Електромагнітні коливання та хвилі.

Вироблення електроенергії.

Варіант 1

Рівень

       Задача 1. Сигнал радіолокатора повернувся від об’єкта через 3^.10^-4с. Яка відстань від об’єкта?

       Задача 2. Миттєве значення Е.Р.С. синусоїдального струму 120В для фази j=60⁰. Яке амплітудне і діюче значення Е.Р.С.?

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю 0,003Гн і плоского конденсатора, який складається з двох пластинок у вигляді дисків радіусом 1,2см, розташованих на відстані 0,3мм одна від одної. Визначити період власних коливань контуру. Яким буде період коливань, якщо конденсатор заповнити діелектриком з діелектричною проникністю 4?

       Задача 2. Напруга на кінцях первинної обмотки підвищувального трансформатора 220В, сила струму у вторинній обмотці І₂=0,1А. Визначити корисну потужність трансформатора, якщо в первинній обмотці n₁=100 витків, у вторинній – n₂=1500 витків.

Рівень

       Задача 1. Антена корабельного радіолокатора знаходиться на висоті 25м над рівнем моря. На якій максимальній відстані радіолокатор може виявити пліт? З якого частотою n можуть при цьому випромінювати імпульси?

Варіант 2

Рівень

       Задача 1. В коло змінного струму підключений резистор. Діюче значення струму 650мА та напруги 36В. Визначити опір резистора, потужність, яка виділяється на ньому, а також амплітудне значення струму.

       Задача 2. Чому дорівнює довжина хвилі, яка випромінюється передавачем, якщо період коливань дорівнює 0,2^.10^-6с?

Рівень

       Задача 1. Сила струму у відкритому коливальному контурі змінюється в залежності від часу за законом і=0,5cos 8^.10⁵pt. Знайти довжину хвилі, яка випромінюється.

       Задача 2.Змінний струм збуджується в рамці з 200 витків з площею перерізу витка

300см² , яка обертається у магнітному полі з В=15^.10^-3Тл. Визначити електрорушійну силу індукції через 0,01с після початку руху рамки з нейтрального положення. Амплітуда ЕРС 7,2В.

Рівень

       Задача 1. На залізне осердя намотані дві котушки. Магнітний потік не виходить з осердя і ділиться порівну між розгалуженнями. Якщо під’єднати до першої котушки напругу U₁=40В, напруга на другій котушці дорівнюватиме U₂. Яка напруга буде на затискачах першої котушки, якщо другу котушку під’єднати до джерела змінної напруги U.

 

Варіант 3

Рівень

       Задача 1. По резистору опором R=20Ом проходить струм і=0,75sinwt. Визначити потужність, амплітудне та діюче значення падіння напруги на резисторі.

       Задача 2. На якій частоті працює радіопередавач, який випромінює хвилю довжиною 30м?

Рівень

       Задача 1. Трансформатор з коефіцієнтом трансформації 10 знижує напругу з 10кВ до 800В. При цьому у вторинній обмотці йде струм 2А. Знайти опір вторинної обмотки. Втратами енергії в первинній обмотці знехтувати.

       Задача 2. Скільки коливань в електромагнітній хвилі з довжиною хвилі 300м за час, який дорівнює періоду коливань із частотою 2000Гц?

Рівень

       Задача 1. Котушка індуктивності, з’єднана з опором R₁ і опором R₂=20Ом, підключена до кола змінного струму з напругою U=120В. При цьому котушка і опір R₁ перебувають під напругою U₁=91В, а опір R₂ – під напругою U₂=44В. Які потужності N₁ і N₂ виділяються на кожному з опорів?

 

Варіант 4

Рівень

       Задача 1. Амплітуда змінного струму 20мА, частота 1000Гц. Визначити миттєве значення сили струму через 10^-4с після його нульового значення.

       Задача 2. Яка довжина хвилі телевізійного сигналу, якщо несуча частота дорівнює 50МГц?

Рівень

       Задача 1. Зміна сили струму в залежності від часу задано рівнянням і=20cos100pt (всі величини задані в Сі). Визначити частоту і період коливань, амплітуду сили струму, а також значення сили струму для фази p/4.

       Задача 2. Визначити відстань між пластинами конденсатора, якщо коливальний контур, який складається з повітряного конденсатора з площею пластин 50см² і котушки з індуктивністю 10^-6Гн, резонує на хвилю довжиною 10м.

Рівень

       Задача 1. Радіолокатор працює на хвилі 5см і випромінює імпульси тривалістю 1,5мкс. Скільки коливань міститься в кожному імпульсі? Яка мінімальна дальність S min виявлення цілі?

