз такой подсчет следует произвести). Уже само это может создать рациональную деловую установку. Хорошим подспорьем к ней служит умение непосредственно управлять своим состоянием (приобретается в процессе занятий аутотренинга).

Электротехника – наука в значительной степени практическая и усвоить ее невозможно, изучая только теорию. Нужно пронаблюдать многие явления, провести их исследования, выполнить измерения, сделать анализ наблюдаемого процесса, для чего необходимо владеть техникой проведения эксперимента. Такие навыки приобретаются на лабораторных занятиях, лабораторных практикумах и требуют дополнительной внеаудиторной подготовки к ним.

Лабораторные занятия являются активной формой познавательной деятельности обучаемого, требуют его личного участия в эксперименте, проводимом под непосредственным руководством, при помощи и контроле со стороны преподавателя

Отличительной чертой лабораторных занятий от всех других, проводимых в учебных заведениях, является то, что в их основе лежит решение определенной проблемы и, следовательно, в процессе их проведения обязательно производится решение этой проблемы либо в процессе проведения эксперимента, либо в результате изучения определенных свойств какого-либо прибора, установки.

Эффективность работы зависит от степени готовности к ней обучаемых. Только активные и осознанные самостоятельные действия учащихся способны сформировать требуемые профессиональные качества: умение прогнозировать и критически оценивать полученные результаты, степень их совпадения с должными; намечать пути уточнения полученных результатов, оценивать и объяснять причины их расхождения с теоретическими зависимостями.

Польза от проведения любого эксперимента может быть получена только в том случае, когда поставлена четкая цель, которая должна быть реализована в ходе его проведения, сформулированы вопросы, на которые необходимо получить ответы, выработаны гипотезы, требующие проверки, определен примерный вид получения результата и особенности его понимания. Проведение эксперимента без ясной цели и представления предвидимого результата, а также способа обработки получаемых данных, является бессмыслицей.

При подготовке к лабораторным занятиям необходимо не только изучение теоретического материала по теме, чтобы понимать и оценивать получаемые результаты, но и составление и критическое осмысление плана проведения эксперимента, анализ последовательности выполнения его отдельных элементов. Если план проведения эксперимента приведен в методических рекомендациях по выполнению работы (заметим, что для выполнения работы составляется не инструкция, а рекомендации, указания), то необходим его анализ, понимание последовательности выполнения, порядок использования измерительных приборов (их включения и снятие с них результатов).

Ответы на вопросы самоконтроля, приводимые в учебных пособиях и методических рекомендациях по выполнению работы, позволяют провести самооценку готовности. При проведении самооценки желательно составить хотя бы черновой план ответов на вопросы, при этом обязательно следует приводить схемы устройств, формулы и графики зависимостей, расчетные соотношения для определения промежуточных и итоговых значений величин.

При выполнении работы следует стремиться к максимально возможной самостоятельности. Следует отметить, что пассивное наблюдение за работой товарищей не ведет к достижению результата, который планируется при организации лабораторной или практической работы. Как правило, полноценные знания и умения получает активный член бригады. Пассивный же в лучшем случае присутствует при этом, что-то видит, но собственные умения не формирует и не развивает.

Оформление отчета по работе, выполненное на том же занятии, когда проводилась и сама работа, позволяет наиболее грамотно оценить получаемые результаты, при необходимости уточнить их повторным проведением отдельных пунктов исследования, выяснить непонятое у преподавателя. Кроме такого результата экономится и свободное время учащегося, дома можно использовать это время и для удовлетворения других потребностей.

Итоговая аттестация (экзамены и зачеты) – важный этап в обучении. Он занимает относительно небольшой по времени промежуток, но очень важен, так как подводит итог всей предыдущей работе.

Если учащийся ставит целью обучения только получение положительных, возможно, даже неплохих экзаменационных оценок, то можно ограничиться и штурмом накануне экзамена. В этом случае бессонные ночи, крепкий кофе, несколько пачек сигарет в течение ночи помогут что-то как-то узнать, а если еще и удастся воспользоваться шпаргалкой, то можно и получить удовлетворительную оценку. Но рассчитывать на то, что эти знания можно будет впоследствии использовать в профессиональной деятельности, совершенно не стоит. Более того, с такими знаниями рассчитывать на получение престижного места работы тоже не стоит надеяться. Следует заметить, что, к тому же, и на здоровье такие мозговые штурмы влияют весьма неблагоприятно.

