Хвильова та геометрична оптика

Варіант 1

Рівень

Задача1. Які частоти коливань відповідають крайнім червоним (λ=8∙10^-7м) і крайнім фіолетовим (λ= 4∙10^-7м) променям видимої частини спектра?

Задача2. Відстань між предметом і його зображенням 72см. Збільшення лінзи дорівнює 3. Знайти фокусну відстань лінзи?

Рівень

Задача1. Частота коливань монохроматичного світла 5∙10¹⁴Гц. Яка довжина хвилі цього світла: а) у вакуумі; б)у склі? Показник заломлення скла для світла даної частоти 1,5.

Задача2. Видима глибина водоймища 3м. Визначте дійсну глибину водоймища. Показник заломлення води 1,33.

Рівень

Задача1. В ясний сонячний день водолаз, який стоїть на дні озера, бачить у водяному „дзеркалі” у себе над головою відбиток усіх ділянок дна, що знаходяться від нього на відстані 10м і більше. Яка глибина озера? Зріст водолаза 1,7м.

 

Варіант 2.

Рівень

Задача1. Визначити відносний показник заломлення скла відносно води і води відносно скла, якщо швидкість жовтого світла у воді 2,25 ∙10⁸м/с, а в склі 1,982∙10⁸м/с.

Задача2. Визначити оптичну силу об’єктива фотоапарату, який фотографує місцевість із літака на висоті 5км. в масштабі 1: 20 000.

Рівень

Задача1. За допомогою дифракційної решітки з періодом 2∙10^-5м дістали дифракційний спектр першого порядку на відстані 2,43∙10^-2м від центрального, а відстань від решітки до екрану 1м. Визначити довжину світлової хвилі?

Задача2. Промінь, який відбивається від поверхні скла з показником заломлення 1,7 утворює із заломленим променем прямий кут. Визначити кут падіння і кут заломлення?

Рівень

Задача1: Тонка лінза з деякою фокусною відстанню F₁ створює пряме зображення предмета зі збільшення Г₁ =2/3. Яке буде збільшення Г₂ якщо, не змінюючи відстані між предметом і лінзою, замінити лінзу на розсіювальну з оптичною силою Д₂= -Д₁?

Варіант 3

Рівень

Задача1. Визначити швидкість світла у воді, якщо показник заломлення води 1,331.

Задача2. Перевіряючи свої окуляри учень дістав на підлозі кімнати дійсне зображення лампи, що висить на висоті 3м., тримаючи скло під лампою на відстані 1м. від підлоги. Яка оптична сила скла?

Рівень

Задача1. У деяку точку простору надходять дві когерентні світлові хвилі довжиною 600нм

з різницею хода 1,2∙10^-6м. Що станеться в цій точці внаслідок інтерференції в повітрі, у воді, у склі з показником заломлення 1,5?

Задача2:У дно ставка вбили вертикальний спис висотою 1м. Визначити довжину тіні від списа на дні ставка, якщо кут падіння сонячних променів 60^о, а спис цілком знаходиться під водою. Показник заломлення води 1,33

Рівень

Задача1. Предмет і екран знаходяться на відстані 1м один від одного. Переміщуючи між ними збиральну лінзу, утримуючи два положення, які розділені відстанню 60см, при яких вона дає чітке зображення предмета на екрані. Знайти фокусну відстань лінзи?

 

Варіант 4

Рівень

Задача1. Довжина хвилі жовтого скла у вакуумі 5,89∙10^-7м. Яка частота коливань такої хвилі?

Задача2. За допомогою тонкої лінзи отримується збільшене, удвічі дійсне зображення плоского предмета. Якщо предмет змістили на 1см в бік лінзи, то зображення буде збільшеним утричі. Чому дорівнює фокусна відстань лінзи?

Рівень

Задача1. Два когерентних джерела світла з довжиною хвилі 5∙10^-7м розміщені на відстані 2мм одне від одного. Паралельно лінії, яка сполучає джерела, розміщено екран на відстані 2м від них. Що спостерігатиметься в точці екрана, яка міститься під одним з джерел, світла чи темна пляма?

      Задача2. На дні струмка лежить камінчик. Хлопчик хоче штовхнути його палицею. Прицілюючись, хлопчик тримає палицю під кутом 45^о. На якій відстані від камінчика ввіткнеться палиця у дно струмка, якщо його глибина 50см.

Рівень

Задача1. Пучковий предмет рухається по колу з швидкістю 3см/с навколо головної оптичної осі збиральної лінзи у площині перпендикулярної до осі і віддаленої від лінзи на відстані d=1.5F. F- фокусна відстань лінзи. У якому напрямку і з якою швидкістю рухається зображення предмета?

