Електромагнітна індукція. Механічні коливання та хвилі.

Варіант 1.

Рівень.

Задача 1. Період гармонічних косинусоїдальних коливань матеріальної точки дорівнює 1,2с, амплітуда 4см, початкова фаза дорівнює нулю. Визначити зміщення коливної точки через 0,3с після початку коливань.

Задача 2. Напишіть рівняння гармонічних коливань, якщо частота дорівнює 0,5Гц, а амплітуда 80см.

Рівень.

Задача 1. Котушка опором 50 Ом та індуктивністю 10^-3Гн знаходиться в магнітному полі. При  рівномірній зміні магнітного поля потік через котушку зріс на 10^-3Вб і струм у котушці збільшився на 0,1А. Який заряд пройшов за цей час по котушці?

Задача 2. Яке значення прискорення вільного падіння дістав учень під час виконання лабораторної роботи, якщо математичний маятник завдовжки 1м за 200с зробив 100 коливань?

Рівень.

Задача 1. За однаковий час один математичний маятник робить 30 коливань, а другий 36. Визначити довжини цих маятників якщо один з них на 22см коротший від другого.

 

Варіант 2.

Рівень.

Задача 1. Рівняння руху тіла х=3cos4πt (см), де t вимірюється в секундах. Визначити амплітуду, частоту і період коливання, а також зміщення для фази 60⁰.

Задача 2. Напишіть рівняння гармонічних коливань, якщо за 1хв відбувається 60 коливань. Амплітуда дорівнює 8см.

Рівень.

Задача 1. Коротко замкнута котушка яка складається з 1000 витків поміщена в магнітне поле, лінії індукції якого спрямовані уздовж осі котушки. Індукція магнітного поля змінюється зі швидкістю 5·10^-3Тл/с. Площа поперечного перерізу котушки 40см², опір котушки 160Ом. Знайдіть потужність теплових утрат.

Задача 2. Тягарець масою 200г коливається на пружині жорсткістю 80Н/м. Визначити частоту коливань і найбільшу швидкість тягарця, якщо амплітуда коливань 6см.

Рівень.

Задача 1. Найти період вертикальних малих коливань аерометра масою 0,1кг, радіус його трубки 4мм, густина рідини 700кг/м³.

Варіант 3.

Рівень.

Задача 1. Підвішена до пружини гиря коливається вздовж вертикалі з амплітудою 6см. Визначити повну енергію коливань гирі, якщо жорсткість пружини 0,5кН/м.

Задача 2. Дано рівняння коливального руху х=0,4cos5πt. Визначити амплітуду, період коливання і зміщення при t=0,1с.

2 рівень.

Задача 1. Соленоїд, що складається з n=90 витків і має діаметр d=8см, знаходиться в магнітному полі з В=0,06Тл. Соленоїд повертається на 180⁰ протягом t=0,2с.Знайти середнє значення Е.Р.С., що виникає в соленоїді

Задача 2. Рівняння гармонійних коливань частинки х=2cos(0,5πt+0,25π) (см). Знайти період коливань, максимальну швидкість та зміщення частинки в момент t=1с

Рівень.

Задача 1. У нерухомому ліфті висить маятник, період коливань якого Т₁=1с. З яким прискоренням рухається ліфт, якщо період коливань цього маятника став дорівнювати Т₂=1,1с, визначити напрямок руху.

 

Варіант 4.

Рівень.

Задача 1. Написати рівняння гармонічних косинусоїдальних коливань, якщо частота коливань 2Гц, амплітуда 8см. Початкова фаза коливань дорівнює 0,25π рад.

Задача 2. Амплітуда коливань дорівнює 12см, частота – 50Гц. Обчислити зміщення коливної точки через 0,4с.

Рівень.

Задача 1. Замкнену котушку, що складається з n=1000 витків, вміщено в магнітне поле, напрямлене вздовж осі котушки. Площа поперечного перерізу котушки S=4см², опір R=160Ом. Знайдіть потужність втрат на нагрівання проводів, якщо магнітне поле рівномірно змінюється з швидкістю 10^-3Тл/с.

Задача 2. Тягарець масою 0,3кг коливається під дією пружини і за 1хв. виконує 60 коливань. Визначити жорсткість пружини.

Рівень.

Задача1. При збільшенні довжини математичного маятника на 10см його період збільшився на 0,1с. Яким був початковий період коливань?

 

Варіант 5.

Рівень.

Задача 1. Визначити період гармонічних коливань математичного маятника довжиною 98см, якщо прискорення вільного падіння 9,8м/с².