Те же, кто действительно ставит целью обучения получение твердых, основательных профессиональных знаний, должен настраивать себя на упорную систематическую работу. Эта работа не может быть выполнена в те немногочисленные дни, отведенные для сдачи экзаменов (сессию). Ее необходимо вести постоянно, регулярно прорабатывая материалы лекций сразу после их прочтения преподавателем, изучая не только конспекты, но и рекомендованную литературу. Конспект является лишь основой для работы, начальным материалом, с которого следует начинать овладение специальной информацией. Чтобы легко понимать лектора, ориентироваться в решении практических вопросов, проблем, выносимых на практические занятия, необходимо регулярно изучать учебный материал, не оставлять без разбора ни одного неясного вопроса как относительно понимания отдельных элементов учебной информации, так и ее применения.

Для выяснения возникших вопросов желательно обратиться к учебной литературе. Если выяснить вопрос не удалось, то остается единственная возможность – использовать предэкзаменационную консультацию. Чтобы на консультации не растеряться, выяснить все затруднения и задать все вопросы, необходимо предварительно продумывать вопросы, записать их формулировку, уточнить для себя, что именно необходимо выяснить у преподавателя. В процессе ответов следует делать краткие записи, вычеркивать из заготовленного списка те вопросы, которые были разобраны и которые перестали создавать проблему.

 

 

Рекомендации по изучению

Отдельных тем курса

Электрические измерения

 

Измерение – это процесс сравнения измеряемой величины с величиной, имеющей ту же природу и принятой за эталонную.

Использование стрелочных измерительных приборов основано на том факте, что прохождение электрического тока по проводникам сопровождается некоторыми эффектами: создается магнитное или электрическое поле, нагреваются проводники, что может быть преобразовано в отклонение стрелки измерительного механизма. Эффект тем больше и сильнее проявляется в отклонении стрелки, чем больший ток проходит по проводнику. Обычно используется взаимодействие магнитного поля подвижной легкой катушки, по которой пропускается измеряемый ток или ток, пропорциональный величине измеряемой характеристики исследуемого процесса, с магнитным полем более мощной неподвижной катушки или магнита (электромагнита).

При изготовлении приборов экспериментально градуируют шкалу, показывающую связь между углом отклонения стрелки и протекающим по измерительному механизму прибора током.

Наибольший ток, который отклоняет стрелку измерительного механизма прибора на наибольший угол, определяет предел измерения. Так как обычно все измеряемые величины преобразуются в токи, которые в последующем используются измерительным механизмом, то говорят о пределе измерения измеряемой величины.

Предел измерения (ПИ) равен наибольшему значению измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется на наибольший угол. При этом шкала прибора имеет некоторое количество делений шкалы (ЧДШ).

Для измерения необходимо знать, какое количество измеряемой величины отклоняет стрелку прибора на одно деление, которое называют ценой деления (ЦД):

.

Для определения измеренного значения (ИЗ) необходимо количество делений шкалы, на которые отклонилась стрелка прибора (ЧД_И), умножить на цену деления:

ИЗ=ЦД^.ЧД_И.

Все измерения могут быть произведены только с некоторой ошибкой. Для оценки истинного значения измеренной величины А_оц следует произвести несколько измерений и найти среднее арифметическое из них:

,

где А _i – отдельные измерения;

N – количество измерений.

Разность между точным (истинным) А_точ и измеренным А_изм значениями величины определяет абсолютную погрешность измерения:

ΔА=А_точ–А_изм.

Отношение абсолютной погрешности измерения к ее точному значению характеризует относительную погрешность измерения:

.

Так как обычно точное значение неизвестно, то для оценки относительной погрешности используют измеренное значение (его использование для расчета не слишком сильно искажает результат).

Для оценки точности измерений обычно используют класс точности прибора, который показывает относительную погрешность измерения прибора, приведенную к пределу измерения, выраженную в процентах:

.

Класс точности определяет абсолютную погрешность измерения, которую обеспечивает прибор на данном пределе измерения независимо от ее измеренного значения (в любом месте шкалы). Более точное измерение будет тогда, когда стрелка прибора находится во второй половине шкалы, так как при этом меньше относительная погрешность измерения.

 

Вопросы по теме

1. В чем заключается процесс измерения?

2. Для чего служит эталон?