 

Варіант 5

Рівень

Задача1. Два когерентних пучка світла з довжиною хвилі 400нм перетинаються. Що спостерігатиметься в точці перетину для якої різниця ходу хвиль 0,5мм максимум чи мінімум коливань.

Задача2. При фотографуванні автомобіля завдовжки 4м плівку розміщували від об’єктива на відстані 60мм. З якої відстані знімали автомобіль, якщо довжина його негативного зображення 32мм.

Рівень

Задача1. Жовті промені з довжиною хвилі 5,89∙10^-5см, пройшовши через дві вузькі щілини, відстань між якими 0,1мм, падають на екран і дають інтерференційні смуги. Визначити відстань між центрами двох сусідів інтерференційних смуг, якщо відстань від щілин до екрана 1м.

Задача2. Палиця вбита у дно річки і піднімається над водою на 1м. Глибина річки 2м. Визначте довжину тіні палиці на поверхні води і на дні річки, коли висота сонця над горизонтом дорівнює 30^о.

Рівень

Задача1. Одна з граней скляної призми з кутом заломлення 60^о, примикає до води. На другу грань падає під кутом 40^о промінь світла, який після дворазового заломлення входить у воду. Під яким кутом промінь світла виходить із призми? Який кут відхилення променя від початкового напряму? Під яким кутом слід направити промінь світла на грань призми, щоб він не вийшов у воду? Абсолютні показники заломлення скла і води дорівнюють відповідно 1,6 і 1,3.

Варіант 6.

Рівень

Задача1. В око людини проникає електромагнітне випромінювання з частотою 9,5∙10¹⁴Гц. Чи сприймає людина це випромінювання як світло? Яка довжина хвиль цього випромінювання у вакуумі?

Задача2. Зображення міліметрової поділки шкали, розміщеної перед лінзою на відстані 12,5см. має на екрані довжину 8см. На якій відстані від лінзи встановлено екран.

Рівень

Задача1. Дві вузькі щілини розміщені настільки близько одна до одної, що відстань між ними важко визначити прямим вимірюванням. При освітленні щілин світло хвилі 5∙10^-7м виявилось, що на екрані, розміщеному на відстані 4м від щілин, сусідні світлі лінії інтерференційної картини знаходяться на відстані 2см одна від одної. Яка відстань між щілинами?

Задача2. На горизонтальному дні водоймища, яке має глибину 1,2м лежить плоске дзеркало. Промінь світла падає на поверхню води під кутом 30^о. На якій відстані від місця падіння промінь знову вийде на поверхню води після відбивання від дзеркала? Показник заломлення

 води 1,33.

Рівень

Задача1. Промінь світла падає під кутом 45^о на плоско паралельну скляну пластинку. Накреслити хід променів: відбитих, заломлених і вихідних із пластинки. Знайти напрям вихідних променів і зміщення промінів у середині пластинки. Товщина пластинки 10см.

Варіант 7

Рівень

Задача1. Знайти найбільший порядок сектора для жовтої лінії натрію з довжиною хвилі 5,89∙10^-7м, якщо період дифракційної решітки 2∙10^-6м.

Задача2. Освітлену щілину висотою 5см проектують за допомогою збиральної лінзи з фокусною відстанню 10см на екран, що лежить від лінзи на 12см. Знайти зображення щілини на екрані?

 

 

Рівень

Задача1. Монохроматичне світло з довжиною хвилі 4,4∙10^-7см переходить із скла у вакуум. Визначити на скільки при цьому збільшиться довжина хвилі, якщо абсолютний показник заломлення скла 1,5. з якою швидкістю світло поширюється в склі?

Задача2. Показати хід променя світла через призму, якщо кут заломлення А=50^о, а показник заломлення скла 1,74. Кут падіння променя на ліву грань дорівнює 60^о

Рівень

Задача1. Переріз скляної призми має форму рівнобедреного трикутника. Одна з граней посріблена. Промінь світла падає нормально на другу не посріблену грань і після двох відбиттів виходить через основу призми перпендикулярно до неї. Знайти кути призми.

 

Варіант 8

Рівень

Задача1. На мильну плівку с показником заломлення 1,33 падає нормально до її поверхні біля світла. Яка найменша товщина плівки, якщо у відбитому світлі вона здається зеленою (λ=550нм).

Задача2. Визначте оптичну силу розсію вальної лінзи якщо вона дає зображення предмета на відстані 6см від самого предмета. Висота предмета 8см, висота зображення 4см.

Рівень

Задача1. На дифракційну решітку нормально до її поверхні падає монохроматичний пучок світла з довжиною хвилі 500нм. На відстані 1м паралельно решітці розміщений екран, на якому відстань між центральним і третім дифракційним зображенням становить 12см, визначити період дифракційної решітки.