Задача 2. Тіло здійснює гармонічне коливання за законом х=20sinπt. Визначити амплітуду, період і частоту.

Рівень.

Задача 1. Квадратну рамку вміщено в однорідне магнітне поле. Нормаль до площини рамки

утворює з напрямом магнітного поля кут α=60⁰. Сторона рамки l=10см. Визначити магнітну індукцію В, коли відомо, що при вимиканні поля протягом Δt=0,01с в рамці виникає середнє значення Е.Р.С. 5∙10^-2В.

Задача 2. Кулька масою 100г, яка підвішена до невагомої пружини з жорсткістю 20Н/м, гармонічно коливається. Визначити зміщення кульки від положення рівноваги в момент, коли її прискорення дорівнює 6м/с².

Рівень.

Задача 1. Як зміниться період коливань маятника при перенесенні його з Землі на Марс, якщо маса Марса в 9,3 раз менша, ніж маса Землі, а радіус Марса в1,9 раз менший радіуса Землі?

Варіант 6.

Рівень.

Задача 1. Визначити амплітуду гармонічних косинусоїдальних коливань, якщо для фази   π/4 рад. зміщення становить 7см.

Задача2. Напишіть закон гармонічних коливань для точки, якщо амплітуда її коливань 5см, а період коливань 1с

Рівень.

Задача 1. Дротяний виток площею S=100см² рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією В=0,1Тл. Частота обертання –100 об/с. Вісь обертання рамки перпендикулярна до лінії індукції. Визначити середнє значення Е.Р.С. що виникає в рамці при повертанні на кут 90⁰. За початкове положення рамки взяти таке при якому площина рамки паралельна лініям індукції.

Задача 2. Визначити прискорення вільного падіння на Місяці, якщо маятниковий годинник на його поверхні йде в 2,46 раз повільніше ніж на Землі.

Рівень.

Задача1. До пружини терезів підвішена чашка з гирями. Період вертикальних коливань чашки 1с. Після того, як на чашку поклали додатковий вантаж період став 1,2с. На скільки подовжилась пружина від додання нового вантажу, якщо початкове подовження було 4см.

 

Варіант 7.

Рівень.

Задача 1. Написати рівняння і побудувати графік гармонічних косинусоїдальних коливань тягарця, якщо за 60с відбувається 180 коливань з амплітудою 3см і початковою фазою 0,5π рад.

Задача 2. Напишіть закон гармонічних коливань, якщо амплітуда коливань 1,2м, а частота коливань 0,2Гц

Рівень.

Задача 1. Квадратна рамка з N=50 витків тонкого дроту переміщується рівномірно в неоднорідному магнітному полі за t=0,5с, при цьому площина її витків перпендикулярна до лінії індукції магнітного поля. Визначити розмір сторони рамки, якщо різниця індукції магнітного поля між кінцевим і початковим положенням рамки становить ΔВ=0,5Тл, а середня Е.Р.С. під час руху – 1,2В

Задача 2. Матеріальна точка коливається за законом х=0,08cos2πt (СІ). Визначити координату, швидкість і прискорення через 1/6с після початку коливань.

Рівень.

Задача 1. Маятник складається з тяжкого шарика масою 100г, підвішеного на нитці довжиною 50см. Визначити період коливань маятника та енергію, яку він має, якщо максимальний кут його відхилення від положення рівноваги 15⁰.

 

Варіант 8.

Рівень.

Задача 1. Визначити довжину математичного маятника, період коливань якого становить 1с. (g=9,8м/с²).

Задача 2. Визначити масу вантажу, який на пружині жорсткістю 250Н/м робить 20 коливань за 16с.

Рівень.

Задача 1. У магнітному полі міститься плоский виток площею S=10см² розташований перпендикулярно до ліній індукції. Якої сили струм проходить по витку, якщо індукція поля зменшується із сталою швидкістю  Опір витка R=1Ом.

Задача 2. Два маятника починають коливатися одночасно. Один маятник виконує 40 коливань, другий-60 коливань, за такий самий час. Визначити співвідношення довжини маятників.

Рівень.

Задача 1. Кулька підвішена на довгій нитці. Перший раз її піднімають по вертикалі до точки підвісу, другий раз відхиляють на невеликий кут. В якому з цих випадків кулька швидше повернеться до початкового положення, якщо її відпустити?

 

Варіант 9

Рівень

Задача 1. Матеріальна точка масою 10г коливається за законом Х=0,05sin(0,6t+0,8). Визначити максимальну силу, що діє на точку.

Задача 2.Яка довжина математичного маятника, якщо період його коливань дорівнює 2с?

