Практическое применение уравнения Бернулли. Изменение пьезометрического и скоростного напоров при сужении и расширении сечения потоков.

 Закон Бернулли позволяет объяснить эффект Вентури: в узкой части трубы скорость течения жидкости выше, а давление меньше, чем на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница высот столбов жидкости ∆ h; бо́льшая часть этого перепада давлений обусловлена изменением скорости течения жидкости, и может быть вычислена по уравнению Бернулли. Эффект Вентури является следствием действия закона Бернулли, которому соответствует уравнение Бернулли, определяющее связь между скоростью v жидкости, давлением p в ней и высотой h, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, над уровнем отсчёта:  где ρ — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения. Если уравнение Бернулли записать для двух сечений потока, то будем иметь:  . Для горизонтального потока средние члены в левой и правой частях уравнения равны между собой, и потому сокращаются, и равенство принимает вид:  то есть при установившемся горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости в каждом её сечении сумма пьезометрического и динамического напоров будет постоянной. Для выполнения этого условия в тех местах потока, где средняя скорость жидкости выше (то есть, в узких сечениях), её динамический напор увеличивается, а гидростатический напор уменьшается (и значит, уменьшается давление).

 

 

19.Число Рейнольдса. С какой целью его необходимо знать? Размерности величин входящих в формулу для его определения.

Критерий Рейно́льдса (Re) — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

 где ρ — плотность среды, кг/м3; v — характерная скорость, м/с; D_г  — гидравлический диаметр, м; η — динамическая вязкость среды, Н·с/м2; ν — кинематическая вязкость среды, м2/с (ν= η/ ρ), Q — объёмная скорость потока; A — площадь сечения трубы. Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, Re_кр, которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При Re<Re_кр течение происходит в ламинарном режиме, при Re>Re_кр  возможно возникновение турбулентности. исло Рейнольдса есть мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения   характеризует инерцию частиц, отклонившихся от движения по прямой, а вязкость в знаменателе показывает склонность жидкости препятствовать такому отклонению. Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).

 

Если у потока число Рейнольдса достаточно большое (выше критической величины), то жидкость можно рассматривать как идеальную. В таком случае вязкостью можно пренебречь.