Этап. Упражнения для измерения длин с помощью «самодельной» линейки.

- Открываем учебники на странице 66. Ребята, выполним задание. Измерим длину отвертки и длину гвоздя.

(дети измеряют)

- Какой длины получилась отвертка? Миша?

(10 см)

- Все согласны? Кто не согласен поднимите руку.

- Хорошо. А какой длины получился гвоздь? Маша?

(3 см)

-У всех так? -Молодцы!

(Ещё пару таких упражнений)

6 этап. Знакомство с фабричной линейкой.

- Дети, уже несколько уроков мы с вами измеряем длину предметов с помощью самодельной линейки. Достаньте их и положите на парты. (Учитель проходит по классу и смотрит на линейки).

- Я заметила, что ваши линейки немного изменились: потерлись, помялись, а у кого-то даже маленько порвались. Мы можем с вами сделать вывод, что такая линейка не совсем надёжная. Поэтому я хочу познакомить вас с фабричной линейкой, которую вы наверняка уже видели (а может даже и пользовались ей). Достаём их из пенала.

- Давайте посмотрим и сравним, чем фабричная линейка отличается от нашей «самодельной»?

(есть более мелкие деления)

- Верно, фабричная линейка делится еще на более мелкие единицы измерения, которые мы пока не знаем. Какие еще отличия?

(ноль не с начала)

- Правильно, деление 0 ставится не точно с левого края, а немного отступая от него. Это делают для точности измерения.

- А теперь давайте потренируемся делать измерения фабричной линейкой.

 

Вопрос 5. Какие задания из учебников математики для начальных классов можно использовать с целью формирования измерительных навыков учащихся?

На 3 этапе у детей формируются измерительные навыки с помощью различных упражнений. Перед введением рассматриваем проблемную ситуацию, в которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных мерах длины на Руси, например, использовали локоть. Неудобно, т.к. локоть у разных людей имеет разную длину. Следовательно, нужны единые меры длины и в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ).

Первой единицей измерения, которую вводят в 1 классе, является сантиметр (см). Пишут это слово на доске и показывают наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски, которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной клеток и убеждается, что в 1 см 2 клетки. (М1М ч.1 с.66.)

Далее выполняем упражнения по измерению длин в сантиметрах:

1. Закрываем всю полоску моделями см, нужно узнать сколько см укладывается в отрезке.

2.

3. Предлагаем полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок, тогда используем одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Подводим к введению линейки.

4. Сначала используют «самодельную» линейку. Для ее изготовления детям выдают полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.

М1М часть 1 стр.66

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Теперь, чтобы узнать длину любой полоски, прикладываем первую расчерченную полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим напротив какого деления находится правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков – линейку.

Предлагаем упражнения, в которых ученики измеряют длины предметов с помощью этой линейки. Ей пользуются 1-2 урока, а затем предлагаем использовать фабричную. Но перед этим сравниваем ее с самодельной. Отличия: на фабричной есть более мелкие деления, эти единицы измерения мы пока не знаем. Деление 0 ставится не точно с левого края, но немного отступая от него. Это делают для точности измерения.

                                            

М1Мч1стр66                                                                                  М1Ич1стр73

                    

 

 

                             М1Пч3стр1

                          М1Пч3стр2

М1Дч2стр68-69

М1Ач2стр28

 

Вопрос 6. Математическая экскурсия как форма проведения урока математики при ознакомлении детей с новой единицей измерения длины – километром. Тема, цели, методика подготовки и проведения экскурсии (см. Литовченко З. М., Багрий Н.И. Экскурсия по математике //Начальная школа, 1992,№№5-6).

Обучая детей математике, учитель начальной школы призван решать различные задачи:

- готовить учащихся к изучению предмета в старших классах;

- формировать основы научного мировоззрения;

- развивать логическое и творческое мышление;

- раскрывать роль математики в окружающей жизни и ее практическое применение.

Особой организационной формой обучения, связанной с наблюдением и изучением процессов окружающей действительности является экскурсия.

В словаре дается следующее значение слова «экскурсия»: «коллективное посещение музея, достопримечательного места, выставки и т.п.: поездка, прогулка с образовательной, научной, спортивной или увеселительной целью».

Сухомлинский В.А. писал об экскурсии в процессе обучения и воспитания:

«…для ребенка Родина начинается с куска хлеба и нивы пшеницы, с лесной опушки и голубого неба над маленьким прудом, с экскурсии в поле, лес, на берег реки, в соседние села. Задача педагога – постепенно расширять кругозор ребенка, воспитывать у него чувство гордости за свою Родину».

Статьи основных методических журналов чаще всего посвящены экскурсиям для изучения вопросов дисциплин природоведческого, языкового и художественно-эстетического цикла. Экскурсия недостаточно используется при изучении математики.