Рівень.

Задача 1. Рамку, що має форму рівностороннього трикутника, вміщено в однорідне магнітне поле з індукцією В= 8·10^-2 Тл. Перпендикуляр до площини рамки створює з вектором індукції кут α=30⁰. Визначити довжину сторони рамки а, коли відомо, що середнє значення Е.Р.С. індукції, яка виникає у рамці при вимиканні поля протягом часу Δt=0,03с, дорівнює ε=10^-2В.

Задача 2. Коливальний рух математичного маятника описується рівнянням Х=0,08cosπt. Визначити довжину цього маятника.

Рівень

Задача 1. Матеріальна точка з масою m=0,01 кг здійснює гармонічні коливання по закону косинуса з періодом Т=2с і початковою фазою рівною нулю. Повна енергія коливальної точки W=1·10^-4Дж. Знайти амплітуду коливань Xm; написати рівняння даних коливань, знайти максимальне значення сили F_max, діючої на точку.

 

Варіант 10

Рівень

Задача 1. Швидкість тіла, що виконує гармонічні коливання, у момент проходження положення рівноваги дорівнює 0,4м/с, повна енергія тіла 2·10^-2Дж. Яка маса тіла?

Задача 2. Пружина під дією прикріпленого до неї вантажу масою 5кг здійснює 45 коливань за хвилину. Визначити коефіцієнт жорсткості.

Рівень.

Задача 1. Дротяна рамка, виготовлена у формі рівностороннього трикутника із стороною а=5см. Вона може обертатися навколо вертикальної осі, яка збігається з висотою трикутника. Рамка знаходиться в однорідному магнітному полі, яке перпендикулярне до її осі обертання і утворює з площиною рамки кут α=60⁰. Індукція магнітного поля В=0,1Тл, сила струму в рамці І=2А. Який обертальний момент діє на рамку?

Задача 2. Повна енергія тіла, що коливається гармонічно, дорівнює 4·10^-5Дж, а максимальне значення сили, що діє на тягарець 2·10^-3Н. Написати рівняння цього коливання, якщо його період 2с і початкова фаза π/3 рад.

Рівень.

Задача 1. Точка виконує гармонічні коливання, рівняння яких має вид: Х=0,1sin2t(м). В момент, коли повертаюча сила вперше досягне значення F= 10^-2Н,точка має потенціальну енергію W_п=2·10^-4Дж. Знайти цей момент часу, та відповідну йому фазу коливань.

 

Варіант 11.

Рівень.

Задача 1. Тягарець прикріплений до пружини, коливається на горизонтальному стержні; зміщення змінюється за законом х=0,1cos20t (СІ). Маса тягарця 0,2кг. Яка сила діє на тягарець у крайньому положенні?

Задача 2. Прискорення вільного падіння на поверхні Місяця дорівнює 1,6м/с². Якої довжини повинен бути математичний маятник, щоб його період коливань на Місяці дорівнював 4,9с?

Рівень.

Задача 1. Котушка діаметром d=20см, яка містить N=100 витків дроту, переміщується рівномірно в неоднорідному магнітному полі за час t=2c так, що площина витків перпендикулярна до ліній індукції. Визначити різницю індукції магнітного поля між початковим і кінцевим положенням котушки, якщо котушка замкнута на коротко і середня Е.Р.С. 2,5В.

Задача 2. Зміщення коливної точки змінюється за законом х=2cos5t(см). Визначити максимальні значення швидкості і прискорення точки.

Рівень.

Задача 1. Час N=100 повних коливань маятника який складається з проволоки довжиною l=90,7см та металевої кульки діаметром d=4см дорівнює t=3хв 13,2с. Визначити прискорення сили тяжіння та довжину секундного маятника період якого Т₀=1с.

 

Варіант 12

Рівень.

Задача 1. Яка довжина математичного маятника, що виконує гармонічні коливання з частотою 0,5Гн на поверхні Місяця? Прискорення вільного падіння на поверхні Місяця 1,6м/с².

Задача 2. Математичний маятник довжиною 99,5см за одну хвилину здійснює 30 повних коливань. Визначити період коливань маятника і прискорення вільного падіння в тому місці, де знаходиться маятник.

Рівень.

Задача 1. Котушка діаметром d=6см, яка містить n=500 витків мідного дроту перерізом S=0,4мм², розташована в однорідному магнітному полі, індукція якого напрямлена вздовж осі котушки і рівномірно змінюється з швидкістю  Кінці котушки замкнуті на коротко. Визначити теплову потужність, яка виділяється в котушці.