3. Как работают стрелочные измерительные приборы?

4. Как определить предел измерения? Что он означает?

5. Как определить цену деления прибора?

6. Как отсчитать по стрелочному прибору величину измеренного значения?

7. Почему все измерения выполняются с погрешностью?

8. От чего зависит точность измерения?

9. Как оценить истинное значение измеряемой величины?

10.Как определить погрешность измерения? Как ее уменьшить?

11.Что показывает класс точности прибора?

12.В каком положении стрелки на шкале измерения будут более точными?

13.Как устроены и работают многопредельные приборы?

14.От чего зависит погрешность измерения в многопредельных приборах на разных пределах измерения?

15.В чем отличие прямых измерений от косвенных?

16.Как оценить погрешность измерения при косвенных измерениях?

 

Задания для самостоятельного решения

 

Задание № 1

Прибор для измерения тока имеет предел измерения 5 А, на шкале прибора 100 делений, класс точности 0,5. Какой ток измеряет прибор, если стрелка показывает 75 делений? 57 делений? 23 деления? Определить абсолютную и относительную погрешность измерения прибора. При каком положении стрелки прибора измерения будут более точными? Что надо сделать, чтобы измерения были более точными?

 

Задание № 2

Двухпредельный прибор для измерения напряжения (150 и 300 В) имеет класс точности 1,5 и 150 делений шкалы. Какое напряжение измерено прибором, если на пределе 300 В стрелка показывает 123 деления? 88 делений? 57 делений? Какова точность измерения прибора? В каком положении напряжение измеряется более точно? Можно ли повысить точность измерения? Как?

 

Задание № 3

Прибор для измерения мощности имеет пределы измерения по току 1 и 2 А, пределы измерения по напряжению 75, 150 и 300 В, шкала прибора содержит 150 делений. Какую мощность покажет прибор, если на пределе тока 2 А и напряжения 150 В стрелка показывает 145 делений? 99 делений? 65 делений? Какова точность измерения мощности? Можно ли повысить точность измерения? Как это сделать? Какие ограничения следует соблюдать?

Задание № 4

Измерение сопротивления производится косвенным методом. Вольтметр имеет предел измерения 150 В, на шкале 150 делений, предел измерения амперметра 2 А и шкала имеет 100 делений. Определить величину сопротивления, если на вольтметре отсчитано 95 делений, а на амперметре 87.

Задание № 5

Ваттметр класса точности 0,5 имеет пределы измерения по току: 1 и 2А; по напряжению 7,5; 15; 30; 60; 75 В. Число делений шкалы ЧДШ равно 150. Выберите пределы измерений по току и напряжению, при которых измеряемая мощность Р=5; 10; 25 и 50 Вт будет измерена с относительной погрешностью δР не более 1%. Чему будет равна абсолютная погрешность измерения при Р=25 Вт, если выбраны пределы по току I=1 А, по напряжению U=30 В; I=2 А, U=15 В; I=1 А, U=60 В?

 

Расчет электрических цепей

В электрической цепи принято выделять следующие элементы.

Ветвь – это участок цепи, в котором ток на всем протяжении не меняется.

Узел – это точка соединения не менее трех ветвей.

Контур представляет собой замкнутый путь для тока. В него могут входить несколько ветвей с разными токами.

Расчет цепи предполагает определение токов, напряжение и мощностей всех ее элементов (активных и пассивных).

В зависимости от формы вольтамперной характеристики различают линейные и нелинейные элементы (приемники) и линейные и нелинейные цепи.

Линейный элемент имеет вольтамперную характеристику, представляющую собой прямую линию. У нелинейного элемента вольтамперная характеристика отличается от прямой линии. Если в электрической цепи есть хотя бы один нелинейный элемент, то вся цепь считается нелинейной.

При расчете линейных электрических цепей используют аналитические методы, которые для анализа работы нелинейных цепей могут использоваться не всегда. В них чаще используют графические или графоаналитические методы расчета.

При расчете цепей, если в них несколько источников электрической энергии, используют соотношения между токами и напряжениями в них, определяемые правилами (или законами) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (иначе закон Кирхгофа для токов) определяет баланс токов в узлах цепи:

Алгебраическая сумма токов в узле I_k равна нулю (или сумма токов, втекающих в узел I_i, равна сумме токов, вытекающих из узла I_j):

 ;

.

