Тема: Определение средней квадратической погрешности координат пункта в полигоне с гиросторонами

Рассмотрено на заседании                                                          Разработал:

цикловой комиссии                                                                     преподаватель 

маркшейдерских дисциплин                                                       Подкур И.А.

протокол №___ от «__» ___201_г

Председатель ЦК____ Борисова Н.В.

2011

Практическая работа № 4

«Определение средней квадратической  погрешности координат пункта в полигоне с гиросторонами»

Задание:

1. Вычислить погрешность положения пункта за счет ошибок измерения углов.

2. Вычислить погрешность положения пункта за счет ошибок измерения длин.

3. Найти общую среднюю квадратическую погрешность.

4. Выводы

Исходные данные:

1. План теодолитного хода по выработкам в масштабе 1: 5000.

2. Погрешность гиросторон α₁=…, α₂=…, α₃=…

Необходимые инструменты и принадлежности:

Чертежная бумага, чертежные инструменты и принадлежности, калькулятор.

Порядок выполнения работы:

1. Наносится теодолитный ход на бумагу. Пронумеровать пункты.

2. Вычисляется погрешность положения пункта за счет ошибок измерения углов в несвободных секциях.

3. Вычисляется погрешность положения удаленного пункта за счет ошибок измерения углов в свободном ходе.

4. Определяется погрешность положения пункта за счёт ошибок ориентирования гиросторон.

5. Вычисляется общая погрешность пункта зависящая от ошибок измерения углов.

6. Вычисляется средняя квадратическая погрешность пункта, зависящая от ошибок измерения длин.

7. Находится общая средняя квадратическая погрешность положения пункта.

8. Выводы и заключение.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что влияет на точность положения удалённого пункта теодолитного хода?

2. Каковы требования маркшейдерской инструкции к погрешности положения пункта?

3. Графический способ определения центров тяжести секций?

4. Как определить ошибку положения пункта, зависящую от измерения

углов в несвободных и свободных ходах?

5. Как определяется погрешность положения пункта за счёт ошибок

измерения длин?

Литература.

1.В.И. Борщ-Компониец, А. М. Навитный, Г. М. Кныш «Маркшейдерское дело» М., Недра, 1985г., стр. 97 - 99.

2.Инструкция по производству маркшейдерских работ, 1987г. стр.126- 130.

 

 

Методические указания к практической работе

«Определение средней квадратической погрешности координат пункта в

Полигоне с гиросторонами»

 

Студент должен ознакомиться с инструкцией, прослушать инструктаж преподавателя, получить индивидуальное задание. Выполнение работы рекомендуется вести в такой последовательности.

1. В полигонах между двумя соседними гиросторонами (несвободный полигон) определить центры тяжести ходов. Применяется графический способ. Суть его заключается в следующем.

 

Рис.1. Определение центра тяжести полигона с гиросторонами графическим способом

 

В вершинах ходов ставим веса Р = 1. Каждый отрезок делим пополам и получаем Р = 2. Соединяем две точки с Р = 2. Посредине этого отрезка Р = 4 (2 + 2). Проводим отрезок с вершины. Р = 4 на Р = 2 последнего отрезка. Сумма весов этого отрезка равна 6 (4 + 2).

Разделим отрезок на 6 частей и находим центр тяжести, взяв 2 отрезка от точки с большим весом или 4 отрезка отточки с меньшим весом. Это будет центр тяжести в данной секции полигона между двумя гиросторонами.

Аналогично определяется центр тяжести хода, заключенного между второй и третьей гиросторонами.

2. Погрешность положения пункта за счет ошибок измерения углов в

несвободных секциях определяется по формуле:

 

М_β1 = m _β ⁄ ρ Σ d_I + Σ d_II, м

 

где m _β – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла,сек

           (согласно «Инструкции…» для опорных сетей m _β =20″

                                                               дла съемочных сетей m _β =40″

                                                               для съемочных угломерных ходов m _β =10′),

 

  d_I – расстояния от центра тяжести до всех вершин хода в данной секции, м

Результаты вычислений рекомендуется занести в таблицах 1 и 2.

Таблица 1          Определение d Таблица 2                     Определение d

                                    в секции I                                              в секции II

Обознач.	d,м	d ^2, м	Обознач.	d,м	d ^2, м

                                  Σ d ² _I =                                                   Σ d ² _II =

 

3. Определение средней квадратической погрешности координат пункта за счет ошибок измерения углов ив несвободной секции.

 

М_β2 = m _β ⁄ (ρ  Σ R, м

где R - расстояние от удаленного пункта хода до всех вершин свободной секции, м.

    Свободным является ход от последней гиростороны до удаленного пункта хода. Согласно «Инструкции…» съемка этого хода выполняется дважды. 

Результаты вычислений рекомендуется занести в таблице 3.

Таблица 3                             Определение R

Обознач.	R, м	R ^2, м

 

                                           Σ R ² =

Подставляют результаты в формулу и выполняют вычисления.

4. Определение средней квадратической погрешности координат пункта за счет ошибок дирекционных углов гиросторон:

 

М_α = 1  ⁄ ρ m ² _α1 D²₁ + m ² _α2 D²₁₂ + m ² _α3 D²₃ + …, м

 

где m_α – средняя квадратическая погрешность измерения дирекционного угла гиросторон, сек

   D _i - длины отрезков, соединяющих начальный и конечный пункты хода, ²проведенных через центры тяжести секций, м.

Результаты вычислений М_α рекомендуется занести в таблице 4.

Таблица 4

№	mα,сек	m ^2 α,сек	D, м	D^2,м	m ^2 α D^2, м

 

          Σm ² _α D² =

Подставляют результаты в формулу и выполняют вычисления

5. Определение средней квадратической погрешности координат удаленного пункта, зависящей от ошибок измерения длин сторон:

М _S = ² Σ S_i + λ² L ², м

где μ - коэффициен случайных ошибок измерения длин, μ =0,001

  λ - коэффициент систематических ошибок измерения длин, λ = 0,00005

  S_i - длины сторон полигона, м

  L –замыкающая, соединяющая начальный пункт и пункт, погрешность которого определяется, м.

    Сумму длин рекомендуется вести в таблице 5.

Таблица 5 Определение

                        длин S

Наим. сторон	Si, м

          ΣS_i =

 

Подставляют результаты в формулу и выполняют вычисления

6. Определение общей средней квадратической погрешности координат удаленного пункта полигонометрического хода:

М =  М_β1² + М_β2² + М_α² + М _S ², м

 

Вывод

Необходимо сравнить полученное значение ошибки положения удаленного пункта с требованием инструкции.

Согласно инструкции средняя квадратическая погрешность наиболее удаленного пункта опорной сети относительно исходного пункта не должна превышать 0,4мм на плане, что составляет 0,8м для плана горных работ масштаба 1: 2000. Сопоставим полученную погрешность с допуском по инструкции, делают соответственный вывод.

 

Содержание отчета:

В отчете по практической работе должны быть все расчеты с вычислениями, формулами, расчетами и чертеж по прилагаемому образцу. 

 

 

                  

 

 

Рис. 2. Определение погрешности координатудаленной точки хода в полигоне с гиросторонами. Масштаб 1:5000

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Лисичанский ордена Трудового Красного Знамени горный техникум

Лабораторная работа № 18

 Дисциплина «Маркшейдерское дело»