Задача 2. У нерухомому ліфті висить маятник, період коливань якого 2с. З яким прискоренням рухається ліфт, якщо період коливань маятника становить 2,2с? В якому напрямі рухається ліфт? (g=9,8м/с²).

Рівень.

Задача 1. Точний астрономічний годинник з секундним маятником встановлений в підвалі приміщення. На скільки буде відставати за добу годинник, якщо його перенести на верхній поверх? Висота верхнього поверху відносно підвалу –200м.

 

Варіант 13

Рівень.

Задача 1. Тягарець масою 250г підвішений до пружини жорсткістю 100Н/м, коливається з амплітудою 3см. Написати рівняння руху тягарця.

Задача 2. Вантаж масою 9,86кг коливається на пружині, маючи період коливань 2с. Чому дорівнює жорсткість пружини? Яка частота коливань вантажу?

 

Рівень.

Задача 1. На прямолінійний ніхромовий провідник площею поперечного перерізу S=1мм², вміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,4Тл, діє сила F=0,05H. Кут між провідником і напрямом ліній індукції магнітного поля становить α=30⁰. Визначити спад напруги на провіднику.

Задача 2. Визначити частоту коливань пружинного маятника, якщо пружина у вертикальному положенні розтягується під дією підвішеного до неї тягарця на 1см.

Рівень.

Задача 1. На скільки треба зменшити довжину математичного маятника, щоб періоди його коливань на висоті Н і на поверхні Землі були рівні?

 

Варіант 14

Рівень.

Задача 1. Стальну деталь перевіряють за допомогою ультразвукового дефектоскопа. На якій глибині виявлено дефект і яка висота деталі, якщо після випромінювання ультразвукових сигналів зафіксовано два відбитих сигнали через 1·10^-4 і 2·10^-4с. Швидкість ультразвуку в сталі 5200м/с.

Задача 2. Визначити швидкість звуку у воді, якщо джерело звуку, яке коливається з періодом 0,002с, збуджує у воді хвилі довжиною 2,9м

Рівень.

Задача 1. Провідник довжиною l=10см переміщують в однорідному магнітному полі, з індукцією В=0,1Тл так, що він утворює кут α=60⁰ з напрямом поля. З яким прискоренням треба рухати провідник, щоб різниця потенціалів на його кінцях зростала рівномірно на 1В за 1с?

Задача 2. Годинник з математичним маятником відрегульовано в Москві. Як ітиме цей годинник на екваторі? Прискорення вільного падіння в Москві 981,6см/с², на екваторі 978см/с².

Рівень.

Задача 1. Період коливань математичного маятника, довжиною l, в нерухомому ліфті –Т₀. Чому дорівнює період коливань такого маятника, якщо ліфт: 1) піднімається вертикально вверх з прискоренням а=0,5g; 2) опускається вниз з прискоренням а=1,5g.?

 

Варіант 15

Рівень.

Задача 1. Звукове відчуття людини зберігається протягом 0,1с. На якій найменшій відстані повинна бути людина від перешкоди, щоб почути окремо основний і відбитий звуки, якщо швидкість звуку 340м/с?

Задача 2. Відстань між найближчими гребнями хвиль у морі 10м. Яка частота ударів хвиль об корпус човна, якщо швидкість хвиль 3м/с²?

Рівень.

Задача 1. Котушка діаметром d=10см вміщена в магнітне поле з індукцією В=1,256·10^-2Тл так, що її вісь збігається з напрямом ліній магнітної індукції. Котушка містить N=500 витків і має опір R=10 Ом. Знайти заряд, який пройде через обмотку котушки, якщо магнітне поле рівномірно зменшується до нуля.

Задача 2. Матеріальна точка масою 0,01кг здійснює гармонічні коливання за законом косинуса з періодом 2с і початковою фазою, яка дорівнює нулю. Повна енергія коливної системи становить 1·10^-4Дж. Визначити амплітуду коливань; максимальне значення сили, що діє на точку; написати рівняння гармонічного коливання точки.

Рівень.

Задача 1. До пружини підвішена чашка терезів з гирями. Період вертикальних коливань чашки Т₁. Після того, як на чашку поклали додаткові гирі, період вертикальних коливань став Т₂. На скільки видовжилась пружина?

Самостійна робота №2

Електромагнітні коливання.

Варіант 1

Рівень

       Задача 1. Сила струму на ділянці кола змінюється за законом і = 8,5 sin (100pt+0,651)(А) Визначити амплітудне значення сили струму і частоту. Які покази амперметра, ввімкнутого в це коло?