Второй закон Кирхгофа (или закон Кирхгофа для напряжений) определяет распределение э.д.с. по участкам электрической цепи:

Алгебраическая сумма источников напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической суме падений напряжения на элементах этого контура:

.

Расчет любой электрической цепи должен начинаться с опеределения узлов, ветвей и контуров в ней, задания направлений токов в ветвях. Так как вначале неизвестны истиннные направления токов, то их задают произвольно. В цепи, представленной на рис. 3, два узла (А и В), четыре ветви (соответственно в них обозначены произвольно выбранные положительные направления токов), три независимых контура. Независимым считается контур, в который входит хотя бы один элемент, не вошедший в выбранные ранее контура. В качестве независимых контуров могут быть выбраны и другие контура.

Рис. 3. Схема электрической цепи

 

Из выбранных направлений токов на схеме видно, что все четыре тока вытекают из узла А и втекают в узел В, поэтому первый закон Кирхгофа можно записать:

I₁+I₂+I₃+I₄=0.

Если для узла В все токи будут выбраны со знаком плюс (они втекают в узел), то для узла А все токи должны иметь противоположный знак, как вытекающие из этого узла. Но от этого уравнение не изменится. Второй закон Кирхгофа для первого контура, согласно выбранному направлению его обхода (по часовой стрелке), запишется:

E₁+E₂= I₁R₁+I₁R₂+I₁R₆+I₁R₇-I₂R₃.

Здесь направление обхода контура совпадает с направлением действия э.д.с. Е₁ и Е₂, поэтому э.д.с. взяты со знаком плюс. На сопротивлениях R₁, R₂, R₆ и R₇ направление обхода контура совпадает с направлением тока на них, поэтому падения напряжения на них берутся со знаком плюс, а на сопротивлении R₃ ток направлен навстречу обходу контура, поэтому у падения напряжения на нем в уравнении взят отрицательный знак.

После составления всех уравнений (их число должно совпадать с числом неизвестных токов в ветвях), следует решить полученную систему уравнений. Если рассчитанный ток в ветви будет иметь положительное значение, то это означает, что выбранное ранее направление тока в ветви совпадает с его истинным направлением. Полученное отрицательное значение величины тока в ветви означает, что истинное направление тока противоположно ранее выбранному направлению.

Электрическую цепь, содержащую два узла, между которыми расположены несколько ветвей, содержащих источники э.д.с. и потребители (сопротивления), можно рассчитать методом узлового напряжения. Узловым напряжением называют разность потенциалов (напряжение) между двумя соседними узлами А и В электрической цепи. Оно может быть определено по формуле:

,

где Е_i – напряжение в отдельной ветви, расположенной между этими узлами, а g_i – проводимость этой ветви, которая определяется как величина, обратная сумме всех сопротивлений этой ветви:

.

Потенциал точки А принят за положительный (больший), а точки В – за отрицательный (меньший), поэтому напряжение между узлами направлено от узла А к узлу В. Также принято, что токи направлены от узла В к узлу А.

Зная узловое напряжение, легко определить ток в ветви:

В рассматриваемых формулах э.д.с и ток могут быть положительными и отрицательными: если э.д.с. направлена к узлу с большим потенциалом (в данном случае к узлу А), то она считается положительной.

Этот метод можно распространить на цепь с любым числом узлов.

 

Расчет нелинейных цепей

Расчет нелинейных цепей из-за нелинейности вольтамперной характеристики составляющих их сопротивлений часто проводят графическими (графоаналитическими) методами.

Графические методы расчета нелинейных цепей сводятся к получению вольтамперной характеристики всех составляющих цепь элементов нагрузки. При этом графически строят характеристику элементов цепи, используя свойства последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

При последовательном соединении ток во всех сопротивлениях одинаков (общий), поэтому можно на вольтамперной характеристике сложить напряжения всех последовательно соединенных участков и по точкам построить общую характеристику. При параллельном соединении одинаково напряжение, поэтому складывают токи отдельных сопротивлений.

Пример.

Определить режимы работы элементов цепи, приведенной на рис.4, вольтамперные характеристики сопротивлений приведены на рис. 5.

