Описание экспериментальной установки.

 

Определение интегральной степени черноты реального тела можно было бы провести, исходя из формулы (10). Для этого нужно определить в эксперименте Q_1-2, T₁ и  Т₂ в процессе теплообмена небольшого тела площадью F₁ с окружающей средой_. Однако, как следует из анализа погрешности, ошибка в определении T₁ сильно влияет на величину ε₁. Например, ошибка при определении T₁ в 1% даёт ошибку при определении  ε₁  в 4%. Поэтому используют другие более точные методы определения  степени черноты.

Метод двух эталонов. Берутся два тела с известными степенями черноты ε₁ и  ε₂ такой же геометрии, как и испытуемое. В данной работе это полые цилиндры 1 длиной 250 мм с внешним диаметром 80 мм (рис. 1).      

 

Все три цилиндра крепятся вертикально с помощью одинаковых держателей 2. Между цилиндрами ставятся стенки-перегородки 3, которые обеспечивают одинаковые условия конвективной теплоотдачи поверхностей цилиндров с воздухом. Внутри каждого из цилиндров находится нагревательный элемент 4, мощность которого измеряется ваттметром 5 и регулируется автотрансформатором 6. Измерение температуры поверхностей цилиндров проводится термопарами 7 с помощью цифрового вольтметра 8.

Между внешней поверхностью цилиндра и окружающей средой происходит теплообмен излучением – тепловой поток Q_И и конвективной теплоотдачей - тепловой поток Q_К. Нужно помнить, что это результирующий тепловой поток, равный алгебраической сумме потока, уходящего с поверхности цилиндра, и потока, поступающего на поверхность цилиндра от окружающей среды. Величину Q_И можно определить по формуле (10)  т. к. поверхность цилиндра много меньше поверхности тел окружающей среды, т. е. стен аудитории и других предметов, образующих окружающую среду. Кроме того, тепло Q_Т уходит через металлические крепления теплопроводностью. На внутреннюю поверхность цилиндрической стенки поступает тепловой поток W от нагревателя. Между элементарными площадками внутренней поверхности цилиндра происходит также теплообмен излучением, однако вследствие симметрии цилиндра суммарный тепловой поток от такого энергообмена равен нулю.

Для цилиндрической стенки можно записать первое начало термодинамики в форме:

Q_1-2 + L_1-2 = ΔU_1-2                             (10)

 

Здесь 1 и 2 – состояния цилиндрической стенки в начальный и конечной моменты времени, определяющие время рассмотрения энергообмена  τ цилиндрической стенки с окружающей средой. L_1-2 – работа, совершаемая за рассматриваемый период времени τ; L_1-2 = 0, т. к. перемещение границ цилиндрической стенки отсутствует. ∆U_1-2 – изменение внутренней энергии цилиндра за процесс 1-2. Внутренняя энергия твёрдого тела определяется его средней температурой Т, то

∆U_1-2 = с×(Т₂ – Т₁),

 

где с - полная теплоёмкость цилиндра.

Q_1-2 – суммарное тепло, пересекающее границу между цилиндрической стенкой и окружающей средой в виде воздуха и держателей:

 

Q_1-2 = (– Q_1-2 – Q_И – Q_Т +W)∙τ,

 

Тогда (10) примет вид:

 

– Q_К – Q_И – Q_Т +W)∙τ = с∙(T₂ – T₁)                   (11)

 

Если рассматривать стационарные режимы, когда Т₂=Т_o, то из (11) получим:

. (12)

В (12) использовано уравнение Ньютона – Рихмана для конвективной теплоотдачи, где α – коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндра к воздуху, Т_о – температура окружающей среды, Т₁ – температура поверхности цилиндра. Запишем (11) для каждого из цилиндров в стационарном режиме с учётом того, что эталонные цилиндры обозначим индексами 1 и 2, а исследуемый цилиндр – индексом «и». Тогда

 

, (13)

, (14)

 

. (15)

 

При одинаковых температурах на поверхности цилиндров в стационарных режимах Т₁ = Т₂ = Т_И = Т. Кроме того, для цилиндров одинаковой геометрии F₁ = F₂ = F_И = F. Использование перегородок обеспечивает в этом случае одинаковый конвективный теплообмен, т. е. α₁ = α₂ = α_И = α, а одинаковость креплений позволяет иметь Q_T1 = Q_T2 = Q_ТИ = Q_Т. Вычитая из равенства (13) равенство(14) и из (14) – (15), получим:

 

,        (16)

 

.     (17)

 

Разделив (17) на (16), имеем:

 

, или

 

.                          (18)

По показаниям ваттметров каждого из цилиндров с одинаковой температурой поверхности при стационарном режиме и по эталонным значениям  ε₁, ε₂ можно определить степень черноты ε _И.