       Задача 2. Індуктивність котушки коливального контуру 5^.10^-4Гн. Потрібно настроїти цей контур на частоту 1 МГц. Яка повинна бути ємність конденсатора в цьому контурі?

Рівень

       Задача 1. У коливальному контурі ємність конденсатора 4мкф, індуктивність котушки 1,6Гн. Конденсатор зарядили до напруги 100В. Обчислити електричну енергію, що її надано конденсатору, і максимальну силу струму в контурі. Активним опором знехтувати.

       Задача 2. Електрична дуга живиться змінним струмом з частотою 50Гц і силою 30А. Опір дуги під час горіння 1,5Ом. Діюча напруга в колі 110В. Котушку якої індуктивності треба ввімкнути послідовно з електричною дугою, щоб дістати потрібну силу струму?

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур генератора, що складається з котушки індуктивності та конденсатора ємності С₁, випромінює електромагнітну хвилю довжиною l₁=30м. Якщо паралельно конденсатору С₁ під’єднати конденсатор ємності С₂=3^.10^-9Ф, то довжина випромінюваної контуром хвилі стане l=60м. Визначити ємність С₁ коливального контуру.

Варіант 2

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 4,8мкф і котушки індуктивністю 24мГн. Яка частота коливань у контурі?

       Задача 2. Визначте циклічну частоту коливань у контурі, якщо ємність конденсатора контуру 10мкФ, а індуктивність його котушки 100мГн.

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 1мГн і повітряного конденсатора, що має дві дискові пластинки діаметром 20см кожна, розміщені на відстані 1см одна від одної. Визначити період вільних коливань у контурі

Задача 2.У колі з активним опором 4Ом сила струму змінюється за законом і=6,4sin314t(А). Визначити діюче значення сили струму, активну потужність, що виділяється на цій ділянці. На яку напругу повинна бути розрахована ізоляція проводів?

Рівень

Задача 1. Коливальний контур з конденсатором ємністю С₁=10^-6Ф настроєно на частоту

 n₁=400Гц. Якою буде резонансна частота коливального контуру, якщо в нього включити конденсатор ємністю С₂=2^.10^-6Ф послідовно з першим конденсатором.

Варіант 3

Рівень

Задача 1. Амплітудне значення сили струму становить 40мА, а частота 1кГц. Визначити миттєве значення сили струму через 10^-4с від його нульового значення. Струм змінюється за законом синуса.

Задача 2. Індуктивність і ємність коливального контуру відповідно дорівнюють 70Гн і 70мкФ. Визначте період і частоту коливань у контурі. Чи можна ці коливання назвати високочастотними?

Рівень

       Задача 1. Соленоїд із залізним осердям, що має індуктивність 1Гн і активний опір обмотки 10Ом, увімкнуто спочатку в мережу постійного струму з напругою 100В, а потім у мережу змінного струму з діючою напругою 100В і частотою 50Гц. Визначити силу струму, що проходить через соленоїд у першому та другому випадку.

       Задача 2. Коливальний контур радіоприймача містить котушку індуктивності 0,25мГн і приймає радіохвилі довжиною 150м.Визначити ємність коливального контуру.

Рівень

       Задача 1. При вмиканні в коливальний контур конденсатора з електроємністю С₁ частота власних коливань була n₁=30кГц; після заміни цього конденсатора іншим з ємністю С₂ частота власних коливань стала n₂=40кГц. Яка буде частота власних коливань при паралельному з’єднанні цих конденсаторів?

Варіант 4

Рівень

Задача 1. Котушку індуктивності, що має дуже малий активний опір, ввімкнули в коло змінного струму з частотою 50Гц. При напрузі 157В сила струму дорівнює 5А. Яка індуктивність котушки?

Задача 2. При вимірюванні індуктивності котушки частота електричних коливань у контурі виявилася 1МГц. Ємність еталонного конденсатора 200пФ. Яка індуктивність котушки?

Рівень

       Задача1.Сила струму в колі з індуктивністю 0,1Гн змінюється за законом і=10cos (314t–П/2) визначити опір і діюче значення напруги в цьому колі. Активним опором знехтувати.

       Задача 2. При зміні ємності конденсатора коливального контуру на 0,72мкФ період коливань змінився в 14,1 рази. Знайти початкову ємність С₁. Індуктивність котушки залишилася незмінною.

Рівень

       Задача 1. При зміні ємності змінного конденсатора на DС=50пФ резонансна частота контуру збільшилася від n₁=100кГц до n₂=120кГц. Визначити індуктивність у контурі.