 

Варіант 5

Рівень

       Задача 1. До резистора опором 1,5кОм прикладено напругу U=120sin(wt-p/6). Запишіть вираз для миттєвого значення струму, визначити його амплітуду, діюче значення, а також потужність, яка виділяється на резисторі.

       Задача 2. Визначити період і частоту радіопередавача, який працює на хвилі довжиною 30м.

Рівень

       Задача 1. При подачі на котушку постійної напруги 15В сила струму в ній була 0,5А. При подачі такої ж змінної напруги з частотою 50Гц сила струму зменшується на 40%. Яка індуктивність котушки?

       Задача 2. Первинна обмотка силового трансформатора для живлення кіл радіоприймача має n₁=1200 витків. Яку кількість витків повинна мати вторинна обмотка трансформатора для живлення нитки розжарення кенотрона (необхідна напруга U₂=3,5В і сила струму І₂=1А) вважаючи, що опір цієї обмотки R₂=0,1 Ом, а напруга в колі U₁=120В.

Рівень

       Задача 1. На якій граничній відстані може бути виявлена на поверхні моря ціль корабельним радіолокатором, розташованим на висоті 8м над рівнем моря? Яким має бути мінімальний проміжок часу між сусідніми імпульсами такого локатора?

 

Варіант 6

Рівень

       Задача 1. У коло змінного струму з частотою 400Гц включені послідовно конденсатор ємністю 2мкФ і котушка індуктивності з 4^.10^-4Гн. Визначити повний опір кола, якщо активний опір дуже малий.

       Задача 2. Визначити частоту і довжину хвилі радіопередавача, якщо період його електричних коливань дорівнює 10^-6с.

Рівень

       Задача 1. Миттєве значення сили струму з частотою 50Гц складає 2А для фази p/4. Яке амплітудне значення сили струму? Знайти миттєве значення сили струму через 0,015с від початку періоду.

       Задача 2. У коло змінного струму напругою 220В включені послідовно конденсатор ємністю 4^.10^-5Ф і котушка самоіндукції з індуктивністю 0,3Гн та омічним опором 5Ом. Визначити силу струму в колі, якщо частота змінного струму 50Гц.

Рівень

       Задача 1. У кінці лінії змінного струму загальним опором 10Ом встановлено знижувальний трансформатор з коефіцієнтом трансформації 30. Споживач одержує від трансформатора потужність 12кВт при силі струму 50А. Визначити ККД трансформатора, якщо напруга на початку лінії U₁=7220В, а втрати потужності мають місце тільки у вторинній обмотці.

 

Варіант 7

Рівень

       Задача 1. В колі змінного струму через резистор проходить струм і=0,4sin(wt+p|2),при цьому діюче значення падіння напруги 28,4В. Визначити опір резистора та потужність, яка виділяється в ньому. Частота змінного струму 100Гц. Запишіть вираз миттєвого значення напруги.

       Задача 2. Сила струму і напруга в колі змінюється за законами і=Іm coswt=10cos100pt і

u=Um cos(wt+j)=10 cos(100pt+0,2). Яка потужність виділяється в колі?

Рівень

       Задача 1. Зміна струму в коливальному контурі описується рівнянням і=0,3sin15,7t. Визначити довжину електромагнітної хвилі, яку випромінює контур.

       Задача 2. При зміні сили струму в котушці, індуктивність якої 0,68Гн у 0,81 раз енергія магнітного поля зменшилася на –2,2Дж. Знайти початкові значення енергії і сили струму.

Рівень

       Задача 1. Автотрансформатор має обмотку з n=440 витків. До обмотки, яка має n₁=40 витків, під’єднано споживач опором R=120Ом. При якій амплітудній напрузі в первинній обмотці споживач може дістати потужність N=120Вт? Втратами в первинній обмотці в трансформаторі знехтувати.

 

Варіант 8

Рівень

       Задача 1. На резисторі опором 3,2Ом, який підключений в коло змінного струму, виділяється потужність 20Вт. Визначити діюче та амплітудне значення струму та напруги.

       Задача 2. Струм на первинній обмотці трансформатора І₁=0,5А, напруга на її кінцях U₁=220В. Струм у вторинній обмотці І₂=11А, напруга на її кінцях U₂=9,5В. Визначити ККД трансформатора.

Рівень

       Задача 1. Сила струму у відкритому коливальному контурі змінюється в залежності від часу за законом: і=0,8sin4^.10⁵pt. Знайти довжину хвилі, яка випромінюється.

       Задача 2. Електрична дуга живиться змінним струмом з частотою 50Гц і силою 30А. Опір дуги горіння 1,5Ом. Ефективна напруга в колі 110В. Якої величини індуктивність треба увімкнути послідовно з дугою котушку, щоб дістати потрібної сили струм?