В проекте Концепции федеральных государственных образовательных стандартов обращается внимание на то, что «… сегодня всё более значимым становится развивающий потенциал образовательных стандартов, обеспечивающий развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства».

О необходимости создания развивающей среды в учебном процессе говорится в выступлении В.А.Толоконского на открытии «Года Учителя»: «Ученики должны быть вовлечены в исследовательские проекты и творческие занятия, деловые игры, любые активные формы работы. Это стимулирует у ученика желание изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли».

Учитель: «Осуществляет обучение и воспитание обучающихся c учётом их психолого-физиологических особенностей…, используя разнообразные формы, приёмы, методы и средства обучения».

Математические экскурсии являются эффективным средством достижения нового качества образования.

Экскурсия позволяет:

- увидеть математику вокруг;

- реализовать исследовательский подход;

- осуществить практикоориентированное и здоровьесохраняющее обучение.

По мнению Смолеусовой Т.В. «Математические экскурсии позволяют, осуществлять математическое образование по принципу вижу, слышу, осязаю, обоняю, трогаю, двигаюсь».

Экскурсии на уроках математики способствуют развитию у детей: наблюдательности, внимания, мышления, речи; расширяют кругозор; повышают мотивацию обучения.

Экскурсии проводятся:

- перед началом работы над темой;

- в процессе работы по теме;

- после изучения одной или нескольких тем.

В подготовительный период педагогу важно продумать:

- цели,

- маршрут,

- объекты наблюдения,

- задания и вопросы,

- оборудование (если потребуется).

После экскурсии необходимо в той или иной форме подвести итог.

 

Вопрос 7. Подготовьте вариант беседы об истории возникновения системы мер для урока обобщения знаний учащихся о длине предмета и ее измерении, подготовьте необходимую наглядность.

Беседа об истории возникновения мер («Путешествие в прошлое»)

                                            М1Ач2стр24

                   

Учитель: Сегодня на уроке мы поговорим о том, как же люди измеряли длину раньше и как они измеряют её сейчас.

В древности для измерения длин использовались те измерительные приборы, которые всегда были при себе. В самом начале для измерения длины, как и при счёте люди пользовались руками, пальцами.

На Руси первые единицы измерения длины были неточные. (Послушайте разговор двух крестьян).

 

 -Скажи, далеко ли еще до города?

- 40 вёрст.

- Близко ли это?

- Два дня пути

Учитель: Какие единицы измерения длины прозвучала в этой сценке?

Ученики: Верста

Учитель: Что мы должны знать, чтобы помочь крестьянину узнать расстояние до города?

Ученики: Что такое верста и чему она равна.

Учитель: Многие старинные меры длины ушли в историю, но на устах у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках, пословицах, фразеологизмах, стихах, сказках.

Например: От слова до дела — целая верста.

               На три аршина в землю видит.

Учитель: С глубокой древности, мерой длины всегда был человек, то есть наши предки, всегда измеряли расстояние собой (на сколько он протянет руку или выдвинет ногу). Поэтому первым счётным прибором человека были руки и ноги. Это и удобно, и руки с ногами всегда при себе, их нельзя «забыть дома». Хотите узнать, какие меры длины существовали на Руси?

Ученики: Да.

Учитель: Дюйм – это единица длины, равная 1/12 фута. Это 2,54 см. Найдите его на картинке. Длине чего он равен?

Ученики: Половине длины большого пальца или длине фаланги пальца.

Учитель: Верно. Следующая мера длины – это вершок. Слово «вершок» означает «верх». Вершок - это ширина указательного и среднего пальцев, около 4,4 см. Вершками раньше измеряли рост мелких домашних животных.

Учитель: Найдите на картинке пядь. Что вы видите?

Ученики: Пядь – это расстояние от большого и указательного пальца.

Учитель: Действительно, пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами (большого и указательного). При игре в городки крестьянские ребятишки пользовались этой меркой. А когда вы были маленькими, мама и папа часто измеряли вас пядью, они очень хотели, чтобы вы быстрее выросли.

Учитель: Самой распространённой единицей длины был локоть т. е расстояние от локтя до конца среднего пальца. (Покажите мне ваш локоть и средний палец.) Локтями измеряли ткань. Купцу для того, чтобы отмерить ткань моднице на платье, удобнее было пользоваться локтями. При этом он старался взять продавца маленького роста. Как вы думаете, почему?

Ученики: Можно сэкономить ткань, принести прибыль хозяину.

Учитель: Найдите на картинке фут. Чему он равен?

Ученики: Он равен длине стопы человека.

Учитель: Правильно. Фут – это «стопа» в переводе с английского языка. Фут применяли для измерения пути, роста человека, глубины воды, в строительстве и технике. Даже в современных словах мы встречаем часть «фут». Какие слова вы знаете?

