Сопротивление по длине трубопровода, основная формула потерь напора.

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения.

Потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы. Гидравлические потери выражают либо в потерях напора , в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления : , где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха: , где L - длина элемента, d - характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления . таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ζтр=λL/d.

 

Уравнение Блазиуса. Для каких труб оно применимо.

Формула Вейсбаха в гидравлике — эмпирическая формула, определяющая потери напора или потери давления при развитом турбулентном течениинесжимаемой жидкости на гидравлических сопротивлениях.

, где ∆ h — потери напора на гидравлическом сопротивлении; ξ — коэффициент местного сопротивления; V — средняя скорость течения жидкости; g — ускорение свободного падения; величина  называется скоростным (или динамическим) напором. Уравнение Блазиуса применимо для гидравлически гладких труб.

 

Уравнения Альтшуля и Шифринсона. Для каких областей течения жидкости они применяются?

уравнение Альтшуля. Где Δэ - эквивалентная абсолютная шероховатость. Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб (см.вопрос 20)

(упрощенное уравнение Альштуля или уравнение Шифринсона). Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения) (см.вопрос 20).

 

 

Истечение жидкости через малое незатопленное отверстие в тонкой стенке. Формулы для расчета скорости истечения и расхода. Чему равны коэффициенты скорости и расхода в данном случае? Как связаны между собой коэффициенты расхода, скорости и сжатия струи?

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р0, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н0 от свободной поверхности. Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р1. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис.5.2, а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис.5.2, б, т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рис.5.2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

, где  Sс и Sо - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; dс и dо - диаметры струи и отверстия соответственно. Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие  где  Н - напор жидкости, определяется как   φ- коэффициент скорости , где α - коэффициент Кориолиса; ζ- коэффициент сопротивления отверстия.

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:  . Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ. В итоге получаем расход  где         ΔР - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение. начение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости   где ν - кинематическая вязкость.

 

 

Истечение жидкости из цилиндрического внешнего насадка. Формулы для расчета скорости истечения и расхода. Чему равны коэффициенты скорости и расхода в данном случае? Как связаны между собой коэффициенты расхода, скорости и сжатия струи?

На основании уравнения Д. Бер­­нулли для двух сечений (рис. 8.5): 1–1 по свободной поверхности в резервуаре и 2–2 по входному сечению насадка относительно плос­кос­ти сравнения 0–0, проходящей через ось насадка, получим , где Σξ – сумма всех коэффициентов сопротивления, характеризующих потери напора при протекании жидкости через насадок. Эти потери складываются из потерь напора на сужение струи до ее сжатого сечения, потерь на расширение струи за сжатым сечением и на трение по длине насадка. Поэтому суммарный коэффициент сопротивления  , Подставив в уравнение значение Σξ, найдем скорость истечения  где коэффициент скорости  . Так как на выходе насадок работает полным сечением, коэффициент сжатия струи e будет равен единице, а коэффициент расхода . Расход определяется по формуле Наибольшими значениями коэффициентов расхода и скорости внешний цилиндрический насадок обладает при длине (3¸4) d. В данном случае эти величины равны 0,82. Внешний цилиндрический насадок такой длины называется насадком Вентури. Вакуум в насадке достигает наибольшего значения в сжатом сечении, что можно установить опытным путем и теоретически. Если к зоне сжатия струи присоединить жидкостный вакуумметр, то жидкость в трубке поднимется на высоту . Для определения величины вакуума теоретически составим уравнение Д. Бернулли для сжатого сечения с–с и выходного сечения 2–2 относительно плоскости сравнения 0–0 по оси насадка: .