Рівень

       Задача 1. Висота випромінюючої антени телецентру над рівнем Землі 300м, а висота приймальної антени 10м. На якій граничній відстані від передавача можна вести прийом?

 

 

Варіант 9

Рівень

       Задача 1. Напруга і сила струму в котушці змінюється за законами u=60sin(314t+0,25) і і=15sin314t. Визначити різницю фаз цих величин. Чому дорівнюватимуть напруга і сила струму в котушці при t=1,2^.10^-2с?

       Задача 2. Через резистор опором 51Ом проходить струм з діючим значенням 0,5А. Його початкова фаза дорівнює нулю. Запишіть вираз миттєвого значення напруги та потужності для стандартної частоти струму.

Рівень

       Задача 1. Яким може бути максимальне число імпульсів, які посилаються радіолокатором за 1с, при розвідуванні цілі, що знаходиться на відстані 30км від нього?

       Задача 2. Миттєве значення синусоїдальної ЕРС з частотою 50Гц через 0,005с після початку періоду дорівнює 180В. Визначити максимальне значення ЕРС і миттєве значення через t₁=0,01с від початку періоду.

Рівень

       Задача 1. Радіоприймач можна настроїти на прийом радіохвиль від 25м до 2000м. Що треба зробити для прийому більш довгих хвиль – зближати чи розсувати пластини конденсатора коливального контуру і в скільки разів змінити.

 

Варіант 10

Рівень

       Задача 1. Миттєве значення струму, який проходить в колі з активним опором і=2,7sin(wt+p/3), при цьому напруга змінюється за законом u=50sin(wt+p/3). Визначити опір та споживчу потужність кола, а також діюче значення струму та напруги.

       Задача 2. До котушки індуктивності прикладена напруга змінного струму з частотою 100Гц і діючим значенням 50В при максимальному значенні струму І_m=2,5А. Визначити індуктивність котушки (активним опором знехтувати).

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 1мГн і повітряного конденсатора, обкладками якого є дві круглі пластини діаметром 20см кожна. Відстань між пластинами 1см. Визначити період коливань.

       Задача 2. Миттєве значення струму через 1/3 періоду дорівнює 2,6А. Яким буде сила струму при фазі 1,5p.

Рівень

       Задача 1. Послідовно з активним опором 2Ом увімкнуто котушку індуктивністю 0,1Гн і конденсатор ємністю С. Якою повинна бути ємність конденсатора, щоб при частоті 50Гц напруга на опорі була найбільшою? Яку максимальну напругу можна прикласти до цього кола без небезпеки пробити конденсатор, якщо він розрахований на напругу не більше як 400В?

 

Варіант 11

Рівень

       Задача 1. По колу змінного струму, до якої прикладено ефективну напругу 100В, проходить струм, ефективне значення якого 1А. У колі виділяється потужність 50Вт. Визначити зсув фаз між струмом і напругою кола.

       Задача 2. До котушки з індуктивністю 0,2Гн прикладено напругу 36В. Визначити діюче значення струму в котушці та записати закон його зміни, якщо частота сигналу 150Гц, а початкова фаза зміни напруги 0.

Рівень

       Задача 1. Сила стуму в колі з опором 10Ом змінюється за законом і=І₀sin(wt+p/6). У момент часу t=1/12Т миттєве значення струму 1А. Визначити амплітуду сили струму і кількість теплоти, що виділяється за 1хв.

       Задача 2. У якому діапазоні довжин хвиль працює радіопередавач, якщо ємність його коливального контуру може змінюватися від 60пФ до 240пФ, а індуктивність становить 50мкГн?

Рівень

       Задача 1. Радіолокатор працює на хвилі 15см і випромінює імпульси з частотою 4 кГц. Тривалість кожного імпульсу 2мкс. Яка найбільша дальність при виявленні цілі? Скільки коливань міститься в одному імпульсі?

 

 

Варіант 12

Рівень

       Задача 1. Мотор чотирьохполюсного генератора здійснює 1500об/хв. Визначити частоту змінної ЕРС генератора.

       Задача 2. Котушка індуктивністю 35мГн ввімкнута в коло змінного струму. Визначити індуктивний опір котушки при частоті 60Гц та 240Гц.

Рівень

       Задача 1. Радіолокаційна станція посилає в деяке середовище електромагнітні хвилі довжиною 10см при частоті 2,25ГГц. Чому дорівнює швидкість хвиль у цьому середовищі і яку матимуть довжину електромагнітної хвилі у вакуумі?

       Задача 2. Визначити опір вторинної обмотки трансформатора з коефіцієнтом трансформації 10, якщо при вмиканні первинної обмотки в коло з напругою U₁=120В у вторинній обмотці проходить струм силою І₂=5А, а напруга на ній U₂=6В. Витратами енергії в первинній обмотці знехтувати.