Варіант 5

Рівень

       Задача 1. У коло змінного струму з напругою 220В і частотою 50Гц увімкнено конденсатор ємністю 15мкФ. Визначити амплітудне значення сили струму в колі.

       Задача 2.Коливальний контур містить котушку з індуктивністю 100мкГн і ємність, яка може змінюватися від 100пФ до 500пФ. Опір надзвичайно малий. Визначити інтервал довжин хвиль, на який може бути настроєний контур.

Рівень

       Задача 1. Яку ємність треба ввести в коливальний контур, щоб при індуктивності 50мкГн дістати вільні коливання частотою 10МГц?

       Задача 2. Коливальний контур складається з котушки індуктивності і двох однакових конденсаторів, включених паралельно. Період власних коливань контуру Т₁=20мкс. Чому дорівнюватиме період, якщо конденсатори включити послідовно?

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з котушки індуктивності і конденсатора, який становить собою три металеві пластини площею S=10см² кожна, розділені діелектриком товщиною d=1мм з діелектричною проникністю e=4. Пластини конденсатора під'єднані до контуру так, як показано на мал. При якому значенні індуктивності котушки L контур буде настроєний на довжину хвилі l=2,5км?

 

Варіант 6

Рівень

       Задача 1. Напруга в мережі змінюється за законом u=140cos314t(B). Яка кількість теплоти виділиться за 1хв у електричній плитці з активним опором 100Ом, коли ввімкнути її в цю мережу?

       Задача 2. Коливальний контур має конденсатор ємністю 800пФ і котушку індуктивністю 2мкГн. Який період власних коливань контуру?

Рівень

       Задача 1. Сила струму в котушці з індуктивністю 0,5Гн змінюється за законом

і=0,1cos628t(A). Визначити залежність напруги на котушці від часу та індуктивний опір.

       Задача 2. У коливальному контурі настроєному на частоту 20МГц, є котушка індуктивності 10^-6Гн і плоский слюдяний конденсатор з площею пластини 20см². Визначити товщину слюди, якщо її діелектрична проникність дорівнює 6.

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з індуктивності і двох паралельно з’єднаних конденсаторів ємністю по С=4^.10^-11Ф. Після того, як ці конденсатори з’єднали послідовно, резонансна частота контуру змінилася на Dn=2^.10⁶Гц. Знайти індуктивність контуру.

Варіант 7

Рівень

       Задача 1. Діючі значення напруги і сили струму в котушці індуктивності відповідно дорівнюють 127В і 0,5А. Визначити індуктивність котушки, якщо частота змінного струму 50Гц.

       Задача 2. Який діапазон частот власних коливань в контурі, якщо його індуктивність змінюється від 0,1мкГн до 10мкГн, а ємність – від 50пФ до 5000пФ?

Рівень

       Задача 1. Котушку якої індуктивності треба увімкнути в коливальний контур, щоб при ємності конденсатора 50пФ частота вільних коливань контуру була 10МГц?

       Задача 2. На яку довжину хвилі настроєний коливальний контур, що складається з котушки з індуктивністю 2мГн і плоского конденсатора? Простір між пластинами конденсатора заповнено речовиною з діелектричною проникністю 11. Площа пластин конденсатора 800см², відстань між ними 1см.

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю 3мГн і плоского конденсатора у вигляді двох дисків радіусом 1,2см, розташованих на відстані 0,3мм один від одного. Знайти період Т електромагнітних коливань контуру. Який буде період Т₁ коливань, якщо конденсатор заповнити речовиною з діелектричною проникністю 4?

 

Варіант 8

Рівень

       Задача 1. Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за рівнянням u=70cos10⁴pt (B). Ємність конденсатора 0,02мкФ. Обчислити максимальний заряд конденсатора і частоту електричних коливань у контурі.

       Задача 2. Котушку якої індуктивності треба включити в коливальний контур, щоб при ємності конденсатора 50пФ одержати частоту вільних коливань 100МГц.

Рівень

       Задача 1. Напруга на конденсаторі змінюється за законом u=308cos(100pt-p/2). Записати рівняння для миттєвого значення сили струму, що проходить через конденсатор, якщо його ємність 20мкФ.

Задача 2. Котушка довжиною 50см і площею поперечного перерізу 3см² має 1000 витків і з’єднана паралельно з повітряним конденсатором. Конденсатор складається з двох пластин площею 75см² кожна. Відстань між пластинами 5мм. Визначити період коливань отриманого контуру.

