Поняття і сутність компаундирування. Просте компаундирування. Компаундирування ануїтетів (ренти). Поняття звичайної і вексельної ренти.

Компаундирування – визначення майбутньої вартості грошей (FV). Це арифметична дія визначення кінцевої вартості потоку готівки або кількох потоків готівки із застосуванням складних відсотків. Майбутня вартість FV початкової суми (PV) на кінець n –ї кількості років може бути визначена за допомогою рівняння: FVn = PV (1+і) ⁿ,. Завдання компаундирування грошей: а) вкладених одночасно на певний термін під певний процент (просте компаундирування); б) вкладення рівними частками через рівні проміжки часу під певний процент (FV ануїтетів або ренти): компаундирування звичайної (відстроченої) ренти – визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду; компаундирування вексельної ренти – визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду. Рентою (ануїтетом) називається серія рівних витрат, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість років. Майбутня вартість ренти: FVAn = PMT · ((1+і) ⁿ -1) / і, де PMT – рівномірні виплати ренти. Компаундирування звичайної ренти – визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться у кінці кожного періоду. Компаундирування вексельної ренти – визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться на початку кожного періоду. FV вексельної ренти є більшою, ніж звичайної, оскільки кожна виплата компаундирується на один рік (період) більше (за інших однакових умов). Переведення FV звичайної ренти в FV вексельної ренти може бути виконано за допомогою формули: FVA вексельної ренти = FVA звичайної ренти · (1+ i).

Поняття і сутність дисконтування. Моделі дисконтування та їх характеристика. Просте дисконтування. Дисконтування звичайної і вексельної ренти.

Дисконтування – визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV). Дисконтування – процес визначення поточної вартості потоку готівки або групи потоків готівки; даний процес є прямою протилежністю компаундируванню: PV = FVn / (1+ i) ⁿ, де і – відсоткова ставка. Завдання дисконтування грошей: а) отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування); б) отриманих у майбутньому через проміжки часу: в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченої) ренти; на початку кожного періоду – це визначення PV вексельної ренти. Рентою (ануїтетом) називається серія рівних витрат, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість років. Поточна вартість ренти: PVAn = PMT ((1 – 1 / (1+ i) ⁿ) / i), де PMT – рівномірні виплати ренти. Дисконтування звичайної ренти – визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу в кінці кожного періоду. Дисконтування вексельної ренти – визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу на початку кожного періоду. P V вексельної ренти є більшою, ніж звичайної, оскільки кожна виплата дисконтується на один період більше (за інших однакових умов). Переведення PV звичайної ренти в PV вексельної ренти може бути виконано за допомогою формули: PVA вексельної ренти = PVA звичайної ренти · (1+ i).

Оцінка майбутньої і теперішньої вартості грошей з урахуванням фактора інфляції.

Методичний інструментарій оцінки вартості грошових коштів з урахуванням фактора інфляції дозволяє здійснювати розрахунок як майбутньої, так і поточної їх вартості з відповідною інфляційною складовою. Для оцінки майбутньої вартості грошей з урахуванням фактора інфляції використовується формула: FV = PV · [(1+ i) · (1+ TI)] ⁿ, де ТІ – прогнозований темп інфляції, виражений десятковим дробом. За оцінки теперішньої вартості грошей з урахуванням фактора інфляції використовується така формула: PV = FV / [(1+ I) · (1+ TI)] ⁿ.

Прибуток як об’єкт фінансового менеджменту.