Рис. 4. Схема с последовательным соединением нелинейных элементов

Рис. 5. Построение вольтамперной характеристики

 

Решение удобно провести графическим способом. Для этого следует провести параллельные прямые, соответствующие разным токам в цепи (рис. 5). Так как ток одинаков в обоих сопротивлениях, то напряжение, приложенное к цепи при каждом токе, будет равно сумме напряжений на отдельных сопротивлениях, что можно определить графически (точки, соответствующие напряжениям на отдельных сопротивлениях, обозначены жирными точками, а их общему напряжению – крестиком). Соединив полученные точки плавной кривой, получим вольтамперную характеристику двух сопротивлений.

Отложив напряжение источника U, получим ток в цепи I (точка 1). Этот же ток будет в каждом сопротивлении. Этому току соответствуют напряжения U₁ и U₂ на вольтамперных характеристиках отдельных сопротивлений.

Если цепь состоит из линейного и нелинейного сопротивлений, то решение можно провести графоаналитическим способом.

Пример.

Определить режимы работы элементов цепи, приведенной на рис. 6. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления R_н приведена на рис. 7.

Общее напряжение всей цепи равно сумме напряжений отдельных сопротивлений U= U_л+ U_н = IR_л + U_н. В уравнении неизвестны значения тока и напряжения на нелинейном сопротивлении, что требует решения системы двух уравнений. В качестве второго уравнения, связывающего напряжение и ток нелинейного сопротивления, можно взять вольтамперную характеристику этого сопротивления:

 

 

 

 

Первое уравнение получившейся системы описывает прямую линию. Для ее построения достаточно определить две любые принадлежащие ей точки. Удобно определить точки при нулевых значениях тока в цепи и напряжения на нелинейном сопротивлении:

1 точка: I=0;             2 точка: U_н =0;

          U=U_{н .}                            I=U/R_л.

Точка пересечения прямой линии и вольтамперной характеристики нелинейного сопротивления определяет ток в цепи и напряжение на нелинейном сопротивлении. Определение напряжения на линейном сопротивлении показано на рис. 7.

 

Вопросы по теме

1. Как образуется и в чем проявляется электрическое поле?

2. Как определяется силовая характеристика электрического поля?

3. Как графически изображается электрическое поле?

4. Как по силовым линиям оценить направление и величину электрического поля в разных точках?

5. Что выражают энергетические параметры поля потенциал и напряжение?

6. Что понимают под электрическим током? Чем он измеряется?

7. Как меняется плотность электрического тока на протяжении длины проводника?

8. Что определяет сопротивление проводника? От чего оно зависит?

9. Сформулируйте закон Ома для участка цепи и полной цепи.

10. Как вырабатывается электрическая энергия?

11. Какими параметрами характеризуется источник электрической энергии? Как определить эти параметры?

12. Что выражает э.д.с. источника энергии?

13. Основные режимы работы источника энергии.

14. Как меняется режим работы источника э.д.с. при изменении сопротивления нагрузки?

15. Чем отличаются источники энергии от приемников.

16. В чем отличие работы источника э.д.с в режиме источника и режиме приемника?

17. Дайте определение ветви, узла, контура электрической цепи.

18. Сформулируйте законы Кирхгофа.

19. Каков порядок записи закона Кирхгофа для узла? Как определяются знаки токов ветвей?

20. Каков порядок записи закона Кирхгофа для контура? Как определить знаки э.д.с. и напряжений отдельных участков?

21. В чем заключается задача расчета электрической цепи?

22. Каков порядок расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа? 

23. Каков порядок расчета электрической цепи методом контурных уравнений? 

24. Каков порядок расчета электрической цепи методом узловых потенциалов? 

25. В чем отличие линейных элементов от нелинейных?

26. Какие цепи считаются нелинейными?

27. Как определить вольтамперную характеристику нескольких нелинейных элементов при их последовательном включении?

28. Как определить вольтамперную характеристику нескольких нелинейных элементов при их параллельном включении?

29. В чем заключается графоаналитический метод расчета нелинейных цепей?

Задания для самостоятельного выполнения

 

Задание № 1

Найти сопротивление медного провода длиной 125 м, сечением 2,5 мм².

 

Задание № 2

Выбрать сечение медного кабеля длиной 350 м, чтобы при токе 10 А на нем падало напряжение не более 5 В.

Задание № 3

Найти полное сопротивление цепи.

R ₁ =20 Ом, R ₂ =20 Ом, R ₃ =20 Ом,

R ₄ =10 Ом, R ₅ =10 Ом.