Задача2. Кут заломлення призми 45^о. Промінь світла виходить із призми під тим же кутом, під яким він у неї входить. При цьому промінь відхиляється від початкового напряму на кут 25^о. Визначте показник заломлення матеріалу призми?

Рівень

Задача1. Знайти положення зображення об’єкта, розташованого на відстані 4см від передньої поверхні плоско паралельної скляної пластинки завтовшки 1см посрібленої із задньої сторони, вважаючи, що показник заломлення пластинки дорівнює 1,5. зображення розглядається перпендикулярно до поверхні пластинки.

 

Варіант 9

Рівень

Задача1. Яка довжина світлової хвилі в повітрі, якщо її довжина у воді 4,35∙10^-4м.? Який колір світла відповідає цій довжині електромагнітної хвилі?

Задача2. Визначити оптичну силу об’єктива проекційного ліхтаря, якщо діапозитив висотою 5см виходить на екрані висотою2м, коли екран віддалений від об’єктива на 6м.

Рівень

Задача1. Дифракційна решітка, на кожному міліметрі якої нанесено 75 штрихів, освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі 500нм. На якій відстані від решітки розміщений екран, на якому утворюється дифракційний спектр, якщо відстань від центрального зображення до другого спектра становить 11,25см?

     Задача2. Нижня поверхня плоско паралельної скляної пластинки посріблена. На пластинку зверху падає промінь світла. В результаті від неї відбивається два паралельних промені, які йдуть на відстані 20мм один від одного. Визначте товщину пластинки, якщо кут падіння променя дорівнює 60^о

Рівень

Задача1. Якщо відстань предмета від лінзи 36см, то висота зображення 10см. Якщо ж відстань предмета від лінзи 24см, то висота зображення 20см. Визначити фокусну відстань лінзи.

 

Варіант 10

Рівень

Задача1. Тонка плівка завтовшки 0,5мкм освітлюється жовтим світлом з довжиною хвилі 592нм. Якою здаватиметься ця плівка в світлі, що проходить крізь неї, якщо показник заломлення речовини плівки 1,48, а промені падають перпендикулярно до поверхні плівки? Як змінюється забарвлення плівки, якщо її нахиляти відносно променів?

Задача2. Діапозитив має розміри 8*8см. Визначте фокусну відстань об’єктива проекційного апарата, якщо на екрані який розташовано на відстані 4м від нього, отримується зображення 2×2м.

Рівень

Задача1 Показник заломлення води для червоного світла з довжиною хвилі 7,6∙10^-7м дорівнює 1,329, а для фіолетового світла з довжиною хвилі 4∙10^-7м 1,344. швидкість яких світлових променів у воді більша?

Задача2. Кут заломлення призми А=80^о. На її ліву грань падає світловий промінь під кутом 60^о. Покажіть хід променя через призму, якщо показник заломлення речовин, із якої виготовлена призма дорівнює 1,73

Рівень

Задача1 Відстань між двома точковими джерелами світла 32см. Де треба помістити між ними збиральну лінзу із фокусною відстанню 12см, щоб зображення обох джерел виявилися в одній точці?

 

Варіант 11

Рівень

Задача1. Воду освітлено червоним світлом, для якого довжина хвилі у повітрі становить 7∙10^-7м. Яка буде довжина хвилі у воді? Який колір побачить людина, відкривши очі під водою?

Задача2. З висоти 1км сфотографовано річку. Визначити ширину річки, якщо на знімку вона дорівнює 4см. Оптична сила об’єктива фотоапарата дорівнює 8Дптр.

Рівень

Задача1. На скляну пластинку покладено опуклою стороною плоско-опуклу лінзу. Радіус п’ятнадцятого темного кільця Ньютона у відбитому світлі (λ=6∙10^-7м) дорівнює 3мм. Знайти оптичну силу лінзи.

Задача2. Промінь світла падає на плоско паралельну скляну пластину під кутом 60^о до нормалі. Визначити, під яким кутом він вийде з пластинки і на скільки зміститься вихідний промінь, якщо товщина пластинки дорівнює 10см.

Рівень

Задача1. Висота зображення предмета на плівці у фотоапараті при зйомці з відстані 2м дорівнює 30мм, а при зйомці з відстані3,9м висота дорівнює 15мм. Визначити фокусну відстань об’єктива фотоапарата.

Варіант 12

Рівень

Задача1. На скільки зміниться довжина хвилі фіолетового випромінювання з частотою 7,5∙10¹⁴Гц. При переході з води у вакуум, якщо швидкість його поширення у воді 2,23∙10⁵км/с?