Рівень

       Задача 1. Батарею з двох однакових конденсаторів ємністю 0,01мкФ кожний заряджають від джерела постійної напруги і підключають до котушки індуктивністю 8мкГн. Знайдіть період і частоту виникаючих у контурі електромагнітних коливань, якщо конденсатори в батареї сполучені: а) послідовно; б) паралельно.

 

Варіант 9

Рівень

       Задача 1. Сила струму в ділянці кола змінюється за законом i=0,2cos314t (A).На яку напругу повинен бути розрахований конденсатор ємністю 2мкФ, ввімкнутий у це коло, щоб не було пробою?

       Задача 2. У скільки разів зміниться частота власних коливань в коливальному контурі, якщо ємність конденсатора збільшити у 25 разів, а індуктивність котушки зменшити у 16 разів?

Рівень

       Задача 1. Частота вільних коливань у коливальному контурі 1,55кГц, індуктивність котушки 12мГн. Визначити електроємність конденсатора контуру.

       Задача 2. Напруга на кінцях ділянки кола, по якій тече змінний струм, змінюється на протязі часу за законом u=u₀sin(wt+p/6). В момент часу t = T/12 миттєве значення напруги 10В. Визначити амплітуду напруги.

Рівень

       Задача 1. При зміні струму в котушці індуктивності на величину 2А за 1с у ній індукується ЕРС 0,5мВ. Яку довжину матиме радіохвиля, що випромінюється генератором, коливальний контур якого складається з цієї котушки і конденсатора ємністю 20нФ?

 

Варіант 10

Рівень

       Задача 1. Сила змінного струму частотою 50Гц змінюється за законом i=15sin2pnt. Визначити силу струму при t =1,2^.10^-2с.

       Задача 2. Після того, як конденсатору коливального контуру було надано заряд 10^-6Кл, у контурі відбулися затухаючі електромагнітні коливання. Яка кількість теплоти виділиться у контурі до того часу, коли коливання повністю затухнуть? Ємність кондансатора 0,01мкФ.

Рівень

       Задача 1. Сила струму у колі з активним опором 10Ом змінюється за законом   i=I_msin(wt+p/6). У момент часу t = T/12 миттєве значення сили струму 1А. Визначити амплітуду сили струму і кількість теплоти, що виділяється за 1хв.

       Задача 2. Приймальний контур складається з котушки індуктивністю L=0,025мГн і конденсатора змінної ємності. Яку ємність треба підібрати, щоб прийняти радіохвилі довжиною l=300м?

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур приймача складається із слюдяного конденсатора, площа пластин якого 800см², а відстань між ними 1мм, і котушки. На яку довжину хвилі резонує цей контур, якщо максимальне значення напруги на пластинах у 100 разів більше максимального значення сили струму в котушці?

Варіант 11

Рівень

       Задача 1.Визначити індуктивність котушки, якщо амплітуда змінної напруги на її кінцях 160В, амплітуда сили струму в ній 10А, частота струму 50Гц. Активним опором котушки знехтувати.

       Задача 2. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L=0,003Гн і плоского конденсатора, що має дві пластини у вигляді дисків радіусом R=1,2см, розміщених на відстані d=0,3мм одна від одної. Визначити період власних коливань. Який буде період коливань, якщо конденсатор заповнити діелектриком з діелектричною проникністю e=4?

Рівень.

Задача 1. У коло змінного струму з напругою 125В увімкнули котушку з активним опором 15Ом та індуктивністю 64мГн. Визначити частоту струму, якщо амплітудне значення сили струму 7А.

Задача 2. Чому дорівнює довжина хвилі звуку, що утворюється гучномовцем, коли проводи, що підводять до нього змінний струм, випромінюють електромагнітні хвилі довжиною 30см? Швидкість звуку v =340м/с.

Рівень

       Задача 1. Яка довжина хвилі електромагнітного випромінювання коливального контуру, якщо, конденсатор має ємність 2пФ, швидкість зміни сили струму в котушці індуктивності дорівнює 4А/с, а виникаюча ЕРС індукції складає 0,04В?

Варіант 12

Рівень

       Задача 1. До затискачів генератора приєднано конденсатор ємністю 0,1мкФ. Визначити амплітуду напруги на затискачах, якщо амплітуда струму 2,2А, період коливань струму 2^.10^-4с.

       Задача 2.Який діапазон частот радіохвиль міліметрового діапазону (1мм – 10мм)?

Рівень

       Задача 1. У коло змінного струму з частотою 50Гц і напругою 220В увімкнули послідовно конденсатор ємністю 40мкФ, котушку з індуктивністю 0,5Гн і активним опором 5Ом. Визначити діюче значення сили струму в колі.

