Зовнішня характеристика трансформатора

 

При коливаннях навантаження трансформатора його вторинна напруга   міняється. У цьому можна переконатися, скориставшись спрощеною схемою заміщення трансформатора (див. мал. 1.35), з якої треба, що .

Зміна вторинної напруги трансформатора при збільшенні навантаження від х.х. до номінальної є найважливішою характеристикою трансформатора й визначається вираженням .

Для визначення  скористаємося спрощеною векторною діаграмою трансформатора, зробивши на ній наступна додаткова побудова (мал. 1.37). Із крапки А опустимо перпендикуляр на продовження вектора – ,одержимо крапку D. З деяким допущенням будемо вважати, що відрізок   являє собою різницю , де ;  тоді

Зміна   вторинної напруги (1.67) з обліком (1.68) прийме вид

.

(1.69)

 

Рис. 1.37. До виводу формули

Позначимо ,  тоді вираження зміни вторинної напруги трансформатора при збільшенні навантаження прийме вид

Вираження (1.70) дає можливість визначити зміна вторинної напруги лише при номінальному навантаженні трансформатора. При необхідності розрахунку зміни вторинної напруги для будь-якого навантаження у вираження (1.70) варто ввести коефіцієнт навантаження, що представляє собою відносне значення струму навантаження :

З вираження (1.71) треба, що зміна вторинної напруги  залежить не тільки від величини навантаження трансформатора (  ), але й від характеру цього навантаження (  ).

На мал. 1.38, а представлений графік залежності  при , а на мал. 1.38, б – графік  при . На цих графіках негативні значення АС' при роботі трансформатора з ємнісним навантаженням відповідають підвищенню напруги при переході від режиму х.х. до навантаження. Маючи на увазі, що   , одержимо ще одне вираження для розрахунку зміни вторинної напруги при будь-якому навантаженні:

З (1.72) треба, що найбільше значення зміни напруги   має місце при рівності кутів фазового зрушення , коли .

Рис. 1.38. Залежність  від величини навантаження (а) і коефіцієнта потужності навантаження (б) трифазного трансформатора (100 кв  А, 6,3/0,22кв, , )

Залежність вторинної напруги  трансформатора від навантаження  називають зовнішньою характеристикою. Нагадаємо, що в силових трансформаторах за номінальну вторинну напругу приймають напругу на затискачах вторинної обмотки в режимі х.х. при номінальній первинній напрузі (див. § 1.3).

Вид зовнішньої характеристики (мал. 1.39) залежить від характеру навантаження трансформатора (  ). Зовнішню характеристику трансформатора можна побудувати по (1.72) шляхом розрахунку  для різних значень  й .

Рис. 1.39. Зовнішні характеристики трансформатора

Приклад 1.6. Для трансформатора, дані якого наведені в прикладах 1.4 й 1.5 (див. § 1.11), визначити зміна вторинної напруги при номінальному навантаженні (  ) з коефіцієнтом потужності  для навантажень двох характерів: активно-індуктивної й активно-ємнісної.

Рішення. Із приклада 1.4 маємо: = 5,4%; = 0,40; = 0,92. По (1.72) при = 0,8 й  = 0,6 одержимо:

для активно-індуктивного навантаження ;

для активно-ємнісного навантаження

У результаті аналогічних розрахунків, пророблених при , для навантажень із , рівним 0,7; 0,8, 0,9 й 1,0, отримані дані, по яких побудовані графіки , представлені на рис 1.38, а.

Найбільша зміна напруги відповідає активно-індуктивному навантаженню з  і коефіцієнту навантаження  (перевантаження трансформатора неприпустиме)  (див мал. 138,6).

 

Втрати й ККД трансформатора

У процесі трансформування електричної енергії частина енергії губиться в трансформаторі на покриття втрат. Втрати в трансформаторі розділяються на електричні й магнітні.

Електричні втрати. Обумовлені нагріванням обмоток трансформаторів при проходженні по цих обмотках електричного струму. Потужність електричних втрат   пропорційна квадрату струму й визначається сумою електричних втрат у первинній  і у вторинної  обмотках:

,                 (1 -73)

де – число фаз в обмотках трансформатора (для однофазного трансформатора = 1, для трифазного = 3).

При проектуванні трансформатора величину електричних втрат визначають по (1.73), а для виготовленого трансформатора ці втрати визначають досвідченим шляхом, вимірявши потужність к. з. (см. § 1.11) при номінальних струмах в обмотках :

,                                (1-74)

де – коефіцієнт навантаження (див. § 1.13).

Електричні втрати називають змінними, тому що їхня величина залежить від навантаження трансформатора (мал. 1.40).