Ученики: Футбол, футболист, футболка.

Учитель: А вы знаете, какое отношение к стопе они имеют?

Ученики: Футбол – игра, в которой мяч отбивают ногами.

Учитель: Ладонь тоже была единицей длины. На Руси ладонями измеряли высоту лошади.

Учитель: На картинке найдем сажень. Что вы видите?

Ученики: Мы видим, что он равен расстоянию между вытянутыми руками.

Учитель: Как вы думаете, одинаковыми ли были длины одинакого предмета у разных людей?

Ученики: Нет, ведь у людей разная длина пальцев, ширина ладоней, длины стоп или рук?

Учитель: Удобно ли было человеку пользоваться теми единицами измерения длины, о которых мы говорили?

Ученики: Нет.

Учитель: Что же нужно для точного измерения длины, какой вывод мы сделаем?

Ученики: Мерка должна быть точной и единой для всех.

Вопрос 8. Покажите методику работы с заданиями на преобразование величин, выраженных в различных единицах длины.

Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.

М4М часть 1 стр. 37

1км = 1000м

1м = 10дм

1дм = 10см

1см = 10мм

На этом этапе предлагают задания на перевод из одной единицы измерения в другую. М4М часть 1 стр. 37-38.

  

При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение.

3 км=3000м

При переводе из мелких в крупные – деление.

3000м=3км

Сводная таблица соотношений между всеми единицами длины.

Учащиеся должны уметь применять эту таблицу для выражения найденного результата в различных единицах и для решения практических и учебных задач.

Важно! Обратите внимание на то, что в старших классах выразить длины отрезков с использованием крупных единиц в меньших единицах можно уже двумя способами: 815 cм =... дм... см

Содержание сводной таблицы учащиеся запоминают, выполняя, например, такие задания:

а) 5 м 7 дм =... мм.

Рассуждения детей могут быть такими: 1 м = 1 000 мм, а 5 м = 5000 мм; 1 дм = 10 см, а 7 дм =70 см; 1 см = 10 мм, 70 см =700 мм; 5000 мм+700 мм= 5700 мм;

б) 3800 мм=... дм. 100 мм= 1 дм. В числе 3800 содержится 38 сотен. Значит, 3800 мм =38 дм;

в) 2005 м =... км... м. 1 000 м = 1 км. В числе 2005 содержится 2 тысячи, значит, 2005 м = 2 км 5 м;

г) 8 км 75 м =... м. 1 км = 1 000 м, 8 км =8 000 м и еще 75 м. Итого получится 8075 м;

д) 5 км 80 м... 5 км 800 м.

5 км =5 км, 80 м<800 м, поэтому 5 км 80 м <5 км 800 м;

е) 6 м 5 дм... 6 м 50 см.

6 м =6 м, 5 дм =50 см, поэтому 6 м 5 дм = 6 м 50 см;

ж) 4 дм 8 см... 4 дм 70мм.4 дм = 4 дм, 8 см > 70 мм, значит, 4 дм 8 см > 4 дм 70 мм.

Вопрос 9. Опишите методику изучения действий с величинами, выраженными в различных единицах измерения длины.

Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, т.к. они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями. Но большинство учащихся испытывают трудности при выполнении действий с величинами, выраженными в различных единицах измерения длины.

Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

В случаях сложения величин, когда их значения заданы в единицах разных наименований (например, 2 см + 300 м), значение величины, выраженной в более крупных единицах измерения, остается неизменным, и к нему как бы "приписывается" значение второй величины, выраженной в более мелких единицах измерения (например, 2 см + 300 м (30 см) =32см)

При сложении (вычитании) величин, выраженных в единицах разных наименований (например, 7 м 24 см - 3 м 10 см) складывают (вычитают) единицы одинакового наименования.

М4М часть 1 стр. 67.

1. Случаи без перехода через меру рассматривают устно.

Сразу складывают (вычитают) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования.

 

2м 45см + 3м 15см = 5м 60см (устно). Здесь метры складываются отдельно, и сантиметры складываются отдельно.

 

5м 60см – 2м 45см = 3м 15см (устно). Здесь метры вычитаются отдельно, и сантиметры вычитаются отдельно.

 

Такие вычисления проводят без перевода из одной меры в другую.

2. С переходом - письменно в столбик. 

Величины, выраженные в единицах нескольких наименований, преобразовывают в единицы одного наименования, выполняют действия с этими числами и результат выражают в единицах разных наименований.

 

124м 75см + 39м 85см = 164м 60см

 

Каждое значение переводим в более мелкую меру.

 

124м 75см = 12475см

39м 85см = 3985см

 

После, с помощью столбика, складываем значения, и полученный результат переводим в нужные меры длины.

          12475

      +

            3985

              

          16460

 

16460см=164м60см

Аналогичная последовательность и при выполнении вычитания.