Рівень

       Задача 1. У коло змінного струму з частотою 50Гц послідовно з резистором включають спочатку індуктивність L=0,4Гн, а потім ємність С=5мкФ. Визначити опір резистора, якщо відношення амплітуди значень струмів, що проходить через резистор у першому і другому випадках, дорівнює І₁/І₂=2.

 

Варіант 13

Рівень

       Задача 1. Конденсатор ємністю 250мкФ ввімкнутий в коло змінного струму. Визначити його опір при частотах 50Гц та 200Гц.

       Задача 2. Через резистор опором 51Ом проходить струм з діючим значенням 0,5А. Його початкова фаза дорівнює нулю. Запишіть вираз миттєвого значення напруги та струму при частоті 50Гц.

Рівень

       Задача 1. Вторинна обмотка трансформатора, який має 100 витків, пронизується змінним магнітним потоком, що зменшується з часом за законом Ф=0,01cos314t (усі величини задано в Сі). Написати рівняння, яке виражає залежність ЕРС від часу в цій обмотці, і знайти діюче значення ЕРС в ній.

       Задача 2. Знижувальний трансформатор з коефіцієнтом трансформації 24 включено в коло з напругою 120В. Вторинну обмотку трансформатора під’єднано до приладу, по якому проходить струм 0,5А. Визначити опір приладу, якщо опір вторинної котушки трансформатора 2Ом.

Рівень

       Задача 1. У коло змінного струму з частотою 50Гц і напругою 220В послідовно з опором 100 Ом включають почергово індуктивність і ємність. У першому випадку на опорі виділяється потужність Z₁=400ВA, а в другому – Z₂=10ВA. Визначити частоту коливань у контурі, складеному з цих конденсатора та індуктивності.

 

Варіант 14

Рівень

       Задача 1. Знайти індуктивність котушки, в якій рівномірна зміна струму на 0,8А на протязі 10^-5с збуджує ЕРС. самоіндукції 1,2В.

      Задача 2. Напишіть рівняння гармонічних коливань напруги на клемах електричного кола, якщо амплітуда коливань 150В, період коливань 10^-2с, а початкова фаза дорівнює нулю. В момент часу t=0 напруга на клемах дорівнює нулю.

 

Рівень

       Задача 1. У знижувальному трансформаторі первинна обмотка має n₁=1200 витків, а вторинна – n₂=120. Знайти ефективне значення сили струму в колі вторинної обмотки при під’єднанні трансформатора до кола з напругою U=220В, якщо опір вторинної обмотки 1Ом, а опір навантаження 10Ом. Опір первинної обмотки малий.

       Задача 2. На яку довжину хвилі настроєний коливальний контур, якщо він складається з котушки індуктивністю 0,002Гн і плоского конденсатора? Відстань між пластинами конденсатора 1см, діелектрична проникність речовини, якою заповнено простір між пластинами 3,1 і площа пластин 800см².

Рівень

       Задача 1. Ефективна напруга в колі змінного струму 120В. Визначити час, протягом якого горить неонова лампа за кожний півперіод, якщо лампа загорається і гасне при напрузі U=84В.

 

Варіант 15

Рівень

       Задача 1. В коливальному контурі індуктивність котушки 0,25Гн, а ємність конденсатора 10^-6Ф. Визначити циклічну частоту коливань в цьому контурі.

       Задача 2. Сила струму змінюється за законом і=8,5sin(314t+0,651). Визначити амплітудне значення струму, його початкову фазу та частоту. Знайти струм в колі при t₁=0,08с. Які покази амперметра, підключеного в це коло?

Рівень

       Задача 1. Первинна обмотка трансформатора, увімкненого в коло змінного струму з напругою U₁=220В, має n₁=1200 витків. Визначити кількість витків у вторинній обмотці трансформатора, якщо вторинна обмотка повинна живити коло напругою U₂=6,3В при силі струму І₂=1А. Опір вторинної обмотки 0,15Ом. Опором первинної обмотки знехтувати.

       Задача 2. В нерозгалужене коло змінного струму з частотою n послідовно увімкнуті резистор опором R₁, конденсатор С₁, котушка індуктивності L₁, конденсатор С₂, резистор опором R₂ та індуктивність L₂. Визначити активний опір кола, реактивний опір, повний опір кола.

Рівень

       Задача 1. Електричну лампу потужністю 60Вт, розраховану на напругу 120В, потрібно ввімкнути в коло змінного стуму напругою 220В та частотою 50Гц. Якої ємності конденсатор треба підключити в коло послідовно з лампою?

 

Самостійна робота №4