Задача2. Предмет розміром 8м треба спроектувати на екран. Яку фокусну відстань повинен мати об^’єктив, що лежить від екрана на відстані 4см, щоб зображення предмета на екрані мало розмір 2м.

Рівень

Задача1. Монохроматичне світло натрієвої лапи з частотою коливань 5∙10¹⁴Гц переходить із вакууму в скло з показником заломлення 1,5. Визначити довжину хвилі світла і зміну довжини хвилі при переході з вакууму в скло.

Задача2. Розжарена нитка лампочки і її зображення, добуте за допомогою лінзи, оптична сила якої 8Дптр, однакові за величиною. Як треба змінити відстань між лінзою і лампочкою, щоб зображення зменшилось в три рази?

Рівень

Задача1. Свічка знаходиться на відстані 3,75м від екрана. Між ними ставлять збиральну лінзу, яка дає на екрані чітке зображення свічки при двох положеннях лінзи. Знайти фокусну відстань лінзи, якщо відстань між положеннями лінзи дорівнює 0.75м.

Варіант 13

Рівень

Задача1 Показник заломлення світла з довжиною хвилі 6,9∙10^-7м для води становить

1,331, а для світла з довжиною хвилі 4,4∙10^-7м дорівнює 1,337. Для яких світлових променів швидкість світла у воді більша і на скільки?

Задача2 З якої відстані треба фотографувати будинок довжиною 50м, щоб весь фасад будинку помістився в кадрі плівки розміром 24×36мм? Фокусна відстань об’єктива

дорівнює 50мм.

Рівень

Задача1. Плоско-опукла лінза з оптичною силою 2Дптр опуклим боком лежить на скляній пластинці. Радіус темного четвертого кільця Ньютона, коли спостерігати у відбитому світлі, дорівнює 0,7мм. Визначити довжину світової хвилі.

Задача2. Збиральна лінза дала на екрані чітке зображення предмета, яке в 2 рази більше, ніж предмет. Відстань від предмета до лінзи на 6см більша від її фокусної відстані. Знайти відстань від лінзи до екрана.

Рівень

Задача1. Лінзи з оптичними силами 5Дптр і 2,5Дтпр знаходяться на відстані 0,9м одна від одної, яке зображення дасть ця система, якщо предмет розташувати на відстані 30см перед першою лінзою?

 

Варіант 14

Рівень

Задача1. Довжина хвиль жовтого світла в повітрі становить 580нм. Яка довжина цих хвиль у воді?

Задача2. Висота будинку на фотографічному знімку 7см. Визначте дійсну висоту будинку, якщо відомо, що головна фокусна відстань об’єктива дорівнює 20см, а апарат при зйомці був поставлений на відстані 80м від будинку.

Рівень

Задача1. Алмазна пластинка освітлюється фіолетовим світлом частотою 7,5∙10¹⁴Гц. Визначити довжину хвиль фіолетового світла у вакуумі та алмазі, якщо показник заломлення алмазу для цих променів 2,465.

Задача2. На якій відстані від об^’єктива проекційного апарата треба помістити екран, щоб зображення на екрані було в 50 разів більше від предмета на діапозитиві? Фокусна відстань об^’єктива 0,1м.

Рівень

Задача1. Автомобіль рухається зі швидкістю 72км/год на відстані 500м від фотоапарата. Фокусна відстань телеоб^’єктива фотоапарата 50см. Яка має бути експозиція Δt, щоб розмитість зображення не перевищувала Δx=10^-4м?

Варіант15

Рівень

Задача1. На скільки змінюється довжина хвилі червоного світла під час переходу з вакууму в скло, якщо показник заломлення скла 1,5, а частота, що відповідає цій довжині хвиль 4∙10¹⁴Гц?

Задача2. Відстань від предмета до збиральної лінзи в 5 разів більша, ніж фокусна відстань лінзи. У скільки разів зображення буде менше, ніж предмет?

Рівень

Задача1. Короткозора людина читає без окулярів, тримаючи книжку на відстані 10см від очей. Яка оптична сила окулярів?

Задача2. Дві лінзи, опуклу та ввігнуту, склали впритул так, що їхні оптичні осі збіглися. Фокусна відстань опуклої лінзи 10см. Коли таку систему помістили на відстані 40см від предмета, то по інший бік від неї на екрані отрималось чітке зображення предмета. Визначити оптичну силу ввігнутої лінзи, якщо відстань від предмета до екрана 1,6м.

Рівень

Задача1. Предмет знаходиться на відстані 45см від екрана. За допомогою лінзи отримують на екрані зменшене зображення предмета. Переміщуючи лінзу, отримують на екрані друге зображення у n=4 рази більше першого. Яка фокусна відстань лінзи?

 

 

Самостійна робота № 6