       Задача 2. Яку ємність потрібно взяти в коливальному контурі, щоб при індуктивності L=250мГн його можна було настроїти на звукову частоту 500Гц? Опір вважати таким, що дорівнює нулю.

Рівень

       Задача 1. Ємність конденсатора коливального контуру радіоприймача можна змінювати від 56пФ до 670пФ. Скільки змінних котушок треба взяти, щоб радіоприймач можна було настроювати на будь-які радіостанції, які працюють у діапазоні довжин хвиль від 40м до 2600м?

 

Варіант 13

Рівень

       Задача 1. При якій частоті струму котушка з індуктивністю 1Гн має опір 2,5кОм?

       Задача 2. Визначити довжину хвилі рентгенівських променів, якщо їх частота 3^.10⁹ГГц.

Рівень

       Задача 1. У колі змінного струму промислової частоти конденсатор має опір 1000Ом. Визначити опір цього конденсатора при вмиканні його в коло змінного струму частотою 5кГц. Яка ємність конденсатора?

       Задача 2. Коливальний контур складається з повітряного конденсатора з двома пластинами площею S=100см² і відстанню між ними d=3мм та котушки з індуктивністю L=1/9^.10^-8Гн. Визначити, на яку довжину хвиль резонує контур.

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур, який складається з котушки індуктивності і конденсатора з повітряним діелектриком, має резонансну частоту n=41,405^.10³Гц. Після того, як контур помістили під вакуумний ковпак і відкачали повітря, резонансна частота стала n₀=41,418^.10³Гц. Визначити діелектричну проникність повітря.

 

Варіант 14

Рівень

       Задача 1. Знайти період і частоту коливань у контурі, ємність конденсатора в якому

7,47^.10^-10Ф, індуктивність котушки 9,41^.10^-4Гн.

       Задача 2. Визначити діапазон довжин хвиль генератора стандартних сигналів, який генерує електромагнітні коливання синусоїдальної форми, заданої амплітуди і частоти, якщо він розрахований на діапазон частот від 100 кГц до 26 МГц.

Рівень

       Задача 1. Котушку з індуктивністю 0,02Гн ввімкнуто в коло змінної напруги з частотою 50Гц. Діюче значення напруги 100В. Записати залежність миттєвого значення сили струму від часу. Визначити зсув фаз між струмом і напругою. Активним опором котушки знехтувати.

       Задача 2. Включений в коливальний контур конденсатор заповнили діелектриком з діелектричною проникністю e=4. У скільки разів змінилась частота власних коливань контуру?

Рівень

       Задача 1. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С=5^.10^-6Ф і котушки індуктивністю L=0,2Гн. Визначити максимальну силу струму І₀ в контурі, якщо максимальна напруга на обкладках конденсатора U₀=90В. Активним опором нехтуємо.

 

Варіант 15

Рівень

       Задача 1. Визначте індуктивність котушки коливального контуру, якщо ємність конденсатора дорівнює 5мкФ, а період коливань 0,001 с.

       Задача 2. Контур приймача з конденсатором ємністю 20пФ настроєний на довжину хвилі 5м. Визначити індуктивність котушки і частоту коливань.

Рівень

       Задача 1. Лампочку від кишенькового ліхтарика, розраховану на напругу 3,5В і силу струму 0,28А, з’єднали послідовно з конденсатором і ввімкнули в мережу з напругою 220В і частотою 50Гц. Яка повинна бути ємність конденсатора, щоб лампочка мала нормальне розжарення?

       Задача 2. Котушка з індуктивністю L=3^.10^-5Гн під’єднана до плоского конденсатора з площею пластин S=10см² і відстанню між ними d=0,1мм. Визначити відносну діелектричну проникність речовини, яка заповнює простір між пластинами, якщо контур резонує на хвилю довжиною l=750м?

Рівень

       Задача 1. При вмиканні в коливальний контур конденсатора з електроємністю С₁ частота власних коливань була n₁ = 30кГц; після заміни цього конденсатора іншим з ємністю С₂ частота власних коливань стала n₂ = 40кГц. Яка буде частота при паралельному з’єднанні їх?

 

 

Самостійна робота №3

Вироблення електроенергії

Варіант 1

Рівень.

Задача 1. За графіком, що показаний на малюнку, визначити амплітуду Е.Р.С, період струму і частоту. Напишіть рівняння Е.Р.С.

Задача 2. Рамка із 100 витків дроту площею 150см²  рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,8Тл. Рамка робить 120об/хв.. Визначити амплітуду і діюче значення Е.Р.С. індукції в рамці.