Магнітні втрати. Відбуваються головним чином у магнітопровіді трансформатора. Причина цих втрат – систематичне перемагнічування магнітопровода змінним магнітним полем. Це перемагнічування викликає в магнітопровіді два види магнітних втрат: втрати від гістерезису ,пов'язані з витратою енергії на знищення залишкового магнетизму у феромагнітному матеріалі магнітопровода, і втрати від вихрових струмів , що наводять змінним магнітним полем у пластинах магнітопровода:

З метою зменшення магнітних втрат магнітопровід трансформатора виконують із магнітно-м'якого феромагнітного матеріалу - тонколистової електротехнічної сталі. При цьому магнітопровід роблять шихтованим у вигляді пакетів з тонких пластин (смуг), ізольованих із двох сторін тонкою плівкою лаку.

Магнітні втрати від гістерезису прямо пропорційні частоті перемагнічування магнітопровода, тобто частоті змінного струму (  ), а магнітні втрати від вихрових струмів пропорційні квадрату цієї частоти (  ). Сумарні магнітні втрати прийнята вважати пропорційними частоті струму в ступені 1,3, тобто . Величина магнітних втрат залежить також і від магнітної індукції в стрижнях й ярмах магнітопровода (  ). При незмінній первинній напрузі  магнітні втрати постійні, тобто не залежать від навантаження трансформатора (мал. 1.40,а).

Рис. 1.40. Залежність втрат трансформатора від його навантаження (а) і енергетична діаграма (б) трансформатора

 

При проектуванні трансформатора магнітні втрати визначають за значенням питомих магнітних втрат , що відбуваються в 1 кг тонколистовій електротехнічній сталі при значеннях магнітної індукції 1,0; 1,5 або 1,7 Тл і частоті перемагнічування

50 Гц:

де   – фактичне значення магнітної індукції в стрижні або ярмі магнітопровода трансформатора, Тл; – магнітна індукція, що відповідає прийнятому значенню питомих магнітних втрат, наприклад = 1,0 або 1,5 Тл;   – маса стрижня або ярма магнітопровода, кг.

Рис 1.41. Графік залежності ККД трансформатора від навантаження

Значення питомих магнітних втрат зазначені в Дст на тонколистову електротехнічну сталь. Наприклад, для сталі марки 3411 товщиною 0,5 мм при = 1,5 Тл й = 50 Гц питомі магнітні втрати .

Для виготовленого трансформатора магнітні втрати визначають досвідченим шляхом, вимірявши потужність х.х. при номінальній первинній напрузі  (див. § 1.11).

Тяким образом, активна потужність , щонадходить із мережі в первинну обмотку трансформатора, частково витрачається на електричні втрати в цій обмотці . Змінний магнітний потік викликає в магнітопровіді трансформатора магнітні втрати . Залишена після цього потужність, називана електромагнітною потужністю , передається у вторинну обмотку, де частково витрачається на електричні втрати в цій обмотці . Активна потужність, що надходить у навантаження трансформатора, , – сумарні втрати в трансформаторі. Всі види втрат, що супроводжують робочий процес трансформатора, показані на енергетичній діаграмі (мал. 1.40,6).

Коефіцієнт корисної дії трансформатора визначається як відношення активної потужності на виході вторинної обмотки  (корисна потужність) до активної потужності на вході первинної обмотки   (подводимая потужність):

Сума втрат

Активна потужність на виході вторинної обмотки трифазного трансформатора (Вт)

де  – номінальна потужність трансформатора, ;  і  – лінійні значення струму, А, і напруги В.

З огляду на, що , одержуємо вираження для розрахунку ККД трансформатора:

Аналіз вираження (1.79) показує, що ККД трансформатора залежить як від величини (  ), так і від характеру (  ) навантаження. Ця залежність ілюструється графіками (мал. 1.41). Максимальне значення ККД відповідає навантаженню, при якій магнітні втрати рівні електричними: , звідси значення коефіцієнта навантаження, що відповідає максимальному ККД,

.                           (1.80)

Звичайно ККД трансформатора має максимальне значення при . Підставивши в (1.79) замість  значення  по (1.80), одержимо вираження максимального ККД трансформатора:

Крім розглянутого ККД по потужності іноді користуються поняттям ККД по енергії, що являє собою відношення кількості енергії, відданої трансформатором споживачеві  (квт  ч) протягом року, до енергії ,отриманої їм від живильної електромережі за цей же час:

ККД трансформатора по енергії характеризує ефективність експлуатації трансформації.

Приклад 1.7. Визначити ККД і побудувати графіки залежності  трифазного трансформатора потужністю 100 кв  А, напругою 6,3/0,22 кв за даними досвідів х.х. (див. приклад 1.4) і к. з. (см. приклад 1.5): = 605 Вт, = 2160 Вт). Розрахунок виконати для двох значень коефіцієнта потужності навантаження: 0,8 й 1,0

Рішення. Для побудови графіків  обчислюємо ККД для ряду значень коефіцієнта навантаження , рівних 0,25; 0,50; 0,75 й 1,0.

Результати розрахунку наведені в табл. 1.3.

Примітки: 1)  [див. (1.80)]; 2) .

Максимальне значення ККД по (1.81):

при

 або

при

 або

Таким чином, ККД вище при активному навантаженні.